МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени
____________________ физический факультет ____________________
(Наименование института, факультета)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор СГУ по
учебно-методической работе
___________________
"__" ____________________20__ г.
Номер внутриуниверситетской регистрации
_______________
Рабочая программа дисциплины (модуля)
Применение математических пакетов
для обработки спектральных и оптических данных
(Наименование дисциплины (модуля)
Направление подготовки
_______Физика________
Профиль подготовки
Оптика и спектроскопия
Квалификация (степень)
______Бакалавр____
Форма обучения
__________очная_________
Саратов,2011 год
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных» являются: расширение и углубление знаний студентов по вопросам статистической обработки данных в биологии и медицине, позволяющего выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности в РФ и за рубежом, обладать универсальными и предметно специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности, востребованности на рынке труда и успешной профессиональной карьере.
2.Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных» относится к профессиональному циклу Б2, модуль Б2ДВ2, читается в 4 семестре. Форма итоговой аттестации — экзамен.
Статистические методы включают как простые методы, которые доступны даже неподготовленным пользователям, так и сложные математические процедуры, доступные лишь квалифицированным специалистам высокого класса.
Данный курс лекций ориентирован на изучение простых, но наиболее часто используемых методов статистической обработки данных.
Анализ больших объемов данных невозможен без применения компьютеров, поэтому упор при изучении данного курса делается на использование компьютерных методов обработки.
Последовательность изучения основных разделов курса, в большой степени отвечает построению изложения материала, принятому в учебном пособии “, . Математическая статистика. 2-е издание, стереотипное, М: Высшая школа, 1998, 336 с.”
Курс лекций преподается с использованием компьютерной сети. Лекционный материал содержит множество конкретных примеров, которые разбираются в интерактивном режиме.
При изучении курса “ Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных” студенты должны иметь теоретическую подготовку по информатике и основным разделам математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления. Студенты также должны обладать начальными практическими навыками работы на компьютере.
Контроль знаний поводится в виде тестирования.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
В результате освоения дисциплины «Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных» должны формироваться в определенной части следующие компетенции:
общекультурные:
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области математики и естественных наук (ОК-1);
способность приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-3);
способность к письменной и устной коммуникации на родном языке (ОК-13);
способность получить и использовать в своей деятельности знание иностранного языка (ОК-14) – в части использования;
способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности навыки работы с информацией из различных источников (ОК-16).
способностью использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыков работы в компьютерных сетях; умением создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-17);
общепрофессиональные:
способность использовать специализированные знания в области физики для освоения профильных физических дисциплин (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);
способностью пользоваться современными методами обработки, анализа и синтеза физической информации (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-6);
способность понимать и излагать получаемую информацию и представлять результаты физических исследований (ПК-19).
Данный курс лекций носит не теоретический, а сугубо практический и прикладной характер. В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
•Знать: основные методы обработки статданных. Особое внимание при разборе материала уделяется анализу ошибок, которые обычно делают начинающие исследователи при применении того или иного метода статистической обработки
•Уметь: применить методы статистики к обработке биометрических данных.
•Владеть: навыками применения набора стандартных методов статистической обработки данных с использованием стандартных компьютерных программ.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
«Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 64 часа, включая 32 часа лекций и 32 часа лабораторных работ.
4.1. Структура дисциплины
№ п/п | Наименование раздела, подраздела, темы лекции | Виды учебной работы, | Форма текущ. и итог. контр. | ||||
семестр | в том числе | ||||||
неделя | лекции. | Практические занятия | Самост. работа | ||||
1 | Проверка статистических гипотез | 7 | 1-3 | Л6 | П18 | СР12 | тест |
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений | 7 | 4-5 | Л4 | П12 | СР8 | ||
Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события Проверка гипотезы о равенстве вероятностей Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий согласия Пирсона | 7 | 6 | Л2 | П6 | СР4 | ||
| |||||||
2 | Основы дисперсионного анализа. | 7 | 7-10 | Л6 | П18 | СР12 | тест |
Однофакторный дисперсионный анализ Дисперсионная таблица и проверка гипотез Двухфакторный дисперсионный анализ | 7 | Л2 Л2 Л2 | П6 П6 П6 | СР4 СР4 СР4 | |||
3 | Корреляционно-регрессионный анализ | 7 | 11-14 | Л6 | 4 | ||
Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости Функция регрессии Генеральное корреляционное соотношение | 7 | Л2 | 2 | ||||
Линейная функция регрессии Генеральный коэффициент корреляции Метод наименьших квадратов Линейное уравнение регрессии Проверка гипотезы о линейности функции регрессии | 7 | Л2 Л2 | 2 | ||||
|
18 | 54 | 36 | Экзамен | ||||
Итого по всему курсу: | 144 |
4.2. Содержание дисциплины
3. | Проверка статистических гипотез |
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей. Проверка гипотезы о модели закона распределения. Критерий согласия Пирсона. | |
4. | Основы дисперсионного анализа. |
Однофакторный дисперсионный анализ Дисперсионная таблица и проверка гипотез Двухфакторный дисперсионный анализ | |
5. | Корреляционно-регрессионный анализ |
Понятие функциональной, стохастической и корреляционной зависимости. Функция регрессии. Генеральное корреляционное соотношение. Линейная функция регрессии. Генеральный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов. Линейное уравнение регрессии. Проверка гипотезы о линейности функции регрессии. Нелинейные функции регрессии. Множественная регрессия. Интерполяция и экстраполяция данных | |
5. Образовательные технологии
1. Лекционные занятия с использованием мультимедийных средств.
2. Компьютерная сеть
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Изучение теоретического материала по конспектам лекций, рекомендованным учебным пособиям, монографической учебной литературе, справочным источникам; самостоятельное изучение некоторых теоретических вопросов программы курса, нерассмотренных на лекциях; решение рекомендованных задач из сборника задач по статистике; изучение теоретического материала по методическим руководствам к практикуму по статистике. Контроль выполнения осуществляется на последнем занятии в форме тестирования. Тесты по курсу “ Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных”
1. Массивы данных размещены на диске С:\test. Дисперсии известны. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями
2. Массивы данных размещены на диске С:\test. Дисперсии неизвестны. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с неизвестными, но равными дисперсиями
3. Массивы данных размещены на диске С:\test. Проверить гипотезу о о равенстве дисперсий двух нормальных распределений
4. Массивы данных размещены на диске С:\test. Построить гистограмму и выдвинуть гипотезу о типе распределения. Проверить гипотезу о модели закона распределения.
5. Ha жестком диске в директории С:\test находится файлы с числовыми данными vx. txt и vy. txt
- Считайте файлы данных с помощью пакета MathCad 2000
- С помощью оператора slope вычислите наклон линии регрессии для статистических данных их массивов x. txt и y. txt
6. Ha жестком диске в директории С:\test находится файлы с числовыми данными vx. txt и vy. txt
- Считайте файлы данных с помощью пакета MathCad 2000.
- С помощью оператора intercept найдите точку пересечения линии регрессии с осью ординат
7. Постройте график отражающий результаты регрессионного анализа, проведенного в п. 11 и в п. 12:
С использованием построенного графика оцените разброс первичных данных относительно регрессионной кривой.
8. Ha жестком диске в директории С:\test находится файлы с числовыми данными X. txt и Y. txt
- Считайте файлы данных с помощью пакета MathCad 2000
- С помощью оператора z=regress (X, Y,k) вычислите коэффициенты полиномиальной регрессии для статистических данных их массивов X. txt и Y. txt (например, для полинома четвертой степени; т. е. k задается равным 4)
9. Используя коэффициенты регрессии, вычисленные в п. 14 (одномерный массив z), постройте полиномиальное регрессионное уравнение для статистических совокупностей X и Y. Используйте для этой цели оператор interp(z, X, Y,x).Оцените по графику разброс исходных точек относительно кривой регрессии.
10. Ha жестком диске в директории С:\test находится файлы с числовыми данными X. txt и Y. txt
- Считайте файлы данных с помощью пакета MathCad 2000
- С помощью оператора linfit(X, Y,F) произведите сглаживание данных методом наименьших квадратов.
Примечание: в качестве базисных функций используйте следующие:
Сглаженная кривая вычисляется следующим образом: 
,
где S - одномерный массив, содержащий ранее вычисленные коэффициенты разложения, (т. е. 
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) «Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных»
Основная литература | |
1. | Математическая статистика. Учебник. 4-е издание Санкт-Петербург, Лань, 2010, 704 с |
2. | Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие. 7-е изд. Санкт-Петербург, Лань, 2010, 256с |
3. | , . Математическая статистика. 2-е издание, стереотипное, М: Высшая школа, 1998, 336 с. |
4. | , . Общая теория статистики. М: Финансы и статистика, 1995, 368 с. |
5. | Mathcad 2000 Pro. Руководство пользователя |
Дополнительная литература | |
1. | Учебно-методические материалы по оптике, размещенные на Интернет-сайте кафедры оптики и биомед. физики http://optics. ***** |
2. | Статистические методы построения эмпирических формул. Учебное пособие для вузов. М: Высшая школа, 1988, 239 с. |
3. | Дж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных. М.:Мир, 1989, 540 с. |
Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) «Применение математических пакетов для обработки спектральных и оптических данных»:
1. Мультимедиа-проектор
2. Ноутбук
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению и профилю подготовки Оптика и спектроскопия.
Профессор кафедры оптики и биофотоники,
д. ф.-м. н., профессор C. C. Ульянов
Программа одобрена на заседании кафедры оптики и биофотоники СГУ
(указать наименование кафедры)
от ____2011___года, протокол № _________________.
Подписи:
Зав. кафедрой д. ф.-м. н. проф.
Декан факультета
(факультет, где разрабатывалась
программа) д. ф.-м. н., проф.
Декан факультета
(факультет, где реализуется
программа) д. ф.-м. н., проф.
