Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Овечкинская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района» Алтайского края
Разработала: учитель математики МОУ
«Овечкинская СОШ Завьяловского района»
Номинация: Физико – математические науки (математика)
с. Овечкино
2010 г.
Содержание:
1. Обобщение опыта работы по теме «Одаренные дети»……. ………………….. 3
2. Приложения к обобщению опыта работы:
а). Программа «Одаренные дети» ……………………………………………………7
б). Приложения:
- Награды
- Диагностика одаренных детей …………………………………………………..15
- План математического кружка «Геометрия вокруг нас»………………………19
- Математическая игра «Кто хочет стать математиком!»………………………. 42
I. Актуальность проблемы
Проблема работы с одаренными учащимися чрезвычайно актуальна для современного образования. К школе предъявляются сегодня высокие требования. В хорошей школе уважают личность ребенка, с ним занимаются не только на уроках, но и в системе дополнительного образования. Именно поэтому так важно определить цели, основные задачи и направления работы с одаренными детьми в системе дополнительного образования.
II. Пояснительная записка
Выявление одаренных детей должно начинаться уже в начальной школе на основе наблюдения, изучения психологических особенностей, речи, памяти, логического мышления. Работа с одаренными и способными учащимися, их поиск, выявление и развитие должны стать одним из важнейших аспектов деятельности учителя.
Одаренными детьми будем считать тех учащихся, которые:
- имеют более высокие по сравнению с большинством интеллектуальные способности, восприимчивость к учению, творческие возможности и проявления;
- имеют доминирующую активную познавательную потребность;
- испытывают радость от добывания знаний, умственного труда
Выделим три категории одаренных детей:
1. Дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях (такие дети чаще всего встречаются в дошкольном и младшем школьном возрасте).
2.Дети с признаками специальной умственной одаренности в определенной области науки.
3. Учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (чаще встречаются в старшем школьном возрасте).
Так как способности вырабатываются в деятельности, то развитие способностей зависит от организации деятельности.
При всех существующих трудностях в системе общего среднего образования сегодня открываются новые возможности для развития личности учащегося, и одаренной личности в частности. Данная программа предусматривает целенаправленную работу с
одаренными учащимися, начиная с начальной школы и до осознанного выбора жизненного пути.
Включение данной программы в процесс обучения позволяет внести в него не только индивидуализацию и дифференциацию обучения, но и быть реальной основой объединения основного и дополнительного образования, что является условием развития личности ребенка и его способностей.
III. Цели и задачи работы с одаренными детьми
Цель № 1: Выявление одаренных детей
Для реализации первой цели необходимо решить следующие задачи:
- знакомство с научными данными о психологических особенностях и методических приемах работы с одаренными детьми;
- накопление литературы по данному вопросу;
- знакомство с приемами целенаправленного педагогического наблюдения, диагностики;
- проведение различных внеурочных конкурсов, интеллектуальных игр, олимпиад, позволяющих учащимся проявить свои способности.
Цель № 2: Создание условий для оптимального развития одаренных детей.
Для реализации второй цели необходимо решить следующие задачи:
- отбор среди различных систем обучения тех методов и приемов, которые способствуют развитию самостоятельности мышления, инициативности и творчества;
- предоставление возможности совершенствовать способности в совместной деятельности со сверстниками, учителем, через самостоятельную работу.
IV. Принципы педагогической деятельности в работе с одаренными детьми
- принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности;
- принцип возрастания роли внеурочной деятельности;
- принцип индивидуализации и дифференциации обучения;
- принцип создания условий для совместной работы учащихся при минимальном участии учителя;
- принцип свободы выбора учащимся дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.
V. Стратегия работы с одаренными детьми
I этап - подготовительный ( 1 – 4 классы)
Успешность работы с одаренными детьми во многом зависит от того, как организована работа с этой категорией учащихся в начальной школе.
При выявлении одаренных детей учитываются их успехи в изучении математики.
Этот этап характеризуется тем, что дети охотно осваивают навыковое содержание учения под руководством учителя и самостоятельно. На этом этапе урочная и внеурочная деятельность организуются как единый процесс, направленный на развитие творческих, познавательных способностей учащихся. При проведении предметных недель, конкурсов необходимо постоянно вовлекать учащихся из начальных классов.
На подготовительном этапе происходит:
- формирование навыков научной организации труда
- вовлечение в активные формы познавательной деятельности
- формирование познавательного интереса
- выявление способных учащихся
Урочная и внеурочная деятельность по математике строиться таким образом, что учащийся проявляют свои возможности в самых разных сферах деятельности. Это важно для приобретения новых знаний и нового опыта, и служит основой для трансформации этих знаний в другие сферы деятельности в классах II и III ступени.
II этап — творческий (5—7 классы)
На этом этапе проводится индивидуальная оценка познавательных, творческих возможностей и способностей ребенка через различные виды деятельности: учебную и внеклассную.
Содержание работы с одаренными учащимися определяется в рамках предмета. Содержание учебного материала настраивает учащихся на непрерывное обучение, процесс познания становится для таких детей самоценным.
На творческом этапе происходит:
- совершенствование навыков научной организации труда
- формирование познавательного интереса
- творческое развитие учащихся
- индивидуальная работа со способными учащимися
III этап — развивающий ( 8 – 9 классы)
На данном этапе происходит постепенный переход к обучению не столько фактам, сколько идеям и способам, методам, развивающим мышление, побуждающим к самостоятельной работе, ориентирующим на дальнейшее самосовершенствование и самообразование, постепенное проявление той цели, для достижения которой они прилагают столько духовных, интеллектуальных и физических усилий.
