Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
· Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
· Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
· Принципы технологии уровневой дифференциации
· Блоки домашних заданий по геометрии
· Использование рабочих тетрадей с печатной основой для выполнения домашнего задания по геометрии
· Применение интерактивной доски на отдельных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса
Формы контроля:
· Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
· Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ-9
1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ - 22час
2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ – 14час
3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ – 17час
4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ - 15час
5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 13ч
6. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 21час.
I. Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса
Знать/понимать
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
Как используются геометрические формулы и примеры их применения для решения геометрических и практических задач.
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами.
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ В 9КЛАССЕ
№ Тема урока кол-во № дата проведения
урока часов пункта план факт
Глава 1. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ - 22ч
§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА - 5ч
1 Функция. Область определения и область 1ч п.1
значений функции
2 Функция. Область определения и область 1ч п.1
значений функции
3 Свойства функций 1ч п.2
4 Свойства функций 1ч п.2
5 Свойства функций 1ч п.2
§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН - 4ч
6 Квадратный трёхчлен и его корни - 1ч п.3
7 Квадратный трёхчлен и его корни - 1ч п.3
8 Разложение квадратного трёхчлена - 1ч п.4
на множители
9 Разложение квадратного трёхчлена - 1ч п.4
на множители
10 Контрольная работа №1 по теме - 1ч
« Функция и её свойства. Квадратный
трёхчлен»
§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ 8ч
ГРАФИК
11 Функция y=ax², её график и свойства 1ч п.5
12 Функция y=ax², её график и свойства 1ч п.5
13 Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)² 1ч п.6
14 Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)² 1ч п.6
15 Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)² 1ч п.6
16 Построение графика квадратичной 1ч п.7
функции
17 Построение графика квадратичной 1ч п.7
функции
18 Построение графика квадратичной 1ч п.7
функции
§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. 3ч
КОРЕНЬ n-ой СТЕПЕНИ
19 Функция y = xⁿ 1ч п.8
20 Корень n-ой степени 1ч п.9
21 Корень n-ой степени 1ч п.9
22 Контрольная работа №2 по теме 1ч
« Квадратичная функция. Степенная
функция. Корень n-ой степени»
Глава 2. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С 14ч
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ 8ч
ПЕРЕМЕННОЙ
23 Целое уравнение и его корни 1ч п.12
24 Целое уравнение и его корни 1ч п.12
25 Целое уравнение и его корни 1ч п.12
26 Дробно-рациональные уравнения 1ч п.13
27 Дробно-рациональные уравнения 1ч п.13
28 Дробно-рациональные уравнения 1ч п.13
29 Дробно-рациональные уравнения 1ч п.13
30 Дробно-рациональные уравнения 1ч п.13
§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ 5ч
ПЕРЕМЕННОЙ
31 Решение неравенств второй степени 1ч п.14
с одной переменной
32 Решение неравенств второй степени 1ч п.14
с одной переменной
33 Решение неравенств второй степени 1ч п.14
с одной переменной
34 Решение неравенств методом 1ч п.15
интервалов
35 Решение неравенств методом 1ч п.15
интервалов
36 Контрольная работа №3 по теме 1ч
«Уравнения и неравенства с одной
переменной»
Глава 3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 17ч
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ
ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 10ч
37 Уравнение с двумя переменными и 1ч п.17
его график
38 Уравнение с двумя переменными и 1ч п.17
его график
39 Графический способ решения 1ч п.18
систем уравнений
40 Графический способ решения 1ч п.18
систем уравнений
41 Решение систем уравнений 1ч п.19
второй степени
42 Решение систем уравнений 1ч п.19
второй степени
43 Решение систем уравнений 1ч п.19
второй степени
44 Решение задач с помощью систем 1ч п.20
уравнений второй степени
45 Решение задач с помощью систем 1ч п.20
уравнений второй степени
46 Решение задач с помощью систем 1ч п.20
уравнений второй степени
§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ 6ч
ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
47 Неравенства с двумя переменными 1ч п.21
48 Неравенства с двумя переменными 1ч п.21
49 Системы неравенств с двумя 1ч п.22
переменными
50 Системы неравенств с двумя 1ч п.22
переменным
51 Системы неравенств с двумя 1ч п.22
переменным
52 Системы неравенств с двумя 1ч п.22
переменным
53 Контрольная работа №4 по теме 1ч
«Уравнения и неравенства с двумя
переменными»
Глава 4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ -15ч
§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ –7ч
54 Последовательности 1ч п.24
55 Определение арифметической прогрессии 1ч п.25
Формула n-го члена арифметической
прогрессии.
