5. Auch als Universitätsstadt hat Hamburg einen Namen. Die Universität Hamburg hat 19 Fachbereiche. Vor kurzem wurde hier auch eine Technische Universität eröffnet. Hamburg ist auch eine Kulturmetropole. In der Stadt gibt es unter anderen 18 Theatern, über 100 Kinos, mehrere Museen und einen großen Zoo. Musikalische Traditionen haben internationalen Ruf. Die Hamburgische Staatsoper gehört zu den führenden Bühnen der Welt. Die Orgeln der Hamburger Hauptkirchen waren und sind weltberühmt.
25. Прочитайте следующие предложения; перепишите и переведите письменно предложение, которое правильно передает содержание текста.
1. Hamburg liegt am Rhein nicht weit von der Nordsee.
2. Als Hafenstadt hat die Stadt Verbindungen mit 800 Häfen auf allen Kontinenten.
Вариант 2
1. Подчеркните прилагательные в функции определения одной чертой, а в функции именной части сказуемого – двумя. Предложения переведите.
1. Auf dem Schreibtisch liegt eine neue Zeitschrift. 2. Sein Erfolg war gro?. 3. Das Wetter ist heute trube. 4. Der Fuchs ist ein schlaues Tier. 5. In den schattigen Alleen des gro? en Parks erholen sich alte Leute. 6. Wir losen eine schwere Aufgabe. 7. Das Madchen ist sehr lustig. 8. Wir kaufen deutsche Lehrbucher. 9. Diese schriftlich Ubung ist leicht. 10. Guter Rat ist teuer.
2. Подчеркните прилагательные в функции определения одной чертой, а в функции именной части сказуемого – двумя. Предложения переведите на русский язык.
1. Heute nehmen die Studenten ein neues grammatisches Thema durch.
2. Der Professor hat seinen neuen Artikel einem wichtigen Problem gewidmet.
3. Die letzte Kontrollarbeit war fur die Studenten besonders schwer.
4. Die heutige Aufgabe ist viel leichter. 5. Das Studium der Fremdsprachen ist fur die Studenten ebenso wichtig wie das Studium anderer Facher.
6. Worte sind gut, Taten sind besser. 7. Die Mutter ist die Quelle der herzlichsten und warmsten Gefuhle fur das Kind.
3. Вместо точек поставьте подходящее по смыслу личное местоимение в именительном падеже единственного или множественного числа. Пред-ложения переведите на русский язык.
1. Wo steht der Tisch? steht im Zimmer. 2. Liegt das Buch im Schrank? – Nein, . . . liegt auf dem Tisch. 3. Klaus arbeitet vielist sehr flei? ig. 4. Da liegt das Heftist schwarz. 5. Mein Bruder lernt schlecht . . . ist faul. 6. Wo liegen Hefte? liegen auf dem Regal. 7. Die Familie wohnt auf dem Lande. . .besteht aus acht Personen.
4. Поставьте заключенные в скобки личные местоимения в Dativ.
1. Geben Sie (ich) bitte Ihr Buch! 2. Meine Freundin lebt weit von unserer Stadt, ich will (sie) schreiben. 3. Die Studenten wissen noch nicht, wo die Bibliothek ist, ich kann es (sie) sagen. 4. Gefallt (Sie) unser Lesesaal? 5. Der Lehrer diktiert (wir) einige Satze. 6. Ich kann (du) diesen Roman geben. 7. Dieser Student liest deutsch schlecht, man muss (er) helfen. 8. Hilf (ich) beim Ubersetzen des Textes!
5. Укажите буквой пропущенную грамматическую форму, которую Вы счи-таете правильной:
1. Die Lehrerin liest ein Buch. Das ist. . . Buch.
a – ihr, b – ihre, c – sein
2. Eva hat sich ein neues Kleid gekauft. Das ist jetzt. . . Kleid.
a – sein, b – Ihr, c – ihr
3. Die Stunde beginnt. Der Lehrer sagt: «Macht mal. . . Hefte auf!»
a – ihre, b – eure, c – ihre
4. Unser Brieffreund erzahlt dir uber. . . Ferien.
a – deine, b – seine, c – ihre
5. Er interessiert sich fur die Bilder. . . Freundes.
a – seines, b – seiner, c – sein
6. Herr Braun interessiert sich: «Arbeitet. . . Sohn noch im Werk?»
a – sein, b – Ihr, c – ihr
7. Die Mutter wendet sich an ihre Tochter: «Wo liegt. . . Bluse»
a – mein, b – sein, c – deine
6. Заполните таблицу, вписав недостающие формы глагола:
Infinitiv | Imperfekt | Partizip II | Infinitiv | Imperfekt | Partizip II |
hei? en | gewollt | ||||
geworden | interessierte | ||||
sagte | bringen | ||||
mochte | wurde | ||||
kommen | sein | ||||
gehabt | genommen | ||||
beenden | verga? | ||||
bezog | horen | ||||
gelingen | kostete | ||||
gearbeitet | abgelegt | ||||
traf | bestehen | ||||
gehen | gespielt | ||||
gelernt | versprach | ||||
gefiel | erzogen | ||||
studieren | kaufen | ||||
stand auf | verkauft |
7. Заполните таблицу, вписав недостающие формы глагола в Infinitiv или Partizip II:
Infinitiv | Partizip II | Infinitiv | Partizip II |
gewohnt | gewesen | ||
besuchen | sprechen | ||
gelaufen | ausgesprochen | ||
teilnehmen | benutzen | ||
gemacht | versucht | ||
vorlesen | gefallen | ||
geworden | gegangen | ||
haben | beziehen |
8. Поставьте вместо точек соответствующее личное местоимение:
1. Wohin gehst. . . heute nach dem Unterricht?mache meine Hausaufgabe immer zu Hause. 3. Freunde, . . . arbeitet nicht besonders flei? ig!wiederholt grundlich alle Regeln.sprechen gut Deutsch.verstehst in Mathematik nichts. 7. Herr Tischer, . . . schreiben dieses Wort nicht richtig.
9. Подберите из данных справа слов нужное подлежащее:
1beginnt in unserer Hochschule um neun Uhr. | a Studenten |
10. Переведите предложения на русский язык. Поставьте глагол, данный в скобках, в нужном лице и числе:
1. Die Studenten (gehen) zum Unterricht. 2. Sie (она) (studieren) an der Hochschule. 3. Sie (они) (horen) die Vorlesung in Chemie, dann (haben) sie eine Deutschstunde. 4. Der Student (lesen) einen Text. 5. (Antworten) ihr gut? 6. Morgen (haben) unsere Gruppe ein Seminar. 7. Nach dem Seminar (fahren) du nach Hause. 8. Ich (fahren) auch nach Hause. 9. Ich (schreiben) eine Ubung und (ubersetzen) einen Text. 10. Du (helfen) den Studenten. 11. Die Vorlesungen (sein) interessant.
11. Переведите предложения на русский язык. Поставьте вместо точек глаго-лы, заключенные в скобки, в Prasens:
Ich... die Hausaufgaben am Abend... (vorbereiten).
Der Student... einige deutsche Satze... (abschreiben).
Um wie viel Uhr... du... ? (aufstehen).
Ich... dir das Lehrbuch... (zuruckgeben).
Du... das Radio.... (einschalten). Er... einen Brief (bekommen).
Der Lehrer... uns von der Reise nach Moskau (erzahlen).
Ich... meine Gro? mutter jeden Sonnabend (besuchen).
12. Образуйте Prateritum (3-е лицо ед. числа):
a) от слабых глаголов:
antworten, sagen, machen, erzahlen, beherrschen, sich interessieren, bedeuten, studieren, verbessern, benutzen, aufmachen, versuchen, erlernen, ablegen;
b) от сильных глаголов:
beginnen, lesen, vorlesen, sprechen, anfangen, fahren, auftreten, empfangen, entstehen, anrufen;
c) от неправильных глаголов:
erkennen, konnen, haben, sein, werden, mussen, bringen, nennen, tun
13. Проспрягайте глаголы в следующих предложениях в Prateritum:
1. Ich las das Buch. 2. Ich bekam einen Brief. 3. Ich stand um 7 Uhr auf. 4. Ich erholte mich im Sommer. 5. Ich machte das Buch zu.
14. Предложения переведите. Напишите следующие глаголы в Prateritum:
a) Besuch im Kindergarten.
1. Gestern (sein) einige auslandische Gaste im Kindergarten eines Betriebs. 2. Die Kinder (begru? en) die Gaste herzlich. 3. Die Gaste (sich interessieren) dafur, wie die Kinder im Kindergarten spielen und lernen. 4. Sie (erzahlen) auch, wie die Kinder in anderen Landern leben. 5. Die Kinder (zeichnen) fur die Gaste kleine Bilder.
b) «Rotkappchen»
1. In einem Dorf (leben) ein kleines Madchen mit seiner Mutter. 2. Es (tragen) immer eine rote Mutze, deshalb (hei? en) es «Rotkappchen». 3. Das Madchen (spielen) vor dem Haus. 4. Da (sagen) die Mutter zu ihm:«Geh zur Gro? mutter! Sie ist krank». 5. Rotkappchen (nehmen) einen Korb mit Kuchen und Wein und (laufen) zur Gro? mutter. 6. Das Madchen (gehen) durch einen gro? en Wald. 7. Dahinter (wohnen) die Gro? mutter. 8. Rotkappchen (singen) und (sein) frohlich. 9. Da (kommen) der gro? e Wolf. 10. Er (sagen): «Rotkappchen, nimm Blumen fur die Gro? mutter mit!» 11. Rotkappchen (gefallen) die schonen Blumen im Wald und es (mitnehmen) einigeDer Wolf aber (laufen) schnell zum Haus der Gro? mutter, (offnen) die Tur, (springen) ins Zimmer und (verschlucken) die Gro? mutter. 13. Dann (sich legen) er ins Bett und (warten) auf MadchenDas Marchen (haben) dieFortsetzung und ein gluckliches Ende.
15. Переведите предложения. Трансформируйте предложения: поставьте ска-зуемые в Prateritum:
1. Am Montag kommt mein Freund in Leipzig an. 2. Ich hole ihn vom Bahnhof ab. 3. Meine Frau kann nicht mitkommen, sie arbeitet noch. 4. Mein Freund kommt punktlich an. 5. Er hat einen gro? en Koffer. 6. Wir geben ihn auf dem Bahnhof ab. 7. Dann gehen wir ins Panorama-Cafe. 8. Wir bestellen ein kleines Mittagessen. 9. Meinem Freund gefallt es sehr gut hier. 10. Wir bleiben zwei Stunden in der Gaststatte. 11. Dann fahren wir zu mir nach Hause. 12. Meine Frau wartet schon auf uns. 13. Wir unterhalten uns und trinken ein Glas Wein. 14. Mein Freund bringt zwei neue Schallplatten mit. 15. In Leipzig bleibt mein Freund drei Tage. 16. Am zweiten Tag trifft er sich mit einigen Ingenieuren eines Maschinenbaubetriebs. 17. Am Abend geht er mit diesen Kollegen ins Konzert. 18. Ein beruhmter rumanischer Pianist spielt. 19. Am Donnerstag fahrt mein Freund wieder nach Rostock. 20. In Leipzig gefallt es ihm sehr gut.
16. Составьте предложения в Prateritum:
1. Ich, geben, du, ein Apfel. 2. Wir, bitten, um, schnelle Antwort. 3. Das Konzert, beginnen, um 19 Uhr. 4. Wo, verlieren, Sie, Ihre Tasche? 5. Er, kaufen, einige Zeitungen. 6. Das Madchen, helfen, zu Hause, bei, die Arbeit. 7. Der Vater, sprechen, mit, die Tochter, deutsch. 8. Die Dame, erzahlen, wir, viel. 9. Du, springen, als erster, in, das Wasser. 10. Wann, beginnen, das Fu? ballspiel? 11. Die Tante, mitbringen, ein Geschenk. 12. In, die vorige Woche, abschicken, die Frau, alle Weihnachtskarten.
17. Переведите на русский язык:
1. Ich antwortete dir, als ich deinen Brief bekommen hatte. 2. Ich fuhr nach Hause, als mein Urlaub beendet hatte. 3. Nachdem er die Zeitung gelesen hatte, ging er nach Hause. 4. Als ich meine Arbeit beendet hatte, spielte ich eine Partie Schach. 5. Sie kannte ihn gut, sie hatte mit ihm fruher gearbeitet. 6. Sie las den ganzen Tag, sie hatte dieses Buch von ihrem Freund bekommen. 7. Du kamst zu spat, weil du zu Fu? gegangen warst. 8. Die Lehrerin erzahlte den Schulern den Inhalt des Gedichtes,; sie hatte unlangst ein interessantes Buch gelesen. 9. Er brauchte nicht in die Bibliothek zu gehen; man hatte ihm diese Bucher gegeben. 10. Paul war sehr mude; er hatte den ganzen Tag gearbeitet. 11. Am Morgen lag im Hof viel Schnee; es hatte die ganze Nacht geschneit.
18. Вместо Perfekt и Prasens поставьте Plusquamperfekt и Prateritum:
1. Ich bin nach Hause gekommen und mache meine Aufgaben.
2. Wir kaufen uns kein Buch, weil wir das Geld zu Hause vergessen haben.
3. Du hast die Aufgaben gemacht und laufst in den Garten.
4. Ihr habt Pilze gesammelt und geht nach Hause.
5. Sie fahren nicht mit dem Zug, weil sie sich verspatet haben.
6. Nachdem ich die Zeitung gelesen habe, gehe ich in die Versammlung.
7. Er geht ins Theater, weil er viel Gutes uber Stuck gelesen hat.
19. Перепишите следующие предложения так, чтобы сказуемое придаточного предложения выражало действие более раннее, а сказуемое главного предложения – действие более позднее:
Помните, что сказуемое в придаточном предложении сосредоточено в конце предложения, причем спрягаемая часть стоит на последнем месте.
Образец:
1. Als ich mich (ankleiden), (fahren) ich ins Institut.
2. Als ich alle Vorlesungen (horen), (gehen) ich fort.
3. Als ich Mittag (essen), (lesen) ich die neue Zeitung.
4. Nachdem er diese Zeitung (lesen), (gehen) er nach Hause.
5. Als ich nach Hause (kommen), (arbeiten) ich noch einige Stunden.
6. Nachdem du zwei Partien (gewinnen), (verlieren) du eine.
7. Gestern (sein) ich in der Schule, die ich vor zehn Jahren (besuchen).
20. Вместо точек вставьте глагол, используя подсказку, данную справа. Пра-вильный ответ укажите буквой:
1. Ich. . . einen Brief schreiben. 2. Wir. . . heute in den Wald gehen. 3. Sie (ониmorgen in die Stadt fahren. 4. Du. . . dort schone Blumen finden. 5. Sie (онаin der Stadt gro? e Hauser sehen. 6. Ihr. . . die Kaninchen futtern. 7. Wir. . . nach zwei Tagen aufs Land fahren. | a – werden |
21. Употребите глагол в следующих предложениях в Futurum:
1. Ich mache diese Arbeit noch heute. 2. Er fahrt in diesem Jahr nach Odessa. 3. Wir wiederholen heute alle Regeln. 4. Er kehrt bald nach Hause zuruck. 5. Ich steige aus dem Bus aus. 6. Wir erinnern uns oft an unsere Reise. 7. Sie verspaten sich zur Versammlung.
