Рабочая программа дисциплины Квантовая химия (стр. 4 )

M-3 (11)

1) Определить неопределенность импульса частицы, если неопределенность координаты составляет 0,1 нм.

2) Может ли функция sin mx являться волновой функцией и при каких условиях?

3) Вычислите среднее значение величины r2, если волновая функция системы имеет вид

Yn = [ (2n)! / (2z) n+1]-1/2 rn-1 e –zr

4) Запишите выражение Ā в собственном представлении оператора Â.

5) Может ли при этом одна из величин, например L, не давать разброса значений?

M-3 (9)

1) Какой вид имеют собственные функции оператора проекции импульса? xЧему равно собственное значение этого оператора?

2) Вычислите среднее значение величины r-1, если волновая функция системы имеет вид

Yn = [ (2n! / (2z) n+1]-1/2 rn-1 e –zr

3) Функция имеет вид arcsin x. Будет ли эта функция волновой и при каких условиях?

4) Найдите ожидаемое значение импульса, если функция состояния имеет вид ехр (-ах).

5) Вычислите длину волны де Бройля для электрона, летящего со скоростью 1000 км/с, что можно в этом случае сказать о положении электрона?

M-3 (21)

1) Вычислите длину волны де Бройля для протона, летящего со скоростью 1 км/с. Чему равна неопределенность в импульсе протона?

2) Отвечает ли требованиям, предъявляемым к волновой функции и при каких условиях функция sin x?

3) Коммутируют ли операторы Тх и рх?

4) Чему равно ожидаемое значение импульса частицы, описываемой волновой функцией

Y= exp (i рх x)?

5) Правильно ли считать, что оператор полной энергии есть сумма операторов кинетической и потенциальной энергии?

М-3 (22)

1) Найдите неопределенность координаты тела массой 40 т, движущегося со скоростью 8 км/с. (D V = 10 cм/с).

2) Вычислите ожидаемое значение импульса для частицы, описываемой волновой функцией sin kx.

3) Является ли функция sin q собственной функцией оператора ?

4) Функции Y1 и Y2 являются решением операторного уравнения вида

. Докажите, что линейная комбинация тоже будет решением приведенного операторного уравнения.

5) Возможен ли случай, когда полная энергия системы и кинетическая энергия одновременно дают точные значения?

ТЕСТ 4

Вопрос 1

1) Найдите собственное значение оператора кинетической энергии (в декартовых координатах) соответствующее функции, где k – целое число прав 1

1) 2) 3) 4) 5)

2) Найдите собственное значение оператора кинетической энергии (в сферических координатах), соответствующее функции, где m – целое число прав 2

1) функция не является собственной для данного оператора

2) 3) 4)

5)

3) Найдите собственное значение оператора кинетической энергии (в сферических координатах), соответствующее функции прав 4

1) функция не является собственной для данного оператора

2) 3) 4) 5)

4) Найдите собственное значение оператора кинетической энергии (в декартовых координатах), соответствующее функции прав 3

1) 2) 3) 4) 5)

5) Найдите собственное значение оператора проекции момента импульса (в сферических координатах), соответствующее функции, где m – целое число прав 2

1) функция не является собственной для данного оператора

2) 3) 4) 5)

6) Найдите собственное значение оператора проекции импульса (в декартовых коорданатах), соответствующее функции прав 4

1) 2) 3) 4) 5)

7) Найдите собственное значение оператора импульса (в декартовых коорданатах), соответствующее функции прав 2

1) 2) 3) 4) 5)

8) Найдите собственное значение оператора , соответствующее функции (прав 2)

1) функция не является собственной для данного оператора

2) 3) 4) 5)

9) Найдите собственное значение оператора , соответствующее функции (прав 3)

1) функция не является собственной для данного оператора

2) 3) 4) 5)

Вопрос 2

1) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора импульса ( в декартовых координатах) не будут давать разброса, где k – целое число (прав 4 и 5)

1) 2) 3) 4) 5)

2) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора кинетической энергии ( в декартовых координатах) не будут давать разброса, где k – целое число (прав 1,3 и 5) , где k – целое число

