Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Хорошенская средняя общеобразовательная школа
Карасукского района Новосибирской области
Принято школьным методическим объединением учителей предметников естественно- математического цикла №____ от ______ 2013 | Согласовано Заместитель директора по учебно-воспитательной работе ____________ ___________________2013 | «Утверждаю» Директор школы __________ ______________2013 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «МАТЕМАТИКА»
Составитель: ,
учитель математики и информатики
2учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена для учащихся 10 класса на основе авторской программы и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.: «Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.
Преподавание ведется 4 часа в неделю 144 часов ( 2 часа алгебры, 2 часа геометрии). Плановых контрольных работ 11, из них одна итоговая.
Учебно - методический комплекс:
· «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / , М. Мнемозина, 2009.
· ,БутузовВ. Ф. и др. Геометрия 10-11, Москва «Просвещение» 2010.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числовые функции (6 часов)
Числовая функция. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Монотонность функции. Возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции. Чётная и нечётная функции. Периодическая функция. Обратная функция.
Основная цель: формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом, чётностью и нечётностью, периодичностью, обратной функцией. Овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.
Тригонометрические функции (23 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (14 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (27 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, y=
, у=х2, у=
, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m, y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Введение в стереометрию (5 ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
Параллельность прямых и плоскостей (17 ч).
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников. Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т. д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
Многогранники (10 ч)
Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
Повторение (12 часов)
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема учебного занятия | Кол-во часов | Дата | Тип урока. Форма проведения занятия | Методы обучения | Организация самост. деят-ти | Наглядность | Форма контроля | |
1-18 | Первый блок | 18 | |||||||
1-2 | § 1. Определение числовой функции и способы ее задания | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | фронт. беседа репродукт. | работа с учебником | плакат | взаимо- проверка | ||
3-5 | § 2. Свойства функций | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2-3. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с задачниками с/р | плакат карточки | внешний контроль | ||
6 | § 3. Обратная функция | 1 | 1. КОМБИНИРОВАННЫЙ УРОК. | фронт. беседа репродукт. | работа с учебником | плакат | взаимо- проверка | ||
7 | § 33. История возникновения и развития геометрии | 1 | 1. Урок изложения новой темы | Эврестическая беседа. | Работа с доп. Литрой. | Проектор. | внешний контроль | ||
8-9 | § 34. Основные понятия стереометрии. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. | работа с учебником | плакат | взаимо- проверка внешний контроль1, | ||
10-11 | § 35. Пространственные фигуры | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | продуктивный | Работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
12-13 | § 36.Параллельность прямых в пространстве | 2 | 1. Комбинированный урок 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
14-15 | § 37.Параллельность прямой и плоскости. | 2 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
16-17 | § 38. Параллельность двух плоскостей | 2 | 1. Комбинированный урок 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
18 | Контрольная работа № 1 | 1 | Урок проверки знаний учащихся | внешний контроль | |||||
19-31 | Второй блок | 13 | |||||||
19-20 | § 4.Числовая окружность | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | фронт. беседа репродукт. | работа с учебником | плакат | взаимо- проверка | ||
21-22 | § 5. Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа репродукт. | с/р работа с учебником | плакат | взаимо- проверка | ||
23-25 | § 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2-3. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с задачниками с/р | плакат карточки | внешний контроль | ||
26-27 | § 7. Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа актуализация знаний | работа с учебником | взаимо- контроль | |||
28 | § 8Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 1. . Урок изложения новой темы и урок - практикум | беседа репродукт. | работа с д/м | д/м | взаимо- контроль | ||
29-30 | § 9.Формулы приведения. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | Репродукт. | работа с д/м | д/м | взаимо- контроль | ||
31 | Контрольная работа № 2 | 1 | Урок проверки знаний учащихся | внешний | |||||
32-41 | Третий блок | 10 | |||||||
32-33 | § 39.Параллельное проектироваение. | 2 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
34-35 | § 40. Параллельные проекции плоских фигур. | 2 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
36-38 | § 41.Изображение пространственных фигур. | 3 | 1.Комбинированный урок 2.,3 Урок - практикум | продуктивный | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
39-40 | § 42. Сечения многогранников. | 1 | 1.Комбинированный урок | продуктивный | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
41 | Контрольная работа № 3 | 1 | |||||||
42-51 | Четвертый блок | 10 | |||||||
42-43 | § 10. Функции у = sin х, ее свойства и графики. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2- Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с задачниками с/р | плакат карточки | внешний контроль | ||
44-45 | § 11 Функции у = cos х, ее свойства и графики. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2- Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с задачниками с/р | плакат карточки | внешний контроль | ||
46 | § 12.Периодичность функций у = sin х, у = cos х. | 1 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок-практикум | репродукт. | работа с учебником | плакат | взаимо- контроль | ||
47-48 | §13. Преобразование графиков тригонометрических функций. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | репродукт. | работа с д/м | взаимо- контроль | |||
49-50 | §14. Функции y=tg x, y=ctg x, их св-ва и графики | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с д/м | взаимо- контроль | |||
51 | Контрольная работа № 4 | 1 | Урок проверки знаний учащихся | внешний контроль | |||||
52-61 | Пятый блок | 10 | |||||||
52-53 | § 15. Арккосинус. Решение уравнение cos х=а | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | репродукт., актуализация знаний, умений | с/р, работа с д/м | внешний контроль | |||
