Олимпиадные задания по математике 4 класс.
1. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?
2. с тех пор, как Максим поставил новую батарейку, прошло миллион секунд. Когда это произошло:
больше дня назад,
больше недели назад,
больше года назад.
3. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?
4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру?
5. Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х - значным числом. Об этом числе известно следующее:
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим.
б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?
6. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе?
7. Т+О+Ч+К+А=350
Какое число обозначает каждая буква, если
Т=0:70 К=А*3 О=К+А А=280:7
8. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных –общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м. Определи длину того и другого вагона.
9. Какая величина лишняя
а0 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см
б ) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м
в) 1000см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2
10) Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого?
Ответы к олимпиадным заданиям по математике 4 класс.
1. Один человек пожмёт руки 7 друзьям, второй - 6-ти, третий - 5-ти и т. д.
2. 1000000 сек=11 дней 13 ч 46 мин 40 сек.
3. Дед, внук, сын.
4. Кенгуру за минуту-700 м, Врунгель за минуту-600 м. Врунгель не догонит кенгуру.
5. 8942 года
6. 3*37=111
7. Т=0 О=160 Ч=30 К=120 А=40
8. 4*7=28 м пас. длиннее
20+7=27в всего
217-27=189 м при равной длине
189:27=7 м тов. вагон
7+4=11 м пас. вагон
9. 75 дм 7408 ц 1 м2
10 Через 8 дней
4 класс задачи
1.На спортивной площадке находятся 14 мальчиков и 9 девочек. Сколько еще детей должно к ним присоединиться, чтобы все они могли разбиться на 7 одинаковых команд по составу: 1) 6 мальчиков 2) 2 мальчика и 5 девочек, 3) 3 девочки и 2 мальчика, 4) 4 девочки и 1 мальчика, 5) 5 девочек
__________________________________________________________________________
2. На каток пришли 4 паучка, чтобы покататься на коньках. У одного из паучков не хватало коньков на задней половине ног, у другого – на передней половине, у третьего с коньками были только правые ножки, а у четвертого – только левых. Они взяли на прокат недостающие коньки и вышли на каток. Сколько пар коньков паучки взяли в прокат?
_________________________________________________________________________
3.Настя и Алла решили провести летние каникулы на море и купили билеты на один поезд, но как оказалось в разных вагонах. Когда поезд тронулся, то выяснилось, что Настя едет в двадцать первом вагоне с начала поезда, а Алла – в пятнадцатом с конца. Оказалось, что они едут в соседних вагонах. Какое минимальное число вагонов в поезде?
__________________________________________________________________________
4.Сколько минут в трёх с половиной часах?
_____________________________________________________________________________
5.Расшифруйте фразу, в котором каждая буква заменена её соответствующим порядковым номером в русском алфавите.
а) 12, 1, 12, 16, 3
б) 18, 1, 9, 21, 14
в) 20, 1, 12, 16, 3, 1 г) 10
д) 18, 6, 25, 30
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
6.Максим на день рождения маме хочет подарить цветы. Если он купит пять орхидей, то у него останется 200 рублей, а если семь орхидей, то у него останется 80 рублей. Найдите стоимость одной орхидеи.
__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
7.Количество апельсинов меньше 39. Если их поделить между 12 девочками, то останется один апельсин. Если же их поделить между 9 мальчиками, то останется снова один апельсин. Сколько было апельсинов?
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Ответы к заданием олимпиады
1.РЕШЕНИЕ
Так как нам нужно разделить ребят на 7 равных команд без остатка, для начала следует вспомнить таблицу умножения на 7. Также нам нужно учесть, что и девочки и мальчики должны делиться на 7 без остатка, так как в условии сказано, что команды должны иметь одинаковое количество и девочек и мальчиков.