На этом этапе работы с одаренными детьми наиболее целесообразны групповые формы работы: спецкурсы, миникурсы, «мозговые штурмы», ролевые тренинги, научно-практические работы, творческие зачеты, проектные задания и т. д.
На развивающем этапе происходит:
- совершенствование навыков научной организации труда
- развитие и расширение познавательных интересов учащихся
- формирование исследовательских навыков
- развитие информационной культуры учащихся
IVэтап – исследовательский ( 10 – 11 классы)
Старшая школа является особым образовательным пространством, в рамках которого, с одной стороны, завершается выполнение обществом его обязательной функции по формированию социально-адаптированной личности, а с другой стороны, реально происходит постепенная переориентация знаний, умений и навыков к созданию условий для становления комплекса компетенций, которые рассматриваются как способности человека реализовать свои замыслы в условиях многофакторного информационного и коммуникационного пространства.
На данном этапе происходит:
- совершенствование исследовательских навыков
- совершенствование информационной культуры учащихся
- самостоятельное применение знаний умений и навыков.
VI. Методическое обеспечение системы работы с одаренными учащимися
аправление деятельности | Содержание |
Информационное обеспечение | 1. Программное обеспечение (программы кружков, элективных курсов, план работы по преемственности обучения) 2. Наличие методических материалов (рекомендации, литература, публикации) 3. Издание материалов, иллюстрированных отчетов, участие в методической выставке |
Организационно – методическое обеспечение | 1. Повышение квалификации учителя 2. Разработка программ и проектов по предмету 3. Изучение обобщения опыта работы других учителей 4. Мониторинг системы работы с одаренными детьми |
VII. Условия успешной работы с одаренными учащимися
- Осознание важности этой работы учителем математики и усиление в связи с этим внимания к проблеме формирования положительной мотивации к учению.
- Создание и постоянное совершенствование методической системы работы с одаренными детьми.
- Признание учителем того, что реализация системы работы с одаренными детьми является одним из приоритетных направлений работы школы.
Учитель, работающий с одаренными детьми должен обладать следующими качествами:
- учитель верит в собственную компетентность и возможность решать возникающие проблемы. Он готов нести ответственность за принимаемые решения, и одновременно уверен в своей человеческой привлекательности и состоятельности;
- учитель считает окружающих способными самостоятельно решать свои проблемы, верит в их дружелюбие и в то, что они имеют положительные намерения, им присуще чувство собственного достоинства, которое следует ценить, уважать и оберегать;
- учитель стремится к интеллектуальному самосовершенствованию, охотно работает над пополнением собственных знаний, готов учиться у других, заниматься самообразованием и саморазвитием.
Учитель должен быть:
- увлечен своим делом;
- способным к экспериментальной, научной и творческой деятельности;
- профессионально грамотным;
- интеллектуальным, нравственным и эрудированным;
- проводником передовых педагогических технологий;
- психологом, воспитателем и умелым организатором учебно-воспитательного процесса;
- знатоком во всех областях человеческой жизни.
Функции учителя:
1. Осуществление программы в системе внеклассной работы.
2. Использование новых педагогических технологий.
3. Организация исследовательской работы учащихся.
4. Диагностика.
5. Обобщение результатов работы.
VIII. Формы работы с одаренными учащимися
- Олимпиады;
- Элективные курсы;
- Творческие выставки;
- Групповые занятия с сильными учащимися;
- Исследовательские работы;
- Предметный кружок;
- Творческие мастерские;
- Конкурсы различного уровня;
- Факультативы;
- Индивидуальное консультирование учащихся
IX. Работа с родителями
Важным моментом работы с одаренными детьми следует признать комплекс мероприятий, направленных не только на школьников, но и на их родителей.
Задачи работы с родителями включают:
Совершенствование уровня психолого–педагогической грамотности и компетентности;
Расширение возможностей в понимании своего ребенка, развитие рефлексии своих взаимоотношений с сыном или дочерью;
Личностный рост родителей, развитие их самосознания, самоконтроля;
Укрепление сотрудничества родителей с учителем математики.
Формы работы с родителями
- Творческие и проблемные родительские собрания;
- Групповые и индивидуальные консультации;
- Творческие отчеты;
- Привлечение родителей к проведению уроков и мероприятий;
- Выполнение рекомендаций литературы.
консультирование учащихся
X. Модель разработки учебной программы
по математике
XI. Ожидаемые результаты
1. Формирование системы работы с одаренными учащимися;
2. Творческая самореализация выпускника школы (участие в конкурсах различных уровнях);
3. Обеспечение преемственности в работе начальной, средней и старшей школы;
4. Повышение квалификации учителя;
5. Повышение компетентности учащихся в области математики;
6. Развитие умений применения математических знаний в других областях и в нестандартных ситуациях.
XII Литература
1. «Работа с детьми с математическими способностями в условиях сельской школы», Якутия, 2005 г.
2. «Система работы школы с одаренными детьми», Волжск, 2006 г.
3. «Управление развитием образовательного учреждения»,Ж. «Завуч», № 5, 2005 г.
Обобщение опыта работы по теме «Одаренные дети»
I. Вступление.
Проблема работы с одаренными учащимися чрезвычайно актуальна для современного образования. К школе предъявляются сегодня высокие требования. А что значит для родителей и общества «хорошая школа»?
- Это школа, где хорошо учат по всем предметам, а по окончании дети легко поступают в ВУЗы.
- В этой школе должны преподавать высококвалифицированные и интеллегентные учителя.
- В школе должны быть свои традиции.
- Школа должна давать современное образование.
