МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

(СПбГИЭУ, ИНЖЭКОН)

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного

учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический

университет» в г. Твери

Кафедра экономики и менеджмента в туризме,

гостиничном хозяйстве и здравоохранении

Статистика

Методические указания по выполнению контрольной работы

Направление подготовки – 080100 «Экономика», 080200 «Менеджмент»

Отраслевая специализация – здравоохранение

Квалификация – бакалавр

Заочная форма обучения

Тверь 2012

Контрольная работа является индивидуальной, самостоятельно выполненной работой студента.

Контрольная работа должна иметь следующую структуру:

·  титульный лист;

·  содержание;

·  основная часть;

·  библиографический список;

·  приложения.

Титульный лист контрольной работы оформляется в соответствии с приложением Д стандарта вуза «Требования к выполнению и оформлению письменных работ студентами» и подписывается студентом.

Содержание включает порядковые номера, наименование разделов и подразделов с указанием номеров начальных страниц. Библиографическому списку порядковый номер не присваиваются. Приложение нумеруется в соответствии с требованиями пункта 5 стандарта.

Содержание размещают с новой страницы после титульного листа. Слово «содержание» располагается посередине страницы с прописной буквы или прописными буквами, выделяется «жирным шрифтом». Содержание является второй страницей контрольной работы, номер на странице проставляется в нижней части страницы посередине.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Основная часть выполняется студентом в соответствии с требованиями, изложенными преподавателем в учебно-методическом комплексе по дисциплине.

Библиографический список составляется и оформляется в соответствии с пунктом 5 настоящего стандарта.

В работе должны быть ссылки на источники информации, оформленные в соответствии с требованиями п. 5 стандарта. В ограниченном объеме допускается цитирование с обязательным указанием источников информации. Недопустимо использование в работе необработанных и неотредактированных текстов из Интернет-ресурсов.

Выполнение контрольной работы является результатом самостоятельного изучения дисциплины «Статистика» студентом-заочником. Задания направлены на закрепление теоретических знаний студента и овладения статистической методологией, имеющей применение для количественной оценки состояния и развития практически всех сторон социально-экономической сферы. Работа над заданиями должна облегчить подготовку студента к сдаче экзамена.

Контрольная работа представляет собой расчетно-графическую работу, состоящую из пяти отдельных практических заданий. При проверке контрольной работы выставляется оценка “зачтено” или “не зачтено». Кроме этого по усмотрению преподавателя для сведения слушателя/студента может выставляться техническая отметка по обычной пятибалльной и десятибалльной системе.

Преподаватель может вернуть контрольную работу на доработку в случае невыполнения требований данных «Методических указаний», в том числе касающихся оформления. Незачтенная работа дорабатывается или выполняется заново. Студенты, не выполнившие работу, к экзамену или зачету по дисциплине не допускаются.

Структура и содержание контрольной работы

Выполнение контрольной работы имеет большое значение в учебном процессе, поскольку способствует не только углубленному изучению студентами важнейших методологических вопросов статистики, но и приобретению практических навыков в расчетах статистических показателей, построении таблиц, графиков, использовании электронных средств обработки данных, а также позволяет успешно справиться с другими самостоятельными учебными исследованиями – рефератами, курсовыми и дипломными работами.

Контрольная работа выполняется по индивидуальному варианту. Выбор варианта определяется последней цифрой зачетной книжки. Исходные данные, необходимые для выполнения работы, приводятся в приложении 1.

Задания контрольной работы.

Варианты заданий

№ задания

№ варианта

(последняя цифра

в номере зачетки)

Задание 1 и 4

Задания 2 и 3

Задание 5

Номера показателей (колонок) по приложению 1

Номер показателя (колонки) по приложению 1

Данные о динамике найти самостоятельно

1( 0 и 1)

3 и 4

3

2 ( 2 и 6)

6 и 7

2

3 (3 и 7)

3 и 6

4

4 (4 и 8)

3 и 7

7

5 (5 и 9)

3 и 5

6

Задание 1.

С целью изучения зависимости между изучаемыми признаками составьте группировку больных по факторному признаку.

По каждой группе вычислите:

1)  число больных

2)  удельный вес больных группы в % к итогу

3)  среднее значение результативного показателя.

Результаты представьте в статистической таблице. Сделайте выводы.

Задание №2

По изучаемому признаку (№ показателя смотри по варианту задания) составьте группировку больных. Результаты представьте в таблице и на графике.

По данным группировки вычислите:

1)  среднее значение признака

2)  показатели вариации:

а) размах вариации

б) среднее линейное отклонение

в) дисперсию

г) среднее квадратическое отклонение

д) коэффициент вариации

Сделайте выводы.

Задание №3

С вероятностью 0,954 вычислите среднее значение изучаемого признака в генеральной совокупности, если данные по 25 больным являются результатом 10% - ого бесповторного случайного выборочного наблюдения в поликлинике.

Какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку выборки на 20%?

Задание №4

С целью изучения зависимости между факторным и результативным признаками постройте линейное уравнение регрессии. Дайте интерпретацию уравнения связи. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции связи. Сделайте выводы.

Задание №5

Самостоятельно найдите данные о развитие какого-либо социально-экономического явления.

Вычислите цепные, базисные и средние показатели динамики:

- абсолютные приросты;

- коэффициенты (темпы) роста;

- коэффициенты (темпы) прироста.

Результаты представьте в статистической таблице. Динамику изучаемого явления изобразите на графике. Сделайте выводы.

Приложение Данные о составе больных получены в результате 10% - ого выборочного механического бесповторного наблюдения в поликлинике.

№ больных п\п

Пол

М – мужской

Ж - женский

Рост,

См

Возраст,

лет

Вес,

Кг

Количество обращений в поликлинику за год

Доход,

У. е./мес.

Стаж работы,

лет

Число дней нетрудоспособности за год

А

1

2

3

4

5

6

7

8

1

Ж

158

38

65

1

430

16

7

2

М

164

66

74

4

180

40

-

3

Ж

165

42

80

2

520

21

21

4

Ж

167

27

60

1

480

5

10

5

Ж

160

56

75

3

220

26

-

6

М

190

51

84

2

390

30

12

7

М

181

64

90

5

300

42

-

8

Ж

166

58

78

4

270

34

-

9

Ж

162

47

65

2

540

28

14

10

М

165

62

82

6

250

39

-

11

Ж

168

64

80

8

310

45

-

12

М

170

53

88

3

600

32

25

13

Ж

159

59

71

5

340

25

-

14

Ж

161

65

66

7

200

18

-

15

Ж

165

70

60

8

260

35

-

16

Ж

162

48

74

4

450

27

40

17

М

174

65

85

6

290

41

-

18

Ж

165

44

67

2

500

23

16

19

Ж

155

61

62

2

230

33

-

20

М

172

49

75

3

550

29

35

21

М

184

72

92

10

280

44

-

22

Ж

169

25

65

1

410

10

5

23

Ж

161

57

64

4

350

14

-

24

М

165

56

70

1

420

36

-

25

М

174

59

76

2

370

18

-

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.

Тема 1. Сводка и группировка статистических данных.

Сводка и группировка статистических материалов составляют вторую стадию статистического исследования. Группировка является основой научной обработки статистических данных и важнейшим средством их анализа. Можно собрать прекрасный статистический материал, но испортить его неумелой сводкой и группировкой.

Правильная группировка имеет большое значение, так как на ее основе производится в дальнейшем расчет различных обобщающих показателей, изучается зависимость между изучаемыми явлениями.

Суть сводки заключается в обработке первичных материалов наблюдения с целью получения итоговых или упорядоченных определенным образом характеристик той или иной изучаемой совокупности.

Первым шагом сводки является группировка, то есть объединение статистических данных в однородные по определенным признакам группы.

В зависимости от цели и задачи исследования различают следующие виды группировок:

-типологические, позволяющие выявлять различные типы социально-экономических явлений;

-структурные, характеризующие структуру совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

-аналитические, выявляющие взаимосвязь между изучаемыми явлениями.

Построение группировок начинается с выбора группировочного признака, то есть признака, положенного в основание группировки, который должен наилучшим образом отражать суть изучаемого явления.

Если группировка составляется по качественному (атрибутивному) признаку, то образуется столько групп сколько значений имеет группировочный признак.

При группировке по количественному признаку возникают два вопроса:

1)  о числе групп;

2)  о величине интервала.

Оптимальное число групп можно рассчитать по формуле Стерджесса:

п=1+ 3,322 IgN, где п - число групп,

N - число единиц совокупности. Величина интервала - это разность между наибольшим и наименьшим значением признака в группе.

