История электроэнергетики (стр. 3 )

Обмотки 1 и 2 индуктивно связаны, т. к. пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф. Определить начала и концы этих обмоток – это, значит, найти такие выводы обмоток, на которых потенциалы имеют одинаковый знак. Начала обмоток принято связывать с положительным потенциалом, концы – с отрицательным.

Таким образом, в результате электромагнитной индукции обмотки становятся источниками ЭДС (Е1 и Е2). Направления ЭДС зависят и от способа (направления) навивки обмотки (рис. 9.5, 9.6).

Рис. 9.5. Источники ЭДС

Рис. 9.6. Векторная диаграмма

Изобразим обмотки с различными направлениями навивки обмотки (рис. 9.7, 9.8).

Рис. 9.7. Магнитопровод

Рис. 9.8. Векторная диаграмма

Лекция 11. Принцип действия синхронного генератора

Принцип действия синхронного генератора

При вращении ротора, его магнитное поле пересекает витки статора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС, смещенные относительно друг друга по фазе на 120° (рис. 10.1).

Рис. 10.1 – Система трех ЭДС

Нарисуем векторную диаграмму

Рис. 10.2. Векторная диаграмма

На векторной диаграмме (рис. 10.2) ЕА, ЕВ, ЕС – ЭДС.

Рис. 10.3. Схема соединения «звезда»

Подсоединим ЭДС к нагрузкам (рис.10.3). za, zb, zc – полные сопротивления нагрузок. Такая трехфазная система называется электрически не связанной. Она практически не имеет преимуществ по сравнению с однофазными системами. Поэтому на практике нашли применение трехфазные электрические системы, т. е. такие, которые имеют электрический контакт друг с другом. Наибольшее распространение получили электрические соединения фаз по схемам: Y – «звезда», Δ – «треугольник».

Соединение фаз по схеме «звезда»

В этой схеме электрически соединены в одну точку концы фаз x, y, z. Эта точка обозначается «0» и называется нейтральной точкой синхронного генератора.

Начала фаз А, В, С соединены с нагрузками za, zb, zc, которые соединены по схеме звезда, т. е. имеют общую точку 0 – нейтральную точку нагрузки
(рис. 10.4).

Рис. 10.4. Соединение фаз синхронного генератора и нагрузки

по схеме «звезда»

Фазный ток – это ток, протекающий внутри фазы от конца к началу, т. е. IАФ (фазный ток в фазе А), текущий от точки x к точке А.

Линейный провод – провод, соединяющий начало фазы А, В,С с нагрузкой, т. е. Аа, Вв, Сс.

Нейтральный провод (нейтраль) – провод, соединяющий точки 0 и 0´.

Фазное напряжение – это напряжение между началом и концом фазы, т. е. UАФ – напряжение между точками А и х.

Линейный ток – это ток, текущий по линейному проводу, т. е. IА, текущий по пути Аа.

Линейное напряжение – это напряжение между началами фаз, или это напряжение между линейными проводами, т. е. UАВ – напряжение между линейными проводами Аа и Вв.

Связь линейного напряжения с фазным

Допустим, что рассматривается симметричная трехфазная система, т. е.

(10.1)

Построим векторную диаграмму и для удобства повернем ее на 180°
(рис. 10.5)

Рис. 10.5 – Векторная диаграмма

Δ MNK – равнобедренный.

(10.2)

Связь линейного и фазного тока

Рассмотрим часть приведенной схемы (рис.10.4), относящейся к фазе А.

Из рисунка следует, что IАФ=IА. Аналогично IВФ= IВ, IСФ= IС.

В общем случае IФ= IЛ. (10.3)

Вывод. Для схемы звезда справедливы соотношения (10.2) и (10.3).

Для схемы соединения фаз в треугольник соотношения другие.

Соединение фаз синхронного генератора и нагрузки
по схеме «треугольник»

При соединении фаз в треугольник начала одних фаз соединяются с концами других (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Соединение фаз синхронного генератора и нагрузки
по схеме «треугольник»

Из рис. (10.6) следует, что UАС= UФС, т. е. фазное напряжение равно линейному, т. к. точки А и z, а также C и y, В и х совпадают, аналагично

UВС=UФВ, UАВ=UФА, UЛ =UФ. (10.4)

Можно показать, что соотношения между линейными и фазными токами по схеме «треугольник» удовлетворяют уравнению IЛ =IФ.

