На правах рукописи

Статистическое исследование спроса и предложения

услуг добровольного медицинского страхования

Специальность 08.00.12. – Бухгалтерский учет, статистика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону – 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)»

Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

кандидат экономических наук, доцент

Ведущая организация: Саратовский государственный

социально-экономический университет

Защита состоится «11» июня 2010г. в 12.00 на заседании диссертационного совета Д 212.209.02 в Ростовском государственном экономическом университете (РИНХ) Ростов-на-Дону, , ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного экономического университета (РИНХ).

Автореферат разослан «7» мая 2010г.

Учёный секретарь

диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационного исследования. Сохранение и поддержание здоровья – важнейший фактор экономического процветания, как каждого отдельного человека, так и нации в целом. В социально ориентированном обществе эти функции в значительной степени берет на себя государство. Реализация приоритетного национального проекта в сфере здравоохранения является примером заботы правительства о здоровье населения России. Одним из основных инструментов защиты интересов населения в области охраны здоровья во всем мире является медицинское страхование, цель которого состоит в предоставлении гарантий гражданам на получение медицинской помощи при возникновении страхового случая за счет накопленных средств и финансирования профилактических мероприятий. Медицинское страхование является наиболее социально ориентированным видом страхования, поскольку здоровье каждого человека – одна из целей развития общества.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Современная система обязательного медицинского страхования в нашей стране обеспечивает лишь минимально необходимые гарантии оказания медицинской помощи, равные для всех групп населения. Возможность получения более широкого спектра качественных медицинских услуг на индивидуальном уровне дает добровольное медицинское страхование (ДМС), приобретающее все большую популярность среди населения и, особенно, среди работодателей, для которых забота о здоровье работников – существенный момент в поддержании конкурентоспособности, способ привлечения качественной рабочей силы.

Среди индивидуальных страхователей ДМС не так распространено, что в первую очередь объясняется его дороговизной и недостаточной известностью. Следствием этого является проведение медицинскими страховыми компаниями псевдодобровольного страхования с использованием монополисов, представляющих собой вариант оплаты медицинской помощи через страховую компанию, а не напрямую лечебному учреждению.

В странах с длительной традицией страхования здоровья ДМС широко распространено среди всех слоев населения. Для того, чтобы рынок ДМС приобрел такую же популярность и в России, необходимо, чтобы услуги ДМС стали более доступными для различных групп населения. Для этого необходимо исследование спроса на медицинские услуги и услуги ДМС с целью определения основных характеристик потенциальных потребителей услуг такого страхования, изучение существующего предложения на рынке медицинского страхования, а также выявление взаимосвязи между спросом и предложением услуг ДМС.

Исследования по данной проблеме особенно актуальны, поскольку в настоящее время одной из причин сравнительной неразвитости индивидуального ДМС является то, что спрос на услуги медицинского страхования формируется в основном за счет лиц, имеющих проблемы со здоровьем, с более высоким риском наступления страхового случая, а страховщики, в свою очередь, ограничивают доступ к страхованию этих «неподходящих» клиентов, повышая для них тарифные ставки, привлекая к ДМС только «здоровое» население.

Результаты исследования реального и потенциального спроса на услуги ДМС могут помочь страховым компаниям правильно определить перспективную целевую группу потребителей услуг ДМС, что, в свою очередь, позволит диверсифицировать портфель договоров, а, в конечном итоге, снизить стоимость полиса и привлечь к страхованию большее число лиц.

Степень разработанности проблемы. Имеющиеся в научной литературе публикации в исследуемой области по тематической направленности можно условно сгруппировать следующим образом.

Одним из наиболее информативных в контексте диссертационного исследования является основополагающий, классический труд нобелевского лауреата по экономике К. Дж. Эрроу, в котором с позиций экономической теории изложены основные отличительные характеристики медицинских услуг, особенности отношений между врачом и пациентом, а также страховой компанией, выступающей в качестве посредника между ними.

В числе авторов, исследовавших опыт зарубежного здравоохранения и медицинского страхования, а также возможности его использования в российской практике, можно отметить Комарова Ю., Григорьеву Е., Антропова В., Терсину О., Кудрявцева А., Плам Р., Чернову Г. и др.

Проблемы формирующегося в России рынка добровольного медицинского страхования нашли свое отражение в работах Гайдаш Н., Колодкина В., Лапшина С., Пащук А., Попович Л., Фогельсона Ю., Шишкина С. и др.

Научная литература, посвященная математической теории страхования, теории рисков, основным актуарным методам в медицинском страховании, представлена работами Бауэрса Н., Гербера Х., Джонса Д., Грищенко Н., Жигалкина М., Несбитта С., Хикмана Дж., Фалина Г., Корнилова И., Клевно В., Кулевой Е., Мака Т., Мищенко В., Сухинина В., Плаксиной Н., Четыркина Е., Кокиной Е., Кравцова В. и др.

Следует особо выделить монографию главного актуария Мюнхенского перестраховочного общества, признанного авторитета западноевропейской актуарной науки Томаса Мака «Математика рискового страхования», представляющую собой первую фундаментальную работу в области математики рискового страхования, опубликованную в России, в которой рассмотрены подходы к моделированию основных характеристик страхового риска, отбору тарифных факторов, построению однородных классов рисков, расчету страховых премий в условиях многократной классификации рисков, а также применение теории достоверности при построении тарифов, получившей широкое распространение в зарубежной страховой практике, рассмотрены возможности применения теории достоверности, в частности методики Бюльмана-Штрауба, для определения тарифов в рисковых видах страхования, к которым относится и ДМС.

Важной для диссертационного исследования представляется работа Э. Дэш и Д. Гримшоу, предложивших методику расчета тарифов при страховании на случай смертельно опасных заболеваний.

Однако в настоящее время отсутствуют исследования, в которых бы рассматривались вопросы формирования спроса на страховые услуги со стороны потребителей, выявления целевых групп, определяющих приоритетный спрос на определенные страховые продукты, в частности, ДМС.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования состоит в выявлении основных характеристик потенциальных потребителей услуг индивидуального ДМС, расчете и обосновании тарифных ставок как цены предложения этого страхового продукта, а также в выявлении соотношения между спросом и предложением услуг ДМС.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

- выявить специфику спроса и предложения медицинских услуг и уточнить понятие медицинского страхования;

- на основе анализа существующих на сегодняшний день систем медицинского страхования выявить их различия и сходство и предложить на этой основе их авторскую классификацию;

- провести анализ деятельности основных страховых компаний, средних цен полисов ДМС на российском рынке добровольного медицинского страхования;

- уточнить основные проблемы информационного обеспечения актуарных расчетов и исследования спроса на услуги ДМС в России;

- определить основные подходы к определению тарифной ставки в ДМС в условиях ограниченной информационной базы, в том числе обосновать применение моделей, основанных на теории достоверности для расчета корректирующих коэффициентов к страховым тарифам, показать достоинства и недостатки основных методик расчета тарифных ставок в ДМС;

- на основе статистического моделирования потребительского поведения населения на рынке медицинских услуг и услуг ДМС выявить и обосновать основные характеристики индивидов, формирующих преимущественный спрос на медицинские услуги и услуги ДМС, провести сравнение детерминант спроса на услуги медицинского страхования и медицинские услуги;

- осуществить расчет и анализ базовых тарифных ставок при страховании расходов на амбулаторно-поликлинические услуги и страховании расходов на госпитализацию по рекомендованной Росстрахнадзором методике, а также сравнить полученные ставки с действующими в страховых компаниях;

- адаптировать на региональном уровне (Ростовская область) на доступных статистических данных предложенную Э. Дэш и Д. Гримшоу методику расчета страховых тарифов при страховании на случай возникновения смертельно опасных заболеваний, исключаемых из перечня страхуемых заболеваний в стандартных программах ДМС;

- определить характеристики потенциальных потребителей услуг ДМС с точки зрения снижения убыточности страхового портфеля и простоты привлечения к страхованию.