При равномерном распределении признака составляются группировки с равными интервалами. Их величина рассчитывается по формуле:

где Хmах и Xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.

При неравномерном распределении признака составляются группировки с неравными (прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими) интервалами.

Распределение единиц совокупности на группы по количественному признаку называют вариационным рядом, который состоит из двух элементов:

1.  Варианты (х) - отдельные значения изучаемого признака.

2.  Частоты (f) - числа, показывающие сколько раз встречаются те или иные варианты.

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу называются частостями. В зависимости от характера вариации признака различают:

1)  дискретные вариационные ряды - составлены по признакам, которые принимают только целые значения (число семей, число детей, экзаменационный балл ); на графике изображаются полигоном распределения;

2)  интервальные вариационные ряды - составлены по признакам с непрерывной вариацией (возраст, заработная плата); на графике изображаются гистограммой распределения.

Тема 2. Статистические показатели.

Показатели, с помощью которых статистика характеризует отдельные группы единиц совокупности или совокупность в целом могут выражаться в форме абсолютных, относительных или средних величин.

Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины, которые характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений и процессов, а именно, их массу, объем, площадь, протяженность, объем совокупностей, то есть число ее единиц. Абсолютные величины всегда именованы.

В зависимости от сущности изучаемого явления и задач исследования они выражаются в различных единицах измерения: натуральных, трудовых или стоимостных.

На основе абсолютных величин рассчитываются относительные величины как соотношение двух абсолютных показателей.

Абсолютный показатель в числителе отношения называется текущим или сравнительным, а показатель в знаменателе называется основанием или базой сравнения.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (%о) или продецимилле (%оо).

В зависимости от цели исследования различают следующие виды относительных величин:

1)  планового задания;

2)  реализации плана;

3)  динамики;

4)  структуры;

5) координации;

6)  интенсивности и уровня экономического развития;

7)  сравнения;

Средние величины - это обобщающие показатели, характеризующие типичный размер варьирующего признака в расчете на единицу качественно-однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.

Основное свойство средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются индивидуальные значения осредняемого признака и проявляется то общее, типичное, что присуще данному объекту в целом. Именно это свойство позволяет использовать средние для выявления тенденций и закономерностей развития изучаемых явлений и процессов.

Выбор того или иного вида средней базируется на исходном соотношении средней (ИСС), представляющем собой отношение двух экономических

категорий, приводящее к искомому среднему показателю. Для каждого показателя можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней. Например, для расчета среднего размера вклада в банке исходное соотношение будет следующим:


Однако, от того, как представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае потребуется одна из следующих видов средней величины:

- средняя арифметическая (простая и взвешенная)


- средняя гармоническая (простая и взвешенная)

-  средняя квадратическая;

-  средняя геометрическая.

Перечисленные средние относятся к степенным средним. В статистической практике используются и структурные средние - мода и медиана.

Модой называется варианта с наибольшей частотой повторяемости.

Медиана - это величина, находящаяся в середине упорядоченного вариационного ряда.

В интервальных рядах распределения мода и медиана рассчитываются по специальным формулам:

где

хм - нижнее значение модального интервала;

- величина модального интервала; - частота модального интервала;

- частота предмодального интервала;

- частота послемодального интервала.


- нижнее значение медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- сумма накопленных частот до медианного интервала.

Тема 3. Показатели вариации.

Исследование вариации является важным элементом статистического анализа, позволяющим оценить колеблемость значений изучаемого признака, однородность совокупности по данному признаку, взаимосвязь его с другими признаками. Показатели вариации служат критериями типичности рассчитанных по совокупности средних величин, используются в определении ошибок выборочных характеристик.

Числовое выражение колеблемости признака дают следующие показатели вариации:

• размах вариации (R)

R = xmax - xmin

• среднее линейное отклонение (d )

-  простое,

-  взвешенное


-  простая

-  взвешенная

• среднее квадратическое отклонение


• коэффициент вариации (V)



Статистическую совокупность можно считать однородной, а среднюю величину типичной, надежной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

В совокупности, разбитой на группы по какому-либо факторному признаку кроме общей дисперсии по результативному признаку рассчитываются следующие дисперсии;

1) внутригрупповые дисперсии

2) средняя из групповых дисперсий

3) межгрупповая дисперсия По правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии:

Данное правило используется для оценки тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью следующих коэффициентов:

1)  коэффициент детерминации

Характеризует долю вариации результативного признака под влиянием факторного признака, положенного в основание группировки. 2) эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО)

Характеризует силу связи между изучаемыми признаками. Чем ближе значение ЭКО к 1, тем сильнее связь.

