Метод построения отрезка, равного данному, не идущему по линиям сетки (стр. 1 )

ВВЕДЕНИЕ

Лист обычной бумаги в клеточку очень удобен для занятий геометрией. Многие построения на таком листе можно сделать проще, чем на листе чистой белой бумаги, и при этом обойтись лишь одной линейкой, причем даже не пользуясь ее шкалой.

Понятно, что если у нас есть отрезок с концами в узлах клетчатой бумаги, идущий по линиям, образующим квадратную сетку, то легко можно строить отрезки, ему равные (рис. 1).

АВ= СС1 = СС2 =СС3 = СС4

Метод построения отрезка, равного данному, не идущему по линиям сетки.

Задача. На клетчатой бумаге проведен отрезок AB и отмечена точка C (рис.2). Не пользуясь делениями линейки, построить отрезок AB, один из концов которого находится в точке C, а другой – в узле сетки?

Решение. Построим прямоугольник так, чтобы его стороны шли по линиям сетки, а диагональю был отрезок АВ. Мы можем «поместить» этот прямоугольник в любое место листа. Очевидно, что при этом в прямоугольнике ничего не изменится. Например, диагональ АВ равна диагоналям КМ, ОР на рис.3. Равны и углы, которые диагонали образуют со сторонами прямоугольников.