Программа - минимум

кандидатского экзамена по специальности

08.00.13 -«Математические и инструментальные методы экономики»

Введение

Основу настоящей программы составили ключевые положения следующих дисциплин: "Теория организации", "Организационное поведения", "Основы менеджмента", "Исследование систем управления", "Управленческие решения", "Информационные технологии управления";, "Стратегический менеджмент", "Управление персоналом", "Экономико-математическое моделирование", "Информатика", "Теория экономических информационных систем", "Информационные системы в экономике".

Программа разработана в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации при участии Центрального экономико-математического института РАН и Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ) и одобрена экспертным советом по экономике Высшей аттестационной комиссии Минобразования России.

1. Теоретические основы специальности

Моделирование как метод научного познания. Понятия модели и моделирования. Элементы и этапы процесса моделирования. Виды модели­рования. Особенности математического моделирования экономических объектов. Производственно-технологический и социально-экономический уровни экономико-математического моделирования. Особенности эконо­мических наблюдений и измерений. Случайность и неопределенность в эко­номико-математическом моделировании. Проверка адекватности моделей.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Развитие математических методов экономических исследований. Экономическая таблица Ф. Кенэ. Схемы расширенного воспроизводства К. Маркса. Математическая школа политэкономии. Статистическое направ­ление. Эконометрика.

Векторы. Определение, свойства вектора. Операции над вектора­ми. Скалярное и векторное произведение. Линейная зависимость, базис и ранг системы векторов. Координаты вектора.

Матрицы. Определение матрицы. Транспонирование и умноже­ние матриц. Ранг матрицы. Обращение матриц. Определитель квадрат­ной матрицы и его свойства. Собственные числа и собственные векторы матрицы.

Системы линейных алгебраических уравнений. Однородные систе­мы линейных алгебраических уравнений. Системы алгебраических урав­нений в задаче прогноза выпуска продукции. Модели Леонтьева многоот­раслевой экономики в линейной модели торговли.

Основы математического анализа. Множества и операции над ними. Предел последовательности. Функции одной переменной. Предел функции. Бесконечно малые функции. Непрерывность функции. Сложная и обратная функции.

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Экст­ремумы функций. Предельные показатели в микроэкономике. Максими­зация прибыли. Оптимизация налогообложения предприятия. Закон убы­вающей эффективности производства.

Интегралы функций одной переменной. Неопределенный и. опре­деленный интеграл. Правила интегрирования. Экономические приложе­ния интегрального исчисления.

Ряды. Ряды с неотрицательными членами. Сходимость рядов. Ряд Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

Функции нескольких переменных. Предел, непрерывность и диффе­ренцирование функций нескольких переменных. Экстремумы. Необходи­мые и достаточные условия экстремума функций. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Прибыль от производства товаров разных видов. Задача ценовой дискриминации. Оптимизации спроса.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Методы решения. Дифференциальные уравнения высших порядков. Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики. Модель естественного роста выпуска. Динамическая мо­дель Кейнса. Системы линейных дифференциальных уравнений 1-го по­рядка. Задача Коши.

Элементы функционального анализа. Метрические, линейные и нормированные пространства. Эвклидово пространство. Гильбертово про­странство. Линейные операторы и функционалы в линейных нормирован­ных пространствах.

Оптимизационные методы решения экономических задач. Класси­ческая постановка задачи оптимизации. Оптимизация функций. Оптимиза­ция функционалов. Общая постановка задачи.

Многокритериальная оптимизация. Методы сведения многокри­териальной задачи к однокритериальной. Метод уступок. Методы опреде­ления уровня предпочтений. Способы поиска паретовского множества аль­тернатив.

Гладкая оптимизация. Седловая точка. Условие Куна-Таккера. Двой­ственные задачи оптимизации.

Градиентные методы гладкой оптимизации. Общая идея градиен­тного спуска (подъема). Пропорциональный градиентный метод. Полношаговый градиентный метол. Метод сопряженных градиентов.

Выпуклая оптимизация. Условие выпуклости. Субградиентный ме­тод выпуклой оптимизации. Метод растяжения пространства. Метод эл­липсоидов.

Задачи линейного программирования. Общая постановка задачи. Методы решения задач линейного программирования. Двойственность в линейном программировании. Задачи целочисленного программирова­ния. Параметрическое линейное программирование.

Нелинейное программирование. Постановка задачи нелинейного программирования. Выпуклое программирование. Метод неопределен­ных множителей Лагранжа. Динамическое программирование.

Дискретные случайные величины. Случайные величины и закон их распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Система двух случайных величин.

Непрерывные случайные величины. Основные распределения не-­
прерывных случайных величин. Числовые характеристики непрерывных
случайных величин. Многомерные случайные величины и их числовые
характеристики. Случайные величины. Понятия о случайных процессах.

Элементы математической статистики. Выборки и их типы. Ста­тистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределе­ния. Статистические оценки параметров распределения. Эмпирические моменты, асимметрия и эксцесс. Оценки параметров. Выборочные рас­пределения.

Проверка статистических гипотез. Уровень значимости. Прави­ло Неймана-Пирсона отбора критериев для простых гипотез. Критерии значимости. Доверительная область. Нормальное распределение. Крите­рий согласия Пирсона.

