Задание 10
Теория: «Правила суммы, произведения».
В урне m белых, n красных, k черных пронумерованных шаров. Сколькими способами можно выбрать два шара в указанной последовательности: белый, черный или красный, черный?
1 | m=6 , n=10, k=3 | 11 | m=5, n=13, k=4 | 21 | m=8, n=10, k=2 |
2 | m=9 , n=3, k=5 | 12 | m=8 , n=5, k=2 | 22 | m=12 , n=3, k=7 |
3 | m=8 , n=4, k=2 | 13 | m=3 , n=10, k=7 | 23 | m=2 , n=7, k=11 |
4 | m=9 , n=5, k=12 | 14 | m=6 , n=2, k=3 | 24 | m=3 , n=8, k=10 |
5 | m=7 , n=12, k=3 | 15 | m=5 , n=12, k=7 | 25 | m=4 , n=11, k=7 |
6 | m=4 , n=8, k=3 | 16 | m=3 , n=6, k=12 | 26 | m=6 , n=2, k=13 |
7 | m=6 , n=4, k=10 | 17 | m=5 , n=9, k=7 | 27 | m=2 , n=9, k=5 |
8 | m=5 , n=2, k=11 | 18 | m=3 , n=9, k=4 | 28 | m=4 , n=7, k=12 |
9 | m=12 , n=4, k=7 | 19 | m=8 , n=5, k=9 | 29 | m=7 , n=12, k=3 |
10 | m=11 , n=3, k=5 | 20 | m=10 , n=4, k=7 | 30 | m=4 , n=5, k=2 |
Задание 11
Теория: «Правило включения-исключения»
В группе 30 человек, m человек взяли учебник по физике, n - по математике, k – обе книги.
а) сколько человек взяли хотя бы одну книгу?
б) сколько человек не взяли ни одной книги?
1 | m=19 , n=17, k=13 | 11 | m=25, n=23, k=21 | 21 | m=28, n=20, k=18 |
2 | m=5 , n=15, k=3 | 12 | m=23 , n=20, k=17 | 22 | m=17 , n=14, k=7 |
3 | m=21 , n=25, k=20 | 13 | m=25 , n=15, k=10 | 23 | m=12 , n=28, k=11 |
4 | m=17 , n=15, k=13 | 14 | m=17 , n=26, k=16 | 24 | m=19 , n=16, k=7 |
5 | m=27 , n=16, k=14 | 15 | m=10 , n=15, k=7 | 25 | m=11 , n=22, k=5 |
6 | m=14 , n=20, k=7 | 16 | m=22 , n=21, k=17 | 26 | m=16 , n=23, k=12 |
7 | m=11 , n=24, k=10 | 17 | m=18 , n=9, k=3 | 27 | m=11 , n=15, k=5 |
8 | m=18 , n=14, k=12 | 18 | m=26 , n=19, k=17 | 28 | m=14 , n=26, k=12 |
9 | m=10 , n=15, k=7 | 19 | m=6 , n=26, k=3 | 29 | m=27 , n=17, k=16 |
10 | m=15 , n=25, k=13 | 20 | m=19 , n=21, k=15 | 30 | m=9 , n=15, k=2 |
Задание 12
Теория: «Правило произведения». Сколько чисел, меньших 10k, можно составить, используя цифры из заданного множества X, если в младшем разряде (в разряде единиц) должна стоять цифра k. Указание. Рассмотреть случаи 1, 2,… или k-значных чисел.
1 | k=5, X={0,1,3,4, k} | 11 | k=6, X={0,3,4, 9, k} | 21 | k=7, X={1, 3,6, k} |
2 | k=4, X={1,5,2,7,8, k} | 12 | k=4, X={0,5,2,7,6, k} | 22 | k=5, X={1,4,2,7, k} |
3 | k=3, X={0,1,4, k} | 13 | k=7, X={0,2,8,9, k} | 23 | k=4, X={2,5,9, k} |
4 | k=6, X={0,2,5, 7, k} | 14 | k=5, X={0,6,7,9, k} | 24 | k=6, X={0,3,4, 5, k} |
5 | k=8, X={2, 4,6, k} | 15 | k=3, X={1,5,6,7, k} | 25 | k=8, X={2, 3,6,7, k} |
6 | k=3, X={1,5,8,9, k} | 16 | k=8, X={2,4,5,7, k} | 26 | k=3, X={1,2,8,9, k} |
7 | k=6, X={0,2,8,9, k} | 17 | k=7, X={0,1,4, 5,6, k} | 27 | k=7, X={0,2,5,9, k} |
8 | k=4, X={1,2,5,7, k} | 18 | k=6, X={2, 4,5,7, k} | 28 | k=5, X={1,3,6,9, k} |
9 | k=7, X={1, 2,3,5, k} | 19 | k=4, X={0,3,5, 6, k} | 29 | k=3, X={2, 5,7, k} |
10 | k=5, X={1,4,6,7, k} | 20 | k=5, X={0,2,6,8,9, k} | 30 | k=4, X={1,2,5,6,7, k} |
Задание 13
Теория: «Размещения». Сколькими способами можно разложить m различных предметов по n различным ящикам (m<n), если раскладываются все предметы и в каждый ящик кладется не более одного предмета;
1 | n=10, m=6 | 11 | n=13, m=5 | 21 | n=11, m=7 |
2 | n=12, m=5 | 12 | n=10, m=8 | 22 | n=15, m=6 |
3 | n=7, m=4 | 13 | n=9, m=4 | 23 | n=10, m=7 |
4 | n=6, m=3 | 14 | n=8, m=5 | 24 | n=7, m=3 |
5 | n=12, m=5 | 15 | n=12, m=7 | 25 | n=8, m=4 |
6 | n=11, m=4 | 16 | n=9, m=3 | 26 | n=11, m=6 |
7 | n=10, m=7 | 17 | n=12, m=5 | 27 | n=9, m=5 |
8 | n=12, m=7 | 18 | n=8, m=3 | 28 | n=6, m=2 |
9 | n=5, m=3 | 19 | n=7, m=4 | 29 | n=8, m=2 |
10 | n=14, m=7 | 20 | n=9, m=2 | 30 | n=6, m=4 |
Задание 14
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |


