Рабочая учебная программа по математике, 10-11 классы

Управление образования администрации муниципального района «Прилузский»

Согласовано Утверждено

методическим советом приказом № от

протокол № от

Рабочая учебная программа

по математике

10 -11 классы

3 ступень образования

среднее (полное) образование

Срок реализации - 2 года

Программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений.

Математика. 5 – 11 классы. Москва. Издательство «Мнемозина», 2009 г.

Составители: учителя математики:

,

п. Вухтым 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:

1.  Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

2.  Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.  Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.

4.  Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель . – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

Данная программа рассчитана на 326 учебных часов (156 часов в 10 классе и 170 часов в 11 классе) из расчёта 4,5 часа в неделю 10 класс, 5 часов в неделю 11 класс.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Цель курса:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели изучения курса математики в 10-11 классах:

·  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

·  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

·  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

·  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10-11 классы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10-11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИКТ.

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос;

тематический: зачет, контрольная работа.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ План

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ УЧЕБНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 класс

ПО УЧЕБНИКУ: «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 – 11»

авт. и др.

Планирование рассчитано на 3 часа в неделю в I полугодии, 2 часа в неделю во II полугодии, всего 86 часов

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Числовые функции	5	-
2.	Тригонометрические функции	23	3
3.	Тригонометрические уравнения	9	1
4.	Преобразование тригонометрических выражений	11	1
5.	Производная	28	3
6.	Повторение	10	-
	Итого	86	8

Учебно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Числовые функции	5	-
	1.  Определение числовой функции и способы её задания 2.  Свойства функций 3.  Обратная функция	2 2 1
2.	Тригонометрические функции	23	3
	1.Числовая окружность 2. Числовая окружность на координатной плоскости 3. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 4. Контрольная работа №1 5. Тригонометрические функции числового аргумента 6. Тригонометрические функции углового аргумента 7. Формулы приведения 9. Контрольная работа №2 10. Функция у = sin x, её свойства и график 11. Функция у = cos x, её свойства и график 12. Периодичность функций у = sin x, y = cos x 13. Преобразования графиков тригонометрических функций 14. Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики 15. Контрольная работа №3	2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2	1 1 1
3.	Тригонометрические уравнения	9	1
	1.  Арккосинус. Решение уравнения cos t = a 2.  Арксинус. Решение уравнения sin t = a 3.  Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a и ctg t = a 4.  Тригонометрические уравнения 5.  Контрольная работа №4	2 2 1 3	1
4.	Преобразование тригонометрических выражений	11	1
	1.  Синус и косинус суммы и разности аргументов 2.  Тангенс суммы и разности аргументов 3.  Формулы двойного аргумента 4.  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 5.  Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 6.  Контрольная работа №5	2 1 2 3 2	1
5.	Производная	28	3
	1.  Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности 2.  Сумма бесконечной геометрической прогрессии 3.  Предел функции 4.  Определение производной 5.  Вычисление производных 6.  Контрольная работа №6 7.  Уравнение касательной к графику функции 8.  Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы 9.  Построение графиков функций 10.  Контрольная работа №7 11.  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 12.  Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 13.  Контрольная работа № 8	1 1 3 3 3 2 3 3 2 3	1 1 1
6.	Повторение	10	-

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 11 класс

ПО УЧЕБНИКУ: «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 10 – 11»

авт. и др.

Планирование рассчитано на 3 часа в неделю, всего 102 часа

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Степени и корни	15	1
2.	Показательная и логарифмическая функции	24	3
3.	Первообразная и интеграл	9	1
4.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	11	1
5.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	17	1
6.	Повторение	28	-
	Итого	102	7

Учебно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Степени и корни. Степенные функции	15	1
	1.  Понятие корня n-й степени из действительного числа 2.  Функции у = nÖx, их свойства и графики 3.  Свойства корня n-й степени 4.  Преобразование выражений, содержащих радикалы 5.  Обобщение понятия о показателе степени 6.  Степенные функции, их свойства и графики 7.  Контрольная работа №1	2 2 2 3 2 3	1
2.	Показательная и логарифмическая функции	24	3
	1.Показательная функция, её свойства и график 2. Показательные уравнения и неравенства 3. Контрольная работа №2 4. Понятие логарифма 5. Функция у = logax, её свойства и график 6. Свойства логарифмов 7. Логарифмические уравнения 9. Контрольная работа №3 10. Логарифмические неравенства 11. Переход к новому основанию логарифма 12. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 13. Контрольная работа №4	3 3 1 2 2 3 3 2 2	1 1 1
3.	Первообразная и интеграл	9	1
	1.  Первообразная 2.  Определение интеграла 3.  Контрольная работа №5	4 4	1
4.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	11	1
	1.  Статистическая обработка данных 2.  Простейшие вероятностные задачи 3.  Сочетания и размещения 4.  Формула бинома Ньютона 5.  Случайные события и их вероятности 7.  Контрольная работа №6	2 2 2 2 2	1
5.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	17	1
	1.  Равносильность уравнений 2.  Общие методы решения уравнений 3.  Решение неравенств с одной переменной 4.  Уравнения и неравенства с двумя переменными 5.  Системы уравнений 6.  Уравнения и неравенства с параметрами 7.  Контрольная работа №7	2 3 3 2 3 3	1
6.	Повторение	28	-

ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

ПО УЧЕБНИКУ: «ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11»

авт. , ,

Планирование рассчитано на 2 часа в неделю, всего 70 часов

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	5	-
2.	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
4.	Многогранники	12	1
5.	Векторы в пространстве	6	-
6.	Повторение	8	-
	Итого	70	4

Учебно – тематическое планирование по геометрии для 10 класса

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)	5	-
	1.  Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 2.  Некоторые следствия из аксиом 3.  Решения задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1 1 3
2.	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
	1.  Параллельные прямые в пространстве 2.  Параллельность прямой и плоскости 3.  Скрещивающиеся прямые 4.  Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 5.  Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 6.  Контрольная работа №1 7.  Параллельные плоскости 8.  Тетраэдр 9.  Параллелепипед 10.  Задачи на построение сечений 11.  Контрольная работа №2	1 4 1 2 1 2 1 2 3	1 1
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20	1
	1.  Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 2.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости 3.  Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах 4.  Угол между прямой и плоскостью 5.  Двугранный угол 6.  Признак перпендикулярности двух плоскостей 7.  Прямоугольный параллелепипед 8.  Контрольная работа №3	1 5 2 3 2 2 4	1
4.	Многогранники	12	1
	1.  Понятие многогранника 2.  Призма. Площадь поверхности призмы 3.  Пирамида 4.  Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамида 5.  Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников 6.  Контрольная работа №4	1 3 4 2 1	1
5.	Векторы в пространстве	6	-
	1.  Понятие вектора. Равенство векторов 2.  Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов 3.  Умножение вектора на число 4.  Компланарные векторы. Правило параллелепипеда 5.  Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	1 1 1 1 2
6.	Повторение	8	-

ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС

ПО УЧЕБНИКУ: «ГЕОМЕТРИЯ 10 – 11»

авт. , ,

Планирование рассчитано на 2 часа в неделю, всего 68 часов

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Метод координат в пространстве	15	2
2.	Цилиндр, конус и шар	19	1
3.	Объёмы тел	22	2
4.	Повторение	12	-
	Итого	68	5

Учебно – тематическое планирование по геометрии для 10 класса

№	Содержание учебного материала	Количество часов	Из них контрольных работ
1.	Метод координат в пространстве	15	1
	1.  Прямоугольная система координат в пространстве 2.  Координаты вектора 3.  Связь между координатами вектора и координатами точек 4.  Простейшие задачи в координатах 5.  Контрольная работа №1 6.  Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 7.  Вычисление угла между прямыми и плоскостями 8.  Движения 9.  Контрольная работа №2	1 2 1 2 2 2 3	1 1
2.	Цилиндр, конус и шар	19	1
	1.  Понятие цилиндра 2.  Площадь поверхности цилиндра 3.  Понятие конуса 4.  Площадь поверхности конуса. Усечённый конус 5.  Сфера и шар. Уравнение сферы 6.  Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере 7.  Площадь сферы 8.  Контрольная работа № 3	1 3 1 4 2 2 6	1
3.	Объёмы тел	22	2
	1.  Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда 2.  Объём прямой призмы 3.  Объём цилиндра 4.  Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла 5.  Объём наклонной призмы 6.  Объём пирамиды 7.  Объём конуса 8.  Контрольная работа №4 9.  Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площадь сферы 10.  Контрольная работа №5	3 2 1 1 2 2 2 7	1 1
4.	Повторение	12	-

Содержание учебного материала

Алгебра и начала анализа

10 класс (86 ч)

Числовые функции (5 ч)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (23 ч)

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = Sin x, её свойства и график. Функция у = Cos x, её свойства и график. Периодичность функций у = Sin x, y = Cos x. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (9 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения Cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (28 ч)

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (10 ч)

11 класс (102 ч)

Степени и корни. Степенные функции (15 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = nÖx , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (24 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logax, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (9 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально – графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (28 ч)

Геометрия

10 класс (70 ч)

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости, Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники (12 ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверх­ность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепи­пед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверх­ность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пира­мида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, ок­таэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.

Повторение (8 ч)

11 класс (68 ч)

Метод координат в пространстве (15 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус и шар (19 ч)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, приз­мы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Объёмы ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда, Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Повторение (12 ч)

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / . – М. : Мнемозина, 2011. – 400 с. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / ( и др.); под ред. . – М. : Мнемозина, 2011. – 271 с. Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / , , – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010 Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / , , .. – 5-е изд. М.: Просвещение, 2003 Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2005. – 135 с. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / , . – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / , Т. А Корешкова; под ред. . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / – 10 изд. – М.: Просвещение, 2009г. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / , , – 4 изд. – М.: Просвещение, 2010г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / ; под ред. . – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / , . – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / , Т. А Корешкова; под ред. . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / – 9 изд. – М.: Просвещение, 2008г. Геометрия. 11 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. / , , – 5 изд. – М.: Просвещение, 2010г. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / , . – М.: Мнемозина, 2010. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: метод. рекомендации к учеб.: кн. для учителя / , . – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2004