Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей(45ч)
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Геометрия (220 ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАССА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 9 класса разработана на основе программы общеобразовательных учреждений, составителем которой является , в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
В связи с тем, что в течение года проводятся административные контрольные работы за четверть, мною было взято по два часа из повторения курса геометрии и алгебры на проведение этих работ, остальная расчасовка по темам взята согласно примерной программы.
Конкретные требования к уровню подготовки выпускников, установленные стандартом, определены для каждой темы и включены в календарно-тематическое планирование.
В рабочей программе представлены виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
№ п/п | Тема | Количество часов |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса | 4 |
2 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 16 |
3 | Подобие фигур | 14 |
4 | Степень рациональным показателем | 15 |
5 | Решение треугольников | 9 |
6 | Степенная функция | 20 |
7 | Многоугольники | 15 |
8 | Элементы тригонометрии | 9 |
9 | Площади фигур | 17 |
10 | Элементы стереометрии | 5 |
11 | Прогрессии | 14 |
12 | Случайные события | 11 |
13 | Случайные величины | 10 |
14 | Повторение геометрии | 4 |
15 | Повторение алгебры | 8 |
16 | Административные контрольные работы | 4 |
Итого: | 175 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
1 существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
9 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
10 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
11 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
12 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
13 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
14 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
15 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
16 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
17 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
18 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
19 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
20 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
21 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
22 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
23 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
24 изображать числа точками на координатной прямой;
25 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
26 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
27 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
28 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
29 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
30 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
31 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
32 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
33 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
34 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
35 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
36 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
37 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
38 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
39 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
40 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
41 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
42 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
43 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
44 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
45 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
46 решения геометрических задач с использованием тригонометрии
47 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
48 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
49 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
50 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
51 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
52 вычислять средние значения результатов измерений;
53 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
54 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
55 выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
56 распознавания логически некорректных рассуждений;
57 записи математических утверждений, доказательств;
58 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
59 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
60 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
61 сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
62 понимания статистических утверждений.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 9 класс
Учебник: Алимов . 9 класс. М., «Просвещение», 2006.
Учебник: . Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2007.
Программа: Бурмистрова 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
Программа: Бурмистрова . Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2007.
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента Стандарта основного общего образования по математике
Количество часов в неделю: 5
Дата | № п\п | № в теме | Тема урока | Наглядность ( ЦОРы, учебное оборудование и т. д.) | Вид контроля | Требования к уровню подготовки (на урок, на несколько уроков или на тему) | Примечания |
Тема № 1 «Повторение курса алгебры 7 – 8 классов» 4 часов | |||||||
