Поверочный расчет на прочность рабочего колеса компрессора (стр. 1 )

М О С К О В С К И Й А В И А Ц И О Н Н Ы Й И Н С Т И Т У Т (н а ц и о н а л ь н ы й и с с л е д о в а т е л ь с к и й у н и в е р с и т е т) Кафедра 203 К У Р С О В А Я Р А Б О Т А по дисциплине ″Динамика и прочность АД и ЭУ″ Специальность 1603.01 Поверочный расчет на прочность рабочего колеса компрессора Исполнитель: студент группы 12-501 Попов Александр Руководитель: доцент кафедры 203 МАИ к. т.н. МОСКВА 2012

СОДЕРЖАНИЕ

1. Исходные данные для выполнения курсовой работы (вариант №5) 3

2. Определение закона изменения геометрических характеристик поперечных сечений лопатки по ее длине. 6

3. Расчет напряжения, создаваемого центробежными силами в корневом сечении лопатки 9

4. Расчёт собственных частот и форм колебаний лопатки. 14

5. Расчёт на прочность диска рабочего колеса компрессора. 21

6.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 26

1. Исходные данные для выполнения курсовой работы (вариант № 5)

Дисциплина: Динамика и прочность АД и ЭУ.

Тема работы: Поверочный расчет на прочность рабочего колеса компрессора
Геометрические модели колеса и поперечного сечения пера лопатки представлены на рисунках 1 и 2.

Рис. 1

Рис. 2

Геометрические размеры рабочих колес компрессора для варианта №5 представлены в таблице 1. Все размеры, данные в миллиметрах и градусов Цельсия, переведены в СИ.

Таблица 1.

Номер варианта	5	СИ
L
Rк
bк
bср
bп
hк
hср
hп
δк
δср
δп
Hд
Hпол
Hп
Rд
Rпол
Rп
t
z		-

.
Обозначения:

L – длина лопатки;
R, H – радиус и толщина диска; индекс ‘к’ относится к корневому сечению лопатки, индексы ‘д’, ‘пол’ и ‘п’ относятся к наружному радиусу диска, полки и полотна (рис.1);

b, h, δ – геометрические параметры поперечного сечения лопатки: длина хорды, максимальная величина прогиба средней линии и максимальная толщина профиля (рис.2); индексы ‘к’, ‘ср’, и ‘п’ относятся к корневому, среднему и периферийному сечениям;

ω – угловая скорость вращения рабочего колеса;
t – температура рабочего колеса, постоянная по радиусу;

z – число лопаток на рабочем колесе.

Дополнительные исходные данные:

Вариант №5

Максимальное число оборотов ротора
Материал рабочих колес – титановый сплав ВТ-8

Таблица 2.

Марка:	ВТ8
Классификация:	Титановый деформируемый сплав
Применение:	применяется в деталях ГТД (дисках, лопатках компрессора низкого давления, деталях крепления вентилятора). Максимальная рабочая температура до

Сплав ВТ8 обеспечивает более высокие прочностные и жаропрочные свойства по сравнению со сплавом ВТ6 за счет высокого содержания алюминия и легированием кремния. Сплавы ВТ8-1 и ВТ8-1М превосходят сплавы ВТ3-1 и ВТ9 по термической стабильности, пластичности, технологичности и характеристикам трещиностойкости. Двойной и изотермический отжиги обеспечивают оптимальное сочетание свойств; содержание b - фазы в отожженном сплаве примерно 10%. Сплав термически упрочняется. Основными вида полуфабриката являются прутки, поковки, штамповки и плиты. Удовлетворительно деформируется в горячем состоянии. Сварка не рекомендуется.

Характеристики материала:

плотность ρ = 4500 кг/м3; модуль упругости E = 110·103 МПа; коэффициент Пуассона μ = 0,3; коэффициент линейного расширения α = 8,5·10-6 K-1;
допускаемое напряжение растяжения [σP] = 250 МПа [1].

2. Определение закона изменения геометрических характеристик поперечных сечений лопатки по ее длине

2.1. Площадь и минимальный момент инерции поперечного сечения лопатки (рис. 2) при заданных значениях хорды b и толщины δ и прогиба средней линии h определяются по формулам [1]:

(1)
Таблица 3.

. (2)

Таблица 4.

2.2. Подставляя в формулы (1) и (2) значения b, δ и h для корневого, среднего и периферийного сечения, получим площади Fк, Fср, Fп и минимальные моменты инерции Jк, Jср, Jп этих сечений. Аппроксимируем изменения геометрических характеристик поперечных сечений лопатки по ее длине степенными зависимостями:

; (3)

, (4)
где
z – радиальное смещение текущего сечения относительно корневого сечения, а параметры

определяю по формулам:

a = 1 – Fп/Fк, q = lg(c1)/lg2, c1 = (Fк – Fп)/(Fк – Fср);

d = 1 – Jп/Jк, p = lg(c2)/lg2, c2 = (Jк – Jп)/(Jк – Jср).

2.3. Используя формулы (3) и (4), следует построить графики F(z) и J(z). Потом произвести расчет геометрических характеристик пяти поперечных сечений, равномерно расположенных по длине лопатки, начиная с корневого сечения и заканчивая периферийным сечением.

Посчитанные значения параметров заносим в таблицу 5.:

Таблица 5 .

Результаты расчетов представлены в табличном виде:

Таблица 6.

i	Геометрические характеристики i - того сечения лопатки
1	2	3	4	5
zi, м
Fi, м2
Ji, м4

2.4. Построение графиков F(z) и J(z):

1). График F(z) представлен на рис.3:

2). График J(z) представлен на рис.4:

3. Расчет напряжения, создаваемого центробежными силами в корневом сечении лопатки

3.1. Расчет с использованием интегрального соотношения
Напряжение, создаваемое в i –том сечении лопатки центробежными силами, можно выразить в виде интегрального соотношения:

. (5)

После подстановки функции F(z), определяемой формулой (2), и интегрирования получим: