Если нужна будет помощь - (стр. 5 )

Таким образом,

,

Уравнение прямой для выровненных уровней:

6. Ожидаемые остатки денежных средств на ближайшие полгода:

Вывод: ряд динамики имеет явную тенденцию роста (все абсолютные цепные приросты положительные). Зависимость уровня ряда от времени близка к линейной:

Задача 3

Результат работы молочных ферм за 2 квартала характеризуется следующими данными:

Ферма	Количество дойных коров	Удойность 1 коровы, кг.	Общий надой, кг.	p0q1
	2 квартал q0	3 квартал q1	2 квартал p0	3 квартал p1	2 квартал p0q0	3 квартал p1q1
1	230	210	2500	3500	575000	735000	525000
2	170	160	2900	3000	493000	480000	464000
3	165	155	2700	3100	445500	480500	418500
∑					1513500	1695500	1407500

Определить:

1. Изменение поголовья коров и удойности 1 коровы по каждой ферме. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего надоя молока в целом по фермам в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом (в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения поголовья дойных коров; б) изменения удойности 1 коровы. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов.

3. Общие индексы поголовья коров и удойности 1 коровы по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Решение

1. Изменение поголовья коров по каждой ферме (индивидуальные индексы):

Изменение удойности коров по каждой ферме (индивидуальные индексы):

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным поголовье коров снизилось в первом хозяйстве на 8,7%, во втором хозяйстве на 5,88%, в третьем хозяйстве на 6,06%; удойность одной коровы выросла в первом хозяйстве на 40% , во втором хозяйстве на 3,45%, в третьем хозяйстве на 14,81%.

2.Изменение общего надоя молока в целом по фермам в третьем квартале по сравнению со вторым (общий индекс):

a) Изменение общего надоя молока за счёт изменения поголовья дойных коров (индекс физического объёма):

б) Изменение общего надоя молока за счёт изменения удойности одной коровы (общий индекс удойности):

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным общий надой молока вырос на 12,03% или на 3500=182000 кг., в том числе

- за счёт изменения поголовья дойных коров общий надой молока снизился на 7,00% или на 3500=-106000 кг;

- за счёт изменения удойности одной коровы общий надой молока вырос на 20,46% или на 7500=288000 кг.

Увязка результатов в систему :

в относительной форме :

1,1203=1,2046*0,9300

в абсолютной форме :

182000=00

3. Общий индекс поголовья коров рассчитываем как средний арифметический:

Общий индекс удойности коровы рассчитываем как средний гармонический :

Задача 4

Имеются следующие данные по двум заводам отрасли:

Завод	Товарная продукция в сопоставимых ценах, млн.	Среднемесячное число работающих	Производительность труда
	базисный Q0	отчетный Q1	базисный n0	отчётный n1	базисный	отчётный
1	4000	4200	1000	800	4	5,25	3200
2	10000	20000	1000	1500	10	13,33	15000
Итого	14000	24200	2000	2300			18200

Определите:

1.  Индивидуальные индексы производительности труда по каждому заводу;

2.  Изменение производительности труда в целом по двум заводам и в том числе за счет: а) изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности; б) изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем производительности.

3.  Прирост товарной продукции в целом по двум заводам: а) за счет изменения численности работающих; б) за счет изменения средней производительности труда в целом по двум заводам; в) за счет изменения производительности труда на отдельных заводах отрасли; г) за счет изменения доли работающих на заводах с разным уровнем производительности.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Решение

Производительность труда :

1. Индивидуальный индекс производительности труда :

-на первом заводе:1,3125 или131,25%

-на втором заводе:1,3333 или133,33%

В отчётном периоде по сравнению с базисным производительность труда на первом заводе выросла на 31,25% , на втором заводе выросла на 33,33% .

2. Изменение производительности труда в целом по двум заводам (индекс переменного состава):

а) Изменение производительности труда в целом по двум заводам за счёт изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности (индекс фиксированного состава):

б) Изменение производительности труда в целом по двум заводам за счёт изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем производительности труда (индекс структурных сдвигов):

Увязка результатов в систему :

1,5031=1,3297*1,1304

В отчётном периоде по сравнению с базисным производительность труда в целом по двум заводам выросла на 50,31%, в том числе за счёт изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности произошёл рост на 32,97%; за счёт изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем производительности труда произошёл рост на 13,04%.