Предметом исследования является потребительское поведение индивидов на рынке медицинских услуг и услуг ДМС и формирование тарифов ДМС.

Объектом исследования выступают спрос и предложение на рынке услуг ДМС в России и механизм их взаимодействия.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют труды отечественных и зарубежных специалистов в области экономики, вопросов специфики медицинских услуг, статистики, страхового дела, в том числе медицинского страхования и страхования жизни, а также актуарной математики.

Диссертационная работа выполнена в рамках паспорта специальности ВАК 08.00.12 – бухгалтерский учет, статистика, раздела 3 «Статистика», п. 3.2. «Методология построения статистических показателей, характеризующих социально-экономические совокупности; построения демографических таблиц; измерения уровня жизни населения, состояния окружающей среды» и п. 3.7. «Методы измерения финансовых и страховых рисков, оценки бизнес-рисков, принятия решений в условиях неопределенности и риска, методология финансово-экономических и актуарных расчетов».

Инструментально-методический аппарат исследования. Эмпирической базой для теоретических обобщений и практических разработок стали данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ), данные статистики здравоохранения Федеральной службы государственной статистики РФ, Ростовстата, а также данные Федеральной службы страхового надзора РФ.

В качестве инструментария использовались методы прикладной статистики, эконометрики и актуарных расчетов, а также графические и табличные методы представления результатов исследования. При решении поставленных в диссертации задач использованы пакеты прикладных программ Statistica 8, SPSS 15, Stata 8 и Microsoft Excel 2007.

Рабочая гипотеза заключается в том, что выявление основных детерминант спроса и предложения услуг ДМС, разработка дифференцированной системы тарифов в ДМС, переориентация программ ДМС в соответствии с реальным спросом на медицинские услуги и услуги ДМС возможны лишь при подходе, основанном на современных методах актуарных расчетов, эконометрическом моделировании, комплексном статистическом анализе спроса и предложения на рынке ДМС.

Положения диссертации, выносимые на защиту.

1. На сегодняшний день в мире функционирует значительное число систем медицинского страхования, классификация которых позволяет системно представить сущность страхования здоровья, специфику его организации в разных странах, различия в подходах к формированию страховых тарифов, и, на основании этого, оценить возможности адаптации зарубежного опыта на отечественном страховом рынке.

2. Современное состояние российского страхового рынка характеризуется недостаточным развитием сектора личного страхования, в том числе ДМС, существенным смещением характеристик его клиентской базы (около 90% собранных страховщиками премий по ДМС приходится на корпоративных клиентов), а также отсутствием исследований, результаты которых позволят страховщикам более точно формировать предложение страховых услуг в соответствии с потенциальным спросом на эти услуги со стороны населения. Статистическое исследование спроса и предложения услуг ДМС позволяет количественно оценить соотношение спроса и предложения ДМС и разработать гибкую систему страховых тарифов, учитывающую различия в характеристиках застрахованных, а также региональную специфику.

3. Исследование спроса на услуги ДМС, оценивающее потенциальный объем рынка отечественного страхования, затруднено, прежде всего, дефицитом информации. В отличие от зарубежных страховщиков, использующих для этих целей результаты доступных сплошных и выборочных наблюдений по широкому спектру проблем страхования здоровья, российские компании сталкиваются с проблемой полного или частичного отсутствия такой информации, либо ограниченности доступа к ней. Отсутствие на отечественном страховом рынке развитой информационной системы (информации о заболеваемости и прочих характеристиках населения) не позволяет страховщикам адекватно оценить риск и величину страхового тарифа, что ведет к необоснованному завышению или занижению размера тарифа, понижению конкурентоспособности страховой компании.

