11.1. Составить экономико-математические модели задач.

На промышленном предприятии изготавливают два вида продуктов. Они производятся с помощью оборудования U1, U2, U3, которое в течение дня может работать соответственно 24000, 40000, 27000 секунд. Нормы времени, необходимого для производства единицы продукции с помощью соответствующего оборудования, приводятся в таблице:

Виды продуктов

Оборудование

U1

U2

U3

1
2

3
6

8
4

9
3

Прибыль от производства продукта 1 вида составляет 9 д. е., а от продукта 2 вида – 6 д. е. Рассчитайте, в каком объеме следует планировать производство, чтобы получить максимальную прибыль.

11.2. Решить следующие задачи линейного программирования графическим методом.

11.3. Решить задачи линейного программирования графическим методом и провести анализ на чувствительность.

11.4. Решить задачи линейного программирования с n переменными графическим методом.

11.5. Решить задачи линейного программирования симплекс-методом.

11.6. Решить задачи линейного программирования табличным симплексным методом.

11.7. Решить задачи линейного программирования табличным симплекс-методом и провести анализ на чувствительность.

11.8. Решить задачи, используя алгоритм двойственного симплекс-метода.

11.9. Сформулировать двойственную задачу к исходной задаче и найти решение симметричной пары задач.

11.10. Для исходной задачи составить двойственную. Решить обе задачи симплексным методом или двойственным симплексным методом и по решению каждой из них найти решение другой. Одну из задач решить графическим методом.

11.11. Решить следующие задачи распределительным методом и методом потенциалов.

11.12. Решить транспортную задачу распределительным методом и методом потенциалов.

На складах А, В, С находится сортовое зерно 100, 150, 250 т., которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо поставить 50 т., пункту 2 – 100 т., пункту 3 – 200 т., пункту 4 – 150 т. сортового зерна. Стоимость доставки 1 т. зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна (д. е.) 80, 30, 50, 20; со склада В – 40, 10, 60, 70; со склада С – 10, 90, 40, 30. Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.