РТ Атнинский муниципальный район Кубянская средняя общеобразовательная школа
Реализация национально – регионального компонента на уроке математики
Тема: «Проценты» ( 5 класс)
Учитель математики 1 кв. категории:
Хакимзянова Нурания Идерисовна
2010 год
Математика, как прикладная наука в подготовке базовой экологической грамотности учащихся, может внести свой взнос в закладку прочной системы базовых знаний, т. к. именно знания лежат в основе осознанных поступках человека. Экологическая этика, сформированная в знаниях — главное, что выведет мир из кризисного экологического состояния. Изучение родного края языком математики в данном пособии основной целью ставит не просто постановку эколого-географических проблем во взаимосвязи с безопасным развитием общества.
Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач – приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе.
При изучении темы «Процент» можно реализовать национально-региональный компонент. Хорошим примером является применение знаний о заказнике Ашит.
Цели урока:
Образовательные: закрепить навыки решения задач на проценты; повторить типы задач на проценты;
Развивающая: развитие логики, познавательного интереса, внимания, математического мышления, речи.
Воспитательные: воспитание интереса к математике, любви к природе, самостоятельности, активности; воли, умение доводить начатое до конца, творческой активности.
Требования к знаниям, умениям и способам деятельности: овладеть понятиями и умениями, связанными с решением задач на проценты; умение контролировать свою деятельность при решении задач;
умение рассуждать, обобщать, делать выводы.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Методы: практические.
Оборудование и дидактический материал: компьютер, проектор, презентация к уроку, карточки для индивидуальной и парной работы учащихся.
Структура урока:
1. Организационный момент(1мин).
2. Актуализация знаний(3мин)
- понятие «процент»;
- типы задач на проценты.
3. Решение задач на каждый тип.(10мин)
4. Презентация ученицы «Экологическое состояние реки Ашит».(5мин)
5. Знакомство с многообразием природы Ашит и решение задач на проценты.(14мин)
6. Самостоятельная работа учащихся (выполнение заданий разной уровни сложности).(10мин)
7. Домашнее задание.(1мин)
8. Итоги урока.(1мин)
Ход урока
1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.
Тема нашего урока «Проценты». 2. Актуализация знаний и способов действий при решении задач на проценты. Итак, вначале даем определение процента: 1 % от числа а есть 1/100 числа а; р % от числа а есть р/100 числа а. Отсюда следует, что р % от числа а равно р * а/100.
Рассмотрим типы задач на проценты.
3. Решение задач на каждый тип.
Нахождение части числа
Пусть дан отрезок АВ, длина которого условно примем за единицу: АВ=1. Разделим АВ на семь равных частей. Пусть РТ- одна из этих частей. Тогда очевидно, что РТ=1/7, а так как АВ=7РТ=1, то 7*1/7=1. Зачем писать эти тривиальные равенства? Ответ прост: необходимо добиться того, чтобы учащиеся понимали и связывали арифметические операции с действиями над отрезками. В этом случае усвоение рассматриваемой темы не будет формальным, основанным на применении «правил» и «формул».
Задача. Чтобы найти ¾ от 16, нужно отрезок длины 16 единиц разделить на четыре равные части и затем взять отрезок, равный трем таким частям: 16/4=4, 3*4=12. Поэтому ¾ от 16 равно 12. Тот же самый результат дает формальное умножение ¾ на 16. Слово «от» является ключевым для решения задачи. Увидя его, ребенок запомнит, что всегда надо число умножать на данную дробь.
Нахождение числа по известной его части
Рассмотрим теперь постановку обратной задачи: нахождение числа по известной его части. Здесь проще всего воспользоваться понятием уравнения: пусть ג – я часть неизвестного числа х равна заданному числу а. Тогда на основании определения части числа имеем: х *ג = а. Отсюда легко находим: х = а/ג.
Задача. Найти число, если 12/17 его равны 60. Я предлагаю ученикам запомнить ключевое слово «это». Например, 12/17 это 60. Если ребенок в задаче подставит это слово в условие, то сразу поймет к какому типу относится задача. Он будет знать, что число 60 надо разделить на дробь 12/17 (60 / 12/17 = 85). Ответ в этой задаче: 85.
Задача на нахождение определения того, какую дробь одно число составляет от другого.
Задача. Например, задача: «от поселка до города 5 км. Турист прошел 3 км. Какую часть пути прошел турист? Решение задачи: 3/5 * 100 % = 60 % Ответ: турист прошел 60 % пути.
Учащиеся должны были подготовить ответы на вопросы: 1гр. Как часто люди сталкиваются с процентами? 2гр. Решают ли взрослые задачи на проценты.
4. Презентация ученицы «Экологическое состояние реки Ашит».
5. Знакомство с многообразием природы Ашит и решение задач на проценты.
Заказник «Ашит» был организован в 1997 года постановлением Кабинета Министров Республики Татарстан. Заказник расположен в центральной части Атнинского района. Ашит — самая большая река района. Она начинается с территории Арского района, проходит через Атнинский, Высокогорский районы и попадает в реку Иллет Марийской республики. Протяжённость реки 130 км. За 1 секунду Ашит приносит в Иллет более 1 куб. м воды.
Основное питание получает за счёт родников, дождей, снеговых вод. В жаркие дни из-за сильных дождей происходит поднятие воды.
Задача 1. Площадь заказника кв. м. Стоимость земельного участка за кв. м — 7,08 рублей. Какова стоимость всей площади заказника?
Решение: • 7,08 = руб.
Заяц-беляк является типичным обитателем заказника. Беляк имеет более крупную лапу, и весовая нагрузка на 1 см2 у него равна 12 г, тогда как у русака — 22 г. В связи с этим заяц-беляк сравнительно мало проваливается даже в рыхлом снегу. Пищей зайцу-беляку служат более 80 видов травянистой, кустарниковой и древесной растительности. В бесснежный период в рационе преобладают травы, а зимой-веточки и кора кустарников и деревьев: различные виды ив, осина, береза, дуб, лещина и др.
Наиболее охотно беляки заселяют места с преобладанием осины и дуба, смешанные сосново-лиственные и различные молодняки. В годы высокой численности на 100 га обитает до 12 зайцев.
Задача 2. Для одного зайца необходимо как минимум 3 га. Вычислить, сколько га приходится на 15 зайцев.
Решение: 15 • 3 = 45 га.
Русак крупнее беляка. Наиболее крупный, добытый около заказника, весил 7 400 г. Средний вес русаков в Татарстане — около 4700 г.
Задача 3. Средний вес русака — 4700 г. Средний вес беляка составляет 70% веса русака. Вычислить средний вес беляка.
Решение. Первый способ: 4700 г ---- 100%
Х г ---- 70%
Х = 4700 • 70: 100 = 3290 г. — средний вес беляка.
3290г=3 кг290г
Второй способ: 70% — 0,7
4700 •0,7 = 3290 г. — средний вес беляка.
Лось — самое крупное животное в заказнике, достигающее веса до 500 кг. Это типичный обитатель заказника, обладающий длинными ногами и своеобразной походкой, позволяющей ему легко перешагивать через упавшие стволы деревьев и сравнительно свободно передвигаться по снегу глубиной до 90 см. 0 сновой его пищи зимой служат ветви и кора древесной и кустарниковой растительности — осины, черемухи, рябины, различных видов ив, а также хвоя и молодые ветви сосен. Сложный желудок лося и вся его пищеварительная система приспособлены к перевариванию грубой растительной клетчатки. Летом большое значение в кормовом рационе лося имеют листья. Захватив ветку, он поворотом головы продергивает ее через рот, обрывая всю листву. Поэтому лось любит кормиться на лесосеках, где хорошо развивается древесная поросль. Во второй половине лета лоси охотно пасутся по берегам водоемов, поедая рогоз, тростник, ежеголовку, вахту и сусак. Спасаясь от паразитов — оводов, слепней и надоедающих комаров, лоси нередко заходят в воду по шею и в этом положении едят даже плавающую растительность — кувшинку, кубышку и гречиху земноводную.
Задача 4. Новорожденные весят 12 кг, а в возрасте шести месяцев уже 120 кг. На сколько %-ов вес шестимесячных лосей больше веса новорождённых?
Решение: 120 кг ----- 100%
12 кг ------ Х%
Х= 12 • 100: 120 = 10%
100% — 10% = 90% — вес шестимесячных лосей больше веса новорождённых.
Большое значение в питании лисы имеют грызуны, главным образом мышевидные, а затем зайцы и птицы. Только в годы резкого снижения их численности лиса, обладая высокой экологической пластичностью, переключается на питание другими кормами.
Задача 5. Ежата родятся слепые, голые, имея вес 15 г, около 3% от веса самки. Вычислите вес самки.
Решение. 15 г ----- 3%
Х г ---- 100%
Х = 15 • 100: 3 = 500 г. — вес самки.
Задача 6. На территории заказника было 90 шт. белок в 2005 году. Охотники добыли 18 %. Сколько белок добыли охотники?
Решение. Первый способ 80 шт. ---- 100%
Х шт. ---- 15%
Х = 80 • 15: 100 = 12 шт. белок добыли охотники.
Второй способ 15% — 0,15
80 • 0,15 = 12 шт. белок добыли охотники.
6. Самостоятельная работа учащихся. (по группам)
А | В | С | D |
Найти 1% от | Найти 5% от | Найти число, числа равны: | Найти, сколько процентов составляет от числа |
1,3 5 0,01 200 0,8 | 200 0,6 0,02 4 80 | 21 1,4 350 0,49 0,028 | 800 50 4 0,1 1000 |
1 0,07 50 0,2 4,8 | 6,4 5 0,2 400 0,06 | 4,2 0,063 7 0,14 4900 | 0,05 400 2 0,8 25 |
6000 3,1 0,09 300 0 | 2,8 0,4 20 0,08 6 | 0,007 28 0,35 6,3 560 | 0,4 100 8 2,5 2000 |
7. Домашнее задание.
1. Белка пробежала 4 часа со скоростью 6 км в час. За какое время пробежит собака это же расстояние со скоростью 12 км в час?
2. Один охотник поймал 24 белки, а второй — в 4 раза больше. Сколько белок поймали оба охотника?
3. В заказнике в 2005 году было зайцев беляка и русака 610 штук. Зайца беляка было на 210 штук больше, чем зайцев русака. Сколько зайцев беляка и русака было.
4. В заказнике водятся ондатра, норка. В 2005 г. было всего 185 пушистых зверьков. Норки было на 40 % больше, чем ондатры. Сколько было зверьков каждого вида?
8. Итог урока, оценивание.
