Внезапное короткое замыкание

Глаза тридцать пятая

ВНЕЗАПНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ

35.1. Предварительные замечания

При работе синхронного генератора внезапно может произойти короткое замыкание на его выводах. В первый момент короткого замыкания возникнет переходный про­цесс, который сопровождается появлением больших токов, в несколько раз превышающих их номинальное значение. Эти токи могут вызвать появление больших электродинами­ческих сил, приводящих к разрушению обмотки.

Дифференциальные уравнения, описывающие переход­ный процесс в синхронных машинах, имеют сложный вид, так как они должны учитывать электрическую и магнитную несимметрии, имеющиеся в машине, и взаимное перемеще­ние индуктивно связанных обмоток якоря и возбуждения. Точный анализ переходных процессов представляет значи­тельные трудности и требует применения специальных ма­тематических методов и ЭВМ. Поэтому рассмотрение этих процессов в данной главе будет произведено главным об­разом качественно, с физической стороны.

Рассмотрим электромагнитные процессы, происходящие в машине при внезапном трехфазном коротком замыкании, при этом будем предполагать, что до короткого замыкания возбужденный генератор работал при холостом ходе и что во время короткого замыкания скорость ротора остается по­стоянной.

При переходных процессах токи статора будут содер­жать установившуюся (периодическую) и свободную (апе­риодическую) составляющие. Свободная составляющая тока в первый момент короткого замыкания зависит от мгновен­ного значения индуцированной ЭДС в фазе обмотки якоря при t=0, или, иначе говоря, от начальной ее фазы, кото­рая определяется углом αK (при t=0).

Изменение тока статора рассмотрим для одной из фаз (фазы А) для двух наиболее характерных значений αK.

35.2. Внезапное короткое замыкание при αK=π/2

При внезапном коротком замыкании (при t=0) мгно­венное значение ЭДС в фазе A будет иметь максимальное значение е=Еm. Этому соответствует положение ротора в пространстве, при котором его продольная ось повернута относительно оси обмотки фазы А на угол π/2 (рис. 35.1), при этом обмотки возбуждения и демп­ферная сцеплены с потоком возбуждения ФB, а потокосцепление фазы А статора Ψα=0.

Активные сопротивления обмоток „синхронных машин весьма малы по сравнению с индуктивными. Вследствие этого при определении начальных токов короткого замыкания активные сопротивления всех обмоток можно положить рав­ными нулю, т. е. считать все электрические цепи сверхпроводящими.

 

Рис. 35.1. Положение ротора син­хронного генератора в момент внезапного короткого замыкания при αK=π/2

Рис. 35.2. Магнитные поля син­хронного генератора спустя периода после внезапного корот­кого замыкания при αK=π/2

Как известно, в общем случае дифференциальное урав­нение электрической цепи, в которой нет источников посто­ронних ЭДС, имеет вид

где Ψ — полное потокосцепление этой цепи; - ин­дуцированная в ней ЭДС.

Если r=0, то вместо указанного уравнения получим

откуда Ψ=const.

Следовательно, потокосцепление сверхпроводящей (r=0) электрической цепи остается постоянным. Исходя из этого, можно считать, что после короткого замыкания потокосцепления всех обмоток синхронной машины должны со­храниться неизменными.

При повороте ротора (t>0) его поток Фв будет посте­пенно охватывать витки фазы А. Для сохранения Ψα= 0 в этой фазе появится такой периодический ток ikA, при ко­тором созданный им поток Фа будет иметь направление, встречное с потоком возбуждения.

Поскольку активное сопротивление фаз принято равным нулю, то токи в них будут отставать от ЭДС на 90°. Максимальное значение тока в фазе А будет спустя периода, когда ротор повернется на электрический угол, равный 90°, а ЭДС фазы будет равна нулю. Этому положению ротора соответствует рис. 35.2. Поток реакции якоря направлен вдоль полюсов, имеет одинаковую с ротором скорость и ока­зывает размагничивающее действие на поле возбуждения. Появление этого ранее не существовавшего магнитного по­тока за счет трансформаторной связи вызовет появление апериодических токов в демпферной обмотке и обмотке воз­буждения. Эти токи создадут потоки, направленные встреч­но по отношению к потоку реакции якоря Фа (рис. 35.2). В результате этого поток реакции якоря будет вытеснен из ротора в межполюсное пространство, а потокосцепления обмотки возбуждения и демпферной обмотки сохранят­ся такими же, какими были до короткого замыкания (рис. 35.3, а).