Основы корреляционного анализа. Корреляционный момент и ко­эффициент корреляции. Функциональная и статистическая корреляция за­висимости. Выборочный коэффициент корреляции. Корреляционное от­ношение как мера корреляционной связи.

Регрессии. Линейная регрессия для системы двух случайных вели­чин. Основные аспекты множественной регрессии. Нелинейная регрес­сия. Метод наименьших квадратов.

Эконометрика. Основные понятия эконометрического моделиро­вания.

Математико-статистический инструментарий эконометрики. Ана­лиз временных рядов как одна из основных задач эконометрики.

Основные положения теории систем. Определение системы. Свой­ства системы. Классификация систем. Модели экономических систем.

Основы системного анализа. Формулировка проблемы. Определе­ние целей. Формирование критериев. Генерирование альтернатив. Выбор. Интерпретации и анализ ожидаемых результатов.

Основы оптимального управления. Экономические процессы и их формализованное представление. Управление и управляющие воздействия. Общая постановка задачи оптимального управления.

Информация и данные. Классическое определение информации. Непрерывная и дискретная информация. Количественные измерители ин­формации. Данные. Типы и структура элементарных данных. Качество эко­номической информации.

Классификация и кодирование информации. Системы классифика­ции информации. Системы кодирования информации. Классификаторы экономической информации.

Информационные системы. Состав и структура информационной системы. Виды обеспечений информационных систем. Классификация информационных систем.

Проектирование информационных систем. Жизненный цикл ин­формационной системы. Состав и содержание проектных работ на различ­ных этапах жизненного цикла. Управление проектированием информаци­онных систем.

Интеллектуальные информационные системы. История и направ­ления развития искусственного интеллекта. Модели представления знаний.

Информационный потенциал общества. Информационные ресур­сы. Информационная индустрия. Информационная экономика.

2. Математические методы экономики

Линейное программирование в планировании производства. Оп­тимизация выпуска продукции. Двойственность и условия ценообразова­ния. Линейная производственная функция и эффективность использова­ния запасов в производстве. Эквивалентная замена ресурсов.

Нелинейное программирование в моделировании производства. Постановка задачи в общем виде. Условия оптимальности первого и второ­го порядка. Теорема Куна-Таккера. Классификация задач нелинейного про­граммирования.

Моделирование сферы потребления. Потребительские предпочте­ния. Кривые безразличия. Предельная норма замещения благ. Функция полезности и ее свойства. Бюджетное ограничение. Равновесие потребите­ля. Реакция потребителя на изменение цен и дохода. Уравнение Слуцкого. Эффекты дохода и замены. Классификация благ. Индивидуальный и ры­ночный спрос. Эластичность спроса по ценам и доходу потребителя. Пост­роение функции спроса по опытным данным.

Моделирование производственных процессов. Факторы производ­ства. Неоклассическая производственная функция и ее свойства. Предель­ные и средние продукты факторов производства. Эластичность выпуска по факторам производства. Изокванты. Предельные нормы и эластичность замещения факторов производства. Основные виды ПФ выпуска. Равнове­сие производителя.

Моделирование производственных издержек. Функция затрат и ее свойства. Связь средних и предельных затрат. Эластичность затрат по выпус­ку. Функция затрат для однородной производственной функции выпуска.

Модели поведения фирмы в условиях конкуренции. Модель поведе­ния фирмы в условиях совершенной конкуренции. Исследование модели в зависимости от показателя степени однородности производственной фун­кции. Модели поведения фирмы в условиях несовершенной конкуренции. Монополия и монопсония. Конкуренция среди немногих. Олигополия. Модели дуополии.

Модель общего экономического равновесия Вальраса. Специфи­кация модели. Составление и решение системы уравнений модели. Функция избыточного спроса. Закон Вальраса. Система равновесных цен. Оптимальность по Парето равновесия Вальраса. Функция общественного бла­госостояния.

Модель общего экономического равновесия в долгосрочном перио­де. Факторы валового национального продукта (ВНП) и его представление при помощи производственной функции макроэкономического анализа. Распределение ВНП по факторам производства. Функция потребления. Ин­вестиционная функция. Структурная форма модели общего экономическо­го равновесия в долгосрочном периоде. Равновесие и ставка процента.

Односекторная модель экономической динамики Солоу. Предло­жение товаров и производственная функция. Функция потребления и тож­дество национальных счетов. Устойчивый уровень фондовооруженности. Стационарная траектория. Уровень фондовооруженности и «золотое» пра­вило. Устойчивый уровень фондовооруженности при росте населения. Устойчивый уровень фондовооруженности при технологическом прогрессе.

Статическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых материальных затрат. Достаточное условие продуктивности мат­рицы коэффициентов прямых материальных затрат. Структурная форма линейной модели баланса межотраслевых материально-вещественных свя­зей. Приведенная (функциональная) форма статической модели межот­раслевого баланса. Мультипликатор Леонтьева (матрица коэффициентов полных материальных затрат). Коэффициенты прямых затрат труда. Баланс трудовых ресурсов. Статическая модель межотраслевого баланса, расши­ренная балансом труда. Коэффициенты полных затрат труда. Коэффициен­ты фондоемкости отраслей. Баланс основных производственных фондов. Статическая модель межотраслевого баланса, расширенная балансом ос­новных производственных фондов.

