Рабочая программа дисциплины математические основы теории систем

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИК

______

“____”_______2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ

НАПРАВЛЕНИЕ ООП: Автоматизация технологических процессов и производств (б).

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ: Автоматизация технологических процессов и производств в нефтегазовой отрасли

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ План ПРИЕМА 2011 г.

КУРС 2; СЕМЕСТР 3,4;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 10

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: «Математический анализ»; «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»;

КОРЕКВИЗИТЫ: «Дискретная математика»

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции 72 часа

Лабораторные занятия 18 часов

Практические занятия 54 часа

Аудиторные занятия 144 часа

Самостоятельная (внеаудиторная) работа 144 часа

Итого 288 часов

Форма обучения очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: экзамен в 3-ом семестре.

диф. зачет, курсовая работа в 4-ом семестре

Обеспечивающая кафедра: «Интегрированные компьютерные системы управления»

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д. т.н., профессор

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: к. т.н., доцент

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к. т.н., доцент

2011

1. Цели освоения дисциплины

В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей Ц1 – Ц5 основной образовательной программы «АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ».

Дисциплина нацелена на подготовку студентов к:

- разработке средств, способов и методов науки и техники, направленных на автоматизацию действующих и создание новых автоматизированных и автоматических технологий и производств (Ц1);

- разработке и исследованию средств и систем автоматизации и управления различного назначения, в том числе жизненным циклом продукции и ее качеством, применительно к конкретным условиям производства на основе отечественных и международных нормативных документов (Ц2);

- исследованию в области проектирования и совершенствования структур и процессов промышленных предприятий в рамках единого информационного пространства (Ц3);

- созданию и применению алгоритмического, аппаратного и программного обеспечения систем автоматизации, управления и контроля технологическими процессами и производствами, обеспечивающих выпуск высококачественной, безопасной, конкурентоспособной продукции освобождающих человека полностью или частично от непосредственного участия в процессах получения, трансформации, передачи, использования, защиты информации и управления производством (Ц4);

- исследованию с целью обеспечения высокоэффективного функционирования средств и систем автоматизации, управления, контроля и испытаний заданным требованиям при соблюдении правил эксплуатации и безопасности (Ц5).

2. Место дисциплины в структуре ООП

Курс "Математические основы кибернетики" входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин подготовки указанных специалистов. Он включен в учебные планы с целью усвоения студентами современных разделов математики, используемых при анализе и синтезе систем автоматизации и управления. Дисциплина непосредственно связана с дисциплинами: «Теория автоматического управления», «Автоматизация технологических процессов и производств». Кореквизитом является курс «Дискретная математика».

3. Результаты освоения дисциплины

При изучении дисциплины студенты должны:

Р1. Демонстрировать глубокие знания в области анализа и проектирования, достаточные для решения научных и инженерных задач автоматизации объектов нефтегазовой отрасли

Р2. Воспринимать, обрабатывать, анализировать и обобщать научно-техническую информацию, передовой отечественный опыт в области теории и проектирования систем автоматического и автоматизированного управления технологическими процессами нефтегазовой отрасли.

Р3. Применять полученные знания для решения инновационных инженерных задач при разработке, производстве и эксплуатации современных систем автоматизации технологических процессов и производств (в том числе интеллектуальных) с использованием передовых научно-технических знаний и достижений мирового уровня, современных инструментальных и программных средств, обеспечивающих конкурентные преимущества этих систем в условиях жестких экономических, социальных и других ограничений.

Соответствие результатов освоения дисциплины формируемым компетенциям ООП представлено в таблице

Формируемые компетенции в соответствии с ООП

Результаты освоения дисциплины

ОК-10 ОК-17 ПК-1 ПК-3 ПК-7 ПК-39 ПК-40 ПК-41

В результате изучения дисциплины студент должен: иметь представление: - о кибернетике, понятии «система» (Р1); - об основных принципах и методах системного анализа (Р1); - о математическом моделировании (Р1); - об основных типах математических моделей, описывающих структуры, свойства, состояния и процессы в системах автоматизации и управления (Р1); - о типовых временных, операторных и частотных характеристиках линейных стационарных динамических систем (Р1); знать и уметь использовать: -  методы линеаризации, записи в отклонениях и в относительных переменных математических моделей систем; их типизации и канонических преобразований (Р2); - методы определения передаточных функций и передаточных матриц, частотных и типовых временных характеристик линейных динамических систем (Р2); иметь опыт: - употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов (Р3); - классификации систем по особенностям их математических моделей (Р3); - математического описания процессов в технических системах (Р3); -  составление структурных схем динамических систем и их математического анализа (Р3).

Расшифровка кодов формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 220700 «АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ» (б).

