1. Введение. Обзор. Концептуальные и детальные модели электрических свойств клеток, тканей и органов. Примеры моделирования нейронов и кардиоцитов.
2. Основные понятия термодинамики и кинетики химических реакций. Электрохимический потенциал. Ферментативные и каталитические реакции. Константа Михаэлиса.
3. Строение и основные функции мембраны клетки. Функции мембранных белков. Облегченная диффузия. Белки – транспортеры, каналы, насосы. Функционирование натрий-калиевого насоса. Кинетика мембранных транспортеров, связь с кинетикой ферментативных реакций.
4. Явление осмоса. Тонус раствора. Примембранный неперемешиваемый слой. Концентрация основных ионов в цитоплазме и во внеклеточном пространстве. Электростатические свойства мембраны. Емкостный, поверхностный и дипольный потенциалы.
5. Перенос ионов и молекул через мембрану с точки зрения равновесной термодинамики, неравновесной термодинамики, статистической механики. Потенциал Нернста. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Каца.
6. Сходства и различия каналов и транспортеров. Типы мембранных каналов. Селективность мембранных каналов. Ряды Айзенмана.
7. Представление о воротных переменных в модели Ходжкина-Хаксли. Модель Ходжкина-Хаксли. Потенциал действия в модели Ходжкина-Хаксли.
8. Быстрые и медленные переменные в модели Ходжкина-Хаксли. Редукция Тихонова. Упрощение ФитцХью-Нагумо. Формализм Ходжкина-Хаксли для моделирования нейронов и кардиоцитов.
9. Распространение потенциала действия в модели Ходжкина-Хаксли. Миелиновое покрытие аксона.
10. Синаптическая передача возбуждения, медиаторы. Строение и функции щелевых контактов. Модели связности в возбудимой ткани. Кабельное уравнение и уравнение „bidomain”.
11. Проведение импульса в сердце. Формирование ЭКГ. “Reentry” – автоволновые вихри в миокарде. Физические механизмы сердечных аритмий. Дефибрилляция.
12. Реалистичная модель электрической активности сердца. За пределами модели Ходжкина-Хаксли: стохастическая динамика каналов. Марковские процессы и уравнения Ланжевена для описания мембранных токов.
Список литературы
1. От нейрона к мозгу. Дж. Г. Николлс, , Б. Дж. Валлас, Изд-во: Едиториал УРСС, 2003 г.
2. Физиология человека: в 3 томах. Под ред. и – 3-е издание. – М.: Мир, 2005
3. Биофизика. : В 2 т. Изд-во МГУ, 2004г.
4. Биофизика: учебник для вузов. под ред. . - 2-е изд., - М. : ВЛАДОС, 2003.
Министерство образования и науки РФ
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
“УТВЕРЖДАЮ”
Проректор по учебной работе
________________
“___” ________________ 2008 г.
П Р О Г Р А М М А
по курсу: __ Математическая биофизика______________________
для направления: 010600 ПРИКЛАДНЫЕ МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА
факультеты: ФАКИ
кафедра: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
курс: 5_____
семестр: _10___
лекции: 32 час. экзамен _10_ семестр
ВСЕГО ЧАСОВ: 32____
Программу составил: д. ф.-м. н. Р. Р. Алиев
Программа обсуждена на заседании
кафедры вычислительной математики 18 апреля 2008 г.
Зав. кафедрой чл.-корр. РАН
