Московский государственный технический университет им.
Специализированный учебно-научный центр
Вступительный тест по математике в 11 класс. Второй поток
Типовой вариант
1. Два каменщика выложили стены дома, работая вместе 12 дней, а затем второй отдельно – ещё три дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый каменщик в отдельности, если известно, что первому пришлось бы работать на 11 дней меньше?
2. Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а знаменатель уменьшить на 1, то получится дробь, равная 2. Если же числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 1, то получится дробь, равная 
. Найдите эту дробь.
3. Упростите:
.
4. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4. Найти стороны треугольника, если высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 см.
5. Напишите уравнение прямой, касающейся графика функции 
в точке с абсциссой 
.
6. Решите неравенство: 
7. Решите систему уравнений:
8. Решите уравнение: 
9. Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 
, а их проекции перпендикулярны.
10. Найдите значение выражения: 
