Программа дисциплины «Методы оптимальных решений» по направлению (специальности) 080100 – «Экономика» (стр. 3 )

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов /ЗЕТ	Из них	Интерактивные формы обучения	Формы текущего контроля
Аудиторные занятия	В том числе	Самостоятельная работа
лекции	Практические занятия	семинары
А	Б	1	2	3	4	5	6	7	8
	Раздел 1. Методы и модели в теории принятия решений
1	Тема 1.1. Основы теории принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности.	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
2	Тема 1.2. Принятие решений в условиях риска	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
	Раздел 2. Модели линейного программирования
3	Тема 2.1.Разработка оптимального плана производства.	16/0,44	8	4	4		4	4	р. а.з. к. с.
4	Тема 2.2. Модели оптимального смешения	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
5	Тема 2.3. Модели оптимального раскроя	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
6	Тема 2.4. Оптимальное планирование финансов	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
7	Тема 2.5. Транспортная задача. Задача о назначениях.	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
8	Тема 2.6. Стратегические игры. Модель и методы решения	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
9	Тема 2.7. Целочисленные задачи линейного программирования	16/0,44	8	4	4		8	4	р. а.з. к. с.
	Промежуточная аттестация (зачет)
	Итого	144/4	72	36	36		72	36

Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Методы и модели в теории принятия решений

Тема 1.1. Основы теории принятия решений. Принятие решений в условиях неопределенности. (4 часа).

Принятие решений в условиях определенности. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Вальда, критерий Гурвица, критерий Лапласа, критерий Севиджа.

Практическое занятие (4 часа). Принятие решений в условиях неопределенности.

Критерий «пессимиста», критерий «оптимиста», критерий безразличия.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач в примерах.

Тема 1.2. Принятие решений в условиях риска. (4 часа).

Принятие решений в условиях риска, критерий Лапласса. Ожидаемая стоимостная оценка альтернативы. Дерево решений. Ожидаемая ценность достоверной информации. Точка принятия решений. Поиск наилучшего решения в условиях риска.

Практическое занятие (4 часа). Принятие решений в условиях риска.

Решение задач в матричном виде. Построение дерева решений.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач.

Раздел 2. Модели линейного программирования

Тема 2.1. Разработка оптимального плана производства (4 часа).

Понятие экономико-математической модели. Возможности использования модели линейного программирования в планировании оптимального плана производства, продаж, закупок, перевозок, оптимального финансового планирования, оптимальной организации рекламной компании, оптимального плана инвестиционного портфеля. Выбор целевого критерия. Условия, ограничивающие изменение искомых переменных при максимизации и минимизации целевого критерия. Построение модели оптимального плана производства.

Двойственная задача. Взаимно-обусловленные двойственные оценки. Границы устойчивости для коэффициентов при целевой функции и ресурсных ограничений.

Практическое занятие 1 (2 часа). Разработка оптимального плана производства.

Построение моделей оптимального планирования. Анализ решенных задач.

Самостоятельная работа студента. Повторение пройденного материала по курсу «Введение в исследование операций». Теоретические основы методов линейного программирования.

Практическое занятие 2 (2 часа). Двойственная задача.

Построение моделей оптимального планирования. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Повторение пройденного материала по курсу «Введение в исследование операций»

Тема 2.2. Задачи оптимального смешения (4 часа) .

Однопродуктовая модель оптимального смешения. Критерий минимизации затрат. Исходные ингредиенты. Количество компонент в смеси. Минимально допустимое количество компоненты в смеси. Стоимость единицы ингредиента. Многопродуктовая модель оптимального смешения. Критерий максимизации прибыли.

После выполнения практических заданий по теме, студенты должны уметь формулировать и использовать для экономического анализа следующие понятия: смесь, ингредиент смеси, компонент смеси, оптимальный рецепт смешения.

Практическое занятие 1(2 часа) . Однопродуктовая модель оптимального смешения.

Построение моделей оптимального смешения. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Построение моделей оптимального смешения. Анализ моделей.

Практическое занятие 2 (2 часа). Многопродуктовая модель оптимального смешения.

Построение моделей оптимального смешения. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Построение моделей оптимального смешения. Анализ моделей.

Тема 2.3. Задачи оптимального раскроя (4 часа) .

