Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
элективный курс по математике
для учащихся 9-го класса
"Мир задач"
учителя математики
Возжаевой Людмилы Викторовны
Пояснительная записка.
Математика проникает почти все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.
С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения.
В «Федеральном компоненте образовательного стандарта основного общего образования по математике» представлен «обязательный минимум содержания основных общеобразовательных программ», среди которых есть и умение решать текстовые задачи.
Арифметика: «…Проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Текстовые задачи (на движение, работу, стоимость, смеси и др.) Решение текстовых задач арифметическим способом»
Алгебра: «… Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение задач алгебраическим способом».
В «Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы» сказано, что ученик должен уметь:
Арифметика: «,,, Решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и проценты; задачи с целочисленными неизвестными».
Алгебра: «,,, Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничение целочисленности, диапазона изменения величин.»
В «Примерной программе основного общего образования по математике» дана «Общая характеристика учебного предмета», в которой отмечено, что «… одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления». А изучение основных типов текстовых задач и является одной из составляющих в развитии алгоритмизации мышления.
Состояние математического развития учащихся наиболее ярко характеризуется их умением решать задачи. Задачи – это основное средство оттачивания мысли каждого школьника.
Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и
содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к
нему начинаем готовить специально даже тех, кто неплохо пишет обычные
работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.
Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым
интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к
различного рода экзаменам, в частности, к ГИА. Следует учесть, что научиться решать задачи школьники смогут, лишь решая их. Курс предназначен для повторения знаний, умений, в частности, умения решать различные задачи (алгебраические, геометрические, графические, текстовые и др.) и подготовки к ГИА по математике.
При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым
для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным
особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.
Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:
беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
тест, самостоятельная работа, устная работа.
Курс рассчитан на 17 часов. Занятия проводятся один раз в неделю.
Цель курса:
1. Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.
2. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в
других дисциплинах.
3. Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков
анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к
итоговой аттестации в форме ГИА.
Воспитательное назначение курса.
Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий,
развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность,
творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.
Задачи:
в разделе математики, связи с другими темами и применения её для практического решения математических задач. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,
умение преодолевать трудности при решении более сложных задач Осуществление работы с дополнительной литературой. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию
за курс основной школы;
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
- навык самостоятельной работы с справочной литературой; составление алгоритмов решения типичных задач; умения решения различных уравнений и неравенств; а также их систем исследования элементарных функций.
Особенности курса:
Формы организации учебных занятий.
Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ГИА).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности; точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно
пользоваться математической символикой и терминологией, применять
рациональные приемы тождественных преобразований.
Содержание
Тема № 1 Основы решения математических задач.
Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной.
Тема №2 Задачи на движение. Общие формулы.
Формулы. Преобразование алгебраических выражений.
Тема №3. Задачи на нахождение скорости движения.
Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы.
Тема №4 Задачи на нахождение времени движения.
Преобразование алгебраических выражений.
Тема №5 Задачи на нахождение пройденного пути
Формулы.
Тема №6 Графические задачи.
Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема №7 Задачи с дробями.
НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями. Обратная пропорциональность.
Тема №8 Задачи со степенями чисел и квадратными корнями.
Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа.
Тема №9 Задачи на проценты.
Процент. Нахождение процента от числа, числа по проценту.
Тема №10 Задачи, решаемые системой уравнений.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений. Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема №11 Задачи с положительными и отрицательными числами.
Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессии.
Тема №12 Геометрические задачи
Задачи геометрического содержания.
Тема №13 Логические задачи
Анализ. Синтез. Классификация. Структурирование. Умозаключения. Выводы
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны уметь:
1.Уметь выполнять действия с числами:
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных
чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений
2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:
Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований выражений, содержащих корни.
3.Уметь решать уравнения.
Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
4.Уметь выполнять действия с функциями:
Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять
формулы общих членов, суммы n членов арифметической и
геометрической прогрессий.
Находить значения функции.
Определять свойства функции по графику.
Описывать свойства функций.
Строить графики.
5.Уметь решать логические задачи.
Применять анализ, синтез, классификацию, умозаключения, делать выводы.
Учебно – тематический план
№ п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Дата |
1. | Введение. Основы решения математических задач. | 1 | 08.09 |
2. | Задачи на движение. Общие формулы. | 1 | 15.09 |
3. | Задачи на нахождение скорости движения. | 1 | 22.09 |
4. | Задачи на нахождение времени движения. | 1 | 29.09 |
5. | Задачи на нахождение пройденного пути. | 1 | 13.10 |
6. | Графические задачи. | 1 | 20.10 |
7. | Задачи с дробями. | 1 | 27.10 |
8. | Задачи со степенями чисел и квадратными корнями. | 2 | 03.11, 10.11 |
9. | Задачи на проценты. | 2 | 17.11, 24.11 |
10. | Задачи, решаемые системой уравнений. | 2 | 08.12, 15.12 |
11. | Задачи с положительными и отрицательными числами. | 1 | 22.12 |
12. | Геометрические задачи | 1 | 29.12 |
13 | Логические задачи. | 1 | 12.01 |
14. | Зачёт. | 1 | 19.01 |
Литература
