Метод построения отрезка, равного данному, не идущему по линиям сетки (стр. 2 )

Теперь понятно, как решить поставленную задачу.

Алгоритм:

1.  Построить на отрезке АВ прямоугольник, как на диагонали.

2.  От точки С построить по линиям сетки прямоугольники, равные прямоугольнику из пункта 1.

3.  Провести в полученных прямоугольниках диагонали из точки С.

Решим теперь задачу до конца (рис.4).

Всего таких прямоугольников можно построить восемь, значит, и отрезков, удовлетворяющих условию задачи, будет восемь.

Замечание. Все отрезки, равные отрезку АВ и начинающиеся в точке С, являются радиусами окружности с центром в точке С и радиусом АВ (рис.5).

Решение задач.

Задача 1. Построить отрезок АС так, чтобы Ð САВ был прямым (рис.6).

Решение. Построим на отрезке АВ как на диагонали прямоугольник. Повернем его вокруг точки А на 90°.

При этом отрезок АВ тоже повернется на 90°. Значит, Ð САВ – прямой.