1.09 | 1 | 1.1 | Повторение курса алгебры 7 – 8 классов | Задания для устного счёта. Упр.1 | Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Знать формулы сокращенного умножения. · Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы. · Знать понятие функции, свойства функций. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях. · Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы. · Знать понятие функции, свойства изученных функций, уметь строить их графики. · Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом. Уметь анализировать графики реальных процессов |
| |
2.09 | 2 | 1.2 | Выражения и их преобразования | Самостоятельная работа1.1 «Выражения и их преобразования» | самостоятельная работа | ||
3.09 | 3 | 1.3 | Уравнения и неравенства | Задания для устного счёта. Упр.2 «Уравнения и неравенства | |||
5.09 | 4 | 1.4 | Самостоятельная работа «Решение уравнений и их систем» | Самостоятельная работа 1.2 «Решение уравнений и их систем» | самостоятельная работа | ||
Тема № 2 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» 16 часов | |||||||
6.09 | 5 | 2.1 | Деление многочленов | Пр-я «Деление многочленов» Самостоятельная работа 2.1 «Деление многочленов» | самостоятельная работа | Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, сводящиеся к ним. Уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом. · Знать как используются уравнения и системы уравнений на практике. · Знать понятие функции, свойства функций. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. Уметь решать системы линейных и нелинейных уравнений. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи | |
7.09 | 6 | 2.2 | Решение алгебраических уравнений | ||||
8.09 | 7 | 2.3 | Самостоятельная работа «Решение алгебраических уравнений» | Задания для устного счета. Упр.3«Алгебраические уравнения»Самостоятельная работа 2.2 «Решение алгебраических уравнений | самостоятельная работа | ||
9.09 | 8 | 2.4 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим | ||||
12.09 | 9 | 2.5 | Урок решения задач по теме «Уравнения, сводящиеся к алгебраическим» | ||||
13.09 | 10 | 2.6 | Самостоятельная работа ««Уравнения, сводящиеся к алгебраическим» | Самостоятельная работа 2.3 «Уравнения, сводящиеся к квадратным» | самостоятельная работа | ||
14.09 | 11 | 2.7 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными | ||||
15.09 | 12 | 2.8 | Решения задач по теме «Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными | Задания для устного счета. Упр.4 «Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными». | |||
16.09 | 13 | 2.9 | Различные способы решения систем уравнений | ||||
19.09 | 14 | 2.10 | Решение систем уравнений | ||||
19.09 | 15 | 2.11 | Самостоятельная работа «Решение систем уравнений» | Самостоятельная работа 2.4«Решение систем нелинейных уравнений» | самостоятельная работа | ||
20.09 | 16 | 2.12 | Решение текстовых задач алгебраическим способом | ||||
21.09 | 17 | 2.13 | Решение текстовых задач алгебраическим способом повышенной трудности | ||||
23.09 | 18 | 2.14 | Тест «Алгебраические уравнения» | Тест 1«Алгебраические уравнения» | тестирование | ||
26.09 | 19 | 2.15 | Обобщение по теме «Алгебраические уравнения и их системы» | ||||
26.09 | 20 | 2.16 | Контрольная работа №1 по теме "Алгебраические уравнения" | Контрольная работа №1 «Алгебраические уравнения» | контрольная работа | ||
Тема № 3 «Подобие фигур» 14 часов | |||||||
27.09 | 21 | 3.1 | Преобразование подобия. | Презентация «Преобразование подобия» | Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
| ||
28.09 | 22 | 3.2 | Свойства преобразования подобия | ||||
30.09 | 23 | 3.3 | Подобие фигур. | Презентация | |||
3.10 | 24 | 3.4 | Первый признак подобия треугольников | ||||
3.10 | 25 | 3.5 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | Презентация | |||
4.10 | 26 | 3.6 | Признаки подобия треугольников | Презентация | |||
5.10 | 27 | 3.7 | Подобие прямоугольных треугольников | Презентация | |||
7.10 | 28 | 3.8 | Урок решения задач по признакам подобия треугольников. | Самостоятельная работа «Признаки подобия треугольников» | самостоятельная работа | ||
10.10 | 29 | 3.9 | Контрольная работа №2 «Признаки подобия треугольников» | 1. Контрольная работа №2«Признаки подобия треугольников» | контрольная работа | ||
10.10 | 30 | 3.10 | Углы, вписанные в окружность. | Презентация «Углы, вписанные в окружность» Демонстрационный материал«Градусная мера дуги. Центральный угол Задания для устного счета. Упр. 12 «Градусная мера дуги» Демонстрационный материал "Теорема о вписанном угле" | |||
11.10 | 31 | 3.11 | Решение задач по теме «Углы, вписанные в окружность» | Задания для устного счета. Упр. 13 «Центральные и вписанные углы» | |||
12.10 | 32 | 3.12 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | Презентация «Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности» | |||
14.10 | 33 | 3.13 | Обобщение по теме «Углы окружности» | Самостоятельная работа 4.1 «Центральные и вписанные углы» | самостоятельная работа | ||
17.10 | 34 | 3.14 | Контрольная работа№3 «Углы окружности» | Контрольная работа №3 «Углы окружности» | контрольная работа | ||
Тема № 4 «Степень с целым показателем» 15 часов | |||||||
17.10 | 35 | 4.1 | Повторение свойств степени с натуральным показателем | Демонстрационный материал«Степень с натуральным показателем» Задания для устного счета. Упр.5 «Свойства степени с натуральным показателем» | Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. Уметь применять свойства арифметических корней для вычислений значений и преобразований числовых выражений, содержащих арифметические корни.