Вывод.

1. Преимуществом электрически связанных систем является то, что вместо шести проводов, соединяющих синхронный генератор с нагрузкой, можно использовать четыре или три провода, т. е. требуется меньше цветных металлов и материальных затрат на сооружение такой системы электроснабжения.

2. В схеме «звезда» можно также использовать три провода, если нагрузка симметричная za= zb= zc и фазы синхронного генератора также симметричны. В таком случае напряжение нейтрали U00´=0 и нейтральный провод можно убрать.

Мощность в трехфазных цепях переменного тока

Активная мощность трехфазного симметричного приемника электрической энергии состоит из трех составляющих

(10.5)

где РАФ – активная мощность приемника электрической энергии в фазе А.

При симметрии фаз синхронного генератора и нагрузки

, (10.6)

где РФ – активная мощность одной фазы приемника.

Из выражений (10.5) и (10.6) следует:

(10.7)

Для схемы звезда:

(10.8)

Используя выражения (10.7) и (10.8) для схемы «звезда» получим:

(10.9)

Для схемы «треугольник»:

(10.10)

Обычно в трехфазных цепях оперируют с линейными значениями токов и напряжений, поэтому индекс «л» обычно убирают. Выражения для активной, реактивной и полной мощностей имеют вид:

(10.11)

Лекция 12. Трансформаторы

Конструктивная схема простейшего трансформатора

Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор. Он представляет собой замкнутый сердечник (магнитопровод), выполненный из листов электротехнической стали, имеющей малое сопротивление для магнитного потока (рис. 11.1).

На сердечнике расположены две обмотки:

1)  первичная обмотка с числом витков W1 и напряжением U1 (это напряжение подается от источника электрической энергии);

2)  вторичная обмотка с числом витков W2 и напряжением U2 (это напряжение, подаваемое с вторичной обмотки на нагрузку).

Рис. 11.1. Устройство трансформатора

Принцип действия трансформатора

При подключении первичной обмотки на напряжение u1 в обмотке возникает переменный ток i1, который создает в сердечнике переменный магнитный поток Ф1. Этот магнитный поток замыкается по магнитопроводу, пересекает витки W1 и W2 обмоток и по закону Фарадея наводит в них ЭДС (Е1 и Е2). Так как вторичная обмотка замкнута, то в ней возникает переменный ток i2 , который создает переменный магнитный поток Ф2.

В теории трансформатора доказывается, что Ф1 и Ф2 направлены навстречу друг другу. Поэтому результирующий магнитный поток в сердечнике:

Ф = Ф1 – Ф

Этот результирующий магнитный поток обуславливает возникновение действующих значений ЭДС в первичной и вторичной обмотках.

Действующие значения определяются по формулам:

E1 = 4,44∙ƒ∙W1∙Фm, (11.2)

Е2 = 4,44∙ƒ∙W2∙Фm, (11.3)

где ƒ – частота переменного тока, Фm – амплитудное значение результирующего магнитного потока в сердечнике.

Вывод формулы (11.2).

Допустим, что Ф = Фмcosωt. (11.4)

По закону электромагнитной индукции:

, (11.5)

где – потокосцепление первичной обмотки.

; (11.6) ; (11.7)

; (11.8)

; (11.9)

. (11.10)

Сравнивая выражения 11.4 и 11.10 заключаем, что ЭДС отстает от магнитного потока на (рис. 11.2).

–

Рис. 11.2. График и векторная диаграмма магнитного потока и ЭДС

, (11.11)

где Е1М – амплитудное значение ЭДС в первичной обмотке.

Коэффициент трансформации трансформатора

Из теории трансформаторов следует, что U1 ≈ E1.

Поделим выражения (11.2) на (11.3):

, (11.12)

где n – коэффициент трансформации трансформатора.

Если n > 1 , то трансформатор понижающий; если n < 1 , то трансформатор повышающий.

Теория трансформатора доказывает, что

S1 ≈ S2, (11.13)

где S1 – полная мощность, поступающая в первичную обмотку трансформатора, S2 – мощность, отдаваемая нагрузке из вторичной обмотки.

S1 ≈ S2 т. к. в силовых трансформаторах потеря мощности не превышает
1–2%.

Из формулы (11.12) следует, что

. (11.14)

Вывод.

1.  Коэффициент трансформации трансформатора можно определить через отношения токов.

2.  Ток I1 прямо пропорционален току I2.

Саморегулирование магнитного потока трансформатором

При эксплуатации трансформатора в системах электроснабжения выполняется следующие условия :

ƒ = const, U1 = const.

Отклонение напряжения

, (11.15)

где Uфакт – действительное значение напряжения в сети,

- номинальное значение напряжения.

Т. к. U1 = const и ƒ = const, то из уравнения U1≈Е1=4,44∙ƒ∙W1∙Фм следует, что магнитный поток Фм постоянен.

Вывод: магнитный поток трансформатора при его работе не зависит от нагрузки, т. е не зависит от токов I1 и I2. Это свойство постоянства магнитного потока называется саморегулированием магнитного потока.

Трехфазные силовые трансформаторы

Подразделяются:

·  на групповые;

·  трехстержневые.

Групповые трансформаторы – это трансформаторы с отдельным для каждой фазы сердечником (рис.11.3).

Рис. 11.3. Групповой трансформатор

Рис. 11.4. Трехстержневой трансформатор

Ах, Ву, Сz – обозначения выводов обмоток высшего напряжения;

ах, ву, сz – обозначения обмоток низшего напряжения.

Групповой трансформатор состоит из трех однофазных трансформаторов. Такие трансформаторы используются при мощностях Sн ≥ 300 кВА, где Sн – полная мощность трансформатора.

Трехстержневые – это трансформаторы с общим для всех фаз сердечником (рис. 11.4).

Стержень – это часть магнитопровода, на котором расположены обмотки. Трехстержневые трансформаторы меньше по массе и габаритам, чем групповые при одинаковой мощности. Однако один однофазный трансформатор меньше по массе и габаритам, чем трехстержневой. Для группового трансформатора достаточно в качестве резерва иметь один запасной однофазный трансформатор, а для трехстержневого – точно такой же трехстержневой трансформатор. Это значительно дороже, поэтому преимущество групповых трансформаторов проявляется при больших мощностях .

Потери активной мощности трансформатора

Потери активной мощности трансформатора ∆Р подразделяется на:

1. Переменные ∆Рм (потери в меди);

2. Постоянные ∆Рс (потери в стали).

Рассмотрим ∆Рм – потери в обмотках трансформатора. Электрический ток, проходя по обмоткам трансформатора, по закону Джоуля–Ленца (Q=I·U·t) нагревает их. Это тепло рассеивается в окружающем пространстве, т. е. теряется.

Вывод: ∆ Рм – потери активной мощности в проводниках обмоток. Наиболее часто обмотки изготавливают из меди отсюда и название потери в меди. Рассмотрим двухобмоточный однофазный трансформатор.

Рис. 11.5. Двухобмоточный однофазный трансформатор

, (11.16)

где ∆Рм – потери активной мощности в первичной обмотке.

При изменении нагрузки zн, т. е. при изменении I1 и I2 ∆Рм также меняется. В этом смысле потери ∆Рм называют переменными. Таким образом, постоянство или не постоянство потерь будем связывать с нагрузкой трансформатора. Если ∆Р с изменением нагрузки трансформатора не меняется, то такие потери называют постоянными. Если ∆Р с изменением нагрузки трансформатора меняется, то потери называют переменными. Так как потери ∆Рм не расходуются на совершение полезной работы, то их стараются уменьшить. Из (11.16) следует, что ∆Рм ~ I и R, таким образом, для уменьшения потерь ∆Рм следует уменьшить ток I или сопротивление R, но уменьшить ток нельзя, т. к. его величина зависит от нагрузки, т. е. от режима работы трансформатора и не может меняться по нашему желанию.

Вывод: для уменьшения ∆Рм1 и ∆Рм2 целесообразно уменьшить R1 и R2.

