ГЛАВА 15.
Коротким замыканием называют всякое случайное или преднамеренное, не предусмотренное нормальным режимом работы электрическое соединение различных точек электроустановки между собой или с землей, при котором токи в аппаратах и проводниках, примыкающих к месту соединений резко возрастают, превышая как правило, расчетные значения нормального режима.
Расчеты токов КЗ для выбора аппаратов и проводников, их проверки по условиям термической и электродинамической стойкости при КЗ, для определения параметров срабатывания, проверки чувствительности и согласования действия устройств релейной защиты электроустановок 0,4 -220 кВ производятся приближенным, так называемым практическим методом, многолетний опыт применения которого доказал его технико-экономическую целесообразность.
При выполнении расчетов не учитывают:
1. сдвиг по фазе ЭДС и изменение частоты вращения роторов синхронных машин;
2. ток намагничивания трансформаторов;
3. насыщение магнитных систем генераторов, трансформаторов и электродвигателей;
4. емкостную проводимость воздушных и кабельных линий;
5. различие значение сверхпереходных сопротивлений по продольной и поперечной осям синхронных машин;
6. возможную несимметрию трехфазной системы;
7. влияние недвигательной нагрузки на токи КЗ;
8. подпитку места КЗ со стороны электродвигателей до 1 кВ при расчете токов КЗ в сети напряжением выше 1 кВ.
Ток КЗ представляется суммой периодической и апериодической составляющих. Условно принято, что периодическая составляющая тока КЗ, имеющая начальное значение 
Iп0 , где Iп0 – ее начальное действующее значение, не изменяется во времени, а апериодическая составляющая iа – с начальным значением iа0 затухает по экспоненте с постоянной времени Tа.
Для выбора аппаратов и проводников и проверки их по условиям КЗ рассчитывают:
Iп0 – наибольшее начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ;
iа0 – начальное значение апериодической составляющей тока КЗ;
iуд – ударный ток КЗ.
Расчетные условия КЗ
В расчетную схему вводятся все генераторы, синхронные компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели напряжением выше 1 кВ, имеющие небольшую электрическую удаленность расчетной точки КЗ, а также трансформаторы и автотрансформаторы, реакторы, токопроводы, воздушные и кабельные линии, связывающие источники питания с местом короткого замыкания. Электрическая удаленность точки КЗ от синхронных машин и электродвигателей характеризуется отношением начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в цепи статора к номинальному току машины: Iп0*= Iп0/Iном. При Iп0*
2 короткое замыкание считается удаленным.
Составление схемы замещения для расчета трехфазных коротких замыканий.
Схема замещения представляет собой расчетную схему, в которой все электрические и магнитные (трансформаторные связи) представлены электрическими сопротивлениями. При расчетах токов трехфазных КЗ источники (энергосистема, генераторы, электродвигатели) вводятся в схему замещения соответствующими ЭДС, а пассивные элементы, по которым проходит ток КЗ, индуктивными и, при необходимости, активными сопротивлениями.
Параметры элементов схем замещения можно определить в именованных или в относительных единицах при базисных условиях. В целях упрощения расчетов вместо действительных напряжений на отдельных ступенях трансформации допустимо принимать средние номинальные напряжения по шкале Uср. ном, кВ: 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 0.4, 0.23 .
При использовании именованных единиц ЭДС источников и сопротивления всех элементов сети необходимо привести к ступени напряжения, принимаемой за основную:
Е1=Е2*n
Z=Z1*n2
При определении параметров схемы замещения в относительных единицах необходимо задаться базисной мощностью и вычислить значение базисного тока и базисного сопротивления на отдельных ступенях трансформации:
; 
Индуктивные и активные сопротивления элементов сети
Элемент сети | Формула для определения сопротивлений в схеме замещения при Uб=Uср. ном., в отн. ед. |
Трансформатор двухобмоточный |
|
Трансформатор двухобмоточный с расщепленной обмоткой низшего напряжения |
|
Асинхронный электродвигатель |
|
Синхронный электродвигатель |
|
, 
; 
;
Расчет тока трехфазного КЗ.
Определение начального действующего значения периодической составляющей.
Полное сопротивление ветви вычисляется по известному активному и реактивному сопротивлениями.
Если активное сопротивление ветви не превышает 30% ее индуктивного сопротивления, то определение периодической составляющей тока КЗ производится при условии 
. В электроустановках напряжением ниже 1 кВ учет активного сопротивления при расчете Iп0 является обязательным.
В электроустановках напряжением выше 1 кВ как правило 
, поэтому
Определение апериодической составляющей.
Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока трехфазного КЗ принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей, кА,
Значение апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле, кА:
,
где Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ
.
