Дидактический материал по математике с элементами
ПДД
(для учащихся 6-7 классов)
Задача 1.
Машине нужно доехать до пункта «В». На первой дороге максимальная
скорость 60 км/ч, есть два пешеходных перехода. Машине в среднем
понадобится 6 минут, чтобы пропустить пешеходов на переходе. Вторая
дорога очень скользкая, максимальная скорость 40 км/ч. На третьей дороге
всегда большие «пробки», и водителю потребуется дополнительный час.
Максимальная скорость на этой дороге - 50км/ч. Расстояние до пункта «В» по первой дороге 3 км, по второй - 2,4 км, по третьей - 1500 м. По какой дороге ей лучше всего поехать, чтобы затратить как можно меньше времени?
Вопросы по ПДД:
1) Какое главное правило при переходе улицы? (Переходить надо в
установленных местах, на пешеходных переходах. Обеспечить себе
хороший обзор дороги слева и справа.)
2) Почему опасно переходить улицу бегом? (Когда человек бежит, ему
трудно наблюдать и оценивать ситуацию на дороге.)
Задача 2.
Автобус-экспресс отправился от автовокзала в аэропорт, находящийся на
расстоянии 40 м. Через 10 минут вслед за автобусом выехал пассажир на
такси. Скорость такси на 20 км больше скорости автобуса. Найти скорость
такси и автобуса, если в аэропорт они прибыли одновременно.
Вопросы по ПДД:
1) С какого возраста разрешатся ездить на переднем сиденье легкового
автомобиля? (С 12 лет.)
2) Какие правила нужно соблюдать, находясь в автомобиле в качестве
пассажира? (Нельзя шуметь, отвлекать разговорами водителя,
высовываться из окон или выставлять какие-либо предметы, при
движении нельзя открывать двери автомобиля, высаживаться можно
лишь при полной остановке транспорта.)
Задача 3.
При увеличении скорости движения автомобиля вдвое его тормозной путь
увеличивается в 4 раза. При скорости 30 км/ч тормозной путь легкового
автомобиля равен 7,2м, а грузового автомобиля - 9,5м. Найти тормозной путь
этих автомобилей при скорости 60 км/ч.
Вопросы по ПДД:
1) Почему нельзя перебегать дорогу перед близко идущим транспортом?
(Машина не может сразу остановиться, ей требуется время на
торможение.)
2) Какое главное правило при переходе дороги? (Переходить ее надо
только в установленных местах, на перекрестках и пешеходных
переходах; главное - обеспечить себе хороший обзор дороги слева и
справа).
Дидактический материал по алгебре с элементами ПДД
(для учащихся 8-х классов)
Задание № 1. Записать, используя знаки неравенства, утверждение:
«Скорость (V км/ч) движения автомобильного транспорта в городе не больше
60 км/ч».
Вопросы по ПДД:
1) Почему в городе существуют ограничения на скорость движения
транспорта? (На городских улицах много не только машин, но и
пешеходов. При большой скорости трудно остановиться перед
пешеходным переходом, на перекрестке и др. местах, требующих
особого внимания.)
2) Какие места на городских дорогах требуют особого внимания от
водителей? (Места около учебных заведений, детских садов,
кинотеатров, спортивных сооружений; перекрестки и др.)
Задание № 2. Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 60 км,
отправляются одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист с
постоянными скоростями по загородной дороге. Скорость движения
пешехода равна 4 км/ч. С какой скоростью должен двигаться велосипедист,
чтобы его встреча с пешеходом произошла не позже, чем через 3 часа после
начала движения?
Вопросы по ПДД:
1) По какой стороне должен двигаться велосипедист по загородной
дороге? (Вместе с машинами, т. е. по правой стороне.)
2) На каком расстоянии от края дороги должен двигаться велосипедист по загородной дороге? (Не более одного метра.)
3) По какой стороне должен двигаться пешеход по загородной дороге?
(Навстречу машинам.)
Задание № 3. Скорость велосипедиста на первой половине пути была на 3
км/ч больше, чем его скорость на второй половине пути. С какой скоростью
велосипедист проехал вторую половину пути, если весь путь в 90 км он
преодолел за 5,5 часа?
Вопросы по ПДД:
1) С какого возраста можно ездить на велосипеде по улицам и дорогам?
(С 14 лет.)
2) Можно ли буксировать велосипед? (Нет: он не устойчив.)
Решение задач (6-7 класс)
Задача 1.
1) 3/60=0,05 ч.
0,05ч.+0,1ч.=0,15ч.
2) 2,4/40=0,06ч.
3) 1,5/50=0,03ч.
0,3ч+1ч=1,03ч.
Задача 2.
40/х ч.-время в пути автомоб.