- В хорошей школе уважают личность ребенка, с ним занимаются не только на уроках, но и в системе дополнительного образования.
Каждый человек владеет огромным множеством возможностей, хранящихся в нем в виде задатков. В случае максимального использования заложенных в человеке природных данных перед ним открываются огромные возможности. Рассуждая о системе работы с одаренными детьми, хотелось бы подчеркнуть мысль о работе со всеми детьми, то есть о максимальном развитии умений, навыков, познавательных способностей.
Одаренные дети с точки зрения математики – это дети с ярко выраженными математическими способностями.
Математические способности – это индивидуально-психологические способности, отвечающие требованиям учебной математической деятельности, обуславливающие успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение ЗУН в области математики.
Математические способности заключаются в следующем:
- способность к восприятию математического материала
- способность к логическому мышлению
- способность мыслить математическими символами
- способность к обобщению математических действий
- способность к свертыванию процесса математического рассуждения при многократном решении однотипных задач
- гибкость мыслительных процессов
- стремление к простоте, рациональности решения
- математическая направленность ума.
Массовая школа обычно сталкивается с проблемой раннего выявления и развития способностей ученика. Поэтому возникла необходимость разработать программу работы с одаренными детьми начиная с начальной школы и до осознанного выбора жизненного пути.
Мною велась работа с такими детьми, но она была не системна, а иногда эпизодическая. Поэтому учащиеся не часто принимали участие в олимпиадах, конкурсах, играх Но а если и принимали, то результаты желали быть лучше.
По данной программе я уже работаю почти три года, обучаю 28 учащихся. Мои учащиеся – это ребята 5, 9 и 11 классов. Так как программа предусматривает работу по выявлению одаренных детей с начальных классов, то я начала эту работу с ними и продолжаю целенаправленно работать со старшими ребятами, хоть как то наверстать упущенное.
Урочную и внеурочную деятельность организую как единый процесс, направленный на развитие творческих, познавательных способностей учащихся. Урочная и внеурочная деятельность по математике строиться таким образом, что учащийся проявляют свои возможности в самых разных сферах деятельности.
II. Технология опыта
Цели работы с одаренными детьми я определила следующие:
1. Выявление одаренных детей
2. Создание условий для оптимального развития одаренных детей.
Задачи, необходимые для реализации целей:
- знакомство с научными данными о психологических особенностях и методических приемах работы с одаренными детьми;
- накопление литературы по данному вопросу;
- знакомство с приемами целенаправленного педагогического наблюдения, диагностики;
- проведение различных внеурочных конкурсов, интеллектуальных игр, олимпиад, позволяющих учащимся проявить свои способности.
- отбор среди различных систем обучения тех методов и приемов, которые способствуют развитию самостоятельности мышления, инициативности и творчества;
- предоставление возможности совершенствовать способности в совместной деятельности со сверстниками, учителем, через самостоятельную работу.
Самым первым делом я разработала модель учебной программы по математике. Начала работу с определения уровня предшествующей подготовки обучаемых. Затем обогатила новыми темами обычный курс математики с учетом структуры интеллекта и законов творчества.
Анализ учебных планов, анкет учащихся с целью выяснения связей между предметами и определение затрат времени на опережение и овладение отдельными элементами математической подготовки позволило мне пересмотреть содержание курса математики в соответствии с потребностями учащихся и соответствием современному образованию. Последним шагом в этой работе было распределение материала курса математики по отдельным разделам и установление определенной последовательности их изложения с учетом дополнения содержания.
Необходимым условием моей деятельности было методическое обеспечение системы работы с одаренными детьми.
- Разработала программы кружков. элективных курсов, факультативов;
- Разработала программу подготовки к ЕГЕ по математике;
- Наличие литературы, публикаций по теме;
- Изучила опыт других учителей;
- Прошла курсы повышения квалификации.
В своей деятельности я использовала следующие формы работы с одаренными учащимися
- Олимпиады;
- Элективные курсы;
- Творческие выставки;
- Групповые занятия с сильными учащимися;
- Исследовательские работы;
- Предметный кружок;
- Творческие мастерские;
- Конкурсы различного уровня;
- Факультативы;
- Индивидуальное консультирование учащихся
Посещая уроки математики учителей начальных классов, я предложила разработать совместный план работы начального и среднего звена по преемственности обучения математики. Теперь мы его используем в своей работе. При проведении предметных недель, конкурсов с математической направленностью постоянно вовлекаю учащихся из начальных классов.
План работы начального и среднего звена по преемственности обучения математики на 2учебный год
Сроки | Мероприятие | Ответственный |
Сентябрь | 1.Посещение уроков математики учителями начальных классов. Цель: Адаптация учащихся. | Учитель начальных классов |
Октябрь | 1. Совместное объединение учителей начальных классов и математики. | МО учителей начальных классов и математики |
Ноябрь | 1.Анализ программ и методических рекомендаций по преемственности преподавания математики. Цель: Изучение программы по математике, выработка единых требований | Учитель начальных классов и учитель математики |
Декабрь | 1.Взаимопосещение уроков математики. Цель: Ознакомление со стилем, темпом, формами, методами работы учителей | Учитель начальных классов и учитель математики |
Январь | 1.Совместное участие в олимпиаде по математике Цель: Привитие интереса к математике | Председатели МО математиков и начальных классов |
Февраль | 1. Взаимопосещение уроков математики Цель: Анализ деятельности учащихся | Учитель начальных классов и учитель математики |
Март | 1.Совместное участие в общешкольной неделе математики Цель: Привитие интереса к математике | Учитель начальных классов и учитель математики |
Апрель | 1.Срезовые работы по математике в 4 классе, совместный анализ проведенных работ. Цель: Анализ готовности к 5 классу | Учитель начальных классов |
Май | 1.Совместное итоговое заседание МО Цель: Подведение итогов работы, выводы | МО учителей начальных классов и математики |
Важным моментом работы с одаренными детьми, я считаю, необходим комплекс мероприятий, направленных не только на школьников, но и на их родителей.
Задачи работы с родителями я определила следующие:
1.Совершенствование уровня психолого–педагогической грамотности и компетентности;
2. Расширение возможностей в понимании своего ребенка, развитие рефлексии своих взаимоотношений с сыном или дочерью;
3. Личностный рост родителей, развитие их самосознания, самоконтроля;
4. Укрепление сотрудничества родителей с учителем математики.
Формы работы с родителями:
- Творческие и проблемные родительские собрания;
- Групповые и индивидуальные консультации;
- Творческие отчеты;
- Привлечение родителей к проведению уроков и мероприятий;
- Выполнение рекомендаций литературы.
В результате работы по программе «одаренные дети» произошло:
- формирование навыков научной организации труда
- формирование познавательного интереса
- выявление способных учащихся
- совершенствование навыков научной организации труда
- творческое развитие учащихся
- совершенствование исследовательских навыков
- совершенствование информационной культуры учащихся
- самостоятельное применение знаний умений и навыков.
III. Результативность, условия и возможности применения опыта
Срок работы по данной теме небольшой, но изменения в лучшую сторону есть и уже можно говорить о ее результатах
Участие учащихся в конкурсах и олимпиадах
Результативность участия учащихся в конкурсах, олимпиадах
Сегодня, мы наблюдаем стремительные изменения во всем обществе, которые требуют от человека новых качеств. Прежде всего, речь идет о способности к творческому мышлению, самостоятельности в принятии решений. Поэтому моя задача, как учителя, заложить основы развития думающей, самостоятельной личности. И сделать это можно, приобщив учеников к исследовательской деятельности, которая направлена на обучение школьников, развитие у них исследовательского мышления. Я учу детей не столько овладеть какими-то новыми неизвестными фактами, а алгоритмам ведения исследования, навыкам, которые могут быть использованы в дальнейшей жизни в исследовании любой сложности и тематики.
Мои ученики занимаются исследовательской деятельностью по математике. Овечкина Юля, в 7 классе выполнила исследовательскую работу по теме «Симметрия вокруг нас», а в 8 классе продолжила эту работу и выполнила проекты «Небесная симметрия» и «Симметрия вокруг нас» в электронном варианте. Сейчас эти проекты используются на уроках геометрии при изучении симметрии в качестве дополнительного материала. В этом учебном году она закончила работу над темой «Графы и их применение», удачно выступила на школьной конференции, получила путевку на участие в районной научно – практической конференции.
Палий Инна, ученица 10 класса занялась исследованием в области модулей, которым в школьном курсе уделяется очень мало внимания и то только в 6 классе. А уравнения и неравенства с модулем есть на ЕГЭ. Она провела очень большую качественную работу, разработала электронное пособие, которое уже второй год используется в школе при подготовке учащихся к ЕГЭ. Работа Инны была признана лучшей на школьной научно – практической конференции, на районной – она заняла 3 место, а в окружном этапе краевого конкурса исследовательских работ «Будущее Алтая», она получила диплом 2 степени. Ее работа заинтересовала учителей математики района, которые попросили у нее электронное пособие для своей работы с детьми по подготовке к ЕГЭ.
Количество учеников, занимающихся исследовательской деятельностью
Данную программу «Одаренные дети» может использовать в своей работе любой учитель – предметник. К моему, пока еще небольшому опыту работы, возник интерес, и он получил применение. В этом учебном году начали работу по программе «Одаренные дети» учителя русского языка, физики и биологии нашей школы.
 |
 |
 |
Диагностика одаренных детей
В условиях все большего смещения приоритетов системы образования в сторону поддержки и развития внутреннего потенциала личности ребенка наибольшую актуальность приобретает проблема оценки детской одаренности педагогами..
На мой взгляд, значимым направлением развития диагностики детской одаренности является диагностика, дающая инструменты работы для педагога. Ведь, в конечном счете, именно на него ложится основная работа по обучению, воспитанию и развитию ребенка, и именно он, в большей степени, несет ответственность за ее результаты и важнейшим является умение педагога отслеживать уровень развития интеллектуальных и творческих способностей детей.
Предложенные опросники, характеризуют развитие познавательной и личностной сфер ребенка. Они помогут, с одной стороны, не пропустить, увидеть хотя бы в первом приближении признаки одаренности ребенка, а с другой — осознать необходимость дальнейшего, более глубокого профессионального обследования.
На основании результатов этой диагностики легко выделить детей, имеющих высокие показатели по большинству параметров, и чтобы провести более углубленное исследование их возможной одаренности уже силами самого психолога.
ОПРОСНИК № 1
Эта шкала поможет оценить степень развитости определенных черт личности учеников.
· Низкий уровень — данная черта не проявляется совсем.
· Уровень ниже среднего — данная черта проявляется, но достаточно редко.
· Средний уровень — данная черта в равной степени как проявляется, так и не проявляется.
· Уровень выше среднего — данная черта проявляется часто, но не всегда.
· Высокий уровень — данная черта проявляется всегда.