4. Существующие методики определения размера страхового тарифа в большинстве своем являются заимствованными из зарубежной актуарной практики и в условиях дефицита статистической информации требуют дополнительного совершенствования, уточнения, а также построения корректировочных коэффициентов к имеющимся тарифам, в том числе с использованием собственной статистики страховых выплат по ДМС.

5. В настоящее время между спросом и предложением услуг ДМС существует довольно заметный разрыв. Спрос на услуги медицинского страхования формируется в основном за счет лиц, имеющих проблемы со здоровьем, с более высоким риском наступления страхового случая, а страховщики, в свою очередь, ограничивают доступ к страхованию этих «неподходящих» клиентов, повышая для них тарифные ставки, привлекая к ДМС только «здоровое» население. Приблизить предложение к потенциальному спросу можно, во-первых, за счет введения новых программ страхования на случай заболеваний, исключаемых из перечня страхуемых в основных программах ДМС, например, страхование на случай смертельно опасных заболеваний с использованием при расчете тарифов модели Э. Дэш и Д. Гримшоу. А во-вторых, привлечения к страхованию различных групп клиентов, в том числе клиентов с большим риском наступления страхового случая путем введения системы индивидуальных тарифов.

6. Эконометрическое моделирование потребительского поведения населения на рынке медицинских услуг и ДМС позволяет решить ряд задач, среди которых наиболее важными являются определение детерминант спроса на медицинские услуги и ДМС, а также выявление в совокупном спросе компоненты, обусловленной личным выбором лица, приобретающего полис ДМС, что предоставляет отечественным страховщикам дополнительную информацию, позволяющую диверсифицировать страховой портфель.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в разработке подхода к выделению детерминант реального и потенциального спроса на услуги ДМС, расчету и обоснованию тарифных ставок как цены предложения этого страхового продукта, выявлению соотношения между спросом и предложением услуг ДМС.

Элементы новизны содержат следующие результаты.

1. Предложено при формировании тарифной сетки в добровольном медицинском страховании использовать модели теории достоверности (а именно модель Бюльмана-Штрауба), что, в отличие от других способов расчета тарифа, позволит страховщику сформировать собственную статистику убыточности по договорам ДМС для различных групп застрахованных.

2. Разработана методика уточнения на региональном уровне (Ростовская область) величины тарифа по страхованию на случай возникновения злокачественных новообразований (исключаемых из перечня страхуемых заболеваний в стандартных программах ДМС) с использованием модели Э. Дэш и Д. Гримшоу, позволяющая учесть в тарифе региональную специфику заболеваемости и смертности, что особенно важно при выходе страховщика на страховой рынок региона с предложением такого высоко рискового страхового продукта.

3. Определены перспективные группы клиентов ДМС, в составе которых статистически существенным является преобладание женщин, лиц, имеющих проблемы со здоровьем (хронические заболевания сердца, позвоночника, почек и другие), недавно госпитализированных и негативно оценивающих свое здоровье; проживающих в крупных городах; имеющих детей; не занятых трудовой деятельностью, а также лиц в возрасте до 20 лет.

4. Доказано на основе специфицированных автором моделей по панельным данным РМЭЗ за годы, годы, что основными детерминантами спроса на услуги ДМС являются уровень дохода, занятость, тип населенного пункта, наличие хронических заболеваний; в то время как самооценка здоровья, наличие проблем со здоровьем, пол и возраст индивида не оказывают существенного влияния на вероятность приобретения полиса ДМС, что свидетельствует о слабой развитости индивидуального ДМС как самостоятельно выбираемого способа защиты здоровья, и указывает на необходимость изменения стратегии продвижения услуг ДМС среди населения.

