, учитель начальных классов, «Образовательный центр , г. Москва
Сценарий урока по теме «Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток»
(математика, 2 класс)
Класс: 2 «Б»
Тема урока: Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд
Обучающие цели: - повторить известные приёмы вычитания однозначного и двузначного числа;
- тренировать детей в решении задач;
- обучать работе в группе
Развивающие цели: - получение учащимися приёма вычитания двузначных чисел с переходом через разряд;
- моделирование полученного приёма.
Единица содержания образования:
- приём вычитания двузначных чисел с переходом через разряд
Граница знания-незнания: дети знают, как вычитать двузначные числа без перехода через десяток и не знают, как вычитать двузначные числа с переходом через разряд
Типы диагностических заданий: 1) 47 – 8; 39 – 21; 50-16; 2) выбрать запись, соответствующую выведенному способу действия и найти значение выражений: 84 – 29 = 84 – (10 + 19); 84 – 29 = 84 – (24 + 5); 84 – 29 = 84 – (20 + 9)
Задание – «ловушка»: 64 – 31; 85 – 62; 93 – 57 =….
I этап «Понимание и постановка учебной задачи» (Традиционно: этап «Подготовка к активной познавательной деятельности»), который должен заканчиваться постановкой детьми учебной задачи Задачи этапа: 1.Фиксация в ходе детской рефлексии границы знания - незнания (рефлексия старого способа; рефлексия изменившихся условий; постановка учебной задачи) 2. Осуществление педагогической диагностики владения опорными знаниями для действий в новой ситуации (готовности учащихся к освоению новой единицы содержания) | ||
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
Организация учителем первой точки: «Долженствование» Создание «ситуации успеха»: дети хорошо владеют известными приёмами вычитания. Ошибок здесь быть не должно! Если ошибки есть, то данный приём отрабатывается до автоматизма и только затем осуществляется переход к следующему заданию. При выполнении этого условия учитель может предлагать следующее задание.
| Дети при решении примеров воспроизводят известные приёмы вычитания, которые будут необходимы далее как опорные: 1. 47 – 8 = 47 – 7 – 1 2. 39 – 21 = (30 – 20) + (9 – 1) | |
Вопрос учителя: - Что вы знаете о вычитании? На доске под надписью «МЫ ЗНАЕМ!» вывешивается табличка: УМ – в = р (компоненты вычитания и связь компонентов)
На доске: схема 1: На доске: схема 2: -Покажите, что вы не просто это знаете, а умеете выполнять практически: (под надписью: «МЫ УМЕЕМ!») 47 – 8 = 68 – 43 = 39 – 20 = 50 – 16 = | Предполагаемые ответы детей: а) числа при вычитании называются: уменьшаемое, вычитаемое, значение разности (компоненты вычитания) б) Мы знаем, как вычитать из двузначного числа однозначное (рассказывают на примере и по схеме 1) в) двузначные числа содержат 2 разряда: ДЕС. И ЕД. г) при вычитании таких чисел десятки мы вычитаем из десятков, а единицы – из единиц (схема 2) Дети решают примеры у доски в точном соответствии со схемами 1 и 2, объясняя, по какой схеме действовали | |
| Дети берутся и решают предложенные примеры с установкой: «Я это знаю, могу решить успешно, без ошибок», ещё не понимая, что им предлагается «задание - ловушка». | |
Задание - «ловушка»: - Следующий столбик примеров решаете самостоятельно, проверяем каждый ответ. 64 – 31 =(ответ закрыт) 85 – 62 = … 93 – 57 =…. Проверка каждого ответа и фиксация всех получившихся ответов учителем на доске рядом с примером: 64 – 31 = 33 85 – 62 = 23 93 – 57 = (ответов несколько разных, на доске записываются все напротив примера) -Могут ли быть в одном примере разные ответы? Что вы думаете об этом? | При проверке дети фиксируют, что в первых двух примерах ответ у всех одинаковый и приём вычитания применялся верно. Фиксация, что в последнем примере в отличие от остальных ответы почему-то получились разные. Фиксация детьми противоречия: только один ответ может быть правильный, а их несколько. Ситуация общей «несостоятельности» («несостоятельности» класса в целом, поскольку нет единого ответа; дети ещё не знают точно, кто именно из них неправ). | |
| Конкретный ученик должен убедиться, что это именно его ошибка, а не «сбой» кого-то другого | |
- Как же убедиться, кто решил верно, а кто нет? В итоге обсуждения учитель или ученики предлагают сосчитать на калькуляторе | Дети предлагают разные версии, которые учитель или другие ученики проблематизируют – проверяют на истинность. Дети с помощью калькулятора убеждаются в единственно правильном ответе, который фиксируют на доске. Признание детьми, у которых калькулятор не подтвердил ответ, что это их собственная несостоятельность (их ошибка). | |
Организация учителем четвёртой точки: «Дополнительная работа над собой» (который складывается как прохождение трёх ключевых моментов: 1) рефлексия прежнего способа действий и проверка правильности его применения в данном случае; 2) рефлексия изменившихся условий; 3) постановка детьми учебной задачи как точное определение своего незнания, которое нужно преодолеть, чтобы справиться с предложенным заданием)