Динамическая модель межотраслевого баланса. Открытая и замк­нутая динамические модели. Сбалансированная траектория развития эко­номики в линейной модели с продуктивной матрицей коэффициентов прямых материальных затрат.

Магистральные модели экономики. Магистральная модель накопления основных производственных фондов в конце планового периода. Модель фон Неймана расширяющейся экономики.

Марковские случайные процессы. Понятие системы и множества её состояний. Понятие случайного процесса. Марковский дискретный случайный процесс. Граф состояний. Реализация случайного процесса. Марковская цепь. Переходные вероятности. Вероятности состояний. Поток событий. Пуассоновский поток событий. Процесс гибели и размножения.

Моделирование систем массового обслуживания. Понятие системы массового обслуживания (СМО).Структура и классификация СМО. Входящий поток заявок, каналы обслуживания, выходящий поток заявок. Многоканальная СМО с отказами, ее параметры и характеристики функционирования. Размеченный граф состояний, предельные вероятности состояний, вероятность отказа, среднее время обслуживания.

Моделирование процессов на финансовом рынке. Цели моделиро­вания процессов на финансовом рынке. Показатели эффективности фи­нансовых инструментов и способы их количественного описания. Прогноз динамики финансовых индексов. Диверсификация деятельности на финан­совом рынке. Способы моделирования эффективных решений.

Количественный анализ потока платежей. Определение наращен­ной суммы и современной стоимости аннуитета постнумерандо и пренумерандо. Определение наращенной суммы и современной стоимости р-срочных и m-срочных рент. Определение наращенной суммы и современ­ной стоимости двустороннего потока платежей.

Количественный анализ основных финансовых инструментов. Классификация облигаций по способу выплаты дохода. Оценка облигаций и расчет полной доходности. Характеристики поступления средств от обли­гации. Средний срок. Дюрация. Модели оценки привилегированных ак­ций. Модели оценки обыкновенных акций.

Модели формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Вероятностные характеристики доходностей бумаг. Вероятностные характеристики портфеля ценных бумаг. Модель Марковица. Зависимость «риск-доходность» для рискового портфеля. Модель Тобина. Зависимость «риск-доходность» для комбинированного портфеля.

Методы математического моделирования рисковых ситуаций. Риск и неопределенность в осуществлении экономической деятельности. Место методов математического моделирования в обшей схеме управле­ния риском. Основные механизмы управления риском - прямое воздей­ствие на факторы риска и диверсификация. Цели моделирования механиз­мов управления риском. Методы моделирования неопределенности и рис­ка экономической деятельности.

Страновые риски. Классификация рисков. Систематический риск. Риски, связанные с изменением процентной ставки и валютного курса. Инфляционный риск. Политический риск. Несистематический риск. От­раслевые, деловые, финансовые риски. Показатели, используемые для измерения риска. Внутренняя и внешняя доходность. Внутренний и вне­шний риск.

Основы технического анализа. Линейный график. График отрез­ков. График «крестиков и ноликов». Японские свечи. Понятие котировки. Установление цены на аукционе. Формы двойной и тройной вершин. Це­новые модели технического анализа. Основные разворотные фигуры, мо­дель «голова и плечи», модели двойной и тройной вершин.

Аналитические инструменты отслеживания тенденций развития фондового рынка. Технические индикаторы. Назначение и типы скользящих средних. Комбинация двух скользящих средних. Суть методов двойно­го и тройного пересечения. Назначение и использование осцилляторов в техническом анализе. Интерпретация осцилляторов. Наиболее важные слу­чаи использования осцилляторов. Изменение темпа и скорости движения цен. Индекс товарного знака.

Актуарные расчеты. Предмет и цели актуарных расчетов. Общие принципы построения моделей расчета себестоимости страховой услуги - модели индивидуального и коллективного рисков, динамические модели разорения. Моделирование условий разделения риска с его субъектом и перестраховочной компанией.

Моделирование процессов социального обеспечения. Цели и ос­новные проблемы моделирования социальных процессов. Показатели уров­ня жизни и экономического развития общества. Способы прогнозирова­ния социально-экономической динамики в средней и долгосрочной перс­пективе.

Моделирование конфликтов в финансово-экономической сфере. Основные понятия и определения теории игр. Классификация игр. Реше­ние матричных игр с седловой точкой. Решение матричных игр без седловой точки. Смешанные стратегии. Теорема Дж. фон Неймана о существо­вании решения в смешанных стратегиях.

Игры с природой. Оптимальная стратегия в игре с природой при известном распределении ее состояний. Максиминный критерий Вальда выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении ее состояний. Критерий минимаксного риска Сэвиджа выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении ее состояний. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвииа выбора стратегии в игре с природой при неизвестном распределении ее состояний.

Сетевое планирование и управление. Понятие сетевой модели и схема ее построения. Критический путь и методы его определения. Резер­вы, содержащиеся в некритических работах. Оптимизация сетевой модели: форсирование критических работ, перераспределение резервов, высвобождение средств за счет пролонгирования работ.

Имитационное моделирование экономических систем. Сущность имитационного моделирования. Понятие модельного времени. Этапы по­строения имитационных моделей. Средства имитационного моделирова­ния. Испытание имитационной модели. Исследование свойств имитацион­ной модели. Планирование вычислительных экспериментов. Эксплуата­ция модели.

