Программа учебной дисциплины математика

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

(университет «Дубна»)

Колледж

УТВЕРЖДАЮ

проректор по учебной работе

________________________

«_____»___________2013 г.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Специальность среднего профессионального образования

230103.02 «Мастер по обработке цифровой информации»

Базовый уровень подготовки

Очная форма обучения

2013 год

Программа учебной дисциплиныразработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования230103.02 «Мастер по обработке цифровой информации»

Автор программы: , преподаватель

Программа рассмотрена на заседании цикловой методической комиссии

естественнонаучных дисциплин.

Протокол заседания № _1___ от «_30___» __августа__ 2013 г.

Председатель цикловой методической комиссии

СОГЛАСОВАНО

Руководитель колледжа

«____» _________ 2013 г.

Руководитель библиотечной системы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по «Математике» построена на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика»под редакцией , предназначенной для изучения в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена.

Математика изучается как базовый учебный предмет при освоении специальностей СПО в объеме 298 часов, в том числе обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 298 часов из них:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

- на 1 курсе – 97 часов

- на 2 курсе – 157 часов

- на 3 курсе – 44 часа

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

· добиться понимание студентами значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· осознание значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· овладение умениями применять полученные знания для проведения расчетов, необходимых по специальности;

· развитие интеллектуальных, творческих способностей и критического мышления в ходе проведения простейших исследований.

· воспитание убежденности в возможности познания законов природы и использования математических знаний для развития цивилизации и повышения качества жизни.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

Основное содержание дисциплины «Математика»

Введение – 2 часа

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования

Раздел 1. Алгебра. Развитие понятия о числе – 7 часов

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа. Приближенное значение величины и погрешностиприближений. Решение задач

Корни, степени и логарифмы – 30 часов

Корни и степени. Свойства корней натуральной степени из числа. Логарифм. Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Правила преобразования алгебраических и логарифмических выражений. Решение задач

Основы тригонометрии- 30 часов

Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Приемы решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Решение задач на тригонометрические уравнения. Решение задач на простейшие тригонометрические неравенства

Контрольная работа

Решения тригонометрических уравнений.

Раздел 2. Уравнения и неравенства – 26 часов

Иррациональные уравнения и системы. Показательные уравнения и системы. Тригонометрические уравнения и системы. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Решение задач на рациональные и тригонометрические уравнения и системы

Зачетное занятие по всем темам – 2 часа

ВСЕГО за 1 курс - 97 часов

Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений - 28 часов

Показательная функция. Логарифмы. Тригонометрия. Графики функций.

Прямые и плоскости в пространстве - 28 часов

Аксиомы в стереометрии. Следствия. Признаки параллельности прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. Декартовы координаты в пространстве.

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Контрольная работа

Прямые и плоскости в пространстве.

Многогранники - 30 часов

Многогранные углы. Многогранники. Призма. Построение сечений.

Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Объемы многогранников. Решение задач.

Тела и поверхности вращения - 29 часов

Цилиндр. Сечения цилиндра. Конус. Сечения конуса. Шар. Сечения шара. Сфера. Боковая и полная поверхность. Объемы подобных тел. Решение задач.

Начала математического анализа - 40 часов

Понятие о непрерывности функции, о пределе функции. Определение производной. Геометрический смысл производной. Таблица производных элементарных функций. Производная сложных функций. Уравнение касательной. Производная в физике. Вторая производная. Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

Дифференцированный зачет - 2 часа

ВСЕГО за 2 курс - 157 часов

Функции и их графики -12 часов

Показательная функция и ее график. Свойства и графики тригонометрических функций. Логарифмы и их свойства. Решение задач и построение графиков тригонометрических и показательных функций

Комплексные числа – 6 часов

Понятие комплексных чисел и их определение. Действия над комплексными числами. Выполнение упражнений на действия с комплексными числами.

Элементы комбинаторики - 12 часов

Элементы комбинаторики. Основные формулы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания. Размещение. Сочетание.

Контрольная работа

Функции и их графики. Комплексные числа. Элементы комбинаторики.

Элементы теории вероятностей и математической статистики - 12 часов

Задачи теории вероятности. Классическое определение вероятности.

События и множества. Теоремы сложения. Теорема о полной вероятности.

Формула Байеса.

Зачетное занятие по пройденным темам – 2 часа

ВСЕГО за 3 курс – 44 часа

ВСЕГО: 298 часов

Сводный ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Название темы	Количество часов
1.	Введение	2 часа
2.	Алгебра. Развитие понятия о числе	7 часов
3.	Корни, степени и логарифмы	30 часов
4.	Основы тригонометрии	30 часов
5.	Уравнения и неравенства	26 часов
6.	Зачетное занятие по всем темам	2 часа
ИТОГО за 1 курс	97 часов
7.	Решение показательных логарифмических и тригонометрических уравнений	28 часов
8.	Прямые и плоскости в пространстве	28 часов
9.	Многогранники	30 часов
10.	Тела и поверхности вращения	29 часов
11.	Начала математического анализа	40 часов
12.	Дифференцированный зачет	2 часа
ИТОГО за 2 курс	157 часов
13.	Функции и их графики	12 часов
14.	Комплексные числа	6 часов
15.	Элементы комбинаторики	12 часов
16.	Элементы теории вероятностей и математической статистики	12 часов
17.	Зачетное занятие по всем темам	2 часа
ИТОГО за 3 курс	44 часа
ВСЕГО:	298 часов

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

уметь:

· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уравнения и неравенства

уметь:

· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1. Башмаков, . Сборник задач профильной направленности. (программа 2008 г.)[Текст]: учебное пособие для учреждений начального и среднего профессионального образования / ; Ред. ; Рец. , , . - М.: Академия, 20с.

2. Ильин, геометрия[Текст]: учебник / , ; Под ред. и др. - 7-е изд.,стер. - М.: Физматлит, 20с.

Дополнительные источники:

1. Высшая математика в упражнениях и задачах[Текст]: учебное пособие для вузов / , , . - 7-е изд.,испр. - М.: Оникс 21 век; : Мир и Образование, 20с.

2. Просветов, : задачи и решения[Текст]: учебно-практическое пособие / . - М.: Альфа-Пресс, 20с.: ил. - Ответы.-Лит.:с.485.

3.Сборник задач по математике для поступающих во втузы[Текст]: учебное пособие / , , и др.; Под ред. . - 6-е изд. - М.: Мир и Образование: Оникс, 20с.

4. Богомолов, [Текст]: учебное пособие для среднего профессионального образования / , ; Рец. , . - М.: Дрофа, 20с.

5.Григорьев, для профессий и специальностей социально-экономического профиля (программа 2008г.)[Текст]: учебник для образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования / , , ; Ред. ; Рец. , , . - 4-е изд.,стер. - М.: Академия, 20с.

6. Ткачук, – абитуриенту[Текст]: все о вступительных экзаменах в ВУЗах / Ве изд.,испр. и доп. - М.: МЦНМО, 20с.

Примерные варианты контрольных заданий по математике.

1. Вычислите: - ) + ().

2. Найти значение выражения 81

3. Решите уравнение:

4. Найдите корень уравнения: =2x + 4.

5. Решите неравенство:

6. Решите уравнение:

7. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссойx0= -1.

8. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

9. Повар сделал 21 вареник с творогом и 9 вареников с вишней, затем сварил их в одной посуде. Какова вероятность, что взятый наугад вареник окажется с вишней?

10. Заказ на 132 детали первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше.

11. Найдите одну из первообразных функций