, (11.17)

где – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь поперечного сечения этого проводника.

L и S определяется конструкцией трансформатора, его номинальной мощностью, т. е. для уменьшения R следует уменьшить. Поэтому обмотки трансформатора изготавливают из материала с малым значением удельного сопротивления (Al и Cu).

Рассмотрим потери ∆Рс. Эти потери представляют собой потери активной мощности в стали трансформатора (магнитопровод). Магнитный поток замыкается по сердечнику трансформатора и при своём изменении нагревает его. Это тепло рассеивается в окружающем пространстве, т. е теряется. Потери ∆Рс состоят из двух составляющих, т. е.

∆Рс=∆Рв+∆Рг, (11.18)

где ∆Рв – потери на вихревые токи (токи Фуко),

∆Рг – потери на гистерезис (перемагничивание сердечника).

Рассмотрим потери ∆Рв. Если сплошное электропроводное тело поместить в переменное магнитное поле, то в этом теле по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС, а, следовательно, и ток.

, (11.19)

где IВ1 – действующее значение вихревого тока,

Rc1 – сопротивление стали.

. (11.20)

Из (11.19) и (11.20) следует:

. (11.21)

Вывод: для уменьшения потерь ∆Рв1 следует уменьшить ЭДС Ев1 и увеличить сопротивление Rc1. Например,

Так как ЭДС Е~ƒ и потоку Фм.. В системах электроснабжения ƒ=const и Фм=const. Поэтому Ев1≈const.

Рассмотрим сопротивление Rc1.

, (11.22)

где с – удельное омическое сопротивление стали,

Lc1 – длина пути, по которой замыкается ток Iв1,

Sc1 – площадь поперечного сечения стали, по которой замыкается ток Iв1.

Из (11.22) следует, что для уменьшения потерь ∆Рс следует увеличить Lc1, но следует помнить Lc1 определяется размерами трансформатора, и увеличить её нельзя. Для увеличения с сердечник трансформаторов изготавливают из сплавов с большим с. Для уменьшения площади сечения Sc1 сердечник трансформатора шихтуется, т. е. изготавливается из отдельных пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга.

Так как Sc2 < Sc1 то Rc1 < Rc2 т. е РВ1 > РВ2.

Вывод: при эксплуатации трансформаторов ƒ и Фм – остаются постоянными, а так как РВ1~ ƒ2 и Ф, то и ∆РВ=const.

Рассмотрим потери ∆РГ (потери на гистерезис). Известно, что потери на гистерезис ∆РГ пропорциональны площади петли гистерезиса SГ.

Петля гистерезиса – кривая в координатных осях В и Н, которая образуется при циклическом изменении Н.

Индукция магнитного поля

В=μ·μ0·Н, (11.23)

где Н – напряженность магнитного поля (характеризует поле в вакууме),

μ – относительная магнитная проницаемость среды,

μ0 - магнитная постоянная. μ0 =4π·10-7 Гн/Н.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз поле в данной среде больше или меньше чем вакууме.

Для сердечников трансформаторов используют электротехнические стали, у которых относительная магнитная проницаемость среды μ=103÷5·105.

Существуют специальные сплавы (Ni + Fe) у которых μ достигает 2·105.

Нс – коэрцетивная сила, т. е. значение напряженности внешнего поля, при котором индукция внутри вещества равна нулю.

Вг – остаточная индукция т. е. значение индукции в материале при напряжённости внешнего поля равного нулю.

Для уменьшения потерь на гистерезис ∆Рг используют сплавы с узкой петлёй гистерезиса так называемые магнитомягкие сплавы.

Так как Sг1 < Sг2 , то ∆Рг1 < ∆Рг2, значит Sг не зависит от I1 и I2 (т. е. от нагрузки).

Вывод: т. к. потери ∆Рв и ∆Рг постоянные тогда ∆Рс=∆Рв+Рг=const.

Энергетическая диаграмма трансформатора

Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор.