Способы раскроя. Определение рациональных способов раскроя материала. Определение интенсивности использования рациональных способов раскроя. Модель раскроя с минимальным расходом материалов. Модель раскроя с минимальными отходами. Модель раскроя с учетом комплектации.

После выполнения практических заданий по теме, студенты должны уметь формулировать и использовать для экономического анализа следующие понятия: материал, заготовка, отходы, способ раскроя, рациональный способ раскроя, оптимальный способ раскроя.

Практическое занятие 1 (2 часа). Модели раскроя с минимальным расходом материалов, и с минимальными отходами.

Определение рациональных способов раскроя. Построение моделей. Анализ решенных задач.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей.

Практическое занятие 2 (2 часа). Модель раскроя с учетом комплектации.

Построение моделей оптимального смешения. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей.

Тема 2.4. Оптимальное планирование финансов (4 часа).

Общая постановка задачи. Модель минимизации целевого фонда. Размер целевого фонда. Размер выплаты по займу. Доходность вклада. Модель максимизации дохода. Рассматриваются задачи планирования финансов, которые могут быть описаны на основе модели линейного программирования. Учет риска в моделях планирования финансов.

После выполнения практических заданий по теме, студенты должны уметь формулировать и использовать для экономического анализа следующие понятия: вклад, процент по вкладу, целевой фонд, балансовое ограничение, индекс риска по вкладу.

Практическое занятие 1 (2 часа). Модель минимизации целевого фонда.

Построение схемы вложений по вкладам. Моделирование и анализ результатов.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей в примерах

Практическое занятие 2 (2 часа). Модель максимизации дохода.

Построение моделей. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей в примерах

Тема 2.5. Транспортная задача. Задача о назначениях (4 часа).

Общая постановка задачи. Модель транспортной задачи. Критерий оптимальности. Замкнутая и открытая транспортные задачи. Задача с запретами. Задача с фиксированными перевозками. Ограничения на пропускную способность. Решение задачи в транспортной матрице методом потенциалов. Решение задачи в виде модели линейного программирования.

Для построения производственного плана при известном потребительском спросе используется модель агрегированного планирования.

Формулировка задачи о назначениях. Задача о назначениях в стандартной форме. Целевой критерий. Открытая задача о назначениях. Матрица назначений. Показатель эффективности назначений.

Практическое занятие 1 (2 часа). Модель транспортной задачи.

Построение транспортных моделей в виде модели линейного программирования. Моделирование и анализ результатов.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей в примерах.

Практическое занятие 1 (2 часа) .

Практическое занятие 2 (2 часа) . Модель задачи о назначениях в матричной форме.

Построение моделей. Анализ решенных задач.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач.

Практическое занятие 2 (2 часа). Модель агрегированного планирования.

Построение моделей агрегированного планирования. Анализ решенных задач

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Анализ моделей в примерах

Модель задачи о назначениях в виде модели линейного программирования.

Моделирование и анализ результатов.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач.

Тема 2.6. Стратегические игры (4 часа)

Стратегии игроков. Матрица выигрышей. Седловая точка. Доминирующая стратегия. Игра двух лиц с нулевой суммой. Игра с постоянной суммой. Чистая и смешанная стратегии. Эквивалентная модель линейного программирования. Оптимальная стратегия. Цена игры. Примеры использования стратегических игр в экономической области.

Практическое занятие 1 (2 часа). Решение задач в чистых стратегиях.

Решение задач, нахождение седловой точки, сдача задач.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач в примерах.

Практическое занятие 2 (2 часа). Решение задач в смешанных стратегиях.

Сведение задач к линейной модели, их решение, анализ.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач.

Тема 2.7. Целочисленные задачи линейного программирования (4 часа)

Основные классы задач дискретного программирования. Целочисленная задача линейного программирования. Моделирование логической взаимосвязи в задаче с булевыми переменными. Взаимоисключение. Взаимообусловленность. Экстремальные комбинаторные задачи. Задача о коммивояжере. Задача календарного планирования. Задача о ранце. Задача о назначении.

Практическое занятие 1 (2 часа). Целочисленные задачи линейного программирования.

Построение математической модели с целочисленными переменными.

Самостоятельная работа студента. Подготовка к занятию по лекционному курсу. Решение задач в примерах

Практическое занятие 2 (2 часа). Условия взаимоисключения и взаимообусловленности в моделях линейного программирования.

Построение математических моделей с условиями взаимоисключения и взаимообусловленности