XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
1. 
(3 балла) Каждый день кот Матроскин съедает сосисок ровно в два раза больше своего веса, а каждую ночь худеет в три раза. Однажды, отправляясь на четырехдневную рыбалку, пес Шарик подсчитал и оставил коту Матроскину на пропитание 40 кг сосисок, и этого количества в точности ему хватило. Сколько же весил Матроскин, когда Шарик отправился на рыбалку?
2. (3 балла) Однажды пес Шарик и кот Матроскин решили навестить заболевшего дядю Федора и отправились к нему в город. Если они поедут в город на автобусе, а обратно пойдут пешком, то затратят на весь путь 1 ч 30 мин. А, если же они в оба конца поедут на автобусе, то затратят на весь путь всего 30 мин. Сколько же времени на дорогу потратят пес Шарик и кот Матроскин, если они пойдут в город и обратно из города пешком? (Ответ обоснуйте).
3. (3 балла) Однажды решили Кот Матроскин, пес Шарик, Дядя Федор и почтальон Печкин сложиться деньгами и вторую корову покупать. Матроскин заметил, что, если они сложатся без него, то соберут 90 тыс. рублей, без Шарика – 85 тыс. рублей, без дяди Федора – 80 тыс. рублей, без Печкина – 75 тыс. рублей. Ребята, сколько же денег было у каждого? (Ответ обоснуйте).
4. (4 балла) Однажды, глубокой темной ночью, друзья – почтальон Печкин, Дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин возвращались с поиска клада. Они заблудились и вышли к реке, через которую шел мост. Матроскин может пройти этот мост за 10 минут, дядя Федор – за 2 минуты, Печкин – за 1 минуту, а Шарик – за 5 минут. Мост выдерживает только двоих друзей, и чтобы не упасть в воду, двигаться по мосту без фонарика нельзя. Смогут ли друзья перейти мост, пока светит фонарик, если заряда его батареек хватит еще ровно на 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя, носить друг друга на руках нельзя).
5. (5 баллов) По дороге от деревни Простоквашино до города, в котором живет дядя Федор, на каждом километре стоит столб с табличкой. На одной стороне табличке написано расстояние до города, на другой – расстояние до Простоквашино. По пути из Простоквашино в город, пес Шарик и Матроскин заметили, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится число 13. Найдите расстояние между Простоквашино и городом.
6. (6 баллов) Однажды, на зимних каникулах в Простоквашино, дядя Федор, пес Шарик и кот Матроскин играли в снежки. Первый снежок бросил Шарик, затем в ответ на каждый попавший в него снежок дядя Федор бросал по 6 снежков, Матроскин – по 5 снежков, а Шарик – по 4 снежка. Когда игра закончилась, игроки решили посчитать, в кого, сколько снежков попало. Найдите, сколько снежков попало в каждого из игроков, если мимо цели пролеснежков? (Ответ обоснуйте).
7. (6 баллов) Дядя Федор, Шарик, Матроскин и почтальон Печкин отправились на поиски клада с золотыми монетами, и нашли его. Когда они вернулись домой, то каждые двое друзей сосчитали суммы своих нарытых золотых монет. У них получилось шесть чисел - 14, 18, 28, 28, 38, 42. Определите, сколько золотых монет откопал каждый из друзей (определите эти четыре числа). (Ответ обоснуйте).
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес *****@. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