Рис. 11.6. Трансформатор

При подключении напряжения U1 в первичной обмотке возникает ток I1, он обуславливает возникновение ΔРМ1, кроме того в сердечнике возникает переменный магнитный поток Ф1, который замыкается по сердечнику и обуславливает возникновение ΔРС. Переменный магнитный поток пересекает ветки вторичной обмотки и наводит в них ЭДС, т. к. вторичная обмотка замкнута возникает ток I2 и, следовательно, появляются потери ΔРм2.

Рис. 11.7. Энергетическая диаграмма

Р1 – вся активная мощность, поступающая на вход трансформатора.

Р2 – полезная мощность (мощность, отдаваемая нагрузке).

КПД трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле:

(11.24)

, (11.25)

где ∆P – суммарные потери активной мощности в трансформаторе.

Зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки

Для описания этой зависимости вводится понятие – коэффициента загрузки трансформатора, который определяется по формуле

, (11.26)

где I2 и Р2 – текущие значения тока и мощности во вторичной обмотке, которые меняются в зависимости от нагрузки,

I2ном и Р2ном – номинальные значения тока и мощности во вторичной обмотке.

На рисунке 11.8 изображен график КПД трансформатора:

Точка 1 – режим холостого хода. В режиме холостого хода вторичная обмотка разомкнута и сопротивление нагрузки zн =∞. Отсюда

(11.27)

Рис. 11.8. График КПД трансформатора

При увеличении I2, КПД увеличивается и достигает максимального значения – точка 2, затем начинает уменьшаться. Уменьшение КПД на участке 2-3 объясняется тем, что при больших Кз, а, следовательно, и токах I2 резко увеличивается и , которые пропорциональны квадрату тока.

Трансформаторы проектируются так, чтобы наибольший КПД достигался при наиболее вероятной нагрузке трансформатора, равной (0,5÷0,75)Р2ном и Кз=0,5÷0,75 – такая наиболее вероятная нагрузка говорит о том, что обычно трансформаторы полностью не загружаются.

Величина КПД трансформаторов достаточно велика, причем с увеличением Р2ном или S2ном КПД увеличивается. Увеличение КПД при увеличении Р2ном объясняется следующим: при увеличении Р2ном увеличиваются и токи I1 и I2, поэтому требуется увеличить сечение проводников обмоток, что приводит к уменьшению R1 и R2, а также к увеличению КПД.

Лекция 13. Электрические машины

Электрические машины – это электротехнические устройства, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель), или механической в электрическую (генератор).

В зависимости от рода тока электрические машины подразделяются:

- на электрические машины переменного тока;

- электрические машины постоянного тока.

Электрические машины переменного тока подразделяются:

- на асинхронные;

- синхронные.

Асинхронные машины подразделяются:

- на однофазные;

- трехфазные.

Трехфазные асинхронные двигатели подразделяются:

- на асинхронные двигатели с фазным ротором;

- асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

Электродвигатели постоянного тока подразделяются:

- на коллекторные;

- вентильные.

Основные понятия и определения

Одной из основных характеристик двигателя является механическая характеристика (рис.12.1). Она определяется уравнением:

, (12.5)

где ω2 – скорость вращения ротора;

М2 – нагрузка на валу.

Рис. 12.1. График механических характеристик

У синхронных двигателей характеристика жесткая. Понятие жесткости характеризует уменьшение угловой скорости ω2 при увеличении момента на валу М2.

В основе принципа действия любой машины лежат два закона – закон Ампера и закон Фарадея.

Закон Ампера:

. (12.6)

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: левую руку необходимо расположить так, чтобы силовые линии входили в ладонь, пальцы по направлению протекания тока в проводнике, тогда большой палец укажет на направление силы Ампера (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Правило левой руки

Рис. 12.3. Правило правой руки

Закон Фарадея:

, (12.7)

где – потокосцепление.

(12.8)

Знак «–» следует из правила Ленца. ЭДС индукции всегда имеет такое направление, при котором создаваемый ею индукционный ток iинд направлен таким образом, чтобы он своим магнитным полем препятствовал всякому изменению магнитного поля В, создавшему этот индукционный ток.

В частном случае, если проводник перемещается в магнитном поле с некоторой скоростью υ и пересекает линии магнитной индукции, то в этом проводнике возникает ЭДС:

. (12.9)

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки (рис.12.3).

