Поверочный расчет на прочность рабочего колеса компрессора (стр. 3 )

С увеличением числа поперечных сечений увеличивается точность результатов, полученных с помощью математической дискретной модели лопатки, а частоты для трёх форм собственных колебаний лопатки незначительно уменьшаются, но вид графиков от этого не меняется.

4.5. Распечатка файлов BLADE. REZ представлена в таблице 13. для случая

Таблица 13.

Введенные данные: Nc=5 i │ Nc ─────┼─────────────────────────────────────── F(i) │ 4.650EEEE-04 │ 1.140E-04 J(i) │ 2.620EEEE-10 │ 7.860E-11 Po= 4.500E+03; Em= 1.100E+11; DL= 1.600E-01; Rk= 4.800E-01. Результаты расчетов ******* Дискретная модель: Nm=5; M= 1.947E-01 i │ Nm+1 ───────────┼─────────────────────────────────── M(i)/M │ .3.1 │ .0000 L(i)/DL │ .1.7 │ 1.0000 Omega= 492. рад/с Частота │ Форма колебаний: f, Гц │ Y(1) Y(2) YY(Nm+1) ───────────┼──────────────────────────────────── 3.653E+02 │ .0.5 │ 1.0000 1.387E+03 │ -.00 -.2 │ 1.0000 3.379E+03 │ .0-.5 │ 1.0000

4.6. Построение частотной диаграммы представлено на рисунке 6 для трёх собственных форм колебаний лопатки с максимальной частотой вращения для случая:

Nc=Nm=5 , ω = ωmax = π·nmax/30=492 рад/с.

Рис. 6. Собственные формы колебаний лопатки с вращением диска с максимальной скоростью вращения (Nс = 5, Nm=5, ωmax=492 рад/с).

4.7. Вывод:

С ростом частоты вращения увеличиваются величины частот собственных колебаний (особенно 1-й формы) в связи с действием сил инерции и, соответственно, увеличивается общая жесткость лопатки на изгиб.

5. Расчет на прочность диска рабочего колеса компрессора

5.1. Расчетная модель и исходные данные

Расчет на прочность диска производится с помощью программы DI. EXE. В программе для расчета диска используется метод кольцевых элементов [1]. Указания по работе с программой DI. EXE, содержатся в файле Read_Me. doc, расположенном в папке DISK, включающей и программу DI. EXE.

Исходными данными для программы DI. EXE являются:

n – число оборотов диска на расчетном режиме;

σЛ – лопаточная (контурная) нагрузка, имитирующая действие на диск центробежных сил лопаток и их замковых соединений (хвостовиков лопаток и выступов диска) на расчетном режиме;

R1, R2…RNc – массив радиусов граничных цилиндрических сечений, разделяющих диск на кольцевые элементы;

H1, H2 …HNc – массив толщин диска в граничных сечениях кольцевых элементов (в пределах каждого кольцевого элемента закон изменения толщины диска вдоль радиуса полагается линейным);

r1, r2 … rNt – массив контрольных радиусов, в которых задается температура диска;

t1, t2 … tNt – массив температур диска в контрольных радиусах на расчетном режиме (в промежутках между контрольными радиусами изменение температуры полагается линейным вдоль радиуса;

ρ, E(t), μ, α, - характеристики материала диска (плотность, модуль упругости, коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения, длительная прочность). При вводе характеристик материалов рекомендуется воспользоваться готовыми данными из включенного в программу архива материалов.

5.2. Представить таблицу 14. с граничными радиусами кольцевых элементов и значениями толщин диска на этих радиусах:

Таблица 14.

i	Ri, см	Hi, см
1	0,0	0,8
2	5,5	0,8
3	11,0	0,8
4	16,5	0,8
5	22,0	0,8
6	27,5	0,8
7	33,0	0,8
8	38,5	0,8
9	44,2	0,8
10	44,2	11,2
11	45,0	11,2
12	45,0	6,8
13	45,8	6,8

Примечание.

При разбиении диска на кольцевые элементы необходимо выполнить условия R2-R1<0,1Rд и Ri+1/Ri<1,25 при i >1. Скачкообразное изменение толщины диска является предельным случаем кольцевого элемента, когда Ri+1/Ri =1. Для диска с центральным отверстием радиус R1 равен радиусу отверстия, для сплошного диска R1 =0. Число граничных сечений должно быть не более 14.

5.3. Расчет контурной нагрузки:

Расчёт контурной нагрузки производится по формуле:
где
– сумма центробежных сил перьев лопаток;

– сумма центробежных сил замковых соединений (хвостовиков лопаток и выступов дисков);
– площадь периферийной цилиндрической поверхности диска, через которую передаются на диск центробежные силы и

Силы и площадь рассчитываются по формулам:

где

– число лопаток,
– площадь корневого сечения пера лопатки,
– напряжение в корневом сечении пера лопатки, создаваемое центробежными силами. Расчет этого напряжения был произведен в разделе 3.1;

Тогда определяем

где
– масса кольца, образованного замковыми соединениями лопаток с диском,
– радиус инерции кольца замковых соединений,
– максимальная угловая скорость вращения диска,

рассчитываются следующим образом:

Производим расчёт контурной нагрузки:

Таблица 15.

Стоит заметить, что геометрические размеры диска (радиусы и толщины) вводятся в программу DI. EXE в сантиметрах, а контурная нагрузка - в даН/см2 (перевод: 1Па = 10-5 даН/см2).

Переводим величину контурной нагрузки для компьютерной программы из МПа в даН/см2 «DI. EXE»:

5.4. Графическое изображение расчётной модели диска представлены на рис. 7:

Рис. 7. Графическое изображение расчётной модели диска.

5.5. Представить результаты программы DI. EXE в таблицу:

Таблица 16. с результатами расчёта по программе DI. EXE:

Таблица 16.

Лопаточ. напряжения [дан/см¤] частота вращения об/мин SIGRL= 217.30 N= 4700.0 Материал ВТ-8 (Po [кг/см3]= .00450 E [дан/см¤]= .1100+07 SIGDL[дан/см¤]= .250E+04 ALFA[1/гр]= .8500E-05 при Т= 100.0 гр С) ┌───┬─────┬─────┬──────┬──────────────────┬──────────────┬──────────┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ N │ R │ H │ T │Напряжения дан/см¤│ з а п a с ы │ │ │сеч│ [см]│ [см]│[гр. С]│ рад. окр. │ экв цил сеч│ DELRS[см]│ │ │ │ │ │ │ │ │ └───┴─────┴─────┴──────┴──────────────────┴──────────────┴──────────┘ 101 2 71 3 161 4 181 5 231 6 201 7 371 8 39 1 9 43 1 10 422 3 11 459 3 12 44 3 13 47 3 Масса[кг] Запас по разрушающим оборотам Моменты инерции [кг*см¤] 40IP= .585E+05 ID= .292E+05

5.6. Вывод:

1. По разрушающим оборотам полученные значения соответствуют нормам прочности

2. Из-за того, что запас прочности по эквивалентным напряжениям в сечениях с радиусами: меньше единицы, то есть то условие прочности не выполняется и диск рабочего колеса компрессора имеет большую вероятность разрушения по причине динамических нагрузок.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей/ под редакцией
. – М.: Машиностроение, 1989.

2. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчёт деталей/ под редакцией . – М.: Машиностроение, 1969.

3. Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей/под редакцией . – М.: «Воздушный транспорт», 1992.

4. ГОСТ 7.32-91 Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила
оформления.