Для начала сложим всех ребят вместе, проанализируем и посмотрим на варианты ответов, которые противоречат нашей задаче: 14 мальчиков + 9 девочек = 23 ребенка. Мальчиков мы можем разбить на 7 команд: 14:7=2 по 2 мальчика в каждую команду. А вот девочек разделить на 7 команд не получится. Можно мысленно представить, что не хватает именно девочек. Рассмотрим предлагаемые варианты ответов.
1) Если добавим 6 мальчиков, то мальчиков станет 14 + 6 = не делится без остатка на 7 (вспомним таблицу умножения) – поэтому этот вариант отпадает.
2) Если добавим 2 мальчика и 5 девочек, получим 16 мальчиков и 14 девочек. Опять нельзя мальчиков разделить на команды...
3) Если добавить 3 девочки и 2 мальчика, получаем следующее. Если мы сложим и мальчиков (14+2=16) и девочек (9+2=11) вместе (16+11=27), то вроде бы мы можем поделить всех ребят на равные команды. НО – это ошибочное мнение. Мы не можем разделить мальчиков на 7 команд (чтобы команды были одинаковыми по составу) и также девочек. Поэтому смотрим далее.
...
Таким образом, следуя той же логики, приходим к выводу: что если добавим 5 девочек, то можно легко разделить и мальчиков и девочек на 7 команд. Получим, что в каждой команде будет по 2 девочки и по 2 мальчика
ОТВЕТ
Необходимо добавить 5 девочек.
2.РЕШЕНИЕ
Решение следующее. Представим паучков и/или нарисуем схему и для себя уясним - что пара - это две ноги. Таким образом, у любого паука 4 пары = 8 ног, т. е. каждому пауку требуется 4 пары коньков. Все 4 паучка будут иметь 4х4=16 пар коньков. Именно столько пар у них стало после того, как они взяли недостающее пары коньков в прокат, и вышли не лед. Смотрим условие - сколько БЫЛО пар раньше - а потом из общей суммы вычтем то, что было до выхода на каток. Итак - что было:
1) не хватало на задней половине - т. е. 2 пары (4 пары делим на 2),
2) не хватало на передней половине - тоже 2 пары (4:2=2),
3) . нет на правой половине (2 пары) и
4) на левой половине (2 пары).
Таким образом складываем и получаем 2+2+2+2 = 8. Именно столько пар коньков не хватало паучкам для катания на катке.
ОТВЕТ
Паучки взяли в прокат 8 пар коньков.
3.РЕШЕНИЕ
Прежде чем рисовать схему, необходимо понять систему расчета соседних вагонов. Вагоны соседние, когда они находятся либо впереди определенного вагона - либо сзади. Таким образом, можно теперь приступить к рисованию схемы.
Рисуем два вида железнодорожных составов, удовлетворяющих данному условию задачи.
1 - стандартный, когда 21 вагон идет сначала - после него идет соседний вагон, который имеет нумерацию 15-го с конца. В этом случае общее количество вагонов будет 21+15=36.
Теперь изобразим другой вариант, когда соседние вагоны распределяются следующим образом: от начала 21-ый вагон стоит на своем месте, как варианте 1 - а вот соседний вагон находится перед ним - т. е. с начала на 19-ом месте(!)... и... который является с конца поезда 15-ым. В этом случае длина состава = 34 вагонов.
Рассмотрев два варианта, сделаем сравнение: в первом случае длинна составила 36 вагонов, что больше, чем 34 (во втором варианте).
ОТВЕТ
Минимальная длина поезда 34 вагона.
4.РЕШЕНИЕ
1 час=60 минут.
Можно узнать, сколько минут в трёх часах. Для этого количества часов умножаем на 60 минут. Решение: 3х60=180 минут.
После можно узнать, сколько минут в получасах. Решение: 60:2=30 минут.
После чтобы узнать, сколько минут в трех с половиной часах, складываем числа между собой, которые мы сделали в двух решениях ранее. Считаем: 180+30=210 минут. В трёх с половиной часах 210 минут.
ОТВЕТ
В трёх с половиной часах 210 минут.