Лекция 14. Устройство машин переменного тока

Из законов Ампера и Фарадея следует, что в основу принципа действия любой электрической машины упрощенно могут быть положены эти законы. Из них следует, что в любой электрической машине должна быть совокупность элементов, создающих магнитное поле с индукцией В. Эта совокупность элементов называется индуктором. Кроме того, любая электрическая машина должна иметь совокупность проводников, по которым течет ток либо от внешнего источника, либо этот ток создается в процессе работы электрической машины. Эта совокупность проводников называется якорем. Якорь и индуктор могут располагаться как на неподвижной части электрической машины (статоре), так и на подвижной части (роторе).

Электрические машины переменного тока

К электрическим машинам переменного тока относятся синхронные и
асинхронные машины.

Синхронные машины – это электрические машины, в которых вращающееся магнитное поле статора и ротор перемещаются с одной и той же скоростью, т. е.

, (13.1)

где ω1 – угловая скорость вращающегося магнитного поля;

ω2 – угловая скорость ротора.

В асинхронных двигателях вращающееся магнитное поле статора и ротор перемещаются с разными скоростями, т. е.

. (13.2)

Конструктивное исполнение электрических машин переменного тока

Статор электрических машин переменного тока несет на себе двух - или трехфазную обмотку, которая подключается соответственно к двух- или трехфазной сети переменного тока. Назначение статора с обмоткой – создание вращающегося магнитного поля (ВМП).

Условие создания вращающегося магнитного поля неподвижными обмотками: необходимо, чтобы фазы обмоток были сдвинуты в пространстве относительно друг друга, а питающие напряжения фаз были смещены во времени. Для трехфазной обмотки пространственный сдвиг составляет 120° (рис.13.1), а питающее напряжение соответствует следующим уравнениям:

(13.3)

где uA – мгновенное значение напряжения в фазе А;

UMA, UMB, UMC – амплитудные значения соответственно в фазах А, В, С.

Для двухфазной обмотки пространственный и временной сдвиг составляет 90°.

Рис. 13.1. Статор асинхронного двигателя

Рис. 13.2 – Статор

Частота вращения ВМП:

(13.4)

где f – частота переменного тока (f =50 Гц), р – число пар полюсов
(на рис. 13.2 р=1).

Единица.

Соединим фазы статора по схеме треугольник, тогда выводы фаз обмоток подключаются к трехфазной сети переменного тока через выводную коробку, расположенную на корпусе электрической машины (рис. 13.3).

а)	б)
Рис. 13.3. Соединение фаз статора: а) по схеме «треугольник»; б) по схеме «звезда»

Конструкция роторов электрических машин переменного тока

Отличаются электрические машины переменного тока в основном конструкцией исполнения ротора.

Роторы синхронных машин выполняются из электротехнической стали и подразделяются на явнополюсные и неявнополюсные (рис. 13.4).

а)

б)

Рис. 13.4. Роторы синхронных машин: а – явнополюсной;
б – неявнополюсной.

На роторе располагается обмотка, подключенная к сети постоянного тока. Она называется обмоткой возбуждения.

Роторы асинхронных машин

Короткозамкнутый ротор набирается из пластин электротехнической стали, изолированных друг от друга. В пазах находится обмотка. Если выполнить сечение перпендикулярно к оси ротора, то получается следующая картина (рис. 13.5).

Рис. 13.5. Короткозамкнутый ротор

Рис. 13.6. Обмотка короткозамкнутого ротора

Если мысленно удалить электротехническую сталь, то конструкция ротора будет иметь следующий вид (рис. 13.6). Обмотка представляет собой алюминиевые или медные стержни, замкнутые алюминиевыми или медными кольцами.

Лекция 15. Принцип действия асинхронного двигателя

При подключении обмотки статора к сети переменного тока в статоре
практически мгновенно возникает вращающееся магнитное поле.

Рис. 14.1. Принцип действия асинхронного двигателя

Вращающееся магнитное поле пересекает проводники обмотки ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них ЭДС Е2. Направление ЭДС Е2 определяем по правилу правой руки. Так как обмотка ротора короткозамкнутая, в ней возникает ток I2 (рис. 14.1).