 

Рис. 35.3. Магнитные поля синхронного генератора при внезапном ко­ротком замыкании для различных моментов времени

Вследствие того что поток реакции якоря бу­дет замыкаться по пути с большим магнитным сопротив­лением, для создания потока Фа потребуется гораздо боль­ший ток в якоре ikA, чем при установившемся режиме. По этой причине ток короткого замыкания в первый момент будет в несколько раз превышать номинальное значение. Постепенно из-за наличия активного сопротивления индуцированные полем якоря токи в демпферной обмотке и обмотке возбуждения будут затухать. Затухание токов будет происходить в соответствии с постоянными времени обмотки. Ток в демпферной обмотке затухает быстрее, чем в обмотке возбуждения, поэтому магнитное поле якоря про­никает вначале в зону демпферной обмотки (рис. 35.3,6), а затем и в зону обмотки возбуждения (рис. 35.3, в). В со­ответствии с этим будет уменьшаться магнитное сопротив­ление для потока якоря, что приведет к постепенному зату­ханию тока ikA (рис. 35.4). Рисунок 35.3, в соответствует ус­тановившемуся режиму короткого замыкания.

 

Рис. 35.4. График изменения периодического тока якоря при внезапном коротком замыкании (αK=π/2)

Индуктивные сопротивления фаз обмотки якоря про­порциональны магнитным проводимостям для потоков, обу­словленных токами этих обмоток. Поскольку в переходном процессе магнитная проводимость для потока непрерывно изменяется, то соответственно будут изменяться и индук­тивные сопротивления. На рис. 35.3 показаны три наиболее характерные картины распределения потока якоря по про­дольной оси машины. Рисунок 35.3, а соответствует началь­ному периоду переходного процесса (при t=0). Магнитная проводимость в этом случае наименьшая. Соответственно малым будет и индуктивное сопротивление. Оно обознача­ется и носит название сверхпереходного индуктивного сопротивления обмотки статора по продольной оси. На рис. 35.3, б показано распределение магнитного поля в следу­ющий период переходного процесса короткого замыкания. В этом случае индуктивное сопротивление обмотки статора равно и носит название переходного. Индуктивному со­противлению xd для установившегося режима будет соот­ветствовать распределение магнитного поля, показанное на рис. 35.3, в.

При наличии демпферной обмотки вытеснение потока из ротора в переходных режимах происходит также и по по­перечной оси. Поэтому в этом случае выделяют индуктивное сопротивление — сверхпереходное индуктивное сопротив­ление обмотки статора по поперечной оси. Для машин, у ко­торых демпферная обмотка отсутствует, поперечный поток в переходном процессе замыкается по тем же путям, что и при установившемся режиме. Для таких машин .

Параметры сверхпереходного и переходного режимов в относительных единицах имеют следующие значения:

С помощью индуктивных сопротивлений можно записать уравнение, описывающее изменение периодичес­кого тока якоря ikA от максимального до установившегося значения. Это уравнение может быть представлено в виде

где αK - начальная фаза короткого замыкания (в данном случае αK=π/2); — постоянная времени сверхпереходно­го процесса, определяемая затуханием тока в демпферной обмотке; — постоянная времени переходного процесса, определяемая затуханием тока в обмотке возбуждения; — сверхпереходная, переходная и установив­шаяся составляющие тока короткого замыкания.

Если короткое замыкание произойдет при αK≠π/2, то в кривой тока помимо периодической составляющей будет содержаться еще апериодическая составляющая. Величина ее в начальный момент короткого замыкания равна значению периодического тока в этой фазе при t=0, т. е. зави­сит от угла αK. Наибольшую величину она будет иметь то­гда, когда короткое замыкание произойдет при αK=0. В этом случае ток внезапного короткого замыкания сопро­вождается наибольшими толчками и представляет большую опасность.

35.3. Внезапное короткое замыкание при αK=0

При αK=0 и t=0 ось ротора совпадает с осью фазы А, при этом потокосцепление фазы с потоком возбуждения максимально, а индуцируемая в ней ЭДС еA=0 (рис. 35.5).

 

Рис. 35.5. Положение ротора синхронного генератора в момент внезап­ного короткого замыкания при αK=0

Так как периодический ток в синхронной машине при rа=0 отстает от ЭДС на угол π/2, то при t=0 он будет иметь максимальное значение:

где E0 — действующее значение ЭДС в фазе.

В этот же момент времени апериодическая составляю­щая будет равна амплитуде периодической составляющей: iк, аA=Iпm, но иметь с ней противоположное направление (рис. 35.6).