3. Инструментальные методы экономики

Обмен данных в КС. Сетевые адаптеры, кабели и коммуникацион­ные устройства компьютерных сетей. Понятие протоколов обмена данны­ми. Иерархия протоколов. Наиболее распространенные сетевые протоко­лы. Назначение и разновидности факс-модемов. Рынок и крупнейшие про­изводители ПО. Системное и прикладное ПО. Программные средства и программные продукты.

Программное обеспечение (ПО) КС. Коммерческое, условно-бес­платное и свободно распространяемое программное обеспечение. Retail, ОЕМ. Тriа1, демо - и бета-версии программных продуктов.

Назначение и основные функции операционных систем (ОС). Орга­низация управления устройствами в ОС. Драйверы устройств. Разделы и логические диски. Понятие и основные разновидности файловых систем. Распределение дискового пространства между файлами. Оптимизация до­ступа к файлам. Защита информации в файловых системах. Механизмы реализации многозадачности в ОС. Разделение ресурсов между програм­мами. Виртуальная память. Способы реализации межпрограммного взаи­модействия.

Диалоговый и пакетный режимы работы компьютерной систе­мы. Средства автоматизации процедур обработки данных на уровне ОС. Основные элементы пользовательского интерфейса. Шрифты и способы поддержки национальных алфавитов на уровне ОС. Поддержка мультиме­дийных форматов на уровне ОС.

Программная поддержка средств организационного управления. Методы, средства и технологии интеграции приложений. Интегрирован­ные офисные пакеты программ и их комплектация. Системы ЕRР/МRР уп­равления персоналом, управления документооборотом, описания бизнес-процессов, управления взаимоотношениями с клиентами.

Объектные модели электронных документов. Основные элементы объектных моделей документов текстовых процессоров, электронных таблиц, НТМL-документов. Средства автоматизации изменения содержания и форматирования электронных документов.

Языки и системы программирования. Понятие интегрированной среды разработки программ. Компиляторы и интерпретаторы. Объект­но-ориентированное программирование. Классы и объекты. Наследова­ние. Технологический процесс разработки программ. Характеристика ос­новных подходов к проектированию и разработке программного обеспе­чения.

Базы данных и системы управления базами данных. Информаци­онные объекты. Нормализация отношений. Модель данных (инфологичес­кая модель). Виды моделей. Системы управления базами данных (СУБД) и их основные функции. Промышленные и персональные СУБД. Понятие транзакции. Системы обработки транзакций в режиме реального времени. Языки запросов и хранимые процедуры. Хранилища и витрины данных. Модели аналитической обработки данных в СУБД. Средства извлечения знаний.

Диаграммы «сущность-связь». Сущности, отношения и связи в но­тации Чена. Диаграммы атрибутов. Категоризация сущностей. Нотация Баркера. Построение модели. Структурные карты Константайна. Струк­турные карты Джексона. Взаимосвязь потоков данных и структурных карт.

Классификация структурных методологий. Методологии Иордана-Де Марко и Гейна-Сарсона. SАDТ-технология структурного анализа и проектирования. Сравнительный анализ SADТ-моделей и потоковых моде­лей. Методология SSАDМ. Методологии, ориентированные на данные. Основные этапы подхода Мартина.

Корпоративные методологии структурного анализа. Структур­ный анализ систем средствами IDEF-технологии. Моделирование поведе­ния организации на рынке (исторический аспект). Структурный анализ систем. Понятие структурного анализа. Диаграммы потоков данных. Сло­варь данных. Методы задания спецификаций процессов. Классификация структурных методологий. Примеры. Семейство технологии IDEF-от IDEFO до IDEF 14. Стандарт IDEFO.

Компьютерные сети. Топология сетей. Понятие протоколов обме­на данными. Иерархия протоколов. Наиболее распространенные сетевые протоколы. Особенности аппаратного и программного обеспечения сер­веров и рабочих станций. Функции серверного и клиентского ПО. Сетевые ОС. SQL-серверы. Понятие и способы блокировки данных. Назначение и основные функции ПО промежуточного уровня.

Структура сети Интернет. Способы подключения к сети. Исполь­зуемые протоколы и принципы адресации. Основные виды клиентского и серверного программного обеспечения, используемого в Интернете. По­исковые системы. Языки разметки данных НТМL и ХМL. Языки описания сценариев. Платежные системы и электронный бизнес в Интернете.

Программные злоупотребления и угрозы в компьютерных сис­темах и сетях. Понятие и классификация вирусов. Антивирусное про­граммное обеспечение. Защита информации в компьютерных сетях. Сис­темы Firewall.

Информационные системы (ИС). Понятие ИС, их структура и со­став. Обеспечивающие и функциональные подсистемы ИС. Принципы со­здания и проектирования ИС. Жизненный цикл ИС. Системы автоматиза­ции проектирования (САПР). Саsе-технологии.

Системы поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных. Интеллектуальные информационные системы: понятие и особенности классификации. Системы с интеллектуальным интерфей­сом. Понятие и классификация экспертных систем. Характеристика нейросистем. Технологии хранения и анализа корпоративных данных. Опера­тивная аналитическая обработка (Оn-linе Аnа1уtiса1 Ргосеssing, ОLАР) информации, представленной в виде «хранилищ данных». Интеллекту­альный анализ данных (ИАД, Data Mining) в корпоративных системах и глобальных сетях.

