Программа по математике для поступающих в 8 класс

Программа по математике для поступающих в 8 класс

1.  Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

2.  Линейная функция.

3.  Действия со степенями.

4.  Действия с одночленами.

5.  Действия с многочленами.

6.  Способы разложения на множителями.

7.  Формулы сокращенного умножения.

8.  Решение уравнений.

9.  Модуль числа.

10.  Текстовые задачи.

11.  Проценты.

12.  Чтение диаграмм.

13.  Геометрия: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые.

Часть 1

1.( 2 балла) Найдите значение выражения :

2(2 балла) .Для каждой из функции стрелкой укажите соответствующий график.

а) у=-3х;

б) у=2х-3;

в) у = х

3.2(балла). При каком значении к графики линейных функций у= кх +6 и у= 2х+1 не пересекаются:

1) 4

4. (2 балла) Упростите выражение 6х + 3 (х - 1)2

.

1) 3х2 + 3 2) 3х2 + 1

3) 9х2 - 6х + 9 4) 3х2 + 6х – 3.

5. (2 балла). Упростить выражение .

1). x4 2). x2 3). x3 4). x8

6. ( 3 балла) В классе 25 учеников, из них 16 получили за конт­рольную работу пятерки. Сколько процентов уче­ников класса получили пятерки? Ответ______

7.(3 балла)

1. Найдите угол СВА.

Ответ ___________

8. ( 4 балла). Найти значение выражения:

( а – 5 )( а – 7 ) – (а – 4)(а + 3 ), при а =0,5

Решение___________________________

9.(4 балла). Решить уравнение: ;

10.(4 балла). Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3:2. Какова масса сплава, если олова в нем 360 г? Ответ______

2 Часть

11. (6 баллов) Решите уравнение -(3х-1)2+2(5+х)(х-5)+7х2=3

12.(6баллов) Разложите на множители: ах-ау+5х-5у

а) (х-у)(а+5)

б) (х-у)(а-5)

в) (х+у)(а-5)

г) (х+у)(а+5)

13(6 баллов) Составив уравнение, решите задачу.

Лодка прошла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению, проплыв за это время 32км. Скорость течения реки 3 км /ч. Найдите собственную скорость лодки.

14.(6 баллов). Постройте график функции, заданной формулой у=0,5х - 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения с осями координат.

,