Контрольная работа по математике

Контрольная работа по математике.

  I.  Найдите A ∪ B, B ∩ C, A\ B, B\ C, ( A ∪ B) ∩ C, если:

1) A= {2, 3, 4, 5 }, B= {12, 14, 16,...28 }, C= N.

2) A= N, B= {-2, -1, 0, 1, 2 }, C= {5, 6, 8, 12 }.

3) A= {3, 4, 5,...}, B= N, C= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 }.

4) A= {21, 22, 23,...34 }, B= {3, 5, 7, 9, 11 }, C= N.

5) A= Z, B= {12, 14, 16, 24 }, C= N.

6) A= {20 }, B= {2, 3, 4, 5 }, C= {16, 18, 20,...36 }.

7) A= N, B= {-1, 0, 1, 2, 3 }, C= N.

8) A= {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }, B= {2, 3, 4 }, C= {4, 6, 8, 10, 12 }.

9) A= Z, B= {-3, -2, -1, 0 }, C= {-1, 0, 1, 2, 3 }.

10) A= {20, 21 }, B= {12, 13, 14, 15, 16 }, C= {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }.

11) A= {2, 3, 4, 5 }, B= {12, 14, 16,...28 }, C= N.

12) A= N, B= {-2, -1, 0, 1, 2 }, C= {5, 6, 8, 12 }.

13) A= {3, 4, 5,...}, B= N, C= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 }.

14) A= {21, 22, 23,...34 }, B= {3, 5, 7, 9, 11 }, C= N.

15) A= Z, B= {12, 14, 16, 24 }, C= N.

16) A= {20 }, B= {2, 3, 4, 5 }, C= {16, 18, 20,...36 }.

17) A= N, B= {-1, 0, 1, 2, 3 }, C= N.

18) A= {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }, B= {2, 3, 4 }, C= {4, 6, 8, 10, 12 }.

19) A= Z, B= {-3, -2, -1, 0 }, C= {-1, 0, 1, 2, 3 }.

20) A= {20, 21 }, B= {12, 13, 14, 15, 16 }, C= {-3, -2, -1, 0, 1, 2 }.

21) A= {2, 3, 4, 5 }, B= {12, 14, 16,...28 }, C= N.

22) A= N, B= {-2, -1, 0, 1, 2 }, C= {5, 6, 8, 12 }.

23) A= {3, 4, 5,...}, B= N, C= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 }.

24) A= {21, 22, 23,...34 }, B= {3, 5, 7, 9, 11 }, C= N.

25) A= Z, B= {12, 14, 16, 24 }, C= N.

  II.  Решить задачи:

1)  Из 35 учащихся класса 20 посещают математический кружок, 11 – физический, 10 – не посещают кружки. Сколько учеников посещают математический и физический кружки одновременно, сколько – только математический?

2)  12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 – фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

3)  Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

4)  Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятия хора или лыжной секции?

5)  В нашем салоне работают 24 человека, 13 человек ходят на показ мод, 14 с удовольствием читают профессиональные журналы, 8 человек любят читать журналы и ходят на показ мод. Сколько человек не бывают на показе мод и не читают журналы?

6)  В школе 70 учеников. Из них 37 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре. В драмкружке 10 ребят из хора. Сколько ребят не поют в хоре и не ходят в драмкружок?

7)  В студенческом потоке 37 человек хорошо знают математику, а 25 человек – электронику, и 19 человек хорошо знают и математику и электронику. Если в потоке каждый из студентов знает хотя бы один из этих предметов, то сколько студентов в потоке?

8)  В старшей группе танцевального коллектива «Вишенка» 23 человека, 8 из них танцуют танец «Веселуха», 16 «Кадриль», а 3 не танцуют ни тот ни другой танец. Сколько ребят танцуют и «Веселуху» и «Кадриль» ?

9)  В классе 30 человек. 15 учеников занимаются бальными танцами, 5 народными, 16 из них не занимается нигде. Сколько человек занимается 2 видами танца?

10)  Из 32 школьников 12 занимается в волейбольной секции, 15 в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той и в другой секции. Сколько школьников не занимается ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

11)  Из 35 учащихся класса 20 посещают математический кружок, 11 – физический, 10 – не посещают кружки. Сколько учеников посещают математический и физический кружки одновременно, сколько – только математический?

12)  12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 – фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

13)  Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

14)  Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятия хора или лыжной секции?

