МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

//

« 07 » ноября 2006 г.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Рабочая программа для специальности

350800 – документоведение и документационное
обеспечение управления

(форма обучения – очная)

Ответственный за выпуск

д. ф.-м. н., доцент

Автор

к. ф.-м. н., доцент

Председатель
учебно-методической комиссии ИМКН

к. т.н., доцент

Учебно-методическая секция Ученого совета приняла решение рекомендовать рабочую программу по дисциплине «Математические методы в социально-экономических исследованиях» для публикации на образовательном сервере ТюмГУ

Объем 5 стр.

Необходимая документация прилагается

Рецензенты:
внешний – к. т.н., доцент

внутренний – к. ф.-м. н., доцент

Зав. методическим отделом УМУ

______________ //

« 07 » ноября 2006 г.

Тюмень 2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Рабочая программа для специальности

350800 – документоведение и документационное
обеспечение управления

(форма обучения – очная)

Тюмень 2006

1.  Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи дисциплины

Математическое образование следует рассматривать как важную составляющую часть подготовки специалиста. Обуслов­лено это тем, что математика является не только мощным средством ре­шения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

К основным целям изучения курса «математические методы в социально-экономических исследованиях» студентами данной специальности можно отнести следующие.

1.  Знакомство с основными математическими методами применяемыми в социально-экономических исследованиях.

2.  Развитие логического мышления, умения оперировать абстрактными понятиями.

В соответствии с указанными целями не представляется необходимым строгое изложение всех разделов курса. Однако для демонстра­ции методов рассуждений полезно провести доказательство некоторых наиболее важных утверждений. С другой стороны, предполагается рассмотрение большого количества примеров применения изучаемых методов.

Специфика данного курса состоит в том, что учебным планом практические занятия не предусмотрены. Но в целях закрепления полученных знаний и приобретения навыков решения практических задач предусмотрено проведение самостоятельных работ по каждому разделу во время лекционных занятий.

Задачи дисциплины:

°  познакомить студентов с основами математических методов, применяемых в социально-экономических исследованиях;

°  показать примеры применения этих методов для решения практических задач.

1.2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны

иметь представление: о наиболее важных математических методах, применяемых в социально-экономических исследованиях;

знать:

основы математической статистики, основы линейного программирования, основы теории массового обслуживания.

уметь:

°  находить основные выборочные характеристики случайной величины, строить доверительные интервалы для параметров генеральной совокупности;

°  уметь находить линейную функцию регрессии и коэффициент корреляции;

°  уметь формулировать задачу линейного программирования;

°  уметь решать задачи линейного программирования в случае двух переменных и в случаях, сводящихся к этому;

°  уметь находить предельные вероятности состояний одноканальных и многоканальных СМО с отказами.

иметь навыки в постановке задач и применении математических методов.

III семестр

План учебного процесса

№

Количество часов

Тема

Лек­ции

Индиви­дуальная и самостоя­тельная работа

Форма кон­троля

1

Математическая статистика.

Генеральная совокупность и выборка

4

2

2

Точечные и интервальные оценки характеристик генеральной совокупности

4

2

Самостоятельная работа

3

Проверка статистических гипотез, критерий согласия Пирсона

4

2

4

Элементы корреляционного анализа

4

2

5

Элементы теории массового обслуживания. Поток событий, предельные вероятности состояний.

4

2

6

Системы массового обслуживания с очередями и с отказами.

6

2

Самостоятельная работа

7

Исследование операций. Элементы линейного программирования. Постановка задачи.

4

2

8

Геометрическая интерпретация и решение в случае двух переменных.

4

2

Самостоятельная работа

Всего

34

16

Оценка в баллах текущей успеваемости студента

№ темы

Форма текущего контроля

Итого количество баллов

самостоятельная работа

Реферат

Модуль 1

20

10

30

Модуль 2

20

10

30

Модуль 3

27

13

40

Всего

67

33

100

Содержание теоретического курса

1.  Основы выборочного метода. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, группировка, графическое изображение.

2.  То­чечные и интервальные оценки ха­рактеристик генеральной совокупности.

3.  Проверка статистических гипотез. Общая схема проверки статистической гипотезы. Проверка гипотезы о нормальности закона распределения, критерий согласия Пирсона.

4.  Элементы корреляционного анализа. Линейная регрессия, коэффициент корреляции.

5.  Основные понятия теории массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Поток событий, граф состояния системы, предельные вероятности состояний.

6.  Системы массового обслуживания с очередями и с отказами. Одноканальная и многоканальная СМО с отказами.

7.  Исследование операций, линейное программирование. Постановка задачи линейного программирования.

8.  Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных. Основные свойства решения задачи линейного программирования. Решение задачи линейного программирования в случае двух переменных и в случаях, сводящихся к этому.

Основные практические навыки

Студент должен:

1.  находить основные выборочные характеристики случайной величины, строить доверительные интервалы для параметров генеральной совокупности.

2.  проверять гипотезу о нормальности закона распределения с помощью критерия Пирсона.

3.  уметь находить линейную функцию регрессии и коэффициент корреляции.

4.  уметь находить предельные вероятности состояний одноканальных и многоканальных СМО с отказами.

5.  уметь формулировать задачу линейного программирования.

6.  уметь решать задачи линейного программирования в случае двух переменных и в случаях, сводящихся к этому.

Вопросы к зачету.

1.  Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Группировка.

2.  Полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения.

3.  Числовые характеристики выборки.

4.  Точечные оценки генеральных характеристик, их свойства.

5.  Выборочная дисперсия и исправленная выборочная дисперсия как точечные оценки
дисперсии.

6.  Доверительный интервал. Точность и надёжность интервальной оценки.

7.  Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы. Уровень
значимости. Ошибки I и II рода.

8.  Критерий согласия Пирсона.

9.  Понятия функциональной и корреляционной зависимости.

10.  Линейная регрессия.

11.  Коэффициент корреляции как измеритель линейности стохастической зависимости.

12. Понятие марковского случайного процесса.

13. Граф состояния системы.

14. Простейший поток событий.

15. Предельные вероятности состояний.

16. Системы массового обслуживания с очередями и с отказами.

17. Одноканальная СМО с отказами.

18. Многоканальная СМО с отказами.

19. Задачи исследования операций, линейное программирование.

20. Постановка задачи линейного программирования.

21. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух переменных.

22. Основные свойства решения задачи линейного программирования.

23. Решение задачи линейного программирования в случае двух переменных.

Список литературы

Основная литература:

1.  Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие
для студентов вузов. - М.: Высшая школа, 20с.

2.  Кремер вероятностей и математическая статистика. М.,Юнити, 2001.

3.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 20с.

4.  Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. . - М.: ЮНИТИ, 20с.

5.  , Мещерякова для студентов гуманитарных факультетов. - Ростов-на-Дону: Феникс, 20с.

Дополнительная литература:

1.  Исследование операций в экономике. Под ред. , М., ЮНИТИ, 1997.

2.  , Панкин статистика. - М.: Высшая школа,
1998.-336 с.

3.  Вентцель операций. Задачи, принципы, методология. – М., Наука, 1990.

4.  , Свирид вероятностей и математическая статистика.
Примеры и задачи. - Минск: знание», 20с.

Программу составил:

К. ф.-м. н., доцент кафедры МиИ