56 Определение арифметической прогрессии 1ч п.25
Формула n-го члена арифметической
прогрессии.
57 Определение арифметической прогрессии 1ч п.25
Формула n-го члена арифметической
прогрессии.
58 Формула суммы первых n членов 1ч п.26
арифметической прогрессии
59 Формула суммы первых n членов 1ч п.26
арифметической прогрессии
60 Формула суммы первых n членов 1ч п.26
арифметической прогрессии
61 Контрольная работа №5 по теме 1ч
«Арифметическая прогрессия»
§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ -6ч
62 Определение геометрической 1ч п.27
прогрессии. Формула n –го члена
геометрической прогрессии
63 Определение геометрической 1ч п.27
прогрессии. Формула n –го члена
геометрической прогрессии
64 Определение геометрической 1ч п.27
прогрессии. Формула n –го члена
геометрической прогрессии
65 Формула суммы первых n членов 1ч п.28
геометрической прогрессии
66 Формула суммы первых n членов 1ч п.28
геометрической прогрессии
67 Формула суммы первых n членов 1ч п.28
геометрической прогрессии
68 Контрольная работа №6 по теме 1ч
«Геометрическая прогрессия»
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ - 13ч
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ -9ч
69 Примеры комбинаторных задач 1ч п.30
70 Перестановки 1ч п.31
71 Перестановки 1ч п.31
72 Размещения 1ч п.32
73 Размещения 1ч п.32
74 Размещения 1ч п.32
75 Сочетания 1ч п.33
76 Сочетания 1ч п.33
77 Сочетания 1ч п.33
§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ 3Ч
ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
78 Относительная частота 1ч п.34
случайного события
79 Вероятность равновозможных 1ч п.35
событий
80 Вероятность равновозможных 1ч п.35
событий
81 Контрольная работа № 7 по теме 1ч
«Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
82-100 ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 19Ч
Итоговая контрольная работа 2ч
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Понимать\ знать:
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь:
· решать текстовые задачи с помощью уравнений, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
· правильно употреблять термины: «выражение». «тождественное преобразование», «упростить выражение», «разложить на множители», «уравнение», «корень уравнения», «решение системы» и т. д.;
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств;
· находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; выражать в формулах основных типов (s = vt, S = πr², 1/х = 1/a + 1/b и т. п.) одни переменные через другие;
· правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и т. д.) и символику, понимать её при чтении текста, в речи учителя. В формулировках задач;
· определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изучаемых функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков, системы уравнений с двумя переменными ( в которых одно уравнение второй степени); решать квадратные неравенства;
· решать задачи на арифметическую, геометрическую прогрессии;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпритации графиков.
Литература:
1. . Учебник. Алгебра 9.
Издательство « Просвещение». 2011г
2. . Подготовка к ГИА. 2013г
3. Контрольные работы. Тематическое планирование по математике
Составитель:
ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№П/п Т е м а кол-во дата проведения
часов план факт
1. Функции и их свойства. Квадратный 1
трёхчлен.
2. Квадратичная функция. Степенная 1
функция. Корень n-ой степени.
3. Уравнения и неравенства с одной 1
переменной
4. Уравнения и неравенства с двумя 1
переменными
5. Арифметическая прогрессия 1
6. Геометрическая прогрессия 1
7. Элементы комбинаторики и теории 1
вероятностей
8. Итоговая контрольная работа 2
