Сценарий занятия по математике в проблемно - эвристическом стиле

Сценарий занятия по математике в проблемно - эвристическом стиле

Автор:

Образовательное учреждение: МОУ «СОШ № 80» город Северск Томской области

Курс: Математика

Раздел: Статистика

Мастерская по теме: «Случайная изменчивость» (Из серии занятий « Для тех, кто хочет знать больше»)

Класс: 8

Учебно-методическое обеспечение:

1. «Алгебра -7» / и др.; под ред. , М.: Просвещение, 2007,Глава 1, § 4, п.9,10,11, стр.32-43;

Алгебра -8» / и др.; под ред. , М.: Просвещение, 2007,Глава 1, § 13, п.40,41, стр.214-232;

3. «Теория вероятностей и статистика» / , , . – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, Глава IV, п.17,18,19, стр. 62-73.

Время реализации занятия: 90 минут

Авторский медиапродукт: Презентация - «Случайной изменчивость в математике и статистике. Точность измерений», созданная в среде POWER POINT. Видео ролик «Новости, события, факты» - проект учащихся.

Цель урока:

- изучить новый материал «Случайная изменчивость»

Задачи

Образовательные:

-познакомить учащихся с новой статистической характеристикой, как случайная изменчивость,

-учить находить, составлять, моделировать и решать задачи,

- способствовать осуществлению межпредметных связей на уроках математики.

Развивающие:

- развивать творческую самостоятельность учащихся; коммуникативные и исследовательские навыки.

Воспитательные:

- воспитать инициативно – активную коммуникативную личность,

Тип урока:

·  урок ознакомления с новым материалом

Форма урока:

·  проектно - поисковая

Формы обучения:

·  обучение в сотрудничестве

·  игровые формы: эвристические, деловые, организационно - деятельностные.

Оборудование: Компьютеры, соединенные локальной сетью; проектор, экран и переносные ноутбуки и USB-носители.

Метод:

·  Проблемно-эвристическое исследование

План проведения урока:

Этапы урока	Временная Реализация (мин.)
I. Организационный момент	5
II. Погружение в тему урока: 1.  Создание образовательной напряженности. Определение образовательного объекта исследования. 2.  Конкретизация задания на решение проблемы. Лабораторно - практическое решение вопроса на базе школьных ресурсов. 3.  Демонстрация образовательной продукции. Систематизация полученной продукции. Рефлексия. 4.  Демонстрация учебной образовательной продукции. Работа с культурными аналогами. 5.  Коррекция собственных выводов. Составление советов и методов по изучению теоретического и практического материала.	15 25 15 10 15
III. Итог урока. Начала создания кейса по теме урока.	3
IV. Определение учащихся в выборе домашнего задания	2

Ход урока:

I. Организационный момент:

Начало урока:

- приветствие,

- проверка подготовки учащихся к уроку (учебник, тетрадь конспектов, блокнот – копилка советов и методов решения задач),

- назначается из числа учащихся оператор - это помощник учителя, у него на рабочем столе – ноутбук, подключенный к проектору),

- учитель предлагает групповое сотрудничество (учащиеся создают временные мини - группы по 5-6 человек, выбирают менеджера своего объединения)и дочимуеты и рекомендацииокуа, , каждая группа имеет компьютер, находящийся в локальной сети, переносной ноутбук и USB-носитель.

II Погружение в тему урока:

1.  Создание образовательной напряженности. Определение образовательного объекта исследования.

ü  Учитель объявляет и записывает тему занятия «Случайная изменчивость».

ü  Оператор демонстрирует видеоролик «Новости, события, факты» (можно записать хронику событий на сайте первого канала TV или взять в Интернете на странице http://www. *****/).

ü  После просмотра фильма учитель разжигает дискуссию, задавая вопросы учащимся по фильму. Например: Как вы думаете, какие события видео ролика содержали случайную изменчивость? Почему? Приведите примеры случайных изменений в вашей жизни, в школьной жизни и т. д.

ü   

Задание № 1 группам:

Учитель: Какие проблемы предлагаете для изучения новой темы на уроке?

ü  Обсуждения в группах. Все вопросы по изучению темы, которые ребята придумывают, ими заносятся в компьютер.

ü  Выступление менеджеров групп. Выдвижение проблемных вопросов демонстрируется на экране оператором по локальной сети.