22. Переведите предложения на немецкий язык:
1. Читайте по-немецки! 2. Переведите текст! 3. Отвечай по-немецки без оши-бок! 4. Напиши это упражнение! 5. Помоги мне, пожалуйста! 6. Поможем этой студентке! 7. Откройте книги! 8. Идите к доске! 9. Встаньте! 10. Повтори! 11. Дай! 12. Говори! 13. Принеси книгу! 14. Повторите вопрос! 15. Читай каждый день по-немецки!
23. Вместо точек поставьте соответствующий глагол в Imperativ:
1dieses Gedicht vor!ein Glas Tee!langsam und deutlich!mir das Buch!dieses Heft!jeden Morgen!nach Hause um 14 Uhr!deutsch in der Pause!diese Erzahlung zu Hause! deiner Freundin! in die Klasse! 12. Kinder, . . . in die Schule! Sie Hefte und. . . ! wir diese Regel!
24. Прочитайте текст и переведите его устно; затем перепишите и переведите письменно заглавие и абзацы 1 и 2.
Im deutschen Elbflorenz
1. Mit seiner berühmten Gemäldegalerie und der Barockkunst sowie anderen Kunstschätzen hat sich Dresden als Kulturmetropole längst einen Namen gemacht. So als auch eine Musikstadt ist Dresden weit über die Grenzen Deutschlands bekannt. Hier wirkten solche begabten Komponisten wie Weber und Wagner.
2. Hier, in Dresden, ist der weltberühmte Zwinger, umsäumt durch
Pavillons und Galerien. Der Zwinger wurde im 18. Jahrhundert vom Baumeister Matteus Daniel Pöppelmann geschaffen. Der Zwinger hat viel architektonischen Schmuck. Die zahlreichen Skulpturen wurden von B. Permoser und seinen Schülern geschaffen. Die Galerie ist ein Werk
Gottfried Sempers, eines anderen großen Architekten. Dort sind die Meisterwerke von Tizian, Veronese, Rubens, Rembrandt und anderen berühmten Malern untergebracht, darunter "Die Sixtinische Madonna" von Raffael. 1945 wurden die kostbaren Gemälde von der Sowjetarmee gerettet, restauriert und dann der Regierung der DDR übergeben. Es waren 1240 Bilder.
3. I n der Nähe des Zwingers findet man auch das Verkehrsmuseum mit den Abteilungen Eisenbahn, Kraftverkehr, Schifffahrt, Luftverkehr und anderen. Hier gibt es eine vollständige Sammlung von Fahrrädern aller Art.
4. Dresden ist eine bedeutende Industriestadt. Eine besondere Rolle spielen Elektrotechnik und Elektronik.
Welche Hochschulen gibt es in Dresden? Die größte Hochschule ist, wie Sie wohl wissen, die Technische Universität. Außerdem gibt es hier eine Medizinische Akademie, eine Hochschule für Musik und andere. Hinzu kommen mehrere Fachschulen.
5. Zurzeit ist Dresden, wie Leipzig, Berlin und andere Städte der neuen Bundesländer zu einer Großbaustelle geworden. Die Kulturstadt Dresden soll zu einer Weltstadt werden.
25. Прочитайте следующие предложения; перепишите и переведите письменно предложение, которое правильно передает содержание текста.
1. Der Zwinger ist der herrliche Barockbau mit zahlreichen Skulpturen.
2. Im Zwinger gibt es eine vollständige Sammlung von Fahrrädern aller Art.
5.2. Математика
Требования к выполнению контрольных работ
1. Работа выполняется в отдельной тетради с полями. На титульном листе указываются фамилия, имя и отчество студента, название дисциплины («Математика»)
2. Студент решает задачи, номер которых совпадает с последней цифрой его шифра зачетной книжки. Если эта цифра «0», то решаются задачи с номером «10».
3. Перед решением задачи полностью выписывается ее условие. Решение излагается максимально подробно – с объяснением всех операций по ходу решения задачи и обязательным выполнением проверки полученного результата.
ВНИМАНИЕ: Работы, в которых нарушены изложенные требования, без проверки возвращаются студенту для переработки.
Контрольная работа 1
Элементы высшей алгебры
1. Решить систему уравнений по правилу Крамера:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Пример. Решить систему уравнений по правилу Крамера:
Решение. Система уравнений исходно записана в канонической форме. Находим основной определитель системы:
Находим вспомогательные определители системы:
Тогда по формулам (правилу) Крамера получаем единственное решение системы (система совместна и определенна):
Проверка: 1 – 1/6 + 1/6 = 1,
2 + 1/6 – 1/6 = 2,
1 – 2/6 – 4/6 = 0.
2. Решить систему уравнений методом Гаусса:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Пример. Решить систему уравнений методом Гаусса:
Решение. Система уравнений исходно записана в канонической форме. Составим и преобразуем (прямой ход метода Гаусса) расширенную матрицу системы:
Совершая обратный ход метода Гаусса, получаем систему уравнений: 
и 
. Полагая 
- произвольный параметр, получаем: 
Таким образом, система уравнений имеет бесконечное множество решений (система совместна, но неопределенна).
Проверка:
Элементы векторной алгебры
3. Найти скалярное произведение векторов 
и 
, а также площадь параллелограмма, построенного на них:
Номер задания |
|
|
1 | 2, -1, -1 | 3, 0, 3 |
2 | 2, 1, 1 | 3, 4, 5 |
3 | 3, 2, 1 | 1, 4, 2 |
4 | 0, 1, 3 | -1, 2, 5 |
5 | -1, -3, 8 | 2, 4, 3 |
6 | 1, 0, 2 | 3, 8, 0 |
7 | 4, 6, 5 | 2,1,10 |
8 | 9, 3, -1 | 1, 3, 2 |
9 | 6, 5, 3 | 3, 2, 8 |
10 | 7, 1, 4 | 1, 5, 3 |
Пример. Найти скалярное произведение векторов 
и 
, а также площадь параллелограмма, построенного на них.
Решение. Для скалярного произведения векторов, заданных в координатной форме 
и 
, получаем:
Для вычисления 
- площади параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, воспользуемся формулой, в которой определено векторное произведение векторов (в форме определителя третьего порядка):
где «mod» - символ операции вычисления модуля (длины) полученного вектора.
В нашем случае имеем:
(ед.2).
Элементы аналитической геометрии
4. Найти уравнение окружности с центром в точке М, для которой прямая L служит касательной:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
Пример. Найти уравнение окружности с центром в точке М(1,2), для которой прямая L1: 
служит касательной.
Решение. Запишем искомое уравнение окружности в виде:
где в нашем случае 
Найдем радиус окружности R как расстояние от точки М(1,2) до точки пересечения 
заданной прямой L1 с перпендикулярной ей прямой L2, проходящей через точки М и N:
В свою очередь, уравнение прямой L2 будем искать в виде 
. Угловой коэффициент 
найдем из условия перпендикулярности прямых L1 и L2: 
. Так как 
, то 
. Таким образом 
Решив систему линейных алгебраических уравнений:
,
находим координаты точки пересечения прямых 
В результате получаем 
и искомое уравнение окружности принимает окончательный вид:
Проверка: Решением нелинейной системы уравнений 
и 
является единственная «точка касания» прямой и окружности с координатами 
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Письменный лекций по высшей математике. Части 1,2. М.: Айрис Пресс, 2007.
2. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. М.: Айрис Пресс, 2007.
3. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. М.: Айрис Пресс, 2007.
4. Богомолов занятия по математике. М.: Высшая школа, 1990.
5. , Базылев . Часть 1. М.: Просвещение, 1986.
6. Лаптев векторного исчисления. М.: Наука, 1975.
7. Гмурман вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1999.
8. Колде по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1991.
9. , Никольский линейной алгебры и аналитической геометрии. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.
10. , Никольский и интегральное исчисление. М.: Наука, 1988.
11. , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 1997.
12. , Демидович курс высшей математики. М.: Наука, 1989.
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Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
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