Тема 4. Выборочное наблюдение.

Выборочным называют такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы исследуемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке. Не прибегая к сплошному обследованию, выборка позволяет получить обобщающие показатели, с той или иной вероятностью отражающие характеристики всей генеральной совокупности. Основное преимущество выборки заключается в экономии финансовых, материальных и трудовых ресурсов, а также времени.

Не всякое несплошное наблюдение может считаться выборкой. Отбор единиц в выборочную совокупность базируется на принципе случайности, при этом заранее определен объем выборки или ее процент, а также выбрана система отбора (вид, метод и способ отбора).

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе - группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в генеральную совокупность и существует вероятность ее повторного отбора. Такой метод возможен в выборочных обследованиях населения в качестве покупателей, пациентов, избирателей, абитуриентов и т. д.

Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности. Существуют следующие способы выборки: - собственно-случайная,

-  механическая,

-  типическая,

-  серийная,

-  комбинированная.

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или по жребию без каких-либо элементов системности.

При механической выборке единицы генеральной совокупности располагаются в определенном порядке по какому-либо признаку (например, списки студентов по алфавиту, рабочих по табельным номерам и т. д.), а затем механически через заданный интервал (каждого 5-ого, 10-ого и т. д.) производится отбор единиц в выборочную совокупность.

При типическом отборе единицы генеральной совокупности

предварительно разбиваются на качественно-однородные группы (по полу, возрасту, специальности и т. п.), а затем случайно или механически производится отбор единиц пропорционально численности каждой группы.

Серийный отбор используется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы (партии товара, студенческие группы, бригады, семьи и т. п.). Сущность отбора заключается в случайном или механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются ошибки выборки.

Введем символы основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:

где А - предельная ошибка выборки

- средняя ошибка выборки t - коэффициент доверия зависит от уровня вероятности (р).

Приведем некоторые значения

Вероятность, р

0,683

0,954

0,997

Коэффициент доверия,

1

2

3

Величина средней ошибки выборки рассчитывается

дифференцированно в зависимости от способа отбора по формуле: При собственно-случайной и механической выборке:

При типической выборке:

Расчет предельной ошибки выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности:

Тема 5. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений.

Исследование объективно существующих связей между явлениями
важнейшая задача теории статистики. В процессе статистического
исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения
между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие
основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Признаки,
обуславливающие изменения других, связанных с ними признаками,
называются факторными, или просто факторами (X). Признаки,

изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными (Y).

В статистике различают функциональную и стохастическую зависимости. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного.

Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, в среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков. Наиболее простым случаем корреляционной зависимости является парная корреляция, т. е. зависимость между двумя признаками (результативным и одним из факторных).

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются: 1) отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость Y от X 2)измерение тесноты такой зависимости.

Решение первой задачи, т. е. определение формы связи с последующим отысканием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнения регрессии). Показатели, рассматриваемые как функция Yx

(читается: «игрек, выравненный по икс» ).

Возможны различные фопмы связи:

1)  прямолинейная:

2)  криволинейная в виде:

б) гиперболы

а) параболы второго порядка

в) показательной функциии т. д.

Параметры для всех уравнений связичаще всего определяют из так называемой системы нормальных уравнений, отвечающих требованию «метода наименьших квадратов».

Так, система нормальных уравнений при линейной зависимости имеет вид:

Отсюда параметры уравнения линейной зависимости рассчитываются по формулам:

и т. д.

Вторая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена с помощью исчисления теоретического корреляционного отношения ( Г|). В случае линейной зависимости корреляционное отношение может быть заменено линейным коэффициентом корреляции ( г ).

Линейный коэффициент корреляции может принимать по модулю значения от 0 до 1 (знак «+» при прямой зависимости и знак «-» при обратной зависимости. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента Характер связи

корреляции

До | 0,3 | практически отсутствует
|0,3| - |0,5| слабая

0,51 - |0,7| умеренная

|0,7| -[1,01 тесная

Тема 6. Статистическое изучение динамики социально-экономических

явлений.