Возможный вариант ответа учащихся по составлению проблемных вопросов:

- Что такое случайная изменчивость?

- - Какой области знаний человечества принадлежит данная характеристика: математике, статистике или теории вероятности?

- Что характеризует, зачем нужна?

- Как часто встречается с ней человек в своей деятельности?

- Как она проявляется?

- Можно ли её измерить?

- Есть ли формула, по которой можно случайную изменчивость посчитать?

Задание № 2 группам:

Учитель: Попытайтесь определить цели, задачи, гипотезу и объект исследования.

ü  Совет учителя: Работать в парах, обсудить в группе.

ü  Слушаем менеджеров, спорим, корректируем, определяемся.

Возможный вариант единого соглашения учащихся по второму заданию:

Цель: Определить понятие случайной изменчивости и её роль в статистике.

Задачи: Изучить особенности такой статистической характеристики, как случайная изменчивость.

Гипотеза: Если начать исследование с рассмотрения практических примеров связанных с изменением некоторых величин, то отыщутся различные объяснения и ключи понимания случайной изменчивости.

Объект исследования: Случайная изменчивость.

2.  Конкретизация задания на решение проблемы. Лабораторно - практическое решение вопроса на базе школьных ресурсов

Задание № 3 группам:

Учитель: Объект исследования – «случайная изменчивость». Предлагаю сконструировать свой поиск знаний по теме урока, т. е. выбрать свою индивидуально – групповую образовательную траекторию.

Возможный вариант группового выбора проблем для исследования по теме:

Определить, что такое «случайная изменчивость». Узнать, где в жизни она встречается. Случайная изменчивость и экономика Определить её характеристики и свойства. Найти правила её вычисления. Установить, можно ли сравнить её величину с медианой, размахом, модой, дисперсией и средним арифметическим. Какие можно решать задачи. Обобщить материал и сделать выводы.

Задание № 4 группам:

Учитель: Выполните лабораторно-практическую работу. Вам предлагается на выбор несколько видов работ с ходом и инструкцией по выполнению. Для этого вы можете использовать следующие ресурсы:

v  Материально – техническую базу школы:

- читальный зал библиотеки,

- лабораторию кабинета физики,

- медицинский кабинет,

- кабинет психолога,

- зал школьного буфета,

- кабинет Интернет-кафе

v  Получить пакет консультаций: педагога, психолога, инженера.

ü  Группы намечают путь своего исследования, осуществляют выбор ресурсов, при необходимости делятся на пары, берут переносные ноутбуки и USB-носители для работы в пути, расходятся по направлениям, намечая время и место встречи для сбора информации и обсуждения, где создают мини презентации своей деятельности на ноутбуке.

ü  Через 25 минут все возвращаются в класс на свои учебные места, через USB-носитель презентацию отправляют в локальную сеть.

Возможные варианты группового выбора ресурсов:

- использовать ресурс школьной библиотеки и Интернет – кафе,

- использовать ресурсы: зал школьного буфета и глобальной сети Интернет,

- использовать консультации школьного инженера и учителя физики,

- использовать ресурсы медицинского кабинета и консультацию психолога.

Возможные варианты лабораторных работ:

Лабораторная работа №1. Тема «Случайная изменчивость»

«Массовое производство»

Цель: 1.Исследовать номинальный вес шоколадного батончика».

2.Обнаружить величину случайной изменчивости.

Место работы: Школьный буфет

Ход лабораторной работы:

1)  В буфете пробрести 10шт. шоколадного батончика.

2)  По этикетке найти его номинальный вес.

3)  Выполнить 10 взвешиваний. Результаты сравнить с номинальной массой.

4)  Действия 1)-3) повторить, взяв шоколадные батончики из другой партии.

5)  Результаты оформить в таблицу.

Задание:

1.  Найти наименьший и наибольший веса взвешенных батончиков в первой партии.

2.  Найти наименьший и наибольший веса взвешенных батончиков во второй партии.

3.  Найдите средний вес шоколадного батончика в первой партии. Убедитесь, что он мало отличается от номинальной массы.

4.  Найдите средний вес шоколадного батончика второй партии. Убедитесь, что он мало отличается от номинальной массы.

5.  Сколько в каждой партии батончиков, вес которых превышает номинальную массу. Сколько таких батончиков в обеих партиях? Какую долю и какой процент они составляют?

6.  Вес батончика может быть больше или меньше номинального. Можно ли считать, что шансы этих событий равны, если судить по результатам ваших исследований?