5. Установлено, что целевой группой при продвижении услуг индивидуального ДМС на страховой рынок являются занятые трудовой деятельностью мужчины, а также сельские жители, привлечение к страхованию которых позволит диверсифицировать портфель договоров страхования в соответствии с частотой обращения за медицинской помощью, а также снизить стоимость полиса ДМС.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Теоретическая значимость состоит в обосновании и дополнении теоретических методов построения тарифов ДМС в условиях дефицита информации, адаптации модели Бюльмана-Штрауба для расчета корректирующих коэффициентов на основе статистики убыточности страховщика, обосновании целесообразности применения модели Э. Дэш и Д. Гримшоу при формировании страховых тарифов на случай смертельно опасных заболеваний, исключаемых из стандартных программ ДМС, а также уточнения на региональном уровне величины тарифа при страховании на случай возникновения злокачественных новообразований. Практическая значимость состоит в выявлении характеристик реальных и потенциальных потребителей услуг добровольного медицинского страхования, расчете тарифных ставок при страховании на случай возникновения злокачественных новообразований по Ростовской области.

Сформулированные в работе выводы и рекомендации могут быть использованы страховыми компаниями при выработке стратегии продвижения услуг индивидуального добровольного медицинского страхования, а также для совершенствования системы тарификации, особенно на региональных страховых рынках; в учебном процессе при создании и совершенствовании программ учебных курсов по дисциплинам «Эконометрическое моделирование», «Основы актуарных расчетов».

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования представлялись и обсуждались на II Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 2007), межвузовской научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 2007), научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава и молодых ученых «Проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита и статистики в современных условиях» (Ростов-на-Дону, 2007), IX международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Кисловодск, 2007), II межвузовской научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 2008), III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 2008), IX научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и молодых ученых (Таганрог, 2008), Интернет-конференции Саратовстата (2008), региональной научно-практической конференции «Статистика в современном мире: методы, модели, инструменты» (Ростов-на-Дону, 2009), IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы бухгалтерского учета, анализа, аудита, налогообложения и статистики» (Ростов-на-Дону, 2009).

Результаты диссертации получили развитие в работе по внутривузовскому гранту на проведение научных исследований научно-педагогическими работниками с участием молодых ученых, аспирантов и студентов в Ростовском государственном экономическом университете (РИНХ) (№ 4/07-вн) «Статистическое исследование спроса и предложения страховых услуг добровольного медицинского страхования Ростовской области».

Основные результаты работы приняты к внедрению Южным региональным центром , нашли применение в учебном процессе Ростовского государственного экономического университета (РИНХ), что подтверждено соответствующими документами о внедрении.

По теме диссертационного исследования опубликовано 18 работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, общим объемом 7,29 п. л., в которых лично автору принадлежит 6,84 п. л.

Логическая структура и объем диссертации. Цель и задачи диссертационного исследования определили объем и логическую последовательность изложения работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 125 источников и 19 приложений. Диссертационная работа представлена на 185 страницах текста, проиллюстрирована 19 таблицами, 11 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В работе рассмотрены три группы взаимосвязанных проблем в области статистического изучения спроса и предложения услуг добровольного медицинского страхования.

Первая группа исследуемых проблем охватывает анализ специфики спроса и предложения медицинских услуг как объекта интереса страховщиков, авторскую классификацию систем медицинского страхования в мире, исследование состояния российского рынка услуг ДМС и определение перспектив развития индивидуального ДМС в России.

Существенной характеристикой медицинских услуг является то, что спрос на них изначально нестабилен, нерегулярен и непредсказуем. Наличие информационного неравенства между врачом и пациентом отличает их от большинства других, где потребитель обычно в состоянии оценить качество уже оказанной услуги.

Спрос на медицинские услуги связан с риском больших затрат на лечение в случае болезни, а также риском потери или снижения способности к заработку. В большинстве случаев индивиды будут склонны к тому, чтобы передать риски возникновения таких затрат и материальных потерь страховым компаниям.

