Варианты контрольной работы по дисциплине «Математика»
для студентов специальностей 2004, 2005, 2006
Вариант 1
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и 
;
2) Вычислите скалярное произведение векторов 
и 
;
3) Вычислите 
и 
;
1) Найдите длину вектора ;
2) Изобразите векторы 
и 
на координатной плоскости;
3) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = 3x – x3 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму 
, произведение 
, разность 
, частное 
и
квадрат 
;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: 
, 
, 
, 
.
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Вычислите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 10:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 2
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и 
;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = x3 – 3x2 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Вычислите приближенное значение интеграла по формуле прямоугольников с двумя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка: 01
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 3
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и 
;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и 
;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы , и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = (2/3 )x3 – 2x2 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла методом прямоугольников с двумя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 4
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;4)
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = x3/3 – x2 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
По формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 10 вычислите приближенное значение интеграла:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 5
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = x4 – 8x2 + 7 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 6
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
а) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = x/3 – x3 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 7
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов 
и 
;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
a) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = x4 – 2x2 + 3 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с двумя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка: 7
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 8
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
a) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = ( x + 1)( x – 2)2 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 10:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:.
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 9
Задание 1. Даны два вектора 
и 
.
1) Найдите координаты векторов и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
a) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = - x2 ( x – 2 )2 .
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле трапеций с тремя десятичными знаками при n = 6:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:1010
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
Вариант 10
Задание 1. Даны два вектора и 
.
1) Найдите координаты векторов и ;
2) Вычислите скалярное произведение векторов и ;
3) Вычислите и ;
4) Найдите длины векторов и ;
5) Изобразите векторы и на координатной плоскости;
6) Определите угол между векторами и .
Задание 5. Найдите производные функций:
a) 
; б) 
.
Задание 6. Исследуйте функцию по схеме; постройте график функции:
f(x) = 
.
Задание 7.
I. Даны два комплексных числа: 
и 
.
1) Найдите сумму , произведение , разность , частное и
квадрат ;
2) Найдите модуль и аргумент полученных комплексных чисел;
3) Все результаты представьте в виде таблицы ;
4) На комплексной плоскости изобразите векторами числа: , , , .
2. Выполните действия, результат запишите в тригонометрической и показательной формах: 
.
Задание 10.
Найдите приближенное значение интеграла по формуле прямоугольников с тремя десятичными знаками при n = 10:
.
Задание 13.
Дана числовая выборка:1627
1) Определите объем выборки;
2) Представьте выборку в виде вариационного ряда;
3) Определите размах выборки;
4) Представьте выборку статистическим рядом;
5) Составьте выборочное распределение;
6) Постройте полигон частот;
7) Определите выборочное среднее и несмещенную выборочную дисперсию.
