Экономико-математическое моделирование

МИНОБРНАУКИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета

« » 2010 г.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

(СД.09)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

трудоемкость дисциплины 4 зачетные единицы

НАПРАВЛЕНИЕ 080800 – ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

Томск

2010

УТВЕРЖДЕНО кафедрой прикладной информатики. Протокол №50 от 01.01.2001 г. Зав. кафедрой, профессор

СОСТАВИТЕЛЬ кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной информатики

I.  Организационно-методический раздел

Цель курса. Целью курса является ознакомление студентов с классическими математическими моделями экономически систем.

Задачи изучения курса. В задачи курса входит освоение теории моделирования и приобретении практических навыков математического исследования экономически систем.

Дисциплины-предшественники. Для изучения курса необходимо знание следующих курсов: математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, основы экономики производства.

Требования к уровню освоения дисциплины. Студент должен научиться вести необходимые расчеты по анализу и синтезу экономических процессов с помощью математических моделей, давать экономическую интерпретацию полученных результатов.

II.  Содержание курса

II.1. Лекционный курс

ТЕМА 1. Теоретические основы экономико-математического моделирования (ЭММ). История развития математического моделирования экономики. Экономика как сложная кибернетическая система. Свойства экономических систем, виды взаимосвязей. Особенности математического моделирования экономики. Материальный аспект экономики как объекта моделирования. Задача математического программирования и обобщенная задача оптимизации затрат и результатов Л. Канторовича. Экономический интерес и его виды. Понятие глобальных и локальных критериев оптимальности. Прикладные глобальные критерии оптимальности, принципы сравнения критериев оптимальности. Соизмерение затрат и результатов в оптимальном планировании. Дифференциальные затраты и предельные оценки оптимального плана. Свойства предельных оценок и их практическое значение. Оптимальные цены и предельные затраты.

ТЕМА 2. Моделирование внутрихозяйственной деятельности системы.

Построение оптимальной производственной программы, построенной при взаимозаменяемых и невзаимозаменяемых ресурсах. Особенности построения моделей для локальных критериев на min затрат и max результата. Модели оптимизации технологических процессов - задача раскроя мерных материалов и задача на смеси (задача о диете). Экономико-математический анализ оптимального решения.

ТЕМА 3. Математические расчеты финансовых операций. Финансовый рынок, его товар и параметры финансовых сделок. Время как фактор в финансовых и коммерческих операциях. Простые проценты, дисконтирование и учет по простым ставкам. Сложные проценты, дисконтирование и учет по сложным ставкам. Анализ операций со сложной учетной ставкой. Непрерывное наращивание и дисконтирование (непрерывные проценты). Определение номинальной и эффективной учетной ставки. Учет инфляции и налогов при финансовых операциях. Изменение условий контрактов.

ТЕМА 4. Модели производственного и рыночного равновесия экономических систем. Понятие производственной функции (ПФ), ее особенности, свойства, и виды. Отражение НТП, интенсивных и экстенсивных факторов экономического роста. Изокванты. ПФ с взаимозаменяемыми ресурсами. Средняя и предельная эффективность использования ресурсов. Эластичность производства и взаимозаменяемость ресурсов. Предельная норма замены и эластичность замены ресурсов. Изучение динамики развития экономической системы на основе ПФ. Применение ПФ для внутрифирменного анализа связи затрат и результатов производственного процесса. Прогнозирование на основе ПФ.

Функция полезности, ее виды с взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми товарами. Рынок и закон убывающей предельной полезности товара. Кривая безразличия и гиперповерхность, их практическое применение. Доход потребителя и оптимальная точка удовлетворения потребностей. Правило Слуцкого-Хикса. Функции спроса и предложения товара на рынке, их виды и правила построения. Эластичность спроса по доходу и цене товара. Исследование динамики спроса и предложения товара на рынке. Рыночная цена товара.

ТЕМА 5. Балансовые модели экономики. Процесс воспроизводства и его отражение в балансовой модели открытого и закрытого типов. Особенности балансовых моделей для микро и макроэкономических систем. Статический межотраслевой баланс (МОБ) производства и распределения продукции в натуральном и стоимостном выражении, система показателей. Понятие коэффициентов прямых и полных материальных затрат, косвенные затраты. Свойства матриц коэффициентов прямых и полных материальных затрат. Существование решения в балансовой модели (экономическая интерпретация).

МОБ в расчетах затрат основных фондов и живого труда на сбалансированные уровни производства продукции. Модель межотраслевых зависимостей цен и ее модификации. Анализ соотношения и динамики валового и конечного общественного продукта. Анализ структуры и динамики полных трудовых затрат. Модели динамического МОБ

ТЕМА 6. Модели экономического роста. Модели динамики национального дохода. Односекторная модель Харрода-Домара. Влияние процесса накопления на эффективность использования основных фондов. Модель Солоу. Модель делового цикла.

II.2. Семинарские занятия

№ п/п	Наименование тем и занятий Всего, час.		Всего часов
1	Моделирование внутрихозяйственной деятельности системы 10		22
	1.1. Модели оптимизации производственной программы 4
	1.2. Модели оптимизации технологических процессов 4
	1.3 Модификации транспортной модели 2
2	Математические расчеты финансовых операций 10		18
	2.1. Параметры финансовых операций. 6
	2.2. Методы оценки финансовых операций. 4
3	Модели производственного и рыночного равновесия 4		42
	3.1. Производственная функция и ее дифференц. характеристики 2
	3.2. Функции полезности и спроса. Исследование динамики спроса.. 2
4	Балансовые модели 6		42
	4.1. Статический продуктовый МОБ и его модификации 4
	4.2. Анализ динамики производства и затрат в МОБ 2
	ИТОГО 30		144

II.3. Лабораторный практикум

Лабораторная работа №1. Цель работы – Построение модели спроса на товар, исследование спроса и его динамики с помощью дифференциальных характеристик, нахождение условия равновесия рынка.

Лабораторная работа №2. Цель работы – Построение планового продуктового МОБ и его модификаций, анализ динамики производства и затрат в МОБ.

III. Распределение часов курса по темам и видам работ

№№ п/п	Наименование тем	Всего, час.	Аудиторные занятия, час., в том числе	Самостоятельная работа
лекции	семинары	лаб. работы
1	Теоретические основы ЭММ	6	4			2
2	Моделирование внутрихозяйственной деятельности системы.	32	10	10		12
3	Математические расчеты финансовых операций	26	6	10		10
4	Модели производствен-ного и рыночного равно-весия экономических систем	27	8	4	3	12
5	Балансовые модели экономики	27	8	6	3	10
6	Модели экономического роста	2				2
Итого .	120	36	30	6	48

IV. Учебно-методическое обеспечение курса

IV.1 Основная литература

1. Шапиро -математическое моделирование. Конспект лекций по курсу. – Томск: Изд-во НТЛ, 2007.

2. , , Лотош -математическое моделирование. – Томск: Изд.-во ТГУ, 1987.

3. Шапиро пособие по разработке межотраслевого баланса экономических систем. – Томск: ТГУ, 2004, (электронная версия).

4. Шапиро пособие по экономико-статистическому моделированию промышленного производства. – Томск: ТГУ, 2005, (электронная версия).

IV.2 Дополнительная литература

1. Экономико-математические методы и прикладные модели / Ред. – М.: ЮНИТИ, 2002.

2. Рогов -менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2001.

. Математические методы планирования отраслей и предприятий /Ред. – М.: Экономика, 1981.

3. Гранберг модели народного хозяйства. – М.: Экономика, 1985.

4. Гранберг модели социалистической экономики. – М.: Экономика,

1978.

IV.3. Программное обеспечение лабораторного практикума

Назначение и название программной системы

Пакет прикладных программ для компьютерного моделирования и вычислений – Microsoft Excel, MathCAD.