На сегодняшний день в мире существует значительное число систем медицинского страхования, которые можно классифицировать по разным признакам. В работе была разработана классификация видов медицинского страхования (рис.1). В мировой практике медицинское страхование чаще всего предусматривает сочетание программ обязательного и добровольного видов медицинского страхования. Такая же система медицинского страхования сформировалась и в России.

Анализ динамики взносов и выплат по ДМС за период с 2003 года по 2007 год показал, что, начиная с 2003 года, наблюдалось ежегодное увеличение как совокупных премий по ДМС, так и выплат по этому виду страхования, при этом взносы превышали страховые выплаты в среднем на 25%. В 2007 году на рынке добровольного медицинского страхования по договорам с физическими лицами страховщиками было собрано 10,5 млрд. рублей и по договорам с юридическими лицами – 53,2 млрд. рублей.

Основу российского рынка ДМС формирует корпоративное страхование: примерно 90% полученных премий приходятся на взносы от юридических лиц.

$C:\Users\Александра\Pictures\Безымянныооой.jpg$

Рис. 1. Классификация систем медицинского страхования в мире*

1 Курсивом выделены критерии классификации

Во многих компаниях ДМС уже стало неотъемлемой частью социального пакета, инструментом мотивации и повышения лояльности персонала. Программы ДМС рассматриваются не только как способ материального стимулирования сотрудников, но и как важный инструмент повышения эффективности бизнеса за счет улучшения здоровья персонала. По мнению многих работодателей, основное достоинство ДМС состоит в экономии времени, которое сотрудники тратят на получение нужной медицинской помощи и отсутствуют на работе по болезни.

Одним из основных факторов, сдерживающих развитие рынка индивидуального ДМС, является высокая стоимость страхования. При этом страховые компании не рискуют существенно снижать стоимость полиса индивидуального ДМС из-за сильно выраженного эффекта антиселекции, обусловленного высокой эластичностью спроса на медицинские страховки по цене со стороны лиц с высоким риском заболеваемости. Кроме того, человек, покупающий полис за собственные деньги, стремится получить по нему максимум услуг, даже если они не являются необходимыми.

Вторая группа проблем связана с выявлением недостатков информационно-статистического обеспечения расчета тарифов ДМС в России, а также с оценкой применимости предложенных подходов к формированию величины тарифа ДМС и выработкой предложений по их корректировке в условиях ограниченности статистической информации.

Точность оценки риска и, соответственно, рассчитанного тарифа определяется качеством статистической информации. Ошибки или неполнота статистических данных приводят к возникновению погрешностей при расчете тарифа. Продвижение услуг индивидуального ДМС, разработка конкурентоспособных программ ДМС и определение цены предложения (страхового тарифа) на основании спроса на услуги ДМС затруднено, прежде всего, дефицитом необходимой для этого информации.

В зарубежной практике страхования, насчитывающей многие десятилетия, информация о рынке страхования здоровья, состояния здоровья, других социально-экономических характеристиках населения предоставляется различными исследовательскими центрами, в том числе бесплатно, что позволяет страховым компаниям оценить величину тарифа ДМС и перспективы продвижения медицинского страхования среди различных групп населения.

Для определения потенциала российского рынка ДМС надежным источником информации, аналогичным зарубежным, может служить Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ) (The Russian Longitudinal Monitoring Survey – RLMS), проводимый ежегодно с 1992 года по общенациональной российской выборке и предназначенный для изучения различных аспектов экономического положения и здоровья населения России.

Однако, основным источником информации для построения тарифов ДМС в России является официальная статистика здравоохранения, предоставляемая Федеральной и региональными службами статистики. Эти данные являются обобщенными, часто не учитывающими половозрастную структуру населения, что необходимо при определении корректных тарифов ДМС. Кроме того, заметно ограничен объем статистических данных на региональном уровне, что также затрудняет расчет тарифов в регионах и не позволяет учесть специфику заболеваемости конкретного региона.

