Автор:

МОУ СОШ 1 с. Каликина Добровского муниципального района

Липецкая обл.

учитель информатики, заместитель директора по УВР

I квалификационная категория

E-mail: *****@***ru

Сайт школы: kalikino. dobroe. *****

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Цель: закрепить перевод чисел из различных с. с., разобрать особенности арифметических операций.

Ход урока

1.  Оргмомент.

2.  Постановка цели.

3.  Воспроизведение ранее полученных знаний и способов деятельности.

Решение примеров (индивидуально в тетрадях и у доски)

№1 Перевести числа из десятичной с. с. в двоичную и с основанием 16

85=1010101=55

№2. 52310=2

№3. В десятичную: 21023=6510, 15308=85610

№4. Давайте посчитаем двоичными числами:1 и т. д. (оставить записанными на доске)

4.  Овладение способами деятельности в новой ситуации

Сложение двоичных чисел

0+1=1, 0+0=0, 1+1=10

Способ сложения столбиком, в общем-то, такой же, как и для десятичного числа. Складываем поразрядно, начиная с младшей цифры. Если получается больше 1, то записывается 1 и 1 добавляется к старшему разряду (говорят "на ум пошло").

Выполним пример: 10011 + 10001=100100.

Вычитание двоичных чисел.

Вычитать числа, будем также столбиком и общее правило тоже, что и для десятичных чисел, вычитание выполняется поразрядно и если в разряде не хватает единицы, то она занимается в старшем. Решим следующий пример и проверим результат в десятичной системе 1== 7 (111) Верное равенство.

Умножение в двоичной системе счисления.

1*0=0, 0*1=0 ,1*1=1

Для начала вспомним следующий любопытный факт. Для того чтобы умножить двоичное число на 2 (десятичная двойка это 10 в двоичной системе) достаточно к умножаемому числу слева приписать один ноль.

Пример. 10101 * 10 = 101010

5.  Контроль усвоения изученного и овладение способами деятельности.

Решение задач.

№1.  0,12510=А8 0,12510=0,18

№2. Переведем 5,40110 в двоичную

 Решение:

 Целую часть мы получим по уже известным нам правилам, и она равна двоичному числу 101. А дробную часть получим умножением.0,401 = 0,

№3 Переведите десятичные числа в двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные

а) 3,6 б) 12,0112 в) 0,231 г) 0,121 д) 23, 0091

№4 Выполните действия:

а) 11001 +101 =

б) 11001 +11001 =

с) 1=

д) 10=

е) 11011 + 1111 =

д) 11111 + 10011 =

№5. Выполните умножение

 а) 1101 * 1110 =

б) 1010 * 110 =

г) 1011 * 11 =

д) 101011 * 1101 =

е) 10010 * 1001 =

6.  Домашнее задание

Читать §4.1.3 на стр.111, Письменно № 4.10 стр 113 Дорешать оставшиеся примеры.

Примечание. Собрать тетради с целью проверки выполнения домашнего задания и выставления оценки за ведение тетради.