5.РЕШЕНИЕ
а) Вспомним русский алфавит и порядковый номер букв в алфавите. Цифры соответствуют к следующим буквам. Цифра 12 соответствует букве К, цифра 1 заменяет букву А. Цифра 12 обозначает букву К. Цифра 16 соответствует букве О. Цифра 3 заменяет букву В. Расшифрованное слово: каков.
б) Цифра 18 обозначает букву Р. Цифра 1 заменяет букву А. Цифра 9 соответствует букве З. Цифра 21 заменяет букву У. Цифра 14 обозначает букву М. Расшифрованное слово: разум.
в) Цифра 20 заменяет букву Т. Цифра 1 соответствует букве А. Цифра 12 обозначает букву – К. Цифрой 16 заменяет буква В. Под цифрой 1 надо понимать букву А. Расшифрованное слово: такова
г) Цифра 10 заменяет букву И.
д) Цифра 18 обозначает букву Р. Цифра 6 заменяет букву Е. Под цифрой 25 надо понимать букву Ч. Цифра 30 соответствует букве ь. Расшифрованное слово: речь. Расшифрованная фраза: каков разум такова и речь.
ОТВЕТ
Расшифрованная фраза: каков разум такова и речь.
6.РЕШЕНИЕ
Для начала найдём, на сколько больше штук орхидей мог купить Максим. Решение: 7-2=5.
Можно узнать стоимость двух орхидей.
Для этого от суммы (200), которую имеет Максим, вычитаем 80 рублей. Решение: =120.
Далее вычислим стоимость одной орхидеи. Решение: 120:2=60 (руб.).
ОТВЕТ
Одна орхидея стоит 60 рублей.
7.РЕШЕНИЕ
Обозначим неизвестное число "а". Нужно подобрать число "а", которое делится на 12 и на 9. Исходя из условий задачи, необходимо найти число, которое даст в остатке 1, значит, а+1=37, 37 меньше 39.
Можно проверить: 37:9=4 (ост.1) и 37:12=3 (ост.1).
ОТВЕТ
Было 37 апельсинов.
Олимпиада по окружающему миру
1. Определи, о какой природной зоне идёт речь?
«Летом здесь всё оживает. Прилетают громадные стаи шумных птиц – гусей, уток, куликов. Среди кочек на берегах озёр гнездятся белые лебеди. Звенят тучи комаров и мелких мошек, получивших в народе название «гнус».
2.Растёт ли дерево зимой?
а)да; б)нет; в)не знаю.
3. Почему под снегом почва и растения защищены от вымерзания?
а)растения и почву согревает снег;
б)в толще снега есть воздух, а он плохо проводит тепло;
в)холодный зимний ветер не может проникнуть сквозь толщу снега и застудить почву и растения.
4. Какой из предметов сделан из того, что когда-то было живым?
а)глиняная кружка;
б)стальной нож;
в)льняное платье;
г)кирпичный дом.
5. Какие свойства воды человек использует, когда моет посуду, стирает бельё, моется сам?
а)жидкую; б)прозрачную; в)бесцветную.
6. К какой группе растений относится банан?
а)деревья; б)кустарники; в)трава
7. На языке австралийских аборигенов слово «коала» означает:
а)не пить; б)не есть; в)не спать; г)медвежонок.
8. Подумай какие части растения употребляют в пищу:
у свёклы - …
у салата -…
у сливы - …
у розы - …
у сахарного тростника - …
9. Почему нельзя подходить близко к гнёздам птиц?
а)можно разбить яйца, находившиеся в гнезде птиц;
б)хищники по следам могут добраться до гнезда и разорить его;
в)птицы больше не прилетят к гнезду, покинут его.
10. Напиши обращение к членам своей семьи об экономии воды в бытовых условиях.
11.Как изменится состояние водоёма, если вдоль его берегов вырубить деревья?
а)станет чище; б)обмелеет; в)потеряет красоту; г)станет полноводнее.
12. Каким ты видишь свой город через 50 лет?