Ф. И.О. _______________________________________________
класс_______________дата обследования___________________
Черты личности | высокий уровень | уровень выше среднего | средний уровень | уровень ниже среднего | низкий уровень |
1. Самооценка Реальная оценка своих личностных качеств и способностей. Ребенок знает свои “сильные” и “слабые” стороны, учитывает их в своей деятельности и в общении с другими людьми. | |||||
2. Эгоцентризм Направленность на себя. Ребенок смотрит на мир только сквозь призму своего мнения и практически не способен встать на позицию другого человека. | |||||
3. Демонстративность Желание всегда быть в центре внимания. Ребенок стремится любой ценой привлечь к себе внимание взрослых и сверстников. | |||||
4. Эмоциональность Восприимчивость, чувствительность к явлениям окружающего мира. Выражается в экспрессивных реакциях ребенка или, наоборот, в излишней тревожности. | |||||
5. Произвольность поведения Умение подчинять свои желания требованиям необходимости. Ребенок контролирует свои желания и свое поведение в соответствии со сложившимися обстоятельствами или моральными нормами. | |||||
6. Способность к оценке Критичность мышления. Выражается в способности ребенка отличать положительные и отрицательные стороны деятельности и поведения других людей. |
ОПРОСНИК № 2
Эта шкала поможет оценить степень развитости основных интеллектуальных и творческих способностей учеников.
· Низкий уровень — данное качество не проявляется совсем.
· Уровень ниже среднего — данное качество проявляется, но достаточно редко.
· Средний уровень — данное качество в равной степени как проявляется, так и не проявляется.
· Уровень выше среднего — данное качество проявляется часто, но не всегда.
· Высокий уровень — качество проявляется всегда.
Ф. И.О. _______________________________________________
класс_______________дата обследования___________________
Интеллектуальные и творческие способности | высокий уровень | уровень выше среднего | средний уровень | уровень ниже среднего | низкий уровень |
1. Память Способность ребенка быстро запоминать и удерживать долгое время в памяти различную информацию (либо слуховую, либо зрительную, либо двигательную). “Маленький компьютер”. | |||||
2. Внимание Способность ребенка быстро концентрироваться, настраиваться на деятельность и долгое время ею заниматься, не отвлекаясь. “Крайне сосредоточенный”. | |||||
3. Способность к анализу и синтезу Способность ребенка быстро “раскладывать” предложенную информацию (предмет) на составляющие части или, наоборот, из нескольких частей собирать целое (делать вывод). “Маленький ученый”. | |||||
4. Продуктивность мышления Способность ребенка находить большое количество решений на любую поставленную перед ним проблему. “Генератор идей”. | |||||
5. Перфекционизм (старательность) Стремление ребенка доводить результаты своей деятельности до соответствия самым высоким стандартам. “Очень старательный”. | |||||
6. Гибкость мышления Способность ребенка быстро изменять свое поведение, вносить коррективы в свою деятельность, в зависимости от изменившихся обстоятельств, объединять в своей деятельности знания и умения из различных областей жизни. “Ловкий и изворотливый менеджер”. | |||||
7. Оригинальность мышления Способность ребенка выдвигать новые, нестандартные идеи, видеть необычное в обычном, действовать “не как все”. “Оригинал”. |
МОУ «Овечкинская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»
 |
(5 - 6 класс)
Руководитель:
учитель математики МОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района»
2010 г.
Цели:
Эстетическое развитие учащихся; Раскрытие красоты предмета геометрии; Формирование и развитие устойчивого интереса учащихся к геометрии.Для достижения целей необходимо решить следующие задачи:
Объединение учащихся на почве занятий геометрией; Расширение представлений учащихся об окружающем их мире живой и неживой природы с геометрической точки зрения; Формирование первоначальных представлений об использовании геометрических форм и закономерностей в искусстве; Углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики.
Сентябрь
 |  |
|
|
05.09.
|
|
ОКТЯБРЬ
| |
| |
|
 | |
 | |
| |
|
НОЯБРЬ
 |  |
 | |
ДЕКАБРЬ
 |  |
| |
 |
ЯНВАРЬ
|  |
 | |
 | |
ФЕВРАЛЬ
 |  |
МАРТ
 |
 |
 |
 |
АПРЕЛЬ
 | |
 | |
 | |
| |
 |
МАЙ
 |  |
 | |
МОУ «Овечкинская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»
Программа
элективного курса
«Задачи с параметрами»
9 класс
Разработала: учитель математики
2009 г.
Актуальность темы
Задачи с параметрами часто встречаются на вступительных экзаменах в ВУЗы, они есть в заданиях единого государственного экзамена. Именно эти задания вызывают наибольшие затруднения. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся. Задачи с параметрами – это материал для настоящей учебно – исследовательской работы.
Пояснительная записка
Элективный курс “Задачи с параметрами” рассчитан на преподавание в старших классах.
Ситуация с качеством знаний, уровнем сформированности умений и навыков по теме “Задачи с параметрами” меняется незначительно. Причиной является отсутствие базы, поскольку существующие учебные программы по математике и тематические планирования к ним явно не предусматривают обучение решению задач с параметрами. Объем знаний, запланированный первой частью настоящей программы, является базовым по указанной теме. Его усвоение должно стать основой для осуществления школьниками поисково-исследовательской деятельности в работе над задачами самого высокого уровня сложности.
Отдельные вопросы представленной программы по своим формулировкам дублируют вопросы учебных программ по математике (например, в программе курса предусмотрено рассмотрение вопросов “Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства”, “Степенная функция”). Следует уточнить, что рассмотрение таких вопросов призвано систематизировать знания обучающихся, и, что самое главное, подготовить их к работе с подобными объектами в задачах с параметрами. В частности, при решении рациональных и иррациональных уравнений сделан акцент на специфике уравнений каждого вида с целью ее использования для нахождения контрольных значений в задачах с параметром; рассмотрение свойств степенной функции направлено на отработку на последующих занятиях умений выполнять построения ее графиков с применением параллельного переноса, растяжения и сжатия, симметрии, что необходимо для решения задач с параметром с использованием графических интерпретаций.