4.  Структура и содержание дисциплины

4.1.  Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения

№	Название раздела/темы	Аудиторная работа (час)	СРС	Итого	Формы текущего контроля и аттестации
Лек-и	Практ./ сем-р	Лаб. зан.
1	Кибернетика, системы и системный анализ	4	4	2	14	24	Реферат Семинар
2	Детерминированные переменные систем	8	4	2	14	28	Контрольная работа
3	Случайные величины и случайные функции	8	4	2	14	28	Отчет по лабораторным работам
4	Математическое моделирование систем	8	6	2	14	30	Презентация Семинар
5	Преобразование математических моделей систем	8	6	2	14	30
6	Типизация математических моделей систем	8	4	2	14	28
7	Типовые характеристики линейных стационарных обыкновенных непрерывных систем	8	6		14	28
8	Операторно-структурные схемы и графы	8	6	2	16	32
9	Типовые элементы математических моделей систем	8	8	2	16	34
10	Установившиеся и переходные процессы в системах	4	6	2	14	26
	Промежуточная аттестация						экзамен, диф. зач., кр
	Итого	72	54	18	144	288

При сдаче отчетов и письменных работ проводится устное собеседование.

4.2.  Содержание разделов дисциплины

Кибернетика, системы и системный анализ

Определение понятий кибернетика, управление, автоматизация, система. Классификация систем. Основные принципы системного анализа и синтеза. Типовые задачи и методы системного анализа.

Детерминированные переменные систем

Сигналы непрерывного типа. Сигналы, квантованные по уровню. Сигналы, квантованные по времени. Сигналы, квантованные по времени и уровню. Спектральные характеристики непрерывных и дискретных сигналов. Операторное представление непрерывных и дискретных сигналов.

Случайные величины и случайные функции

Дискретные случайные величины и их статистические характеристики. Непрерывные случайные величины и их статистические характеристики. Случайные процессы и их статистические характеристики. Интервально - определенные переменные.

Математическое моделирование систем

Цели формирования математических моделей систем. Особенности математического описания систем. Основные типы математических моделей систем. Математическое описание структурных схем. Математическое описание состояний и процессов в системах. Математическое описание свойств и характеристик систем.

Преобразования математических моделей систем

Линеаризация математических моделей. Запись уравнений в отклонениях от опорных состояний и процессов. Запись уравнений в относительных величинах. Дискретизация математических моделей. Запись уравнений линейных систем в операторной форме. Редуцирование математических моделей.

Типизация математических моделей состояний и процессов

в линейных обыкновенных системах

Типовые формы математических моделей систем. Приведение математических моделей к форме "вход-выход". Приведение математических моделей к форме "вход - состояние - выход". Векторно-матричное отображение моделей систем. Приведение матрично-отображенных математических моделей сложных систем к форме «вход - состояние – выход». Канонические преобразования математических моделей линейных обыкновенных систем. Построение и преобразование операторно-структурных схем линейных систем.

Типовые характеристики линейных обыкновенных

непрерывных систем

Типовые временные характеристики. Передаточные функции, передаточные матрицы. Частотные характеристики: амплитудно-фазовая, амплитудная, фазовая, вещественная и мнимая частотные характеристики. Их аналитическое и экспериментальное определение. Логарифмические частотные характеристики.

Опрераторно-структурные схемы и графы систем

Операторно-структурные схемы линейных стационарных непрерывных систем. Правила преобразования схем. Графы линейных стационарных обыкновенных систем. Операторно-структурные схемы линейных обыкновенных нестационарных непрерывных систем, нелинейных систем, дискретных и дискретно-непрерывных систем.

Типовые элементы математических моделей систем

Типовые безынерционные звенья. Линейные инерционные звенья первого и второго порядка. Звенья с передаточными функциями иррационального и трансцендентного типа.

Установившиеся и переходные процессы в системах

Статические режимы в непрерывных системах. Анализ статических режимов в линейных непрерывных системах. Динамические режимы в системах.

Тематика практических занятий

1. Операции над векторами и матрицами.

2. Векторно-матричное описание кинематических схем манипуляторов

3. Спектральный анализ детерминированных сигналов.

4. Вычисление статистических характеристик дискретных случайных величин

5. Математическое описание процессов в двигателе постоянного тока.

6. Преобразования математических моделей обыкновенных динамических систем.

7. Типизация математических моделей систем

8. Структурные схемы и их преобразование

4.3.  Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по модулям дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.