40/(х+20) ч.-время в пути такси
40/х - 40/(40+20)=10/60
(40х+800-40х)/х(х+20)=10/60
Х2+20х-4800=0
D =19600
Х1=(-20-140)/2 <0
Х2=60
60 км/ч-скор. автом.
60+20=80км/ч-скор. такси
Задача 3.
30 км/ч – 7,2 м
легков. автом.
60 км/ч – 28,8 м
30 км/ч – 9,5 м
грузов. автом.
60 км/ч – 38 м
Решение задач (8 класс)
Задача 1.
v≤60 км/ч
Задача 2.
4*3+3х=60
3х=48
х=16
16 км/ч - скор велосипедиста
Задача 3.
45/х – время, затрач. на второй половине пути
45/(х+3) ч. - время, затрач. на первой половине пути
45/х + 45/(х+3) =5,5
1,1х2 – 14,7х-27=0
D = 334,89
х1<0
х2=15
Задачи на движение.
|
Безопасность дорожного движения на уроках математики.
Чтобы путь стал безопасным
И учёба не напрасна,
Знать нам надо без сомнения
Математику и правила движения.
Каждый день мы совершаем новые открытия, чему-то учимся. Но есть знания, которые необходимы всем и каждому — это законы безопасного поведения на дороге.
Всё движение транспорта в городе основано на математических законах. Это и организация движения транспортных и пешеходных потоков, определение ширины дорог, полос и улиц, работа светофоров.
О таких величинах как скорость, время, пройденный путь мы узнаем на уроках математики, учимся проводить измерения и пользоваться формулами. Математика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живём по её законам.
Примерно три четверти всех ДТП с участием детей происходит в результате их непродуманных действий. Как можно уберечь от необдуманных действий на дороге?
Для этого необходимо рассматривать обучение Правилам дорожного движения как часть учебно-воспитательной работы на уроках. И урок математики — не исключение… При этом важнейшими условиями обучения должны являться регулярность занятий, их непрерывность, преемственность, систематичность.
Надо заметить, что школьные учебники математики почти не содержат задач, формирующих представление о безопасности дорожного движения. Современная обстановка требует введения таких задач, рассмотрение которых позволяет любому школьнику:
1) стать грамотным участником дорожного движения;
2) адекватно реагировать в сложных ситуациях, связанных с транспортом;
3) углубить знания учащихся о правилах дорожного движения.
Рассмотрим примеры использования задач данного содержания на уроках математики.
В 5 классе начать работу следует с элементарных задач на вычисления, уделяя внимание таким понятиям, как тормозной путь, остановочный путь автомобиля, составляющие остановочного пути, время реакции водителя.
Задача 1. Автомобиль движется со скоростью 40 км/ч. Путь торможения по сухой дороги при такой скорости равен 10,4 м. На расстоянии 15 м у водителя автомобиля возникает препятствие. Свернуть некуда. Реакция водителя 0,5 сек. Успеет ли водитель остановить машину?
Задача 2. Можно ли остановить автомобиль перед препятствием, если он едет со скоростью 50 км/ч, а водитель начал тормозить за 12 м? Тормозной путь по сухой дороге при такой скорости составляет 16,3 м.
Задача 3. Ширина проезжей части дороги 15 м. Зелёный сигнал светофора горит 20 с. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу?
Задача 4. Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
Большой класс содержательных задач можно рассмотреть в 6 классе при изучении темы «Проценты. Решение задач на проценты».
Задача 1. Путь торможения по сухому асфальту и шоссе при скорости движения автомобиля 40 км/ч составляет примерно 0,026% его скорости. На расстоянии 14 м от движущегося автомобиля шофёр заметил опасность и нажал на тормоз. Можно ли избежать опасности в этом случае?
Задача 2. Автобус ехал по асфальтированной трассе. На расстоянии 20 м водитель автобуса заметил собаку. Найдите путь торможения автобуса, если известно, что он составил 0,023 % от скорости автобуса, равной 50 км/ч. Узнайте, можно ли избежать опасности в этом случае?
Следует уделить большое внимание и экологической проблеме, связанной с автомобильным транспортом. Автомобили, двигаясь, выбрасывают в воздух отработавшие газы, создают шум, что вредно влияет на окружающую среду и здоровье человека.
Задача 3. Автомобиль за год в среднем пробегаеткм и на каждые 1000 км пути двигатель выбрасывает в атмосферу около 600 кг вредных веществ, которые поглощаются растениями только на 70%. Сколько вредных веществ остаётся в атмосфере при эксплуатации одного автомобиля в течение года.
В процессе закрепления материала ученикам можно предложить задачи с недостающими данными, которые необходимо раздобыть самим. Заранее им необходимо собрать информацию, например, о том, сколько литров бензина расходуется одной машиной за день. Эти данные можно взять у родителей.