1) 2) 3) 4) 5)

3) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора проекции момента импульса (в сферических координатах) не будут давать разброса, где m – целое число (прав 1 и 5)

1) 2) 3) 4) 5)

4) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора квадрата момента импульса (в декартовых координатах) не будут давать разброса, где m – целое число (прав 1 и 5)

1) 2) 3) 4) 5)

5) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора кинетической энергии (в декартовых координатах) не будут давать разброса, где k – целое число (прав 1, 2, 3)

1) 2) 3) 4) 5)

6) Среди приведенных, выберите функцию (функции), для которых собственные значения оператора импульса (в декартовых координатах) не будут давать разброса, где k – целое число (прав 4 и 5)

1) 2) 3) 4) 5)

Вопрос 3

1) Найдите ожидаемое значение кинетической энергии (в декартовых координатах) частицы, состояние которой описывается функцией прав 3

1) 2) 3) 4) 5)

2) Найдите среднюю величину оператора кинетической энергии (в декартовых координатах) частицы, движение которой описывается функцией, где k – целое число прав 1

1) 2) 3) 4) 5)

3) Найдите математическое ожидание оператора кинетической энергии (в сферических координатах), соответствующее функции, где k – целое число прав 2

1) 2) 3) 4) 5)

4) Найдите ожидаемое значение оператора кинетической энергии (в декартовых координатах), соответствующее функции, где k – целое число прав 4

1) 2) 3) 4) 5)

5) Найдите среднее значение оператора проекции импульса частицы (в декартовых координатах), соответствующее функции , где k – целое число прав 1

1) 2) 3) 4) 5)

6) Найдите ожидаемое значение оператора проекции момента импульса частицы (в сферических координатах), соответствующее функции, где m – целое число прав 2

1) 2) 3) 4) 5)

7) Найдите ожидаемое значение оператора проекции импульса (в декартовых координатах), соответствующее функции прав 4

1) 2) 3) 4) 5)

Вопрос 4

1) Из приведенных пар операторов выберите те, физические величины которых в общем случае одновременно точно измеримы 4 и 5

1) и () 2) и 3) и 4) и 5) и

2) Из приведенных пар операторов выберите те, которые могут иметь общие собственные функции 1, 2, 4

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

3) Из приведенных пар операторов выберите те, физические величины которых в общем случае одновременно точно измеримы 4

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

4) Из приведенных пар операторов выберите те, которые могут иметь общие собственные функции 1, 2, 3

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

5) Из приведенных пар операторов выберите те, физические величины которых в общем случае одновременно точно измеримы 2, 3, 4, 5

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

6) Могут ли иметь одновременно точные значения следующие пары величин 1, 2, 3

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

7) Из приведенных пар операторов выберите те, физические величины которых в общем случае одновременно точно измеримы 2, 5

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

8) Могут ли иметь одновременно точные значения следующие пары величин прав 1,3,4

1) и 2) и 3) и 4) и 5) и

Вопрос 5

1) Найдите вероятность того, что для частицы, в состоянии получится импульс (прав 3)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

2) Найдите вероятность того, что для частицы, движение которой описывается нормированной функцией получится кинетическая энергия (прав 1)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

3) Найдите вероятность того, что в состоянии получится значение проекции момента импульса , где m – целое число (прав 5)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

4) Найдите вероятность того, что в состоянии получится импульс (прав 5)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

5) Нормировочный множитель собственных функций оператора равен (прав 2)

1) 2) 3) 4) 5)

6) Найдите вероятность того, что в состоянии получится значение проекции момента импульса , где m – целое число (прав 3)

1) 2) 3) 4) 5) 6)

вариант/вопрос	1	2	3	4	5
1	1	1	1	1	1
2	2	3	7	2	2
3	3	4	6	3	3
4	4	6	5	4	4
5	5	2	2	5	5
6	6	5	3	6	6
7	7	2	4	7	1
8	8	6	1	8	2
9	9	3	2	1	3

ТЕСТ 5.