Значительная часть учебного времени курса отведена теме “Функции и графики”, в рамках изучения которой происходит существенное расширение знаний и умений обучающихся (изучаются и отрабатываются вопросы построения графиков функций y=|f(x)|, y=f(|x|), y=|f(|x|)| и уравнений |y|=f(x), |y|=|f(x)|, |y|= f(|x|), |y|=|f(|x|)|, вопросы использования графиков функций и уравнений при изображении множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств; рассмотрению вопросов построения графиков с модулем логично предшествует изучение темы “Уравнения и неравенства с модулем”). Уровень овладения знаниями и умениями по теме “Функции и графики”, предусмотренный настоящей программой, позволит обучающимся эффективно использовать изображения на плоскости не только в решении задач с параметрами, но и в решении широкого спектра других задач.
Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры обучающихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний обучающихся, побуждает к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности как трудолюбие, целеустремленность, выносливость, аккуратность.
Программа состоит из трех разделов: “Тематическое планирование учебного материала”, “Примерное поурочное планирование учебного материала”, “Требования к математической подготовке обучающихся”..
В разделе “Тематическое планирование учебного материала” помимо конкретного планирования указаны основные цели изучения глав, выработаны методические рекомендации для учителя.
Раздел “Примерное поурочное планирование учебного материала” задает примерное количество учебного времени, которое отводится на изучение каждого параграфа, обобщение и контроль знаний.
Раздел “Требования к математической подготовке обучающихся” определяет уровень умений и навыков, которыми обучающиеся должны овладеть после изучения каждой главы.
Цель курса: Изучении методов решения задач с параметрами и формироване умений, направленных на реализацию этих методов.
Задачи курса состоят в следующем:
- сформировать у обучающихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского содержания, показать их многообразие; научить обучающихся применению аналитических методов в решении задач с параметрами; научить обучающихся приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами; научить обучающихся осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор; способствовать подготовке обучающихся к вступительному экзамену по математике.
4. Тематическое планирование учебного материала
XI класс
(1 ч в неделю, всего 34 часа)
I. Введение (2 часа).
Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами. Понятие об основных методах решения задач с параметрами.
Основная цель – сформировать у обучающихся понятие о параметрах; познакомить обучающихся с многообразием вопросов в задачах с параметрами, с основными методами их решений – аналитическим и с использованием графических интерпретаций.
II. Аналитические методы решения задач с параметрами (10 часов).
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Линейные уравнения, неравенства, системы линейных уравнений с параметром. Квадратные уравнения и неравенства с параметром. Иррациональные уравнения с параметром.
Основная цель – систематизировать умения обучающихся в решении рациональных и иррациональных уравнений, неравенств; сформировать умения решать уравнения и неравенства указанных видов с параметром.
Изучение темы начинается с элементов повторения курса основной школы – решения линейных, квадратных, дробных уравнений и неравенств, иррациональных уравнений. Решению дробных уравнений предшествует введение понятия равносильности. Его появление требует глубокой отработки: основное внимание следует уделить процессу осмысления обучающимися выполнения преобразований в ходе решения уравнений и неравенств, приводящих к равносильным уравнениям, неравенствам, системам.
В процессе обучения решению уравнений и неравенств с параметром делается акцент на разбиении контрольными значениями множества значений параметра на подмножества и решении исходной задачи на каждом из образовавшихся подмножеств, в контрольных значениях.
Наряду с решением линейных и квадратных уравнений и неравенств при каждом значении параметра рассматриваются задачи на определение числа решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значений параметра, а также задачи с параметром, решение которых предусматривает использование свойств квадратичной и линейной функций.
III. Функции и графики (10 часов).
Свойства функций 
, 
и их графики. Построение графика функции 
. Построение графика функции 
. Построение графика дробно-линейной функции. Уравнения и неравенства с модулем. Построение графиков функций и уравнений, выражения которых содержат знак модуля. Построение множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств.
Основная цель – систематизировать знания обучающихся о функциях (
), (
; научить выполнять построения графиков с использованием параллельного переноса, растяжения и сжатия, симметрии.
При изучении главы делается акцент на обосновании каждого из преобразований графиков. Далее с обучающимися отрабатываются правила выполнения построений графиков как результат проведенных обоснований.
Особое внимание уделяется отработке навыков: построения областей, заданных неравенствами, системами неравенств; выполнения необходимых преобразований (в том числе – выражений, содержащих несколько модулей), направленных на приведение уравнений или неравенств к виду, удобному для изображения линий или областей, заданных уравнениями или неравенствами соответственно.
IV. Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами (8 часа).
Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; а), где а – параметр. Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; y). Решение задач с параметром разными методами. Решение задач с параметром на расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка.
Основная цель – сформировать представление обучающихся о методах решения задач с параметром с использованием графических интерпретаций; научить анализировать исходные данные и на основе анализа осуществлять выбор метода решения.
В начале обучения рассматривается вопрос о количестве корней уравнения (в зависимости от значений параметра) при условии его разрешимости относительно параметра. На конкретном примере обучающимся демонстрируется метод использования изображения на плоскости (х; а), где а – параметр; при этом акцентируется внимание на условиях применения способа. Отработка осуществляется в ходе разбора задач, содержащих вопросы о нахождении значений параметра, при которых: имеется конкретное число решений; решения имеются или отсутствуют; решения удовлетворяют некоторым условиям. Также рассматриваются задачи о нахождении решений при каждом значении параметра.