Информационные системы бухгалтерского учета. Классификация информационных систем бухгалтерского учета. Инструментальный и фун­кциональный подходы к построению ИСБУ, их характеристика и анализ. Понятие автоматизированного рабочего места (АРМ) бухгалтера. Виды, состав функций и краткая характеристика АРМ бухгалтера по участкам учета. Информационные связи между участками учета. Модель системы счетов в бухгалтерских ИС. Модель организации синтетического учета, модель организации аналитического учета и организация связи синтети­ческих и аналитических счетов. Технология автоматизированного ведения бухгалтерского учета. Организация налогового учета в бухгалтерских ИС.

Информационные системы в страховых организациях. Основные принципы построения ИС в страховых организациях. Функциональная структура информационных систем обработки экономической информа­ции страховых организаций. Состав задач, программное и технологическое обеспечение их реализации. Специализированные программные продук­ты автоматизации основных видов страховой деятельности.

Информационные системы в кредитных организациях. Автома­тизированная банковская система, ее классификация, структура, основ­ные принципы создания. Автоматизация учетно-операционной работы бан­ка. Задачи комплекса «Операционный день банка» и его связь с другими подсистемами АБС. Автоматизация межбанковских расчетов, кредитных операций, депозитарного комплекса. Банковская аналитическая система.

Информационные системы в налоговых органах. Информатизация налоговых органов РФ. Цели и задачи информатизации налоговой системы. Структура системы управления налогообложением в РФ. Задачи и функции ИС федерального, регионального и территориального уровней. Технология взаимодействия ИС различных уровней. Основные требования к налоговым ИС. Технология создания налоговых ИС. Методология разработки ИС нало­говых органов. Создание и функционирование информационного хранили­ща данных. Использование современных средств проектирования налого­вых ИС. Использование современных методов и моделей в налогообложе­нии. Интеллектуальные информационные системы в деятельности налоговых органов. Использование нейросетевых технологий для организации кон­трольной деятельности территориальных налоговых органов.

Безопасность информации в ИС. Основные понятая. Классифика­ция мер обеспечения безопасности ИС. Угрозы безопасности ИС. Универ­сальные механизмы зашиты ИС. Криптографическая зашита информации АБС. Электронная цифровая подпись: понятие, принципы построения, ал­горитмы расчета. Система защиты информации в ИС.

Литература

1. , «Теория вероятностей и прикладная статистика», т.1, М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2001.

2. «Прикладная статистика. Основы эконометрики», т.2, М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2001.

3.  Андрейчиков информационные системы:
Учебник. М., 2002.

4. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. Изд.
перераб. и доп./ Под ред. . М., 2001.

5.  Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. Изд.2, перераб. и доп. /Под ред. . М., 2001.

6. , , Хрусталев и задачи моде­лирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М., 1998.

7. Информатика: Учебник / Под ред. . Изд. 3, перераб. М., 2001.

8. Красс для экономических специальностей. М., 2002.

9. и др.. Исследование операций в экономике. М., 1997.

10.Лебедев моделирование социально-экономи­ческих процессов.
М., 1992.

11., , Пересецкий . Начальный курс, 6-е изд., М.: ДЕЛО, 2004

12.Мишенин экономических информационных систем: Учебник. Изд.4, доп. и перераб. М., 1999.

13., Тарасенко системного анализа: Учеб. Изд. 2. Томск., 1997.

14.Попов информационных технологий: Учеб. посо­бие. М., 2002.

15.Экономико-математическое моделирование. Учебник / Под общ.
ред. . М., 2004.

16.Якубайтис сети и системы: Справочная
книга. М., 1996.

Дополнительная программа

кандидатского экзамена по специальности

08.00.13-«Математические и инструментальные методы экономики»

Кафедра математических методов анализа экономики

Авторы программы: д. э.н., проф. , д. э.н., проф. , д. э.н., проф. , к. э.н.,доц. , к. э.н., доц. , к. ф.-м. н., доц. , к. э.н., доц. , к. э.н., доц.

1. Экономико - математические модели

Тема 1. Моделирование рыночного равновесия в случае одного продукта

Спрос индивидуальный и рыночный. Эластичность спроса по цене, доходу, перекрестная эластичность. Предложение индивидуальное и рыночное. Эластичность предложения по цене. Вопросы существования и единственность равновесия. Понятие об устойчивости и неустойчивости равновесия. Паутинообразная модель и ее обобщения. Моделирование рыночного равновесия по Вальрасу и Маршалу.

Тема 2. Теория поведения потребителя

Полезность качественная и порядковая. Функция полезности и ее свойства. Предельная полезность. Карта линий (поверхностей) безразличия. Нормы замены одного продукта другим. Моделирование рационального поведения потребителя на рынке. Локальное рыночное равновесие потребителя на рынке и его свойства, функции спроса по Маршалу. Функция косвенной полезности и ее свойства. Предельная полезность по доходу. Тождество Роя. Минимизационные расходы потребителя при фиксированном уровне полезности. Функции спроса по Хиксу. Функция расходов и ее свойства. Предельный расход по полезности. Лемма Шепарда. Случай ломаной бюджетной прямой. Уравнения Слуцкого. Уравнения Слуцкого в эластичностях. Классификация товаров. Отношение предпочтения-безразличия и его свойства. Теория выявленных предпочтений и ее связь с теорией индексов. Теоретические индексы цен и реального дохода.