В проведенном исследовании были выделены несколько возможных подходов к определению величины тарифа ДМС в условиях неполноты статистических данных.

Первым, наиболее часто используемым подходом, является применение методик расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования, рекомендованных Росстрахнадзором. Эти методики являются достаточно простыми в применении, но только в том случае, если у страховщика имеется необходимая информационная база. Вторым подходом к формированию тарифа ДМС является уточнение статистических данных, необходимых для определения вероятности страхового случая, совершенствования методик расчета тарифа.

Для уточнения тарифов, в условиях ограниченной статистической информации по различным группам застрахованных, возможно применение корректирующих коэффициентов к уже рассчитанным тарифам. Наиболее часто тарифные ставки дифференцируются по полу, возрасту, состоянию здоровья и профессиональной принадлежности застрахованных. Однако существующие поправочные коэффициенты не основываются на собственной статистике страховой компании по данному виду страхования, что снижает точность получаемых тарифов.

В диссертационной работе предложено использование моделей теории достоверности (credibility theory)[1], в частности модели Бюльмана-Штрауба, для определения поправочных коэффициентов к тарифам ДМС по различным группам застрахованных с использованием собственной статистики убыточности по ДМС.

Теория достоверности представляет собой совокупность статистических методов, позволяющих оценить параметр какого-либо объекта или группы объектов, комбинируя как относящуюся непосредственно к исследуемому объекту, так и не относящуюся напрямую к нему информацию.

Базовая формула теории достоверности может быть представлена следующим образом.

, (1)

где - оценка параметра объекта;

- оценка параметра, полученная на основе информации, непосредственно относящейся к объекту;

- оценка параметра, полученная на основе не относящейся напрямую к объекту информации;

и – веса, придаваемые соответственно оценкам и , . называют коэффициентом доверия, а – коэффициентом дополнения, соответственно.

Для определения коэффициента доверия нами была адаптирована модель Бюльмана-Штрауба, в которой использовалась информация по страховому портфелю за ряд равных смежных периодов времени, например за несколько лет. Для каждого периода по объекту или группе объектов рассматривались следующие показатели: общая стоимость и количество произошедших убытков, объем заработанной премии за период и отношение стоимости убытков к объему выплат (уровень убыточности).

Принцип работы модели для определения поправочных коэффициентов к тарифам для двух тарифных классов (мужчины и женщины) за два года был рассмотрен на следующем примере (таблица 1).

Таблица 1

Порядок расчета поправочных коэффициентов к тарифам ДМС с использованием

модели Бюльмана-Штрауба

№	Показатель	Женщины (i=1)	Мужчины (i=2)
1	Премия, заработанная в периоде j по объектам, относящимся к классу i (), у. д.е.	первый год (j=1)	100000	100000
второй год (j=2)	150000	160000
2	Стоимость убытков (с учетом резерва убытков) в периоде j по объектам, относящимся к классу i (), у. д.е.	первый год (j=1)	40000	39000
второй год (j=2)	70000	65000
3	Уровень убыточности класса i в периоде j ()	первый год (j=1)	0,40	0,39
второй год (j=2)	0,47	0,41
4	Объем премии, заработанной за все периоды по классу i (), у. д.е.	250000	260000
5	Уровень убыточности за все периоды по классу i (),	0,440	0,400
6	Общий за два года по двум классам объем собранных премий, у. д.е. ,	510000
7	Общий за два года по двум классам уровень убыточности,	0,420
8	Оценка математического ожидания дисперсий убыточности,	141,46
9	Оценка дисперсии математических ожиданий убыточности,	0,000245
10	Коэффициент доверия для класса i,	0,3022	0,3105
11	Оценка математического ожидания убыточности всего портфеля, , где	0,4197
12	Ожидаемая убыточность класса i в периоде j=t+1=3,	0,4259	0,4136
13	Поправочные коэффициенты для класса i в периоде j=t+1=3,	1,0146	0,9854