Российская международная академия туризма

«Согласовано»: «Утверждаю»:

Председатель экзаменационной комиссии Председатель приёмной комиссии

__________________ ____________

«______»_______________2013г. «______»_______________2013г.

ПРОГРАММА

вступительного испытания по дисциплине «Математика» для лиц, имеющих среднее (полное) общее образование и основное общее образование для обучения по программе среднего профессионального образования специальности «Гостиничный сервис»

в 2013 году

«Утверждено»

на заседании кафедры математики и информатики

«_____»______________2013 г.

Протокол №________________

Экзамен по математике в Институт довузовского образования Российской международной академии туризма является вступительным испытанием, направленным на выявление уровня математического мышления абитуриентов и владения соответствующими математическими умениями и навыками.

Программа предназначена для абитуриентов, поступающих на первый курс ИДО, которые получили:

·  полное общее образование (9 классов)

·  среднее (полное ) общее образование, не имеющие результатов ЕГЭ, в соответствии с п.5 и 6 Приказа Минобра от 15.01.09г. № 4,

·  профильное среднее профессиональное образование,

Данная программа состоит из трех разделов. В первом разделе перечислены основные математические понятия и факты, которыми должен владеть абитуриент. Во втором дан перечень основных формул и теорем, знание которых необходимо для выполнения заданий вступительного испытания. В третьем указаны необходимые абитуриенту математические умения и навыки.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

I.  Основные математические понятия

Арифметика и алгебра

    Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращённого умножения. Степень с натуральным показателем. Действия со степенями. Одночлен и многочлен. Многочлен с одной переменной. Корень квадратного трёхчлена. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной . . Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах. Система уравнений и неравенств. Решения системы. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии.

Геометрия

    Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Четырёхугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

II. Основные формулы и теоремы Алгебра

Свойства функции у = kx + b и её график.

Свойства функции у = ах2 + bх + с и её график.

Свойства корней квадратного трёхчлена.

Свойства числовых неравенств.

Геометрия

Свойства равнобедренного треугольника.

Признаки параллельности прямых.

Сумма углов треугольника.

Признаки параллелограмма, его свойства.

Признаки подобия треугольника.

Теорема Пифагора.

Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

III. Требуемые умения и навыки

На вступительном испытании по математике абитуриент должен уметь:

1) выполнять (без калькулятора) действия над числами и числовыми выражениями; преобразовывать буквенные выражения; переводить одни единицы измерения величин в другие;

2)  сравнивать числа и находить их приближенные значения (без
калькулятора);

3)  решать уравнения, неравенства, системы ;

4)  пользоваться свойствами чисел, функций и их графиков,
свойствами арифметической и геометрической прогрессий;

5)  пользоваться свойствами геометрических фигур, свойствами равенства, подобия и взаимного расположения фигур;

6)  пользоваться соотношениями и формулами, содержащими модули,
степени, корни;

7)  составлять уравнения, неравенства и находить значения величин, исходя
из условий задачи;

10)  излагать и оформлять решение логически правильно, полно и
последовательно, с необходимыми пояснениями.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ.

1.  Алгебра Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений . , , .
М: Просвещение, 2008.

2.  Геометрия. Погорелов для 7-11классов средней школы.

М: Просвещение, 2006.

3.  Алгебра Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе

, , и др.

М: Просвещение, 2006.

4.  Алгебра Тематическая рабочая тетрадь (диагностические тесты, тематические задания, контрольные варианты) , ,
М.: Издательство МЦНМО «Экзамен» 2009г.

5.  Тесты ГИА онлайн – 5ballov. *****

Автор программы:

Доцент РМАТ.

_____________