15)  В нашем салоне работают 24 человека, 13 человек ходят на показ мод, 14 с удовольствием читают профессиональные журналы, 8 человек любят читать журналы и ходят на показ мод. Сколько человек не бывают на показе мод и не читают журналы?

16)  В школе 70 учеников. Из них 37 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре. В драмкружке 10 ребят из хора. Сколько ребят не поют в хоре и не ходят в драмкружок?

17)  В студенческом потоке 37 человек хорошо знают математику, а 25 человек – электронику, и 19 человек хорошо знают и математику и электронику. Если в потоке каждый из студентов знает хотя бы один из этих предметов, то сколько студентов в потоке?

18)  В старшей группе танцевального коллектива «Вишенка» 23 человека, 8 из них танцуют танец «Веселуха», 16 «Кадриль», а 3 не танцуют ни тот ни другой танец. Сколько ребят танцуют и «Веселуху» и «Кадриль» ?

19)  В классе 30 человек. 15 учеников занимаются бальными танцами, 5 народными, 16 из них не занимается нигде. Сколько человек занимается 2 видами танца?

20)  Из 32 школьников 12 занимается в волейбольной секции, 15 в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той и в другой секции Сколько школьников не занимается ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

21)  Из 35 учащихся класса 20 посещают математический кружок, 11 – физический, 10 – не посещают кружки. Сколько учеников посещают математический и физический кружки одновременно, сколько – только математический?

22)  12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 – фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

23)  Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной, 8 человек занимаются и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимаются ни в волейбольной, ни в баскетбольной секции?

24)  Из 38 учащихся класса 24 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятия хора или лыжной секции?

25)  В нашем салоне работают 24 человека, 13 человек ходят на показ мод, 14 с удовольствием читают профессиональные журналы, 8 человек любят читать журналы и ходят на показ мод. Сколько человек не бывают на показе мод и не читают журналы?

III.  На множестве A= {1, 2, 3,....10 } заданы предикаты: A(x): x- не делится на5;

B(x): x - число четное; C(x): x - число простое; D(x): x - число, кратное3.

Найдите множество истинности заданных предикатов.

1) а)A(x)∧B(x); б)D(x)∨C(x).

2) а)B(x)∧C(x); б) C(x)∨A(x).

3) а)C(x)∧D(x); б) A(x)∨B(x).

4) а)B(x)∨D(x); б)C(x)∧B(x).

5) а)C(x)∨D(x); б)B(x)∧A(x).

6) а)B(x)∨A(x); б)D(x)∧A(x).

7) C(x)∨D(x) б)C(x)∧B(x).

8) а)A(x)∨B(x); б) D(x)∧B(x).

9) а)A(x)∨C(x); б) B(x)∧C(x).

10) а) A(x)∧C(x); б)A(x)∨C(x).

11) а)A(x)∧B(x); б)D(x)∨C(x).

12) а)B(x)∧C(x); б) C(x)∨A(x).

13) а)C(x)∧D(x); б)A(x)∨B(x).

14) а)B(x)∨D(x); б)C(x)∧B(x).

15) а)C(x)∨D(x); б)B(x)∧A(x).

16) а)B(x)∨A(x); б)D(x)∧A(x).

17) а)C(x)∨D(x) б) C(x)∧B(x).

18) а)A(x)∨B(x); б)D(x)∧B(x).

19) а)A(x)∨C(x); б)B(x)∧C(x).

20) а)A(x)∧C(x); б)A(x)∨C(x).

21) а)A(x)∧B(x); б)D(x)∨C(x).

22) а)B(x)∧C(x); б)C(x)∨A(x).

23) а)C(x)∧D(x); б)A(x)∨B(x).

24) а)B(x)∨D(x); б)C(x)∧B(x).

25) а)C(x)∨D(x); б)B(x)∧A(x).

IV.  Определите, является предложение высказыванием или нет. Ответ обоснуйте.

1.  Москва – столица США.

2.  Студент группы 2ТП.

3.  2+3-1.

4.  Кислород – газ.

5.  х=2.

6.  Железо тяжелее свинца.

7.  Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны.

8.  Сегодня плохая погода.

9.  Если запись числа оканчивается цифрой 0, то число делится на 5.

10.  Произведение чисел 345 и 4 больше, чем сумма чисел 3456 и 76598

11.  В любом прямоугольнике противоположные стороны равны.

12.  2-3 = 5.

13.  В романе «Евгений Онегин» 136245 букв.

14.  Река Ангара впадает в озеро Байкал.

15.  Среди четырехугольников есть такие, у которых все стороны равны.