№	Формируемые компетенции	Разделы дисциплины (модули)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	ОК-10			х							х
2.	ОК-17			х					х
3.	ПК-1	х			х	х	х
4.	ПК -3	х						х			х
5.	ПК -7	х					х		х	х
6.	ПК-39			х		х
7.	ПК-40		х				х	х	х	х	х
8.	ПК-41			х	х						х

5.  Образовательные технологии

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности студентов для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

Методы и формы активизации деятельности	Виды учебной деятельности
ЛК	Семинар	ЛБ	КС	СРС
IT-методы	х	х	х	х	х
Командная работа		х	х	х	х
Контрольные работы		х
Защита рефератов		х		х	х
Опережающая СРС	х	х	х		х
Подготовка докладов на конференции		х		х	х

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

·  изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;

·  самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, методических разработок, специальной учебной и научной литературы;

·  закрепление теоретического материала при проведении лабораторных работ, выполнения проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий.

6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1 Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

-  работе студентов с лекционным материалом, поиске и анализе литературы и электронных источников информации,

-  выполнении индивидуальных заданий,

-  изучении теоретического материала к лабораторным занятиям и подготовке ответов на контрольные вопросы по лабораторным работам,

-  изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку,

-  подготовке к выполнению курсовой работы,

-  подготовке к экзамену.

6.2 Темы, выносимые на самостоятельную проработку:

- типовые задачи на математическое описание состояний и процессов в устройствах автоматики,

- моделирование в математическом пакете MathCad,

- преобразования и типизацию математических моделей,

- определение типовых статических и динамических характеристик,

6.3 Творческая проблемно-ориентированная

самостоятельная работа

ТСР направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала бакалавров и заключается в:

-  поиске, анализе, структурировании и презентации информации, анализе научных публикаций по определенной теме исследований,

-  анализе теоретических и фактических материалов по заданной теме, проведении расчетов, составлении схем и моделей на основе сценариев работы технологического оборудования и производства,

-  исследовательской работе и участии в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах.

6.4 Примерный перечень научных проблем и направлений научных исследований:

1.  Широтно-импульсные преобразователи.

2.  Математическое описание состояний и процессов в системах.

3.  Математическое описание характеристик систем.

4.  Редуцирование математических моделей систем.

5.  Типизация математических моделей в логических системах.

6.  Представление моделей систем с помощью операторно-структурных графов.

7.  Исследование статических режимов непрерывных систем.

8.  Анализ динамических режимов в системах.

6.5 Лабораторные занятия:

1.  Изучение распределений непрерывной случайной величины в среде MathCad.

2.  Изучение распределений дискретной случайной величины в среде MathCad.

3.  Изучение числовых характеристик случайной величины в среде MathCad.

4.  Разложение нелинейных функций с помощью формулы Тейлора

7. Средства текущей и ит оговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

Оценка успеваемости бакалавров осуществляется по результатам:

- самостоятельного (под контролем преподавателя) выполнения лабораторной работы,

- оценки выполнения индивидуального задания работ,

- оценки подготовленных студентами рефератов и презентаций,

- устного опроса при сдаче выполненных индивидуальных заданий, защите отчетов по лабораторным работам и во время экзамена (для выявления знания и понимания теоретического материала дисциплины),

- экзаменационной оценки по дисциплине.

7.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты включают два типа заданий:

1.  Теоретический вопрос.

2.  Проблемный вопрос или расчетная задача.

7.2. Примеры экзаменационных вопросов

1.  Какие системы относят к классу линейных непрерывных?

2.  Основные типы математических моделей непрерывных систем.

3.  Какие системы называют автономными, а какие – развивающимися?

4.  Как экспериментально следует определять математическое ожидание непрерывной случайной функции , если известно, что она обладает свойством эргодичности?

5.  Дайте определение кибернетики. Перечислите основные части кибернетики.

6.  Основные типы математических моделей систем.

7.  Корреляционные функции и спектральные плотности стационарных случайных процессов.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)

Основная литература

1.  Малышенко основы теории систем. – Томск: Изд-во ТПУ, 2003.

2.  Малышенко основы теории систем. – Томск: Изд-во ТПУ, 2008.

Дополнительная

1. Коршунов основы кибернетики. – Энергоатомиздат, 1987.

2. Математические основы теории автоматического управления. / Под ред. . - М.: Высшая школа, 1971.

3. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики. / Под ред. . - М.: Высшая школа, 1974.

4. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973.

5. Системы автоматизированного проектирования: в 9-ти кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учебн. пособие для втузов / , ; под ред. . - М.: Высшая школа, 1986.

9. Материально-техническое обеспечение модуля (дисциплины)

Компьютерная техника используется в ходе практических занятий для моделирования технических систем с помощью пакета математических программ MATHCAD

* приложение – Рейтинг-план освоения модуля (дисциплины) в течение семестра.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ 220700 (б) в соответствии с требованиями ФГОС-2010 по направлению и профилю подготовки «Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтегазовой отрасли)».

Автор :

Программа одобрена на заседании кафедры ИКСУ ИК

(протокол № ____ от «___» _______ 2011 г.).