Далее обучающиеся знакомятся с методом использования изображения на плоскости (х; y) и отрабатывают его в ходе решения задач. Вновь делается акцент на условиях использования метода.
Особое внимание уделяется задачам, решение которых возможно осуществить каждым из двух методов; при решении конкретной задачи обсуждаются преимущества и недостатки каждого метода.
В последней части главы изучается и отрабатывается метод решения задач на расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка. В процессе отработки не следует предлагать обучающимся заучивать условия, накладываемые на величины, определяющие положение графика квадратичной функции на плоскости в разных случаях. Необходимо, чтобы ученики поняли принцип их получения и умели проводить необходимые рассуждения при решении конкретных задач.
V. Повторение. Решение задач (4 часа).
5. Примерное поурочное планирование учебного материала
Номер темы | Содержание материала | Кол-во часов |
Тема I | Введение. | 4 |
Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами. | 1 | |
Понятие об основных методах решения задач с параметрами. | 1 | |
Тема II | Аналитические методы решения задач с параметрами. | 10 |
Рациональные и иррациональные уравнения. | 2 | |
Неравенства. | 2 | |
Линейные уравнения, неравенства, системы линейных уравнений с параметром. | 2 | |
Квадратные уравнения и неравенства с параметром. | 2 | |
Иррациональные уравнения с параметром. | 2 | |
Тема III | Функции и графики. | 10 |
Свойства функций | 1 | |
Построение графика функции | 1 | |
Построение графика функции | 1 | |
Построение графика дробно-линейной функции. | 1 | |
Уравнения и неравенства с модулем. | 2 | |
Построение графиков функций и уравнений, выражения которых содержат знак модуля. | 2 | |
Построение множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств. | 2 | |
Глава IV | Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами. | 8 |
Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; а), где а – параметр. | 2 | |
Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; y). | 2 | |
Решение задач с параметром разными методами. | 2 | |
Решение задач с параметром на расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка. | 2 | |
Повторение. Решение задач. | 4 |
6. Требования к математической подготовке обучающихся
Аналитические методы решения задач с параметрами
В результате изучения темы обучающиеся должны уметь:
- решать линейные, квадратные уравнения и неравенства, системы двух линейных уравнений с двумя переменными, несложные иррациональные уравнения с одним параметром при всех значениях параметра; использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функций.
Функции и графики
В результате изучения темы обучающиеся должны уметь:
- устанавливать свойства функций
, и изображать их графики при различных значениях р и п; изображать графики функций , по известному графику функции y=f(x); изображать графики функций y=|f(x)|, y=f(|x|), y=|f(|x|)| и уравнений |y|=f(x), |y|=|f(x)|, |y|= f(|x|), |y|=|f(|x|)| по известному графику функции y=f(x); использовать графики функций и уравнений при изображении множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств. Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами
В результате изучения темы обучающиеся должны:
- овладеть понятиями о методах решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций; осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его; владеть техникой использования каждого метода.
Литература
, Рабцевич с параметрами: Справочное пособие по математике. М, Просвещение 1996 г. Иванов и контрольные работы для систематизации знаний по математике: Учебное пособие для абитуриентов. 1 и 2 ч. – Пермь, 2000 г. Шарыгин курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 г. , Голубев задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1995 г. , Жаржевский . Решение задач с модулями: Пособие для абитуриентов и старшеклассников. Санкт - П., 1997.МОУ «Овечкинская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района»
 |
 |
Разработала: учитель математики
2010 г.
Цели:
- Привитие интереса учащимся к математике. Углубление и расширение знаний учащихся по математике Развитие математического кругозора, мышления. Воспитание настойчивости, инициативы.
Вступление
Стих.
Идет о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам математика даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем шквал аплодисментов!
Сегодня вашему вниманию будет предоставлена игра «Кто хочет стать математиком?». Участвуют по два человека от каждого класса.
Правила игры.
1. Каждой команде игроков будет представлено по 8 вопросов. Вопросы имеют четыре ответа, из которых нужно будет выбрать правильный.
2. Если команда не знает правильный ответ или сомневается в нем, то на этот случай есть две подсказки:
- Помощь класса.
- 50/50 (убрать два неправильных ответа).
3. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов
4. Между играми команд будет проходить игра со зрителями, в которой тоже будет определен победитель
Первой к игровому столу приглашается команда 8 класса.
Поприветствуем их!
ИГРА № 1
Какое из чисел не является простым?А. 5 В. 29
С. 13 D. 1
Объем измеряется в:А. Квадратных метрах В. Литрах
С. В квадратных арах д. Тоннах
3.График прямой пропорциональности:
А. Парабола В. Гипербола
С. Прямая D. Кривая
Найдите лишнее слово в выражении «Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам».А. Острых В. Двух
С. Прямоугольном D. Градусам
Какое происхождение имеет слово «арифметика»?А. Арабское В. Китайское
С. Греческое D. Индийское
Этот математический термин в переводе с греческого означает «струна». Что это?А. Хорда В. Прямая
С. Отрезок D. Луч
Какой термин происходит от сочетания двух греческих слов – через и угол?А. Диагональ В. Биссектриса
С. Высота D. Медиана
В каком году была издана «Арифметика» русского математика ?А.1831 В.1703
С. 1961 D. 2005
Игра со зрителями.
Ребята! Все вы знаете, что такое среднее арифметическое.
Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора, попытайтесь отыскать среднее арифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые нас окружают.
