Опорный справочник репетитора по математике 8 (9
Планиметрии 7-9 класс для профильной подготовки к ЕГЭ и ГИА.
Материала сайта www. *****
Свойства медиан в треугольнике:
1) Все медианы пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2:1, считая от вершин.
2) Каждая медиана делит треугольник на две равновеликие части (с равными площадями).
3) Все медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников
Свойства биссектрис в треугольнике:
1) Все биссектрисы пересекаются в одной точке (центр вписанной окружности) 
2) а) Каждая биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к прилежащим сторонам.
Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника:
1) Все серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке – центре описанной окружности
2) Каждая точка серединного перпендикуляра, проведенного к стороне треугольника равноудалена от ее концов.
3) На рисунке луч BP – биссектриса угла ABC
Для доказательства подобия треугольников можно использовать следующие признаки:
1) По двум углам: если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого, то треугольники подобны
2) По двум пропорциональным сторонам и углу между ними: если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.
3) По трем сторонам: если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то треугольники подобны.
Материалы сайта «Профессиональный репетитор по математике» www. *****
. 8-55 Индивидуальные занятия по математике в Москве. Подготовка к ЕГЭ, Подготовка в МГУ, подготовка к ГИА, олимпиадная помощь.