16.  Сегодня при входе в колледж давали апельсины.

17.  Число х - двузначное.

18.  В нашей группе учатся только юноши.

19.  Евгений Плющенко – олимпийский чемпион по фигурному катанию.

20.  Гагарин – первый человек, полетевший в космос.

21.  Лев Лещенко – мер Москвы.

22.  Луна – спутник планеты Земля.

23.  В русском алфавите 35 букв.

24.  2х-1=0.

25.  Число 6 является корнем уравнения (2-х)/3=30

  V.  Решить задачи:

1. Стоимость мясных блюд в кафе "Привет" представляет ряд: 198; 214; 222; 224; 229; 173; 189. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.

2. Учащимися класса за контрольную работу по алгебре были получены оценки: 3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между средним арифметическим и медианой этого ряда.

3. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

4. Записан вес (в граммах) пяти плодов сливы: 32, 29, 41, 48, 40. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

5. Записана длина прыжка с разбега (в см) пяти участников школьной спартакиады: 366, 368, 340, 332, 354. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

6. Поезда прибывали на станцию метро со следующими интервалами: 2мин 11с; 2мин 8с; 2 мин 10с; 2 мин 12с; 2 мин 19с. Найти среднее значение и медиану данного ряда интервалов движения.

7. Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 25, 37, 42, 24, 33, 50, 27. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

8. Записана температура воздуха (в градусах Цельсия) пяти измерений в течение дня: 10, 17, 23, 18, 12. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

9. Записана высота (в см) пяти саженцев-трехлеток яблони сорта «Антоновка»: 147, 140, 136, 153, 134. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

10. Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда.

11. В течение четверти Маша получила следующие отметки по химии: 2, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 2, 4, 5, 5, 5, 5. Найдите медиану оценок.

12. В течение четверти Дима получил следующие отметки по физике: 2, 3, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 4. Найдите среднее арифметическое отметок и медиану оценок. В ответе запишите разность медианы и среднего арифметического.

13. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.

14. На протяжении одной недели апреля в одно и то же время суток измеряли температуру воздуха на улице (в градусах Цельсия): 7, 10, —3, 5, 0, —4, -1. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

15. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 154, 170, 134, 129, 133. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

16. В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три «двойки», две «тройки», десять «четверок» и пять «пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок.

17. Для семи будильников нашли отклонение от точного времени (в минутах): 7, -3, 0, -4, 4, -2, 5. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

18. В десяти прыжках на лыжах с трамплина спортсмен показал следующие результаты (в метрах): 96; 84; 89; 101; 98; 94; 96; 92; 101; 99. Установите соответствие между статистическими характеристиками этого ряда:

A. среднее арифметическое; Б. медиана; B. размах и их значениями: 1) 17 2) 96 3) 95 4) 97

А	Б	В

19. Десять детей младшей группы спортшколы по плаванию в соревнованиях в 50-метровом бассейне показали следующие результаты (в секундах): 44, 32, 29, 31, 48, 28, 42, 33, 38, 35. Установите соответствие между статистическими характеристиками этого ряда:

A. среднее арифметическое; Б. медиана ; B. размах и их значениями: 1) 34 2) 20 3) 38 4) 36

А	Б	В

20. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели. Найти размах данного ряда.

понедельник	вторник	среда	четверг	пятница	суббота	воскресенье
300	300	290	320	290	345	350

21. В таблице приведен возраст сотрудников одного из отделов:

№	Фамилия	Возраст
1	Башмачкин	42
2	Галошев	24
3	Каблуков	30
4	Сапогов	24
5	Тапочкин	40

Найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда.

22. В таблице приведены количества очков, набранных в чемпионате некоторыми баскетболистками:

№	Фамилия	Возраст
1	Дождева	48
2	Градова	26
3	Лунева	20
4	Метелева	40
5	Снегова	26

Найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда.

23. Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел и медиану.

24. Средняя температура в январе –18 градусов, в феврале –15 градусов, в марте –7 градусов, в апреле +12 градусов. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

25. В магазине в течение 5 дней с 10 до 11 утра фиксировалось количество посетителей, сделавших покупки. Получили следующий ряд данных: 33; 24; 38; 36; 24. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его моды?

VI.  Найти абсолютную и относительную погрешности и границы

погрешностей медного провода диаметром D мм и длиной l м, если:

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 

7) 

8) 

9) 

10) 

11) 

12) 

13) 

14) 

15) 

16) 

17) 

18) 

19) 

20) 

21) 

22) 

23) 

24) 

25) 

  I.