Итак. Среднее арифметическое:
- портфеля и рюкзака – это …(ранец)
- женщины и рыбы - …(русалка)
- носка и чулка – это …(гольф)
- велосипеда и мотоцикла – это …(мопед)
- туфельки и сапога – это …( ботинок)
- пианино и баяна – это …(аккордион)
- яблока и персика – это …(нектарин)
- трамвая и поезда – это …(электричка)
Второй к игровому столу приглашается команда 9 класса.
Поприветствуем их!
ИГРА № 2
В чем измеряется площадь земли?А. В килограммах В. В арах
С. В кубических метрах D. В минутах
Биссектриса угла – это …А. Отрезок В. Прямая
С. Хорда D. Луч
Ромб с прямыми углами – это …А. Прямоугольник В. Треугольник
С. Трапеция D. Квадрат
Найдите лишнее слово в выражении «В равнобедренном треугольнике углы при одном основании равны»:А. Треугольнике В. Одном
С. Равны D. Равнобедренном
5 Сколько раз надо разрезать куб, чтобы получить 27 равных кубиков?
А. 6 В. 9
С. 5 D. 12
Где известный математик СВ. Ковалевская получила высшее образование?А. В России В. В Швейцарии
С. В Германии D. В Англии
Кому приписывают открытие свойства диаметра делить окружность и круг на две равные части?А. Аристотелю В. Пифагору
С. Фалесу D. Хеопсу
Где находится эталон метра?А. Россия В. Италия
С. США D. Франция
Игра со зрителями.
Отгадай слово. По данным определениям отгадайте математический термин или понятие. Я называю определения этого понятия:
- Солидная, контрольная, значащая, арабская, римская, десятичная …(цифра)
- Натуральное, отрицательное, положительное, простое. нечетное…(число)
- Пустой, выигрышный, телефонный, городской, танцевальный, концертный….( номер)
- Первая, горячая, мятая, рваная, крестовая, козырная…(десятка)
- Женская, львиная, тяжелая, счастливая, равная….(доля)
- Несгораемая, кругленькая, крупная, денежная….(сумма)
- Боевая, научная, сложная, простая, заковыристая, олимпиадная…
- ( задача)
- Развернутый, краткий, положительный, отрицательный, правильный …(ответ)
- Гипсовая, восковая, бронзовая, стройная, шахматная. плоская…(фигура)
- Солнечный, световой, рентгеновский, лазерный, тепловой….(луч)
- Деревянная, косая, школьная, пионерская, торжественная, масштабная…(линейка)
Третьей к игровому столу приглашается команда 10 класса.
Поприветствуем их!
ИГРА № 3
В выражении а² чем является число 2?А. Множителем В. Основанием
С. Показателем D. Степенью
Какой знак нужно поставить между цифрами 7 и 8, чтобы получилось число больше 7, но меньше 8?А. Плюс В. Запятую
С. Двоеточие D. Черту дроби
Наименьшее простое число:А. 0 В. 2
С. 1 D. Не существует
Какая наука не относится непосредственно к математике?А. Алгебра В. Тригонометрия
С. Комбинаторика D. Механика
Что означает слово «конус» в переводе с греческого?А. Круглая пирамида В. Еловая шишка
С. Сосновая шишка D. Колпак
6. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0; 2; 5?
А. 3 В. 4
С. 5 D. 6
Что на латыни означает слово «вектор»?А. Ползущий В. Стремящийся
С. Тащащий D. Везущий
Какой современный термин соответствует названию фигуры« косово поле»
А. Ромб В. Трапеция
С. Треугольник D. Параллелограмм
Кто ввел в середине XVIII века символы « ≤ », « ≥ »?А. Огюстен Луи Коши В. Альберт Эйнштейн
С. Пьер Буге D. Рене Декарт
Игра со зрителями.
Вездесущая математика. Вопросы и ответы этой викторины докажут абсолютно всем, что без математики просто невозможно, ведь она всюду и везде, она – вездесущая.
Какая цифра широко известна в мировой политике. Да еще с эпитетом «Большая». («Большая восьмерка» - неформальный клуб президентов восьми государств). Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО» ( на станции техобслуживания – СТО) Что общего у существительных «слово» и «число» (слог «сло») Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики ( без дроби) Какие формулы можно увидеть на телеэкранах («Три плюс два», «Формула любви») Какая «четверка» известна всему музыкальному миру (английский вокально-инструментальный ансамбль «Битлз» Какая цифра красуется в центре каждой витрины ( три)Четвертой к игровому столу приглашается команда 11 класса.
Поприветствуем их!
ИГРА № 4
Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на два десятка?А. 4 десятка В. 40 десятков
С. Ни одного десятка D. 400
Отрезок, соединяющий две точки окружности.А. Диаметр В. Радиус
С. Касательная D. Секущая
Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине.А. Вертикальный В. Горизонтальный
С. Внутренний D. Внешний
Какие числа соответствуют сторонам египетского треугольника?А. 10; 15; 20 В. 3; 4; 5
С. 1; 2; 3 D. 7; 8; 11
Этот греческий купец, измерив тень от египетской пирамиды и тень от шеста и применив свои теоремы о подобии, вычислил высоту пирамиды.А. Евклид В. Архимед
С. Фалес D. Пифагор
Это в переводе с латинского означает «режущий»А. Сектор В. Плоскость
С. Радиус D. Диаметр
Какая мера длины наименьшая?А. Аршин В. Метр
С. Ярд D. Локоть
8. Слово «периметр» в переводе с греческого означает «измеряю…»
А. Рядом В. Около
С. За D. Перед
Подведение итогов игры команд.
Подведение итогов игры со зрителями.
