Экономико-математические модели (стр. 3 )

3. Для выполнения п.3 рассчитаем коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости. Расчет будем проводить соответственно по формулам: tj = Lj/Xj, fj = Фj/Xj. Получим:

tj	0,28	0,05	0,09	0,10	0,03
fj	0,12	0,13	0,16	0,21	0,04

Подсчитаем плановую потребность в труде и фондах, используя формулы (1.15) и (1.16). Эту потребность сначала рассчитаем отдельно по отраслям, а затем просуммируем, чтобы получить общую потребность для всей экономики. Получим:

L	82,83	38,99	73,95	43,08	62,14	300,99
Ф	35,97	105,07	133,96	89,39	80,36	444,74

Первые 5 цифр – это потребность в труде и фондах отдельно по отраслям, последние – по всей экономике.

4. Эффект матричного мультипликатора проследим, используя соотношение DX = B DY. DY рассчитаем из условия дополнительного увеличения спроса на конечный продукт по 3-й отрасли на 5 %. Итак, спрос на конечную продукцию по всем отраслям, кроме 3-й, останется прежним, т. е. прирост спроса по этим отраслям будет равен нулю, а по 3-й отрасли такой прирост будет равен (564,39 * 0,05 = 28,2195). Имеем,

DY =,2Т,

тогда

DX = (1,32 6,45 32,23 2,7 5,92)Т

(DX определено как произведение матриц B и DY). Как видим, по всем отраслям произошло изменение спроса на валовую продукцию. В процентном соотношении это составляет:

(0,44 0,83 3,77 0,64 0,32).

Как и следовало ожидать, наибольшее изменение спроса на валовую продукцию произошло по 3-ей отрасли.

5. Равновесные цены определим из соотношения P = BT V, а доли добавленной стоимости рассчитаем по формуле vj = zj / xj, изменив их затем из условия 10 %-го увеличения зарплаты. Разделив добавленную стоимость по отраслям на валовой выпуск, получим:

0,784

0,348

0,611

0,464

0,675

Выделим из добавленной стоимости зарплату, воспользовавшись информацией из задания п. 5 о долях зарплаты в добавленной стоимости. Получим:

0,259

0,174

0,214

0,199

0,405

Добавив 10 % этих величин к ранее рассчитанным vj, получим требуемую величину доли добавленной стоимости. Итак, новые значения vj равны:

0,810	0,365	0,633	0,483	0,715

Для расчета по формуле P = BT V необходимо протранспонировать матрицу В коэффициентов полных затрат, заменив строки столбцами. В результате получим матрицу ВТ. Умножив ее на исправленные доли добавленной стоимости, получим равновесные цены. Не забудьте, что в соответствии с правилами умножения матриц вектор долей добавленной стоимости перед умножением должен быть представлен в виде столбца. Получим:

1,035

1,047

1,040

1,045

1,057

Как видим, результаты расчетов показали, что при 10 %-м росте зарплаты одновременно по всем отраслям цены на продукцию отраслей увеличились в пределах от 3,5 % до 5,7 %.

Рассчитаем теперь эффект ценового мультипликатора при дополнительном увеличении зарплаты по 1-ой отрасли на 5 %. Расчеты будем вести по формуле DP = BT DV, где DV определим из условия задачи.

DV = (0,Т.

Тогда

DP = (0,014 0,0035 0,0006 0,0004 0,0004)Т.

Как и ожидалось, наибольший прирост в цене продукции пришелся на 1-ю отрасль – увеличение на 1,4 %, а по остальным отраслям этот прирост составил доли процента. Например, по 2-й отрасли на 0,35 %. Эффект же ценового мультипликатора проявился в том, что при изменении цены только в одной отрасли произошло изменение цен во всех отраслях и это изменение можно отследить с помощью ценового мультипликатора BT.

1.6. Задания для выполнения контрольной работы

При формировании варианта своего задания необходимо иметь в виду, что показатели межотраслевых потоков продукции в отчетном балансе, численность занятых в отраслях и объемы основных производственных фондов одинаковы для всех вариантов и совпадают с данными в рассмотренном примере. Для разных вариантов меняются лишь векторы конечных продуктов. Для конкретных вариантов они следующие.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
316,3	287,50	287,50	287,50	287,50	316,25	347,88	347,88	287,50	316,25
306,3	306,34	336,97	336,97	336,97	306,34	278,49	306,34	278,49	306,34
527,5	527,47	479,52	479,52	479,52	527,47	580,22	580,22	580,22	527,47
159,2	159,19	159,19	175,11	175,11	175,11	144,72	144,72	175,11	144,72
1172,4	1172,40	1172,40	1065,82	1172,40	1065,82	1289,64	1172,40	1172,40	1289,64

Остальные показатели и нормативы необходимо взять из текста задания в п. 1.4.

Ниже приведены матрицы В для каждого варианта.

Вариант 1 Вариант 2

1,051	0,264	0,046	0,028	0,030	1,054	0,265	0,046	0,028	0,031
0,064	1,396	0,227	0,135	0,103	0,069	1,397	0,228	0,135	0,103
0,025	0,106	1,142	0,304	0,091	0,027	0,107	1,142	0,304	0,091
0,024	0,105	0,095	1,187	0,096	0,025	0,106	0,095	1,187	0,096
0,047	0,270	0,209	0,287	1,243	0,050	0,270	0,209	0,287	1,243

Вариант 3 Вариант 4

1,053	0,250	0,047	0,028	0,030	1,053	0,251	0,047	0,027	0,032
0,068	1,376	0,240	0,137	0,103	0,068	1,377	0,241	0,133	0,111
0,027	0,102	1,151	0,306	0,091	0,027	0,102	1,151	0,294	0,097
0,025	0,100	0,101	1,188	0,096	0,025	0,101	0,102	1,181	0,103
0,050	0,256	0,222	0,290	1,243	0,050	0,259	0,224	0,281	1,263

Вариант 5 Вариант 6

1,053	0,250	0,047	0,026	0,030	1,051	0,265	0,046	0,027	0,033
0,068	1,376	0,240	0,131	0,102	0,064	1,397	0,228	0,131	0,111
0,027	0,101	1,150	0,292	0,090	0,025	0,107	1,142	0,292	0,097
0,025	0,100	0,101	1,179	0,095	0,024	0,106	0,096	1,180	0,103
0,049	0,255	0,221	0,276	1,242	0,047	0,273	0,211	0,278	1,263

Вариант 7 Вариант 8