Задача 4. Легковому автомобилю для сгорания 1,4 л бензина требуется 2,5 кг кислорода. Лес на площади 1 гектар выделяет 280 кг кислорода в год. Рассчитайте, сколько гектар леса должны выделять кислород, чтобы один автомобиль в течение года ежедневно расходовал 10 л бензина?
Здесь 10 л бензина можно заменить другим числом, в зависимости от того, какие данные будут у учеников. Можно рассчитать отдельно для каждого или сосчитать среднее количество бензина, расходуемого в день одним автомобилем. Ценность таких заданий состоит в том, что они активизируют не только познавательную деятельность учащихся, но и творческое мышление.
В 7 классе, при изучении темы «Графическое представление статистических данных» в курсе теории вероятности и статистики, необходимо обратить внимание учеников на тревожные данные статистики, которые свидетельствуют о нарушении водителями и пешеходами элементарных правил дорожного движения. Рассматривая таблицы с показаниями зарегистрированных ДТП за период с 2010 по 2012 годы, семиклассники могут построить столбиковые и круговые диаграммы. Несомненно, что после такой работы ученики, находясь на улице, лишний раз задумаются о соблюдении ПДД, не желая пополнять статистику данных.
Большую роль в развитии логического мышления, творческого развития учащихся играет способность самостоятельно составлять текстовые задачи практического содержания. Далее рассмотрены примеры задач, составленные учениками 7-9 классов:
Задача 1. Легковой автомобиль ехал по шоссе. На повороте водитель заметил перебегающую дорогу кошку. Найдите его путь торможения, если известно, что он составил 0,075 % от скорости автомобиля, равной 70 км/ч.
Задача 2. Японский автомобиль выбрасывает в окружающую среду примерно 1 кг выхлопного газа в месяц. Немецкий автомобиль в отличие от японского выбрасывает газа на 50 % меньше. За год японский автомобиль выбрасывает 12 кг выхлопных газов, а немецкий автомобиль 6 кг. Сколько процентов газа выбрасывает немецкий автомобиль, когда он стоит, если известно, что любой автомобиль выбрасывает на 25 % газа меньше, чем при езде?
Задача 3. Легковая машина выбрасывает на 1,1 кг/ч угарного газа меньше, чем грузовая. Найдите количество угарного газа, которое выбрасывают каждая из машин за 10 ч, если в сумме они выбрасывают 4,5 кг/ч.
Задача 4. Выбравшись в солнечное снежное воскресенье в парк. Саша решил покататься на лыжах с горки. Взобравшись на самый крутой склон, он начал свой спуск, так быстро, что аж ветер в ушах свистел! Однако, уже почти спустившись, Саша увидел перед собой большой сугроб и начал тормозить. За первую секунду его торможения он проехал 5,5 м, а в каждую следующую секунду расстояние им преодолённое уменьшалось в прогрессивном порядке с разностью -0,8. Известно, что парень тормозил 6 секунд. Въехал ли Саша в сугроб, находившийся от него в 20 м?
В заключении, следует отметить, что главная цель работы «Безопасность дорожного движения на уроках математики» состоит в повышение эффективности работы по предупреждению детского дорожно-транспортного травматизма, активное включение в эту деятельность самих школьников, воспитывать навыки выполнения основных правил поведения учащихся на дороге.
Урок математики в 6-м классе по теме "Тормозной и остановочный путь"
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Вид урока: интегрированный (математика + ОБЖ)
Цели урока:
· формирование знаний учащихся по теме «Тормозной и остановочный путь»;
· формирование навыков решения задач по теме «Тормозной и остановочный путь»;
· систематизация знаний по теме «Правила безопасного поведения на улицах и дорогах»;
· формирование познавательного интереса к предмету математика и ОБЖ;
· развитие творческой активности учащихся, умения общаться в коллективе.
Оснащение, оборудование урока:
· ноутбук; экран; проектор;
· презентация Microsoft PowerPoint; (приложение 1);
· карточки- памятки с правилами безопасного поведения на улицах и дорогах (приложение 2);
· карточки-алгоритмы (приложение 3);
· карточки с заданиями (приложение 4);
· таблица длины тормозного пути (приложение 5).
Время занятия: 45 минут
Структура урока:
1. Орг. момент. Сообщение темы, задач урока, мотивация учебной деятельности (2 мин)
2. Актуализация знаний учащихся. Проверка теоретических знаний по правилам безопасного поведения на улицах и дорогах (5 мин).