7.  Что, по-вашему, будет случайной изменчивостью?

8.  Выполните мини презентацию.

Лабораторная работа №2. Тема «Случайная изменчивость», «Рост человека»,

Место работы: Медицинский кабинет.

Лабораторная работа №3. Тема «Случайная изменчивость», «Колебания напряжения в бытовых электрических сетях».

Место работы: Лаборатория кабинета физики, кабинет инженера.

Лабораторная работа №4. Тема «Случайная изменчивость». «Средняя выборка»

Место работы: Медицинский кабинет.

Лабораторная работа №5. Тема «Случайная изменчивость». «Урожайность зерновых культур»

Место работы: Библиотечный зал, кабинет Интернет кафе.

ü  Лабораторные работы составляются учителем, на основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистика» / , , . – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, п.17 с62,63,65; п.18 с66, 67. Используются вопросы и упражнения объяснительного текста.

3. Демонстрация образовательной продукции. Систематизация полученной продукции. Рефлексия.

ü  Оператор демонстрируют презентации групп.

ü  Менеджеры презентируют продукт совместной деятельности группы.

ü  Учащиеся защищают результаты выполнения лабораторно-практических работ, первичные ответы на поставленные исследовательские вопросы, а также вопросы, которые остались без ответа, выдвигают предположение: в каких областях наук может встречаться случайная изменчивость.

ü  Учителем организуется общее обсуждение предложенных вариантов, учащиеся вносят дополнения, корректируют свои направления, записывают новые вопросы исследования.

ü  Оценивается образовательный продукт каждой группы.

ü  Приходим к выводу, что случайная изменчивость – первый шаг от математически и статистки к теории вероятностей.

5. Демонстрация учебной образовательной продукции. Работа с культурными аналогами.

ü  Учитель: Случайная изменчивость и точность измерений. Существует ли какая – нибудь связь между ними? Точные измерения. А такие ли они точные? Вы когда - либо задумывались над тем как измеряют расстояние между городами? Ведь территории городов бывают очень большими. Где находятся начальные точки измерения? Кратчайшее ли это расстояние? А результаты спортивных соревнований, число жителей города, рост человека. Когда и что можно не учитывать. На все эти вопросы и другие, которые возникли у вас, хотелось бы найти ответы.

ü  Показывается презентация «Точность измерений», выполненная по учебному пособию «Теория вероятностей и статистика» / , , . – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, Глава IV, п. 19, стр. 70-73.

5. Коррекция собственных выводов. Составление советов и методов по изучению теоретического и практического материала.

ü  Проводится итоговая рефлексия, качественная и количественная самооценка деятельности групп, полученный образовательный продукт сопоставляется с культурно - математическими аналогами.

ü  В презентации группы вносят добавления.

ü  Учащиеся составляют советы и методы.

ü  Слушаем. Обсуждаем. Корректируем. Определяемся.

Возможный вариант ответа учащихся:

Советы:

- придумывай, находи и рассматривай больше новых примеров,

- не бойся делать предположения, пробуй их доказывать, истинность утверждения

используй, как трамплин для дальнейшего исследования,

- интуитивный поиск подтверди логическими выводами

Метод эвристического исследования:

- выбери объект исследования,

- определи цели исследования,

- составь план работы,

- собери некоторые сведения об объекте,

- выполни практические опыты,

- запиши новые факты, возникшие вопросы и проблемы, версии ответов, гипотезы, выводы.

III. Итог урока. Начала создания кейса по теме урока.

ü  Учитель: Сегодня вы, работая в сотрудничестве малыми группами, создали свои мини проекты по изучению нового материала «Случайная изменчивость» - это и есть начала работы с кейсом. Вы нашли ответы, которые могут соперничать по степени истинности, дополнять друг друга. Получили навыки самостоятельного поиска информации, учились анализировать и оценивать результат. Если все ваши проекты смоделировать в один, усовершенствовать, то можно создать кейс по теме «Случайная изменчивость в математике и статистике - первая ступенька к теории вероятностей».

ü  Обсуждаем, предлагаем, формулируем, выбираем.

IV. Определение учащихся в выборе домашнего задания

Домашнее задание по выбору учащихся:

Учитель:

- Попробуйте составить кейс по теме урока: печатный, мультимедиа, видео.

-.Усовершенствуйте мини презентацию.