Как показано ранее, результирующее потокосцепление фазы А с потоком якоря, созданным периодическими тока­ми, и с потоком возбуждения равно нулю. Поэтому для рас­сматриваемого случая переходного процесса неизменность

максимального потокосцепления фазы А будет обеспечи­ваться апериодической составляющей ее тока.

Если бы активное сопротивление обмоток было равно нулю то ток iк, аA сохранял бы свое значение в течение все­го времени короткого замыкания, имел бы постоянную ам­плитуду и периодический ток. В действительности же из-за наличия активных сопротивлений эти токи будут затухать (рис. 35.6).

 

Рис. 35.6. График изменения тока в якоре при внезапном коротком за­мыкании (αK=0)

Апериодическая составляющая тока будет за­тухать с постоянной времени якоря и в конце переходно­го процесса будет равна нулю. Периодическая составляю­щая тока затухает в соответствии с (35.1) и в конце про­цесса будет равна установившемуся току короткого замыкания.

Апериодическая составляющая тока затухает монотон­но, как показано на рис. 35.6, только в неявнополюсных ма­шинах. В явнополюсных машинах имеется магнитная не­симметрия (магнитная проводимость по продольной оси больше, чем по поперечной). Поэтому для поддержания неиз­менным потокосцепления обмотки якоря апериодические токи фаз при вращении ротора будут изменяться от мини­мального значения (ось их потока совпадает с продольной осью машины) до максимального (когда эти оси распола­гаются перпендикулярно друг другу). Колебания апериоди­ческого тока будут происходить с частотой 2f1, а он сам для явнополюсной машины равен:

Результирующий ток в фазе при внезапном трехфазном коротком замыкании будет равен алгебраической сумме периодического и апериодического токов. Поскольку в ка­честве исходного был принят режим холостого хода, то при t=0 он будет равен нулю (iK=0). Если принять rа=0, то наибольшее значение результирующий ток iK приобретет че­рез половину периода после начала короткого замыкания. При αK=0, когда апериодический ток имеет наибольшее значение, пик тока iK также достигает наибольшего возмож­ного значения, которое называется ударным током корот­кого замыкания IУД (рис. 35.6).

С учетом затухания ударный ток короткого замыкания определяют при E0=1.05UHOM (согласно ГОСТ 183-74) по формуле

или в относительных единицах

Ударный ток короткого замыкания велик: IУД* = 15÷20.

 

Рис. 35.7. Токи в обмотке возбуждения (а) и в демпферной обмотке (б)

Если у машины отсутствует демпферная обмотка, то и при определении ударного тока короткого замыка­ния в (35.3) и (35.4) вместо следует подставлять . Ударный ток короткого замыкания у такой машины будет меньше, чем у машины с демпферной обмоткой.

При коротком замыкании в обмотках ротора индуциру­ются дополнительные токи. Как было показано, периодиче­ские составляющие тока якоря индуцируют в обмотке воз­буждения и демпферной обмотке апериодические токи. Апериодические составляющие тока якоря создают непо­движное в пространстве магнитное поле, индуцирующее в обмотках ротора периодические токи. Дополнительные токи в роторе имеют затухающий характер и в конце переход­ного процесса равны нулю.

На рис. 35.7, а, б показаны кривые изменения токов в об­мотке возбуждения и демпферной при внезапном трехфазном коротком замыкании синхронной машины. Штриховые кривые относятся к короткому замыканию при αK=π/2, а сплошные - при αK=0.

35.4. Действие токов короткого замыкания

Большие токи, возникающие в переходном - процессе при внезапном коротком замыкании, создают большие силы, действующие на лобовые части обмотки статора. Эти силы, пропорциональные квадрату тока, стремятся отогнуть лобо­вые части обмотки ближе к торцевой поверхности сердеч­ника статора. Кроме того, они действуют также между ка­тушечными группами разных фаз. Деформации лобовых частей под действием этих сил могут вызвать повреждение изоляции и ее пробой, поэтому в мощных машинах требу­ется надежное крепление лобовых частей.

Так как переходный процесс протекает быстро, то силь­ный нагрев обмоток при внезапном коротком замыкании не происходит.

В первый период переходного процесса внезапного ко­роткого замыкания возникают значительные вращающие моменты, действующие как на ротор, так и на статор. Если пренебречь активным сопротивлением статора, то периоди­ческая составляющая тока будет реактивной и электромаг­нитного вращающего момента создавать не будет. Вращаю­щий момент будет создаваться апериодической составляю­щей тока статора в результате взаимодействия с токами ротора. Этот момент будет иметь периодический затухаю­щий характер. Амплитуда его может в 5—10 раз превы­шать номинальный вращающий момент машины.