Тема 3. Производственные функции

Производственная функция (ПФ) и ее свойства. Карта изоквант. Норма замены факторов. Примеры ПФ: производственные функции Кобба-Дугласа, линейные, затраты-выпуск, постоянной эластичности замены одного ресурса другим. Эластичность замены одного фактора другим и ее представление через капиталовооруженность труда. Производственная функция Кобба-Дугласа и производственная функция постоянной эластичности замены как решение дифференциального уравнения. Учет в производственной функции научно-технического прогресса. Оценка параметров производственной функции.

Тема 4. Теория фирмы, построенная на основе производственной функции

Доход, издержки, прибыль. Изокванты, изокосты. Локальное рыночное равновесие фирмы и его свойства. Моделирование функционирования фирмы в краткосрочном и долговременном промежутках. Теория огибающих. Максимизация прибыли, выпуска и минимизация издержек производства. Явные решения для производственной функции Кобба-Дугласа. Линия развития фирмы в краткосрочном и долговременном промежутках.

Тема 5. Теория фирмы, построенная на основе линейного программирования

Рациональное распределение ограниченных ресурсов. Теневые цены и их экономический смысл. Оценки дефицитности ресурсов. Проверка на эффективность новых производственных способов.

Тема 6. Сравнительный анализ различных типов рынков

Монополия. Дуополия. Олигополия. Конкуренция. Модели Курно и Штакельберга. Теория изопрофит. Модели Бертрана и Эджворта.

Тема 7. Общее экономическое равновесие

Модель равновесия Вальраса. Модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебре.

Тема 8. Экономика благосостояния (на примере модели два продукта, два ресурса, два предприятия)

Диаграмма Эджворта. Эффективное распределение ресурсов. Эффективность по Парето. Условия эффективного распределения ресурсов. Предельная норма преобразования (трансформации). Социальный и экономический оптимум. Парадокс Эрроу.

Тема 9. Межотраслевой баланс (МОБ) производства и распределения продукции в
натуральном и стоимостном выражении

Модель межотраслевого баланса. Коэффициенты прямых и полных материальных текущих затрат. Агрегирование в модели МОБ. Система цен в модели МОБ. Понятие продуктивности в модели МОБ.

Тема 10. Динамические межотраслевые модели (ДМОМ)

Открытые и замкнутые ДМОМ. Коэффициенты полных текущих и капитальных затрат в ДМОМ на примере модели с экспоненциальным ростом вектора потребления.

Тема 11. Динамическое равновесие (ДР)

Понятие и основные характеристики ДР. Использование теории матриц с неотрицательными элементами в теории ДР. Максиминный и минимаксный подходы.

Тема 12. Межотраслевые модели магистрального типа

Сущность магистрального подхода. Теоретическое и практическое значение магистрального эффекта. Магистральный период как средство анализа долговременных народнохозяйственных процессов.

Тема 13. Расширенная и упрощенная система национальных счетов

Тема 14. Макроэкономическая модель (теория Кейнса)

Анализ эффективности кредитно-денежной и фискальной политики с использованием макроэкономической модели Кейнса.

Тема 15. Модели внешней торговли

Условия торговли. Обобщение примера Рикардо. Нелинейная модель внешней торговли: вопрос о существовании и единственности условий торговли.

Тема 16. Реальный обменный курс. Вывод уравнения Фишера

Тема 17. Моделирование государственного долга

Бюджетный дефицит. Дефицит платежного баланса.

Тема 18. Модели с мультипликатором и акселератором

Тема 19. Моделирование инфляционных процессов

Предложение денег. Денежная база и денежная масса. Возможности инфляционного финансирования дефицита государственного бюджета. Модель Фридмана. Модель Кагана. Модель Бруно-Фишера. Последствия долгового финансирования бюджетного дефицита для инфляционных процессов. Модель Сарджента-Уоллеса. Различные подходы к моделированию спроса на деньги. Модель Сидраусского.

Тема 20. Деловые циклы

Подходы к моделированию циклических колебаний. Детерминированные циклы: модель мультипликатора-акселератора. Стохастические циклы при жестких ценах: динамическая модель «Совокупный спрос-совокупное предложение».Стохастические циклы при гибких ценах: теория реального экономического цикла. Реальный деловой цикл в модификации модели Солоу. Эффект межвременного замещения в предложении труда. IS-LM с гибкими ценами. Микроэкономический анализ функции предложения труда для верификации модели реального экономического цикла. Калибровка модели реального делового цикла. Соответствие выводов модели наблюдаемым фактам. Дискуссии по предпосылкам и выводам теории реального делового цикла.

Тема 21. Моделирование экономического роста

Модели экзогенного роста. Стационарные состояния. Динамическая траектория развития. Золотое правило накопления. Проблема конвергенции. Безусловная и условная конвергенция. Модели эндогенного роста. Модель Лукаса (модель АК). Модель Ромера (модель АК). Проблема конвергенции в АК моделях. Модели, объясняющие научно-технический прогресс: модель растущего разнообразия товаров, модель ступенек качества, модель заимствования технологий. Факторы научно-технического прогресса. Проблема конвергенции в моделях НТП. Модель с бесконечным временным горизонтом(модель Рамсея). Стационарные состояния. Динамическая траектория развития. Определение нормы сбережений. Проблема конвергенции. Модель пересекающихся поколений(модель Дайамонда). Общее равновесие. Стационарные состояния. Устойчивые равновесия. Динамика экономической системы. Влияние бюджетно-налоговой политики. Динамическая неэффективность в модели пересекающихся поколений.