Процесс развития, изменения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой, а ряды статистических показателей, отображающих изменения во времени называют рядами динамики.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1)  показатели времени (годы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени;

2)  уровни ряда (У) выражаются абсолютными, относительными и средними величинами и должны быть сопоставимы по единицам измерения, по методике расчета, по территории, по времени.

Различают два вида рядов динамики:

1)  интервальные, в которых уровни явлений представлены за периоды (интервалы) времени;

2)  моментные, в которых уровни явлений представлены на моменты времени (на начало месяца, года и т. п.).

Для получения обобщающей характеристики размера явления за изучаемый период времени рассчитывается средний уровень ряда (У). В зависимости от вида ряда динамики используют следующие способы расчета среднего уровня:

1) в интервальных рядах динамики с равными по продолжительности
интервалами средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая
простая:

2) в интервальных рядах динамики с неравными по продолжительности
периодами времени средний уровень рассчитывается как средняя
арифметическая взвешенная:

где t - длина периода (дни, месяцы, годы)

3) в моментных рядах динамики с равноотстоящими одна от другой датами средний уровень рассчитывается как средняя хронологическая для моментных рядов:

4) в моментных рядах динамики, если промежутки между датами не равны, средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная:

Анализ развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Все перечисленные показатели могут быть рассчитаны как цепные и базисные. Цепные показатели получаются при сравнении каждого уровня с предыдущим уровнем. Базисные показатели получаются при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (как правило за базу принимают первый уровень ряда).

Абсолютный прирост (А) характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует взаимосвязь: алгебраическая сумма цепных равна базисному абсолютному приросту.

Темп роста (Т) - относительный показатель характеризует интенсивность изменения явления и рассчитывается как отношение двух уровней ряда:

Темпы роста могут выражаться в виде коэффициентов (база сравнения принимается за единицу и в процентах (база сравнения принимается за 100).

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов равно базисному, результат деления двух базисных коэффициентов равен цепному.

Темп прироста (снижения) уровней (Т) - относительный показатель, показывающий на сколько процентов данный уровень больше или меньше другого, принятого за базу сравнения. Темп прироста можно рассчитать двояко:

1)  путем вычитания 1 из коэффициента роста,

2)  как отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитанабсолютный прирост,т. е.

Абсолютное значение одного процента прироста (А%) - представляет собой одну сотую часть предыдущего или базисного уровня и в тоже время - отношение абсолютного приростак соответствующему темпу прироста:

Для получения обобщающей характеристики изменения явления за изучаемый период времени рассчитываются средние аналитические показатели динамики.

Средний абсолютный прирост можно рассчитать двумя способами:

1) как простую арифметическую из цепных абсолютных приростов:


2)исходя из базисного абсолютного прироста:


Средний темп роста рассчитывается как средняя геометрическая из цепных коэффициентов роста по формуле:


Или исходя из базисного коэффициента роста по формуле:

m - число уровней ряда динамики

Средний темп прироста (Т) рассчитывается вычитанием из среднего темпа роста 1:

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития явления. С этой целью используются следующие методы: 1 )метод укрупнения интервалов; 2)метод скользящей средней; 3)метод аналитического выравнивания.

Суть последнего способа заключается в том, что по эмпирическим данным находят так называемые уравнения тренда, по которому определяют теоретические уровни, рассматриваемые как функция времени, т. е. Y(t) = f(t), где t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами.

Нахождение параметров той или иной функции осуществляется аналогично нахождению параметров уравнений регрессии, описанных в предыдущей теме (только в качестве фактора X выступает фактор времени t). Для упрощения расчетов показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю.

Так, при выравнивании ряда по прямой параметры

уравнения рассчитываются по формулам:

Выравнивание по аналитическим формулам может быть использовано при прогнозировании отдельных показателей путем экстраполяции ряда (нахождение уровней за пределами данного ряда).

Примеры решения типовых задач смотри Практикум по общей теории статистики, 2011.

Литература

1. Елисеева, теория статистики: учеб. /, ; под ред. .- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 200с.: ил.

2. Ефимова, по общей теории статистики: учеб. пособие рек. УМО /.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 201с.: ил.

3. Теория статистики: учеб. рек. МОРФ /Под ред. .- 3-е изд., перераб.- М.: Финансы и статистика, 200с.: ил.