Средние значения отношения 
постоянной времени и Та ударного коэффициента 
для характерных радиальных ветвей системы электроснабжения напряжением выше 1 кВ
Точка КЗ | Ветвь |
| Та |
|
К-1 | Энергосистема | 10 | 0,03 | 1,72 |
К-2 | Энергосистема и ВЛ 110-220 кВ | 15 | 0,05 | 1,8 |
К-3 | Энергосистема ВЛ и трансформатор ГПП 25-80 МВА | 35-50 | 0,12-0,16 | 1,92-1,94 |
К-4 | Линейный реактор
| 72 35 | 0,23 0,11 | 1,96 1,91 |
К-5 | Трансформатор 10(6)/0,4-0,69 кВ | 6-10 | 0,02-0,03 | 1,6-1,7 |
К-6 | Кабельная линия 10(6) кВ длиной 200-300 м | 3 | 1,4 | 0,01 |
Асинхронный электродвигатель | 13 | 0,04 | 1,6 | |
Синхронный электродвигатель, мощностью, МВт: до 1.6 2-4 выше 4 | 16 22 32 | 0,05 0,07 0,1 | 1,8 1,9 1,9 |
Определение ударного тока КЗ.
Ударный ток КЗ рассчитывается для момента времени t=0.01 с по формуле
.
Пример расчета тока КЗ:
Произведем расчет токов короткого замыкания (трехфазное КЗ) в следующих точках:
- на линейных вводах высшего напряжения трансформатора ППЭ;
- на секции шин 6 кВ;
- на шинах 0,4кВ наиболее мощной цеховой подстанции.
Расчет ведем по схеме:
Рис.7. Принципиальная схема расчета токов КЗ и схемы замещения.
Расчет токов короткого замыкания на линейных вводах высшего напряжения трансформатора ППЭ (в точке К-1).
Принимаем за базисное условие Sб = Sс = 1400 MBA, Uб = 115 кВ,
Хс =0,12 о. е.., Ес =1.
Определим базисный ток
Сопротивление воздушной линии АС-120/19 (при 110 кВ: r0=0,244 Ом; х0=0,427 Ом):
Активное сопротивление системы:
Результирующее сопротивление схемы замещения до точки К-1:
Начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке К-1:
Определяем ударный коэффициент:
(31)
Ударный ток КЗ в точке К-1:
Расчет токов короткого замыкания на секции шин 6кВ (в точке К-2).
Принимаем за базисное условие Sб = Sс = 1400 MBA; Uб = 6,3 кВ.
Определим базисный ток
Сопротивление трансформатора
принимаем равным 3,5.
Результирующее сопротивление схемы замещения до точки К-2
Начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке К-2
Определяем ударный коэффициент:
,
где Та=0,065с – табличное значение для шин трансформатора 40 МВА
Найдём токи подпитки от синхронных двигателей. Наиболее тяжёлый случай: когда происходит КЗ при включенном секционном выключателе, тогда учитываются токи подпитки от четырёх двигателей (соответственно два по 800 кВт от цеха №10 и два по 1250 кВт от цеха №11)
Параметры двигателей:
Рн=800 кВт, Sн=888,89 кВА, Та=0,057, 
.
Рн=1250 кВт, Sн=1388,89 кВА, Та=0,059, 
.
Поскольку длина кабельных линий менее 300 м, то можно не учитывать их сопротивление.
Ток подпитки от СД цеха №10 и ударный коэффициент
Ток подпитки от СД цеха №11 и ударный коэффициент
Ударный ток КЗ в точке К-2
Расчет токов короткого замыкания в точке К-3
Систему принимаем системой бесконечной мощности, сопротивление системы равно нулю. (Sс = ¥; хс = 0).
Расчёт приведём для самой мощной КТП: SТП8=3773,64 кВА
Сопротивление силового трансформатора ТП8 (приведённое к низкой стороне):
rтр=0,64 мОм; xтр=3,46 мОм.
Сопротивлением трансформатора тока пренебрегаем, т. к. рабочий ток выше 500 А:
rТА = 0 мОм; хТА = 0 мОм.
Сопротивление автоматического выключателя при Iном =4000А:
rав = 0,1 мОм; хав =0,05 мОм.
Сопротивление контактов:
rк = 0,01 мОм - для контактных соединений шинопроводов,
rк = 1 мОм - для контактных соединений коммутационных аппаратов.
Сопротивление шин:
rщ = ro* l ; хш = хo*l ,
где ro=0,013 мОм и хo=0,015 мОм - удельные сопротивления шин;
l=3 м – принятая нами длина шин.
rш = 0,013*3=0,039 мОм; хш =0,015*3=0,045мОм.
Сопротивление дуги:
rд = 3 мОм.
Результирующее сопротивление схемы замещения
Начальное значение периодической составляющей тока КЗ в точке К-3.
Ударный коэффициент
Ударный ток КЗ
На точке К-3 расчет токов короткого замыкания заканчивается.