Олимпиадные задания по предмету «Окружающий мир». 1.В каких, из перечисленных пород, минералов или полезных ископаемых основную часть составляют остатки растений:
Глина, торф, гранит, уголь.
2.Какой из предметов сделан из того, что когда-то было живым?
• Глиняная кружка
• Стальной нож
• Льняное платье
• Кирпичный дом
3. Вычеркни лишнее название.
• Венера, Марс, Земля, Солнце.
• Россия, Франция, Октябрьск, Китай.
• Дон, Енисей, Байкал, Лена.
4.Выбери верные высказывания об организме человека:
1.В непроветренном помещении мозг человека будет работать хуже.(+)
2.Самый большой орган взрослого человека имеет площадь более одного метра.(+)
3.В организме здорового, физически развитого человека не должно быть жира - от него нужно избавляться с помощью диеты и спорта.(-)
4.Зрачок взрослого человека весит один грамм. (-)
5. Какие из перечисленных ниже имён пропущены в кратких рассказах об исторических деятелях России:
Петр первый высоко оценивал роль образования. Он считал, что во всяком деле нужно разбираться досконально. Например, он не только знал, как устроены корабли, но и сам мог обрабатывать дерево, сколачивать доски и выполнять другие «нецарские работы» при постройке корабля.
Иван Грозный много сделал для расширения территории России и защиты её границ, был образованным и эрудированным человеком, но с детства отличался хулиганским нравом и остался в истории как один из жестоких правителей.
был прозван Донским за победу в Куликовской битве, одержанную над войсками Золотой Орды под предводительством Мамая.
На Красной площади Москвы стоит памятник Кузьме …Минину и князю Дмитрию 87
Пожарскому, которые в тяжёлое для России время организовали и возглавили народную борьбу против польских захватчиков.
Иван, Борис, Петр, Дмитрий, Кузьма, Александр.
6.Продолжи список.
Ботаника, зоология, анатомия, …………………………………….
Что это? Естественные науки.
7.Почему:
• у верблюда горб не всегда имеет одинаковую величину, (В зависимости от сытости. Чем упитанней верблюд, тем выше горб)
• собака в жару высовывает язык, (У собаки на теле нет потовых желез, поэтому она высовывает язык для своего охлаждения)
• кошки всё время умываются, а собаки нет? (Так она избавляется от собственного запаха. Для охоты (кошка подкрадывается) очень важно остаться незамеченной. Собака берёт добычу гоном, им не нужно умываться)
8.Реши экологические задачи.
1. Вспомни, как выглядит перекидной настольный календарь. По такому же принципу выпущено печатное издание, но в отличие от календаря листы в нём меняют свой порядок. Что это за издание и почему возможна перестановка листов? (По принципу перекидного календаря выпущена Международная Красная книга. На каждом листе этой книги собраны сведения об одном животном. В зависимости от численности и степени угрозы его существованию животных относятся к различным категориям. Если численность животных сократилась или была восстановлена, то лист может быть перенесён в другую категорию.)
2. Иногда стрекозы залетают далеко от водоёма на луг, в лес, где охотятся за насекомыми. Но даже при обилии корма вдали от водоёма эти животные всегда возвращаются к воде. Почему? (Вода нужна стрекозе, т. к ее личинки могут развиваться только в водной среде.)
3. В книге С. Ивченко «Загадка Цинхоны» приводится курьёзный случай: «Как-то в Сибирь поздней осенью приехал малосведущий в лесном деле ревизор. Увидев голую тайгу, спросил лесничего:
-Это хвойный лес?
-Хвойный.
-А где хвоя?
-Отпала.
-По чьей вине?
-природы.
-Вы мне за природу не прячьтесь! За гибель леса отвечать будете вы.
Придётся ли лесничему отвечать за гибель леса? Нет. Лиственница - хвойное дерево.
9.Составь памятку о том, как надо себя вести, чтобы не покусала чужая собака.
10.Представьте, что вы корреспондент детского журнала. Напишите заметку на тему «Влияние людей на водоёмы».