|
| |
18.10 | 36 | 4.2 | Степень с целым показателем | Демонстрационный материал «Свойства степени с целым показателем» | |||
19.10 | 37 | 4.3 | Урок решения задач по теме «Степень с целым показателем» | Задания для устного счета. Упр.6 «Степень с отрицательным показателем» | |||
21.10 | 38 | 4.4 | Свойства степени с целым показателем | Задания для устного счета. Упр.7 «Свойства степени с целым показателем» | |||
24.10 | 39 | 4.5 | Самостоятельная работа «Свойства степени с целым показателем» | Самостоятельная работа 3.1 «Степень с целым показателем» | самостоятельная работа | ||
40 | Административная контрольная работ за 1 четверть | ||||||
24.10 | 41 | 4.6 | Арифметический корень натуральной степени | Задания для устного счета. Упр.8 «Степень с целым показателем» | |||
25.10 | 42 | 4.7 | Свойства арифметического корня | Демонстрационный материал «Применение свойств арифметического корня» Задания для устного счета. Упр.9 «Арифметический корень натуральной степени» | |||
26.10 | 43 | 4.8 | Применение свойств степени арифметического корня | Самостоятельная работа 3.2 «Свойства арифметического корня» | самостоятельная работа | ||
28.10 | 44 | 4.9 | Применение свойств арифметического корня в решении задач | ||||
8.11 | 45 | 4.10 | Степень с рациональным показателем | Задания для устного счета. Упр.10 «Степень с рациональным показателем» | |||
8.11 | 46 | 4.11 | Возведение в степень числового неравенства | Самостоятельная работа 3.3 «Степень с рациональным показателем» | самостоятельная работа | ||
10.11 | 47 | 4.12 | Самостоятельная работа «Степень с рациональным показателем» | Тест 2 «Степень с целым показателем. Арифметический корень» | самостоятельная работа | ||
10.11 | 48 | 4.13 | Тест «Степень с целым показателем. Арифметический корень» | Задания для устного счета. Упр.5, 6,7,8,9,10 | тестирование | ||
11.11 | 49 | 4.14 | Обобщение по теме «Степень с целым показателем» | презентация | |||
14.11 | 50 | 4.15 | Контрольная работа № 4 по теме "Степень с целым показателем" | Контрольная работа №2 «Степень с целым показателем» | контрольная работа | ||
Тема № 5 «Решение треугольников» 9 часов | |||||||
14.11 | 51 | 5.1 | Теорема косинусов. | Презентация | Уровень обязательной подготовки обучающегося · Уметь применять теоремы косинусов и синусов в нахождении неизвестных элементов треугольника. · Решать задачи по нахождению неизвестных элементов в произвольных треугольниках. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь вычислять значения геометрических величин.
|
| |
17.11 | 52 | 5.2 | Решение задач по теме «Теорема косинусов» | . | |||
17.11 | 53 | 5.3 | Теорема синусов. | Презентация | |||
19.11 | 54 | 5.4 | Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. | Презентация | |||
22.11 | 55 | 5.5 | Решения задач по теме «Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами». | самостоятельная работа. | |||
22.11 | 56 | 5.6 | Решение треугольников по стороне и двум углам | Презентация | . | ||
24.11 | 57 | 5.7 | Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними | Самостоятельная работа «Решение треугольников»(тесты 7-9) | самостоятельная работа | ||
24.11 | 58 | 5.8 | Решение треугольников по двум сторонам и противолежащему углу | ||||
26.11 | 59 | 5.9 | Контрольная работа №5 «Решение треугольников» | Контрольная работа №3 «Решение треугольников»(тесты 7-9) | контрольная работа. | ||
Тема № 6 «Степенная функция» 20 часов | |||||||
29.11 | 60 | 6.1 | Область определения функции | Демонстрационный материал«Функция. Область определения и область значений функции» | Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уровень возможной подготовки обучающегося Знать, как математически степенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания и уметь применить это при решении практических задач. Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
|
| |
29.11 | 61 | 6.2 | Нахождение значений функции по заданному х. | Задания для устного счета. Упр.11«Область определения функции» | |||
1.12 | 62 | 6.3 | Нахождение области определения функции | Самостоятельная работа 4.1 «Область определения функции» | самостоятельная работа | ||