3. Закрепление и обобщение знаний учащихся. Систематизация правил безопасного поведения учащихся на проезжей части (3 мин)
4. Объяснение и первичное закрепление нового материала (18 мин)
5. Творческая работа учащихся (работа в группах) (8 мин)
6. Подведение итогов (5 мин)
7. Задание на дом. (2 мин)
8. Рефлексия. (2 мин)
Ход урока
1. Орг. момент (2 мин)
Учитель математики: Здравствуйте, ребята! Вам сегодня предлагается необычный урок.
<Слайд 1>.
Мы должны ответить на вопрос «Нужны ли знания по математике на дорогах?» Как вы думаете?(Ученики предлагают свои варианты).
2. Актуализация знаний учащихся.
Учитель математики: Молодцы! Но прежде давайте проверим, как вы знаете правила
безопасного поведения на улице.
Посмотрите на экран. <Слайд 2>
(Ученики в беседе с учителем отвечают на вопрос задания и делают вывод)
Вывод выводится на экран <Слайд 3>
- На нашей картинке солнечный летний денек. Но не всегда на улице бывает хорошая погода.
Посмотрите на экран. <Слайд 4>
(Ученики в беседе с учителем отвечают на вопрос задания).
- Молодцы!
3. Закрепление и обобщение знаний учащихся.
Учитель математики: К сожалению, иногда ученики нашей школы попадают в дорожно-транспортные происшествия. Как вы думаете, каковы причины детского дорожно-транспортного травматизма?
(Ученики предлагают свои варианты).
Делаем вывод <Слайд 5>
- Чтобы не попасть в беду, необходимо знать и выполнять следующие правила.
Запомни и всегда строго выполняй их. <Слайды 6-8>
(Ученикам выдаются памятки с правилами) (Приложение 2)
4. Объяснение и первичное закрепление нового материала (18 мин)
Учитель математики: Но безопасность на дорогах зависит не только от пешеходов. Даже самый грамотный и аккуратный пешеход рискует попасть в ДТП, если он не учтет особенности движения автомобиля.
Посмотрите на экран. <Слайд 9>
Объяснение нового материала с использованием слайдов презентации. <Слайды 10-12>
- Для чего нужно знание и умение вычислять тормозной и остановочный путь?
(Ученики предлагают свои варианты).
- Представьте: по дороге движется автомобиль. Водитель заметил пешехода на проезжей части, который ведет себя непредсказуемо: то старается перебежать дорогу, то вдруг неожиданно останавливается.
Приближаясь к пешеходу, водитель должен быстро принять решение: объехать его или остановиться. Не зная, как поведет себя пешеход, он останавливается. Что произойдет? Успеет ли он остановиться?
Итак, решим задачу.
(Ученикам выдаются карточки-задания и карточки-алгоритмы). (Приложения 3, 4)
(Ученики вместе с учителем решают задачу, используя слайды презентации) <Слайды 13-15>
- А теперь я предлагаю вам рассмотреть еще одну ситуацию. <Слайд 16>.
(Один учащийся решает задачу на доске. Проверка решения проходит с помощью слайда)
<Слайд 17>.
Делается вывод. <Слайд 18>
-Как вы думаете, от чего зависит длина тормозного пути?
(Ученики предлагают свои варианты). Подводится итог. <Слайды 19,20>.
- А сейчас попробуйте самостоятельно решить еще одну задачу, используя алгоритм нахождения остановочного пути. <Слайд 21>
- Теперь поменяйтесь тетрадками с соседом. Каждый из вас должен проверить решение задачи с помощью слайда и исправить ошибки. <Слайд 22>
- Подводим итог. Поднимите руки, кто справился с задачей? Молодцы! Кто допустил вычислительную ошибку? Надеюсь, в следующий раз вы будете внимательней.
Итак, вывод: <Слайд 23>
- При расследовании ДТП сотрудники ГИБДД для вычисления тормозного пути пользуются специальной программой. <Слайд 24>
5. Творческая работа учащихся (работа в группах) (10 мин)
Учитель математики: Сейчас вам предстоит работа в группах. (Обычно ученики разбиваются на четверки: две соседние парты). Ребята, у вас на столах лежат карточки-таблицы значений длины тормозного пути в зависимости от состояния дороги. (Приложение 5) <Слайд 25>
Я предлагаю каждой группе, с помощью этих данных придумать интересную реалистичную задачу и решить ее. В конце урока мы проведем конкурс ваших задач и определим победителей. На данную работу вам дается 6 минут.
6. Подведение итогов (5 мин)
Учитель математики: Каждая группа представляет свою задачу и решение на доске. Голосованием ученики выбирают наиболее интересные задачи (2-3). Определяется победитель.
7. Задание на дом. (2 мин).
Учитель математики: Сегодня вам предлагается следующее домашнее задание. <Слайд 26>
8. Рефлексия. (2 мин).
Учитель математики: Подведем итоги урока. <Слайд 27>
<Слайд 28>