| Определение учениками своего незнания в виде вопроса или формулировки, чего не знают, чтобы эффективно действовать в новой ситуации | |
1) Организация учителем детской рефлексии прежнего способа действий и проверки правильности его применения в данном случае - Какой способ использовали? Проверим, можно посчитать по схеме 1? - а по схеме 2? 2) Организация учителем анализа изменившихся условий -Почему до этого примера всё было правильно, ошибок не было, а с этим примером не справились? -Как мы называли такие случаи вычитания однозначного числа из двузначного? 3) Организация учителем уточнения границы незнания учеников для решения примеров данного вида -Что же делать? Как решить этот пример? -Какие примеры? Чему вы хотите научиться сегодня? Какую задачу ставите перед собой? |
Дети проверяют правильность применения известных им и хорошо отработанных приёмов вычитания, которые они пытались применить к последнему примеру. Фиксация, что в использовании приёма ошибок нет, однако ответы всё-таки разные (а раньше был один у всех). Дети выявляют изменение условий: чем этот пример отличается от предыдущих и почему прежний приём применить нельзя. Предполагаемые ответы детей: Этот пример отличается от предыдущих: здесь нужно вычитать двузначное число, где единиц в вычитаемом больше, чем в уменьшаемом. -Вычитание с переходом через разряд. -Мы не умеем решать такие примеры. Постановка детьми учебной задачи: -Нам нужно научиться вычитать двузначные числа из двузначных с переходом через разряд, чтобы правильно решить предложенный пример и подобные примеры.
= ? | |
II и III этапы «Проектирование и моделирование нового способа действий» (Традиционно: этап усвоения нового) Задачи этапа: 1. Освоение нового содержания образования Организация работы по выдвижению и проблематизации детских версий (проектных идей) решения учебной задачи. 2. Организация коммуникации и группового взаимодействия для работы с пониманием детей. 3. Моделирование нового способа.
| ||
Проверка понимания и «удержания» учебной задачи детьми: - Какую задачу будете решать сейчас в группах? Организация учителем групповой работы (распределение по группам, повторение правил групповой работы): - Вспомним и повторим правила работы в группе. Организация обсуждения вариантов решения учебной задачи, полученных группами: 1. выслушивается каждая группа (все версии детей фиксируются учителем без искажения и собственных исправлений; результаты групповой работы вывешиваются на листах бумаги на доске и поясняются авторами); 2. после доклада каждой группы учитель предлагает задать вопросы другим группам на понимание и уточнение предложенного варианта решения; 3. после обсуждения всех вариантов группам предлагается уточнить модели, либо собрать общую модель способа (приёма) Учитель следит, чтобы дети выслушивали друг друга и фиксировали все высказываемые версии, задавали вопросы на понимание и уточнение: говорим о той же версии, но другими словами или это иное решение? Организация учителем рефлексии полученного способа и модели, организации группового обсуждения -Что надо сделать, чтобы легко было решать все примеры, подобные этому? - Оцените свою работу в группе по выработанным вами критериям (см. маршрутный лист) | Повторение учебной задачи («Мы должны вывести способ действия для вычитания двузначных чисел с переходом через разряд»). Коллективная работа в группах. Работая в группах, дети выводят новый приём вычитания. Предъявление результатов работы групп. Вопросы друг другу на понимание. Предполагаемый проект решения для данной ситуации (новый приём): - Сначала вычитаем десятки, а потом из того, что получится, вычитаем единицы «удобными» частями. 93 – 57 = (93 – 50) – 7 = 43 – 7 = 43-3-4=36: Моделирование способа (в группах): (Дети фиксируют в группе все версии, различая их и выбирая разные; уточняют общий проект действий и модель способа перед общим докладом) Предполагаемая схема (модель):
- = - - Соотнесение и оценка эффективности групповой работы по критериям, полученным детьми на предыдущих уроках | |
Первичная диагностика понимания полученной модели и её применения (традиционно: этап первичной проверки усвоения)Педагогическая задача: Проверка понимания детьми полученной модели способа, умения «прочитать» модель и соотнести её с предлагаемыми примерами. | ||
Задание 1: - Выберите запись, соответствующую выведенному способу действия: 84 – 29 = 84 – (10 + 19) 84 – 29 = 84 – (24 + 5) 84 – 29 = 84 – (20 + 9) - найдите значение этого выражения. Задание 2: -Предложите свой пример такого типа и решите его с объяснением у доски. | Аргументация своего выбора и способа вычитания. Дети выполняют задание, действуя в соответствии с полученной схемой (моделью). | |
IV этап «Реализация нового способа» (Традиционно: этап «Первичное закрепление») Задачи этапа: 1. Проверка умения применить модель при решении практических задач. 2. Поиск ограничений применения данной модели при решении практических задач; уточнение и доработка модели.