54-55 | §16. Арксинус. . Решение уравнение sin х =а | 2 | 1-2.Урок - практикум | репродукт. | внешний контроль | ||||
56 | § 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=а, ctg x=а, | 1 | Комбинированный урок | репродукт. | внешний контроль | ||||
57-60 | § 18. Тригонометрические уравнения. | 4 | 1-4.Урок - практикум | репродукт. | внешний контроль | ||||
61 | Контрольная работа № 5 | 1 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | внешний контроль | |||||
62-70 | Шестой блок | 9 | |||||||
62-63 | § 43. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с д/м | взаимо- контроль | |||
64-65 | § 44. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. | 2 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | продуктивный | работа с учебником | плакат | внешний контроль | ||
66-67 | § 45. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с учебником | взаимо- контроль | |||
68-69 | §46. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с учебником | взаимо- контроль | |||
70 | Контрольная работа № 6 | 1 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | ||||||
71-83 | Седьмой блок | 13 | |||||||
71-73 | §19. Синус и косинус, суммы и разности аргументов | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2-3. Урок - практикум | репродукт. | работа с учебником | взаимо- контроль | |||
74-75 | §20. Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа репродукт. | с/р с д/м | таблица | взаимо- контроль | ||
76-78 | §21. Формулы двойного аргумента. | 3 | 1-2. Урок - практикум 3.Обобщающий урок | репродукт. | работа с учебником | взаимо- контроль | |||
79-81 | §22. Преобразование суммы тригоном-х функций в произведение | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум 3. Урок проверки знаний | беседа репродукт. урок проверки знаний | взаимо- контроль | ||||
82 | §23. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | 1.. Урок - практикум | репродукт. | взаимо- контроль | ||||
83 | Контрольная работа № 7 | 1 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | ||||||
84-99 | Восьмой блок | 16 | |||||||
84-85 | §47. Центральное проектирование и перспектива. | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2- Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с учебноком | плакат карточки | внешний контроль | ||
86-87 | §48. Многогранные углы. | 2 | 1-2.Урок - практикум | репродукт. | внешний контроль | ||||
88-90 | §49. Выпуклые многогранники. | 3 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | продуктивный | работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
91-93 | §50. Правильные многогранники. | 3 | 1.Комбинированный урок 2,3 Урок - практикум | продуктивный | работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
94-95 | § 24. Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности | 2 | 1. Урок ознакомления с новым материалом 2. Урок - практикум | фронт. беседа репродукт. | работа с учебником | плакат | взаимо-проверка | ||
96-98 | § 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 3 | 1. Урок ознакомления с новым материалом 2,3. Урок - практикум | фронт. беседа репродукт. | работа с учебником | внешний контроль | |||
99-100 | § 26. Предел функции | 2 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | репродукт. | взаимо-проверка | ||||
101 | Контрольная работа № 8 | 1 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | ||||||
102-119 | Девятый блок | 16 | |||||||
102-104 | §27. Определение производной | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2,3. урок - практикум | беседа репродукт. репродукт. | с/р | внешний контроль | |||
105-108 | §28. Вычисление производных | 4 | 1. Урок изложение новой темы 2-3.Урок - практикум и с/р | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с учебником, работа с д/м | внешний контроль | |||
109-111 | §29. Уравнение касательной к графику функции | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с д/м | самопро-верка, внешний контроль | |||
112-114 | §30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстреммумы. | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2-3. Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт. | работа с д/м | взаимо-контроль, внешний контроль | |||
115-117 | § 31. Построение графиков функций | 3 | |||||||
118, 119 | Контрольная работа № 9 | 2 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | Внешний контроль | |||||
120-132 | Десятый блок | 13 | |||||||
120 122 | §32 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2 Урок - практикум | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт., урок - актуал. знаний | с/р | внешний контроль | |||
123 125 | §32 Задачи на отыскания наибольших и наименьших значений величин. | 3 | 1. Урок изложения новой темы 2,3 Урок - практикум 4. Проверочная работа. | беседа объяснительно - иллюстр. репродукт., урок - актуал. знаний | с/р | внешний контроль | |||
126-127 | §51. Полуправильные многогранники. | 2 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | продуктивный | работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
128 | §52. Звездчатые многогранники | 1 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | продуктивный | работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
129 | §53. Кристаллы - природные многогранники | 1 | 1.Комбинированный урок 2. Урок - практикум | продуктивный | работа с моделями | плакат | внешний контроль | ||
130- 144 | Контрольная работа № 10 | 2 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | внешний контроль | |||||
132-144 | Повторение | 12 | |||||||
132-134 | Повторения геометрического курса | 3 | 1-3. Урок - практикум | репродукт. | работа с задачниками | взаимо- и самоконтроль | |||
135, 138 | Разные задачи по теме: "Тригонометрия" | 4 | 1-3. Урок - практикум 4. с/р | репродукт. | работа с задачниками | взаимо- и самоконтроль | |||
139, 142 | Применение производной | 4 | 1-4 Урок практикум | репродукт. | работа с задачниками | взаимо- и самоконтроль | |||
143 144 | Годовая контрольная работа | 2 | Урок проверки знаний и навыков учащихся | внешний контроль | |||||
Всего: | 144 |
Требования к уровню подготовки учащихся:
Алгебра
Освоить:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
Освоения:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
Освоить: · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
Освоить:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные понятия и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Список литературы:
Мордкович и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник) Мордкович и начала анализа. Контрольные работы,1М.: Мнемозина, 2009 г. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М. Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение» Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ , , и др.-Москва: Просвещение, 2009 год Яровенко разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 200с.