1.12 | 63 | 6.4 | Возрастание и убывание функции | Демонстрационный материал «Возрастание и убывание функции» Демонстрационный материал«Функция | |||
3.12 | 64 | 6.5 | Нахождение промежутков возрастания и убывания функции | Задания для устного счета. Упр.12 «Возрастание и убывание функции» | |||
6.12 | 65 | 6.6 | Нахождение точек пересечения графиков функций | Самостоятельная работа 4.2 «Возрастание, убывание функции» | самостоятельная работа. | ||
6.12 | 66 | 6.7 | Четность, нечетность функции | Демонстрационный материал «Четные и нечетные функции» | презентация | ||
8.12 | 67 | 6.8 | Нахождение чётности функций | Задания для устного счета. Упр.13«Четность и нечетность функции» | |||
8.12 | 68 | 6.9 | Функция | Самостоятельная работа 4.3 «Четность, нечетность функции» | самостоятельная работа | ||
10.12 | 69 | 6.10 | Свойства функции | Демонстрационный материал «Степенная функция с натуральным показателе Тест 3 «Свойства функций» | тестирование | ||
13.12 | 70 | 6.11 | График функции | Задания для устного счета. Упр.14«Степенная функция» | |||
13.12 | 71 | 6.12 | Построение графиков функции | ||||
15.12 | 72 | 6.13 | Неравенства и уравнения, содержащие степень | Демонстрационный материал «Графический способ решения уравнений» Демонстрационный материал «Графический способ решения систем уравнений» | |||
15.12 | 73 | 6.14 | Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих степень | Задания для устного счета. Упр.7 «Свойства степени с целым показателем» | |||
16.12 | 74 | 6.15 | Решение неравенств, содержащих степень | Самостоятельная работа 4.4 «Графический метод решения уравнений и систем уравнений» | самостоятельная работа | ||
20.12 | 75 | 6.16 | Решение иррациональных уравнений | ||||
20.12 | 76 | 6.17 | Самостоятельная работа по теме «Уравнения и неравенства, содержащие степень» | Самостоятельная работа 4.5 «Уравнения и неравенства, содержащие степень» | самостоятельная работа | ||
22.12 | 77 | 6.18 | Тест по теме «Степенная функция» | Тест 4 «Степенная функция» | тестирование | ||
22.12 | 78 | 6.19 | Обобщение по теме «Степенная функция» | През-ция Обобщение | |||
24.12 | 79 | 6.20 | Контрольная работа № 6 по теме "Степенная функция" | Контрольная работа №3 | контрольная работа | ||
| 80 | Административная контрольная работа за 2 четверть | |||||
Тема № 7 «Многоугольники» 15 часов | |||||||
27.12 | 81 | 7.1 | Ломаная. | Демонстрационный материал «Выпуклые многоугольники» | Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
|
| |
27.12 | 82 | 7.2 | Выпуклые многоугольники. | Демонстрационный материал «Выпуклые многоугольники» | . | ||
12.01 | 83 | 7.3 | Правильные многоугольники. | Демонстрационный материал «Правильные многоугольники» | |||
12.01 | 84 | 7.4 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. | Задания для устного счета. Упр.10 «Правильные многоугольники» | |||
14.01 | 85 | 7.5 | Решение задач по теме «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников». | ||||
17.01 | 86 | 7.6 | Самостоятельная работа «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников». | самостоятельная работа | |||
17.01 | 87 | 7.7 | Построение некоторых правильных многоугольников | Практическая работа «Построение правильных многоугольников» | |||
19.01 | 88 | 7.8 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | Презентация «Подобие правильных выпуклых многоугольников» | |||
19.01 | 89 | 7.9 | Решение задач по теме «Подобие правильных выпуклых многоугольников» | ||||
21.01 | 90 | 7.10 | Самостоятельная работа по теме «Подобие правильных выпуклых многоугольников» | самостоятельная работа | |||
24.01 | 91 | 7.11 | Длина окружности | Демонстрационный материал «Длина окружности » | |||
24.01 | 92 | 7.12 | Решение задач по теме «Длина окружности» | ||||
26.01 | 93 | 7.13 | Радианная мера угла | Демонстрационный материал «Длина окружности » | |||
26.01 | 94 | 7.14 | Решение задач по теме «радианная мера угла» | Самостоятельная работа «Длина окружности » | самостоятельная работа | ||
28.01 | 95 | 7.15 | Контрольная работа № 7 « Правильные многоугольники» | Контрольная работа №4 «Правильные многоугольники» | контрольная работа | ||
Тема № 8 «Элементы тригонометрии» 9 часов | |||||||
31.01 | 96 | 8.1 | Единичная окружность. | Уровень обязательной подготовки обучающегося · Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. · Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала Уровень возможной подготовки обучающегося · Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений. · Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач |
| ||
31.01 | 97 | 8.2 | Поворот точки вокруг начала координат | ||||
2.02 | 98 | 8.3 | Нахождение координат точки, полученной поворотом точки Р(1;0) | ||||
2.02 | 99 | 8.4 | Определение синуса, косинуса, тангенса угла | ||||
4.02 | 100 | 8.5 | Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла по единичной окружности | самостоятельная работа | |||
7.02 | 101 | 8.6 | Знаки синуса, косинуса, тангенса угла | ||||
7.02 | 102 | 8.7 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | самостоятельная работа | |||
9.02 | 103 | 8.8 | Тригонометрические тождества | ||||
9.02 | 104 | 8.9 | Доказательство тригонометрических тождеств | самостоятельная работа | |||
Тема № 9 «Площади фигур» 17часов | |||||||
11.02 | 105 | 9.1 | Понятие площади. | Демонстрационный материал «Свойства площадей многоугольника» | Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
|
| |
14.02 | 106 | 9.2 | Площадь прямоугольника. | Презентация Задания для устного счета. Упр.5 «Площадь многоугольника» | |||
14.02 | 107 | 9.3 | Решение задач по теме «Площадь прямоугольника» | Задания для устного счета. Упр. 6. «Площадь прямоугольника» | |||
16.02 | 108 | 9.4 | Площадь параллелограмма | Презентация Демонстрационный материал «Площадь параллелограмма» | |||
16.02 | 109 | 9.5 | Решение задач по теме «Площадь параллелограмма» | самостоятельная работа | |||
18.02 | 110 | 9.6 | Площадь треугольника. | Презентация Задания для устного счета.Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника» | . | ||
21.02 | 111 | 9.7 | Формула Герона для площади треугольника | самостоятельная работа | |||
21.02 | 112 | 9.8 | Площадь трапеции | Презентация Задания для устного счета. Упр. 7. «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции» | |||
25.02 | 113 | 9.9 | Решение задач по теме «Площадь трапеции» | Самостоятельная работа 2.1 «Площади фигур» | самостоятельная работа | ||
28.02 | 114 | 9.10 | Контрольная работа №8 «Площади треугольников и четырёхугольников» | Контрольная работа №8 «Площади треугольников и многоугольников» | контрольная работа | ||
28.02 | 115 | 9.11 | Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника | Презентация « Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей» | . | ||
2.03 | 116 | 9.12 | Решение задач на применение формул радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника» | самостоятельная работа | |||
2.03 | 117 | 9.13 | Площади подобных фигур | . | |||
4.03 | 118 | 9.14 | Решение задач по теме «Площади подобных фигур» | самостоятельная работа | |||
7.03 | 119 | 9.15 | Площадь круга | Презентация «Площадь круга» | |||
7.03 | 120 | 9.16 | Решение задач по теме «Площадь круга» | самостоятельная работа | |||
9.03 | 121 | 9.17 | Контрольная работа № 9«Площадь круга» | Контрольная работа №9 «Площадь окружности» | контрольная работа | ||
Тема № 10 «Элементы стереометрии» 5 часов | |||||||
9.03 | 122 | 10.1 | Аксиомы стереометрии | Уровень возможной подготовки обучающегося
|
| ||
11.03 | 123 | 10.2 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. | ||||
14.03 | 124 | 10.3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | ||||
14.03 | 125 | 10.4 | Многогранники. | ||||
16.03 | 126 | 10.5 | Тела вращения. | самостоятельная работа | |||
Тема № 11 «Прогрессии» 14 часов | |||||||
16.03 | 127 | 11.1 | Числовая последовательность | презентация | Уровень обязательной подготовки обучающегося Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий. Уровень возможной подготовки обучающегося Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
|
| |
21.03 | 128 | 11.2 | Арифметическая прогрессия | презентация | . | ||
21.03 | 129 | 11.3 | Нахождение n-х членов арифметической прогрессии | Задания для устного счета. Упр.16 «Ар-ская прогрессия» Сам-ная работа 6.1 | самостоятельная работа | ||
130 | Административная контрольная работа за 3 четверть | ||||||
23.03 | 131 | 11.4 | Сумма n- первых членов арифметической прогрессии | ||||
