Конспект урока математики 5 класса по теме «Упрощение выражений»

Учитель математики МОУ ЕСОШ

с. Ельцовка Ельцовский район

Конспект урока математики 5 класса

по теме «Упрощение выражений»

(второй урок)

Цель:

Выработать умение обучающихся анализировать выражение (видеть распределительное свойство умножения в выражениях).

Формирование умений применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений, решении уравнений.

Формирование грамотной и культурной речи учащихся.

Способствовать формированию и развитию познавательной мотивации учащихся к получению новых знаний.

·  Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Структура урока:

I.  Организационный момент.

II.  Устный счет. Сообщение темы урока.

III. Постановка целей урока

IV.  Актуализация опорных знаний.

V.  Решение задач по теме урока.

VI. Физкультминутка.

VII.  Продолжение работы по теме урока.

VIII.  Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Оборудование: компьютер, проектор, экран или интерактивная доска.

Приложение:

Презентация к уроку «Упрощение выражений», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office 2007г

Ход урока:

Организационный момент.

Устный счет. Сообщение темы урока.

Учитель: Сегодня у нас проходит открытый урок по теме «Упрощение выражений»

Слайд №1: Эпиграфом урока мы возьмём высказывание великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова : «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Эти слова взяты не случайно: 19 ноября 1711 года мы отмечали день рождения этого великого русского ученного.

Слайд №2: Его тяга к познаниям была настолько сильной, что в 1730 году (Сколько ему тогда исполнилось лет 19) из Холмогор в Москву отправлялся караван с рыбой. Ночью, когда в доме все спали, Ломоносов оделся, взял с собой подаренные ему соседом «Грамматику» и «Арифметику» и отправился вдогонку за караваном. На третий день он настиг его и упросил рыбаков разрешить идти вместе с ними. Свой выбор он остановил на Москве. Ломоносова ожидала долгая и нелёгкая зимняя дорога. Преодолев весь путь за три недели с рыбным обозом, Ломоносов в начале января 1731 года прибыл в Москву. Он сделал много открытий в физике, химии, астрономии, металлургии, географии, грамматике, риторике, поэзии, истории, педагогике, литературе, изобразительном искусстве.

И сегодня, если вы постараетесь, то получите документ, с которого может быть начнется и ваша научная деятельность. Но чтобы открыть этот конверт с документами необходимо работать всем вместе слажено. А всего-то потребуется разгадать шифр.

На рабочем месте каждого находится Лист самоконтроля. Он представляет собой карточку красного цвета с таблицей, состоящей из двух столбцов. В левых столбцах прописана форма работы, а вот в правой части вы выставляете себе + за правильное решение.

1. Восстановите цепочку вычислений (слайд 3 - 4): (Работа по очереди, начиная с первого ряда, первой парты)

30 ∙ 3 → ? - 45 → ? : 15 → ? ∙ 17 → ? + 49 → ?(ответы появляются в ячейках по щелчку)

19 ∙ 4 → ? + 8 → ? : 3 → ? + 22 → ? : 2 → ? (ответы появляются в ячейках по щелчку)

63 : 9 → ? + 23 → ? : 6 → ? ∙ 7 → ? + 15 → ? (ответы появляются в строке по щелчку)

41 - ? = 20 ∙ ? = 140 + ? = 200 : ? = 40 : ? = 2(ответы появляются в строке по щелчку)

2. Решите задачи слайд 5:

Учитель: Решите задачу и первые пять ответов я принимаю, а затем мы их проверяем.

(Решение выполняют на ласте-черновике прикрепленному к листу самоконтроля.)

На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? [90 ящиков]

3.  Михаил Васильевич любил задачи, которые имеют два и более решения. Такую задачу предлагаю вам и я. Приведите два решения. И вновь первые пять учащихся получат + за правильный ответ.