3.Прирост товарной продукции в целом по двум заводам:

,

т. е. имело место увеличение объёма товарной продукции на 10200млн. руб., в том числе :

а) за счёт изменения численности работающих:

б) за счёт изменения средней производительности труда в целом по двум заводам :

в) за счёт изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности:

г) за счёт изменения долиработающих на заводах с разным уровнем производительности труда:

Увязка результатов в систему :

10200=2100+8100

8100=6000+2100

Таким образом, общее увеличение объёма товарной продукции на 10200млн. руб. обусловлено тремя факторами:

1) на 2100 млн. руб. увеличение за счёт изменения численности работающих;

2) на 6000 млн. руб. увеличение за счёт изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности;

3) на 2100 млн. руб. увеличение за счёт изменения доли работающих на заводах с разным уровнем производительности труда.

Сумму последних двух слагаемых можно рассматривать как изменение объёма товарной продукции за счёт изменения средней производительности труда в целом по двум заводам.

Задача 5

Развитие народного хозяйства области за два смежных года характеризуется следующими данными (млн. руб.)

Период	Валовой выпуск продуктов и услуг	Валовой внутренний продукт	Валовой национальный продукт	Использованный национальный доход	Доходы бюджета (Q)
1	2	3	4	5
Базисный	50745	30841	43639	12378	5484
Отчетный	75240	46122	61550	18446	7225

Постройте индексную факторную модель изменения уровня доходов областного бюджета и определите абсолютный прирост доходов бюджета за счет: а) изменения объема валового выпуска продуктов и услуг; б) изменения доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске продуктов и услуг, в) изменения соотношения валового национального продукта и валового внутреннего продукта; г) изменения доли использованного национального дохода в валовом национальном продукте; д) изменения доли доходов областного бюджета в использованном национальном доходе.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Решение

Расчеты представлены в табл.10

Таблица 10

Валовой выпуск товаров и услуг (1)	Доля валового внутреннего продукта в валовом выпуске товаров и услуг (21)	Соотношение валового национального продукта и валового внутреннего продукта (32)	Доля использованного национального дохода в валовом национальном продукте (43)	Доля областного бюджета в использованном национальном доходе(54)
a0	a1	b0	b1	c0	c1	d0	d1	e0	e1
50745	75240	0,6078	0,6130	1,4150	1,3345	0,2836	0,2997	0,4430	0,3917

Q=a*b*c*d*e

a0b0c0d0e0=5484

a1b0c0d0e0=8131,169

a1b1c0d0e0=8201,195

a1b1c1d0e0=7734,829

a1b1c1d1e0=8172,392

a1b1c1d1e1=7225

Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием всех пяти факторов:

-в относительном выражении :

=

- в абсолютном выражении :

а) Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием изменения объема валового выпуска продуктов и услуг:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

б) Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием изменения доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске продуктов и услуг,:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

в) Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием изменения соотношения валового национального продукта и валового внутреннего продукта :

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении :

г) Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием изменения доли использованного национального дохода в валовом национальном продукте:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

д) Изменение уровня доходов областного бюджета под влиянием изменения доли доходов областного бюджета в использованном национальном доходе:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным доходы областного бюджета выросли на 31,75%(или на 1741 млн. руб.) , в том числе за счёт:

а) изменения объема валового выпуска продуктов и услуг доходы областного бюджета выросли на 48,27%( или на 2647,169 млн. руб.);

б) изменения доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске продуктов и услуг доходы областного бюджета выросли на 0,86% (или на 70,026 млн. руб.);

в) изменения соотношения валового национального продукта и валового внутреннего продукта доходы областного бюджета снизились на 5,69% (или на 466,366 млн. руб.);

г) изменения доли использованного национального дохода в валовом национальном продукте доходы областного бюджета выросли на 5,66% (или на 437,563 млн. руб.);

д) изменения доли доходов областного бюджета в использованном национальном доходе доходы областного бюджета снизились на 11,59%( или на 947,392 млн. руб.).

Увязка результатов:

- индексная ,

1,3175=1,4827*1,0086*0,9431*1,0566*0,8841 .

-абсолютная

1741=2647,169+70,026+(-466,366)+437,563+(-947,392) .

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Отделения совхозов	Посевная площадь зерновых, га	Средняя урожайность зерновых, ц/га	Кол-во дойных коров на 100га посевной площади	Число работников, чел	Среднегодовой удой от коровы, литр
n	z	У	с	X	q
1	2000	15	16	80	1200
2	2500	14	12	70	2100
3	2000	16	10	90	1500

Решение

Средняя посевная площадь зерновых:

-средняя арифметическая простая.

Средняя урожайность зерновых по 3-м отделениям совхозов:

- средняя арифметическая взвешенная.

Среднее количество дойных коров на 100га посевной площади:

- средняя арифметическая взвешенная.

Среднее число работников:

- средняя арифметическая простая.

Среднегодовой удой от коровы по 3-м отделениям совхоза:

- средняя арифметическая взвешенная.