X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
5 класс
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30
Задача 1 (3 балла)
В наступившем году Буратино собирается весело отметить с друзьями свой День Рождения. Ребята, а сколько вопросов необходимо будет задать Буратино, чтобы узнать дату его Дня рождения, если на каждый вопрос Буратино будет отвечать только "да" или "нет"? (Ответ поясните).
Задача 2 (3 балла)
Футбольная команда Буратино провела три матча с командой Карабаса Барабаса, забив в ворота противника всего три мяча и пропустив один мяч. Один из матчей команда Буратино выиграла, другой свела вничью и третий проиграла. С каким счетом закончился каждый матч? (Ответ поясните).
Задача 3 (4 балла)
Мальвина сообщила Буратино, что завтра она проведет для него четыре урока: математику, грамматику, письмо и физкультуру. Ребята, а сколькими способами можно определить порядок следования этих учебных предметов? (Ответ поясните).
Задача 4 (4 балла)
Мальвина, Буратино и Пьеро загадали некоторое число. Мальвина сказала: "Это число больше 4, но меньше 8", Буратино: "Это число больше 6, но меньше 9", Пьеро "Это число больше 5, но меньше 8". Ребята, найдите это число, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. (Ответ поясните).
Задача 4 (5 баллов)
Мальвина записала Буратино на занятия Математического кружка и пообещала платить ему деньги за каждое посещенное им занятие. За первое занятие Мальвина пообещала заплатить одну копейку, за второе - две копейки, за третье - четыре копейки и т. д. В конце месяца Буратино получил от Мальвины 655 рублей и 35 копеек. Сколько занятий Математического кружка посетил Буратино? (Ответ поясните).
Задача 6 (6 баллов)
Однажды Мальвина попросила Буратино разрезать большой круглый торт так, чтобы всем героям сказки досталось по кусочку (не обязательно одинаковому). Буратино сделал 6 разрезов ножом. Какое максимальное количество кусочков могло получиться при таком разрезании торта? (Ответ поясните).
Задача 7 (5 баллов)
На пруду, где жила черепаха Тортила, росли пять водяных лилий, на больших круглых листьях которых завтракали стрекозами 30 лягушек. Лягушки, сидящие на листьях каждой лилии поделили стрекоз поровну, причем каждая лягушка, сидящая на листьях первой лилии съела стрекоз больше, чем каждая лягушка с листьев второй лилии, а каждая лягушка с листьев второй лилии - больше, чем с третьей и т. д. Сколько стрекоз могло быть съедено лягушками на каждой лилии, если всего было съедено 42 стрекозы и каждая лягушка съела хотя бы одну стрекозу? (Ответ поясните).
Дорогие ребята! К каждой решенной вами задаче необходимо привести обоснованное решение, если есть в том необходимость - то и рисунок (чертеж). Решения приветствуются индивидуальные. Наличие только ответа не позволит Вам набрать соответствующее задаче количество баллов. Желаем Вам удачи в решении задач!
Желаем успеха!
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение об олимпиадных заданиях. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели бы вы еще участвовать в подобных олимпиадах?
Олимпиадная работа должна быть упакована в архив и закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени архива нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича архив будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 17 по 35).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