Слайд №6

4.  Не менее интересными заданиями являются задачи на развитие логического мышления: Полученные числа запишите в тетраде

(Все получают + за правильный ответ)Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа (слайд 7).

5.  А теперь вспомните, какое свойство вы рассмотрели на прошлом уроке? Сформулируйте его. (Получает + один учащийся за правильную формулировку). А можно ли применять это свойство как слева на право так и справа на лево?

Слайд №8

Учитель: Ребята посмотрите все ли у нас сделали первый шаг. Каждый ли из вас имеет + в листе самоконтроля в разделе «Разминка» Так как все справились с заданием, то мы можем открыть первое число кода 1

Постановка целей урока

Учитель: Ребята, а что такое по вашему - УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ?

(Это такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение)

Слайд №9

Слайд №10

Учитель: Вам знакомы свойства которые применяются для упрощения каждого выражения

Где вы увидели применение распределительного свойства умножения относительно сложения? (1 пример)

Ребята, а как вы пришли к выводу, что применяется именно это свойство?

После наводящих вопросов учитель подводит учащихся к целям урока

Слайд № 11 с комментарием учителя.

IV.  Актуализация опорных знаний.

Вычислите, используя распределительное свойство умножения (слайд 12):

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

40 ∙∙ 87

( проверка с помощью анимации по щелчку) За правильно выполненные 4 примера выставляется + в лист самоконтроля. За дополнительные 5и 6 примеры еще по одному + в лист самоконтроля.

Учитель: Ребята мы с вами сделали второй шаг. И можем открыть второе число кода 7

V.  Решение задач по теме урока.

Выполните задания по данному условию (слайд 13):

На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х). После проверки решения выставляется + в лист самоконтроля.

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х

Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент, а буква х – буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Слайд 14: Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у

УПРОСТИТЕ:

7х + 2х 11у – 3у

9а + 6а 13с – 3с

(для проверки ответы возникают по щелчку)

Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения.

3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

VI.  Физкультминутка (гимнастика для глаз, слайды

VII.  Продолжение работы по теме урока.

Учитель подводит учащихся к решению уравнений через применение распределительного свойства умножения к левой части уравнения.

Решите уравнение (слайд 20):

15а – 8а = 21;

А теперь интересная работа в парах: первый вариант объясняет второму варианту решение уравнения 3х-х=12. И тот кто выслушал, задает вопросы, уточняет - после чего убедившись, что ваш собеседник четко понимает как решить уравнение выставляет ему в лист самоконтроля +. После чего второй вариант объясняет первому решение уравнения 6х+2х=24, и уже тот выставляет + в лист самоконтроля

3х – х = 12;

6х + 2х = 24;

2а + 8а + 37 = 107.(для более сильных учащихся для самостоятельного решения)

Итак, ребята все ли мы умеем формулировать свои рассуждения, объясняя, как применяем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при решении уравнений. Тогда мы можем открыть еще одну цифру 1

VIII.  Итог урока. Задание на дом

Учитель: Вспомните, какие цели мы поставили в начале урока: (прочитать по карточке)

Все научились анализировать выражение

Все умеют применять распределительное свойство умножения для упрощения выражения; для решения уравнения

Все занимались сегодня формированием своей грамотной и культурной речи

А как вы считаете, вы сегодня осуществляли самоконтроль знаний на уроке. А в чем это выражалось.

Тогда пришло время открыть четвертую цифру: 1

Расшифровка кода - день рождения

Слайд 21

Вручение учащимся документа об участии в проведении открытого урока по теме «Упрощение выражений»

Задание на дом: № 000, № 000, 586(а-г).слайд 22

Используемая литература:

1.  Виленкин 5.- М.: Мнемозина, 2010.

2.  , Мордкович , 5.- М.: Мнемозина, 2004.

3.  , Нешков материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.

4.  http://www. *****/infoteka . Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей», автор .

5.  Образец презентации учителя математики Денисовой Инны Петровны МОУ СОШ № 5 г. Киржач Владимирской области