| ||
- Всегда ли можно воспользоваться калькулятором? Для чего вам надо учиться решать подобные примеры? Представьте такую ситуацию: ( Задача: как сосчитать, не прибегая к калькулятору?) Два класса собрались на экскурсию. В автобусе всего 32 места. 17 учеников одного класса заняли места. Хватит ли мест в автобусе для нашего класса? | Дети составляют схему для решения задачи и решают её. Решение: 32 – 17=– 7 = 15 (м.) | |
Итоговый контроль усвоения (итоговая педагогическая диагностика) Задача: диагностика умения применить полученный способ (диагностика результата и способа решения) | ||
Найдите значение выражений: А) 21 – 12= 32 – 23 = 43 – 34 = 5= -Кто заметил закономерность? Продолжите запись примеров. Б) Какие цифры нужно вставить в окошки, чтобы получились верные равенства? 64 – 3[ ] = 64 - [ ][ ] -5 41 - [ ]8 = 41 – 20 - [ ] | Самостоятельное решение примеров. 65 – 56 = 76 – 67 = 87 – 78 = 98 – 89 = Соотнесение заданий с моделью. Учащиеся должны точно указать в полученной модели место, о котором идёт речь: 64 – 3[ ] = 64 – [ ][ ] -5
- = - - | |
Итоговая рефлексия (Традиционно: этап «Итог урока») 1. Организация педагогической диагностики понимания и освоения новой единицы содержания. 2. Организация самооценки и самокоррекции 3. Рефлексия группового взаимодействия (если была групповая работа) | ||
- Какую учебную задачу вы решали? Удалось ли её решить? Для какой ситуации подходит полученный вами приём? - Как же вычитать такие числа? - В чём возникали затруднения и удалось ли их преодолеть? - Что помогало или мешало вам договариваться в группе? Что бы вы изменили в работе группы для более эффективной работы? | Рефлексия «приращения» образовательного результата, полученного на уроке Рефлексия области применения данного способа, модели Рефлексия полученного способа. Самокоррекция, самооценка Рефлексия способов коммуникации и соорганизации в группе. |
Организация учителем второй точки: «Несостоятельность» (среди примеров, требующих применения известных и только что отработанных приёмов вычитания, детям предлагается решить пример, требующий использования другого приёма, ещё не известного детям)
Организация учителем третьей точки: «Критерий истинности» Наглядный и очень убедительный аргумент, подобранный учителем, позволяющий детям без сомнения признать правильный ответ как единственно верный. В данном случае – ответ на калькуляторе.
Маршрутный лист ученика к уроку математики
по теме «Вычитание двузначных чисел»
Фамилия, имя ---
1. «Что мы знаем о вычитании»: А) числа при вычитании называются: ………, ………., ……….. Б) как вычитать из двузначного числа однозначное: 12 – 7 = 12 - ….. - ….. = …..
в) двузначные числа содержат …. разряда: ………, ……… г) при вычитании таких чисел десятки вычитаются из ………, а …….из ……. Схема: 2. «Мы умеем!»: а) 47 – 8 = б) 64 – 31 = 39 – 20 = 85 – 62 = 68 – 43 = 93 – 57 = 3. «Хотим уметь!»: Способ вычитания: ……………………………………………………………………………………….. Модель:……………………………………………………………………… 4. Оцени свою работу в группе ( + или --):
5. Подчеркни запись, соответствующую выведенному способу действия, найди значение: 84 – 29 = 84 – 10 – 19 84 – 29 = 84 – 84 – 29 = 84 – 20 – 9 6. Задача. В автобусе 32 места, 17 из них заняты. Сколько свободных мест в автобусе? Схема: Решение:……………………………………………………. Ответ:…………………………………………………….. «Проверь себя!» а) 21 – 12 = б 32 – 23 = . . . 43 – 34 = . . . 54 – 45 = . . . 8. Домашнее задание (*): Учебник стр. 97 № 000 |
Схема: