VIII Всероссийская дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Задания
Дорогие ребята!
Вам предстоит решить 6 интересных задач по математике. Максимальное количество баллов за каждую задачу – 5. Их можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Ждем ваших решений.
День рождение у Зайчонка
Пригласил он всех подряд
И лисенка и бельчонка
Медвежонка и бобрят.
И волчонка и енота
Птичек разных дружных хор
Распевают все по нотам
поздравления на весь бор.
Задача №1. На день рождения сына, мама Зайчиха испекла пирог прямоугольной формы и, сделав всего лишь два разреза, разделила его на четыре части. Две части пирога получились четырехугольной формы, а две другие – треугольной.
Возможно ли такое? Сделайте рисунок.
Задача №2. Зайчонок угощал своих друзей вкусными пирожными и конфетами. Оказалось, что Волчонок может съесть 6 пирожных за 12 минут, а сладкоежка Медвежонок это же количество пирожных съедает в 2 раза быстрее.
За какое время Волчонок и Медвежонок вместе могли бы съесть 12 пирожных?
Задача №3. Полакомившись вкусным угощеньем за праздничным столом, гости побежали играть на зеленую лесную лужайку.
Маленькая Белочка быстро насобирала осенних листочков. Листочки были большие и маленькие. Вот такие:
Из этих листочков Белочка составила различные узоры.
Нарисуйте все узоры, которые можно составить из трех листочков, располагая их в ряд.
Например, вот так:
или
Сколько различных узоров у вас получилось?
Задача №4. Лисята и мышата играли в Кошки – Мышки. На пенечках расположились 15 лисят. Лисята могут заметить мышку только на соседних клетках по горизонтали или вертикали.
Сколько мышек может спрятаться от лисят?
Задача №5. Крошка Енот затеял игры с цифрами. С помощью цифр 1, 3, 7 и 2 он записал все четырехзначные числа, которые больше 3000. Цифры в записи числа не должны повторяться.
Сколько таких чисел получилось у Крошки Енота? Напишите все эти числа.
Задача №6. Наигравшись, все зверята вышли на красивую цветочную поляну. Помогите им разделить полянку, имеющую прямоугольную форму, на четыре одинаковые части. Все части должны быть одинаковые по форме и, в каждой из них должно быть по одной ромашке.
Желаем успехов!