25.03 | 132 | 11.5 | Нахождение суммы n-первых членов арифметической прогрессии | ||||
25.03 | 133 | 11.6 | Самостоятельная работа по теме «Сумма n- первых членов арифметической прогрессии» | Самостоятельная работа 6.2 «Сумма n первых членов арифметической прогрессии | самостоятельная работа | ||
1.04 | 134 | 11.7 | Геометрическая прогрессия | . | |||
1.04 | 135 | 11.8 | Нахождение n-х членов геометрической прогрессии | Задания для устного счета. Упр.17 «Геометрическая прогрессия» | |||
4.04 | 136 | 11.9 | Нахождение формулы n-го члена геометрической прогрессии | ||||
4.04 | 137 | 11.10 | Сумма n- первых членов геометрической прогрессии | . | |||
6.04 | 138 | 11.11 | Решение задач по теме «Сумма n- первых членов геометрической прогрессии» | ||||
6.04 | 139 | 11.12 | Самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | Самостоятельная работа 6.3 «Геометрическая прогрессия» | самостоятельная работа | ||
11.04 | 140 | 11.13 | Обобщение по теме «Прогрессии» | Задания для устного счета. Упр.15, 16,17 | |||
13.04 | 141 | 11.14 | Контрольная работа № 10 по теме "Прогрессии" | Контрольная работа №10 т»Прогрессии» | контрольная работа | ||
Тема № 12«Случайные события» 11 часов | |||||||
13.04 | 142 | 12.1 | События | Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
|
| ||
13.04 | 143 | 12.2 | Вероятность события | ||||
15.04 | 144 | 12.3 | Свойства вероятностей событий | самостоятельная работа | |||
18.04 | 145 | 12.4 | Элементы комбинаторики | ||||
18.04 | 146 | 12.5 | Решение комбинаторных задач | самостоятельная работа | |||
20.04 | 147 | 12.6 | Вероятностные задачи | ||||
20.04 | 148 | 12.7 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | самостоятельная работа | |||
22.04 | 149 | 12.8 | Противоположные события и их вероятности | ||||
25.04 | 150 | 12.9 | Относительная частота | ||||
25.04 | 151 | 12.10 | Обобщающий урок по теме Случайные события» | ||||
27.04 | 152 | 12.11 | Контрольная работа №11по теме «Случайные события» | контрольная работа | |||
Тема № 13 «Случайные величины» 10часов | |||||||
27.04 | 153 | 13.1 | Таблицы распределения | Уровень обязательной подготовки обучающегося · извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках · составлять таблицы, строить диаграммы и графики Уровень возможной подготовки обучающегося
|
| ||
29.04 | 154 | 13.2 | Медиана как статистическая характеристика | ||||
3.05 | 155 | 13.3 | Нахождение медиан ряда чисел | самостоятельная работа | |||
4.05 | 156 | 13.4 | Полигоны частот | ||||
4.05 | 157 | 13.5 | Генеральная совокупность | ||||
5.05 | 158 | 13.6 | Выборка | ||||
5.05 | 159 | 13.7 | Размах | самостоятельная работа | |||
6.05 | 160 | 13.8 | Центральные тенденции | ||||
7.05 | 161 | 13.9 | Обобщающий урок по теме «Случайные величины» | ||||
10.05 | 162 | 13.10 | Контрольная работа №12 по теме «Случайные величины» |
| контрольная работа | ||
Тема № 14 «Повторение геометрии» 4 часа | |||||||
11.05 | 163 | 14.1 | Геометрические фигуры и их свойства | ||||
11.05 | 164 | 14.2 | Решение задач по теме «Треугольники» | Задания для устного счета. Упр.13 «Треугольники» | |||
13.05 | 165 | 14.3 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Задания для устного счета. Упр.14 «Четырехугольники» | |||
13.05 | 166 | 14.4 | Решение задач по теме «Подобие фигур» | ||||
Тема № 1 5«Повторение курса алгебры» 8 часов | |||||||
16.05 | 167 | 15.1 | Нахождение неизвестных членов пропорции. Нахождение процентов от числа | Уровень обязательной подготовки выпускника
|
| ||
16.05 | 168 | 15.2 | Упрощение алгебраических дробей | ||||
18.05 | 169 | 15.3 | Представление числа в стандартном виде | ||||
18.05 | 170 | 15.4 | Решение линейных и квадратных уравнений. Решение дробно – рациональных уравнений | ||||
171 | Административная контрольная работа за 4 четверть | ||||||
19.05 | 172 | 15.5 | Решение систем уравнений | ||||
20.05 | 173 | 15.6 | Решение линейных и квадратных неравенств | ||||
25.05 | 174 | 15.7 | Итоговая контрольная работа по алгебре в виде теста | контрольная работа | |||
25.05 | 175 | 15.8 | |||||
175 |
и ее график»
Уровень возможной подготовки обучающегося
[1] Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
[2] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