Тема 22.Проблемы, связанные с осуществлением макроэкономической политики

Динамическая несостоятельность политики низкой инфляции. Модель Кидланта и Прескотта. Учет репутации и делегирования полномочий. Модель Барро-Гордона. Модель Бэскуса и Дрифилла. Модель репутации в условиях неопределенности.

2. Управление инвестиционно-проектной деятельностью в нестабильных условиях

Анализ и моделирование тенденций развития инвестиционно-проектной деятельности в условиях нестабильной экономической среды. Системная характеристика внешнего окружения проекта и его комплексная экспертиза.

Критерии оценки эффективности инвестиционных проектов. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов как инструмент анализа принятия решений в условиях неопределенности.

Бизнес-план как модель инвестиционного проекта. Принятие управленческих проектных решений в условиях нестационарной экономики.

Классификация проектных рисков и методы их исследования в условиях переходной экономики. Качественный подход к анализу рисков инвестиционных проектов. Количественные оценки рисков инвестиционного проекта.

Методология комплексного риск-анализа в современных условиях.

Инструментарий экономико-математического моделирования в инвестиционном проектировании. Компьютерный инструментарий анализа и оценки инвестиционных проектов.

3 . Прикладная статистика и эконометрика

Тема 1. Количественный и статистический анализ в экономике. Основные описательные статистики и их анализ

Случайные переменные в экономике. Выборочные макроэкономические данные и их представление. Примеры взаимосвязей макроэкономических переменных.

Тема 2. Корреляционный анализ многомерных генеральных совокупностей

Многомерный признак и способы его описания. Характеристики степени тесноты связи между признаками в случае количественных, порядковых и категоризованных переменных. Статистические выводы.

Тема 3. Методы классификации

Задачи статистической классификации. Обучающие выборки. Дискриминантный анализ. Расщепление смесей вероятностных распределений. Кластерный анализ.

Тема 4. Методы снижения размерности признакового пространства

Задачи снижения размерности исследуемого пространства признаков и отбора наиболее информативных показателей. Метод главных компонент. Модель факторного анализа. Метод экстремальной группировки признаков. Построение интегральных показателей качества функционирования сложных (мультикритериальных) систем.

Тема 5. Регрессионные методы и модели.

Основные понятия. Линейные модели парной и множественной регрессии. Метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Коэффициент детерминации. Геометрическая интерпретация МНК. Теорема Гаусса–Маркова и ее использование в регрессионном анализе. Статистические выводы (F и t-тесты). Информационные критерии качества модели. Проверка гипотезы о наличии ограничений на параметры регрессионной модели. Мультиколлинеарность. Фиктивные переменные. Проверка статистических гипотез о фиктивных переменных. Использование фиктивных переменных в экономических моделях. Критерий Чоу. Корректировка уравнения регрессии. Уточнение временного периода оценивания модели линейной регрессии. Замещающие переменные. Нелинейные модели и линеаризация. Преобразование Бокса Кокса. Тест Зарембки. Логит - и пробит - модели бинарного выбора. Проблемы неправильной спецификации переменных регрессии.

Тема 6. Обобщенная линейная модель множественной регрессии

Обобщенный МНК. Гетероскедастичность регрессионных остатков. Методы выявления гетероскедастичности (тесты Спирмена, Годфельда–Квандта, Глейзера, Уайта, Бреуша–Пагана). Поправки Уайта и Ньюи–Уэста для стандартных ошибок МНК-оценок параметров. Примеры выявления и устранения гетероскедастичности. Автокоррелированность регрессионных остатков. Критерий Дарбина–Уотсона для обнаружения автокорреляции первого порядка. Методы оценивания Кохрейна–Оркатта, Хилдрета–Лу. Поправка Прайса–Уинстена. Автокорреляция в модели с лаговой зависимой переменной, h–статистика Дарбина. Примеры выявления и устранения автокорреляции случайных ошибок в экономических моделях. Доступный обобщенный МНК. Построение наилучшего линейного несмещенного прогноза в рамках обобщенной линейной модели регрессии.

Тема 7. Стохастические регрессоры и ошибки в измерениях объясняющих переменных. Моделирование динамических процессов

Стохастические объясняющие переменных и их влияние на оценки параметров в модели линейной регрессии. Свойства оценок. Решение проблемы ошибок измерения. Фридмана оценивания функции потребления. Инструментальные переменные. Тест Хаусмана. Лаги в экономических моделях. Модели распределенных лагов. Распределение Койка. Полиномиально распределенные лаги Алмон. Оценивание моделей распределенных лагов. Прогнозы, основанные на моделях с распределенными лагами. Функция потребления Фридмана как модель распределенного лага Койка. Модель частичной корректировки. Адаптивные ожидания. Результаты оценивания распределенных инвестиционных лагов для России

Тема 8. Функция чистого экспорта: пример оценивания и развития модели линейной регрессии

Функция чистого экспорта для США: первоначальное оценивание. Уточнение набора объясняющих переменных модели. Выбор временного периода для оценивания модели чистого экспорта. Уточнение спецификации модели чистого экспорта.