- Изучите материал учебного пособия «Теория вероятностей и статистика» / , , . – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, Глава IV, п.17,18,19, стр. 62-73

Карта урока:

Комментарий хода урока	Время (мин)	Развитие личностных качеств и психических процессов
Репродуктивные формы деятельности	Продуктивные формы деятельности
I. Организационный момент	5	•  Внимание
II. Погружение в тему урока: 1.  Создание образовательной напряженности. Определение образовательного объекта исследования: ü  Просмотр фильма. Дискуссия. Постановка проблемы. ü  Определение цели, задач, гипотезы и объекта исследования. ü  Обсуждение в парах, в группах, выдвигается набор проблем, которые группа будет решать на уроке. ü  Слушаем менеджеров, спорим, корректируем, определяемся. ü  Начала создания компьютерной презентации.	15	•  Внимание •  Память	•Активное слушание •  Любознательность •  Аналитичность •  Аргументированность •  Рефлексивность •  Коммуникативная культура •  Точность, уместность речи
2 Конкретизация задания на решение проблемы. Лабораторно - практическое решение вопроса на базе школьных ресурсов: ü  Выбирается объект исследования – «случайная изменчивость». ü  Группы конструируют свой поиск знаний по теме урока, т. е. выбирает свою индивидуально – групповую образовательную траекторию. ü  Выполняется лабораторно - практическая работа. ü  Группы, намечают путь своего исследования, осуществляют выбор ресурсов, при необходимости делятся на пары, берут переносные ноутбуки и USB-носители для работы в пути. ü  Продолжаем создание презентации.	25	•  Внимание •  Память	•  Активность •  Самостоятельность •  Целеустремленность •  Ответственность •  Системность •  Глубина рассуждений •  Аналитичность •  Рефлексивность •  Аргументированность •  Точность, уместность речи •  Коммуникативная культура
2.  Демонстрация образовательной продукции. Систематизация полученной продукции. Рефлексия: ü  Презентация продукта совместной деятельности группы. ü  Защита результатов выполнения лабораторно-практических работ. ü  Обсуждение. Дополнения. Коррекция Оценивание образовательного продукта каждой группы. ü  Выводы.	15	•  Внимание •  Память	•  Гибкость •  Любознательность •  Глубина рассуждений •  Аргументированность •  Системность •  Аналитичность •  Рефлексивность •  Целеустремленность •  Точность, уместность речи
3.  Демонстрация учебной образовательной продукции. Работа с культурными аналогами: ü  Показывается презентация, приготовленная к уроку	15	•  Внимание Память	•  Самостоятельность •  Активность •  Любознательность •  Глубина рассуждений •  Аргументированность •  Рефлексивность •  Точность речи
Коррекция собственных выводов. Составление советов и методов по изучению теоретического и практического материала. ü  Проводится итоговая рефлексия. ü  Самооценка деятельности групп. ü  Полученный образовательный продукт сопоставляется с культурно- математическими аналогами. ü  В презентации группы вносят добавления. ü  Учащиеся составляют советы и методы. ü  Слушаем. Обсуждаем. Корректируем. Определяемся	10	•  Внимание •  Память	•  Гибкость •  Любознательность •  Глубина рассуждений •  Аргументированность •  Системность •  Аналитичность •  Рефлексивность •  Точность, уместность, выразительность речи
III. Итог урока. Начала создания кейса по теме урока. ü  Подводим итоги поиска ü  Обсуждаем, предлагаем, формулируем, выбираем.	3	•  Внимание •  Память	•  Активность •  Глубина рассуждений •  Аналитичность •  Рефлексивность •  Точность речи
IV. Определение учащихся в выборе домашнего задания ü  Предлагается дифференцированное домашнее задание	2	•  Внимание	•  Активное слушание •  Любознательность •  Гибкость

Список использованной литературы:

1. «Теория вероятностей и статистика» / , , . – М.:МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004, Глава IV, п.17,18,19, стр. 62-73.

2 «Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя. - М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996.-175 с.: ил.-ISBN -8

3. Сценарий занятия разработан на основе лекций методистов дистанционного образования Томского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования.

1.  : «Кейс-метод как содержательная основа проблемно-эвристического обучения»

2.  : «Проектная технология. Типы проектов. Методические и дидактические аспекты использования проектной технологии. Возможности проектной деятельности для развития индивидуального познавательного стиля учащихся».