Тема 9. Модели временных рядов

Стационарность. Разложение временного ряда на неслучайную и случайную составляющие. Модели AR, MA, ARMA. Интегрированные ряды. Определение порядка интегрированности. Модель ARIMA. Мнимая регрессия. Коинтегрированные ряды. Единичные корни. Тесты Дики-Фуллера. Причинная связь по Грэнжеру. Тест Гренжера.

Тема 10. Системы линейных одновременных эконометрических уравнений

Модели одновременных уравнений в экономическом анализе. Модели макроэкономического равновесия. Структурная и приведенная формы модели СОЭУ. Проблемы оценивания СОЭУ. Идентифицируемость уравнений системы. Методы оценивания: идентификация рекурсивных систем, косвенный МНК, метод инструментальных переменных, двухшаговый МНК и др. методы. Связь между методами оценивания СОЭУ.

Тема 11. Примеры оценивания одновременных уравнений в экономике. Модель IS-LM

Модель краткосрочного макроэкономического равновесия (модель IS-LM) как система одновременных уравнений. Проблемы оценивания параметров модели IS-LM для открытой экономики.

Тема 12. Модели панельных данных

Структура панельных данных. Сбалансированная и несбалансированная панели. Однонаправленная и двунаправленная модели с фиксированными или случайными эффектами. Оценки “within” и “between”. Доступный обобщенный МНК. Статистические выводы (проверка гиротез о значимости индивидуальных и временных эффектов). Спецификационный тест Хаусмана для выбора модели.

4.  Математические методы в экономике

Тема 1. Дискретное программирование

Комбинаторные задачи дискретного программирования. Методы решения целочисленных и комбинаторных задач.

Тема 2. Теория игр

Матричные игры. Теорема Дж. фон Неймана. Связь теории матричных игр с линейным программированием. Методы отыскания оптимальных стратегий. Бескоалиционные неантагонистические игры. Равновесие по Нэшу. Кооперативные игры.

Тема 3. Стохастическое программирование

Тема 4. Принцип максимума Понтрягина

Тема 5. Динамическое программирование

Принцип оптимальности Беллмана.

Тема 6. Задачи управления запасами

Тема 7. Экономическая информатика. Бизнес-приложения ИС. Управление предприятиями с применением ИС

Управление процессами, разработка стратегии, моделирование процессов, управление ценностью продукции, система моделей предприятия, реализация стратегии компании с использованием ИС. Цепочка добавления стоимости. Моделирование бизнес-процессов. Внедрение ИС и реализация бизнес-процессов.

Тема 8. Основы электронного бизнеса

Экономические предпосылки развития электронного бизнеса. Основные модели электронного бизнеса. Платежные системы электронного бизнеса. Информационная инфраструктура электронного бизнеса. Стандарты электронного бизнеса.

Тема 9. Экономика и управление информационными системами. Оценка экономической эффективности ИС

Основные модели: совокупная стоимость владения, функционально-стоимостный анализ, сбалансированная система показателей. ITIL /ITSM как типовая модель бизнес-процессов информационной службы.

Литература

1.  Балабанов -менеджмент. М.,1996.

2.  Практика эконометрики. Классика и современность. Пер. с англ. М.: Юнити-Дана. 2005

3.  Бокс Дж., Анализ временных рядов. Прогноз и управление.

М., 1974, вып. 1 и 2.

4.  Васильев оптимизации. М., 2002.

5.  Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.,1968.

6.  , Грачева анализ: Учебник для вузов. М., 1998.

7.  Воркуев макро - и микроэкономики. М. , 1999.

8.  , , Микроэкономика: В 2 т. СПб., 1996,1997.

9.  Гранберг модели народного хозяйства. М.,1986.

10.  Грачева проектных рисков:Монография. М.,1999.

11.  Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. М.,1966.

12.  Доугерти Кр. Введение в эконометрику, 2-е изд., М.: ИНФРА–М, 2004

13.  , , Черемных методы в экономике. М., 1 изд.­­-1997 ,2 изд.-1999.

14.  Математические методы оптимизации и экономическая теория.

М.,1975,2002.

15.  Канторович расчет наилучшего использования ресурсов. М.,1959.

16.  , , Качалов в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность. М.,1997.

17.  Количественные методы в экономических исследованиях / Под ред.

, ,. М.,2004.

18.  , Фомин теории функций и функ­ционального анализа.
М., 1972.

19.  , Бабешко массового обслуживания в экономической сфере.

М., 1998.

20.  , Бабешко методы в управлении эконо­микой. М., 2001.

21.  Лагоша управление в экономике: Учеб. по­собие. М., 2002.

22.  Макроэкономическая теория и проблемы современной России / Под ред. ,
. М.,2001.

23.  Моделирование экономических процессов/ Под ред. ,
, Ю.Н. Черемных. М., 2005.

24.  Немчинов -математические методы и модели. Избранные произведения. Т. 3. М.,1967.

25.  Принятие инвестиционных решений. М., 1997.

26.  Тамбовцев и неформальное в управлении экономикой. М.,1990.

27.  Черемных моделирование народнохозяйственной динамики. М.,1987.

28.  Barro R.,Sala-1-Martin X. Economic Growth, Mc-Grow Hill, 1995.

29.  Gravelle H.,Rees R. Microeconomics. London, NY Longman,1992.