Министерство образования Пензенской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Пензенской области
« Нижнеломовский многопрофильный техникум»
Утверждаю
Директор ГБОУ СПО НМТ
________
«_____»____________ 2011 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИКА»
2011г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2, на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, авторы: , академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор , кандидат физико-математических наук, доцент; Минобрнауки России, 2008.
Организация-разработчик: ГБОУ СПО Пензенской области
«Нижнеломовский многопрофильный техникум»
Разработчики:
_, преподаватель
Ф. И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф. И.О., ученая степень, звание, должность
_________________________________________________
Ф. И.О., ученая степень, звание, должность
Рекомендована Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО)
Заключение Экспертного совета №____________ от «____»__________20__ г.
номер
©
©
©
©
©
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 3 |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 7 |
3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины | 15 |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 16 |
1. паспорт рабочей проГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по профессии начального профессионального образования 140446.03 ««Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования»
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
Алгебра
· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
· находить производные элементарных функций;
· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
Геометрия
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 443 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 295 часов;
самостоятельной работы обучающегося 148 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 443 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 295 |
в том числе: | |
лабораторные занятия не предусмотрены | - |
практические занятия | 90 |
14 | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 148 |
в том числе: | |
домашняя работа | 148 |
Итоговая аттестация в форме (указать) - экзамен |
2.2. Тематический план учебной дисциплины и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1.Алгебра | 57 | ||
Введение | Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. | 2 | 1 |
Тема 1.1. Числовые функции | 8 | 1 | |
Определение числовой функции. Способы ее задания | 3 | ||
Свойства функций | 2 | 2 | |
Обратная функция | 2 | 2 | |
Практические занятия: Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция. | 3 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 1.1 Тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. | 6 | ||
Тема 1.2. Тригонометрические функции | 26 | ||
Числовая окружность | 4 | 1 | |
Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | 2 | |
Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 3 | 2 | |
Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | 1 | |
Тригонометрические функции углового аргумента | 4 | 2 | |
Формулы приведения | 1 | 2 | |
Функция y=sinx, ее свойства и график | 2 | 2 | |
Функция y=cosx , ее свойства и график | 2 | 2 | |
Периодичность функций y=sinx, y=cosx | 1 | 2 | |
Преобразование графиков тригонометрических функций | 2 | 3 | |
Функция y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 2 | 2 | |
Практические занятия: Числовая окружность на координатной плоскости. Формулы приведения. Преобразование графиков тригонометрических функций. | 5 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 1.2 | 18 | ||
Тема 1.3. Тригонометрические уравнения | 11 | ||
Арккосинус и решение уравнения cost = a | 2 | 2 | |
Арксинус и решение уравнения sint = a | 2 | 2 | |
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a | 2 | 2 | |
Тригонометрические уравнения | 4 | 3 | |
Практические занятия: Тригонометрические уравнения. | 2 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – домашние работы по теме 1.3 | 7 | ||
Тема 1.4. Преобразование тригонометрических выражений | 10 | ||
Синус и косинус суммы и разности аргументов | 2 | 2 | |
Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | 2 | |
Формулы двойного аргумента | 2 | 1 | |
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 2 | 2 | |
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 2 | 2 | |
Практические занятия: Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 4 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 1.4 | 9 | ||
Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве | 27 | ||
Тема 2.1 Аксиомы стереометрии и их следствия. | 4 | ||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 2 | 1 | |
Некоторые следствия из аксиом | 2 | 2 | |
Практические занятия: Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 2.1 | 2 | ||
Тема 2.2 Параллельность прямых и плоскостей. | 12 | ||
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | 1 | |
Параллельность прямой и плоскости | 2 | 2 | |
Скрещивающиеся прямые | 2 | 2 | |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | 2 | |
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 3 | 2 | |
Тетраэдр. Параллелепипед | 2 | 2 | |
Зачет по теме «Параллельность в пространстве» | 1 | 2 | |
Практические занятия: Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Угол между прямыми» | 4 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 2.2 | 9 | ||
Тема2.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей | 11 | ||
Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | 1 | |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | 2 | |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах | 1 | 3 | |
Угол между прямой и плоскостью | 1 | 2 | |
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 3 | 2 | |
Прямоугольный параллелепипед | 2 | 2 | |
Практические занятия: Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью» Решение задач по теме «Признак перпендикулярности плоскостей». | 10 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 2.3 | 11 | ||
Раздел 3 Начала математического анализа | 30 | ||
Тема 3.1 Производная | 24 | ||
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 1 | 1 | |
Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 1 | |
Предел функции | 1 | 2 | |
Определение производной | 2 | 2 | |
Вычисление производных, к. р. | 4 | 3 | |
Уравнение касательной к графику функции | 2 | 2 | |
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы | 4 | 3 | |
Построение графиков функций |
| 3 | |
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 3 | 2 | |
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 2 | 2 | |
Практические занятия: Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 6 | ||
Контрольные работы | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 3.1 | 21 | ||
Тема3.2 Первообразная и интеграл | 6 | ||
Первообразная | 4 | 2 | |
Определенный интеграл | 2 | 2 | |
Практические занятия: Определенный интеграл. | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 3.2 | 3 | ||
Раздел 4 Геометрические тела и поверхности | 10 | ||
Тема 4.1 Призма | 4 | ||
Понятие многогранника. | 2 | 1 | |
Призма | 2 | 2 | |
Практические занятия: Призма. | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 3.1 | 2 | ||
Тема 4.2 Пирамида | 6 | ||
Пирамида. Правильная пирамида. | 2 | 2 | |
Усечённая пирамида. Многогранные углы | 2 | 2 | |
Правильные многогранники. Симметрия в пространстве | 1 | 2 | |
Практические занятия: Правильная пирамида. Правильные многогранники. | 3 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 4.2 | 5 | ||
Раздел 5 Функции, их свойства и графики. | 36 | ||
Тема 5.1 Степенные функции | 14 | ||
Понятие корня n-й степени из действительного числа | 2 | 1 | |
Функции | 1 | 2 | |
Свойства корня n-й степени | 3 | 2 | |
Преобразование выражений, содержащих радикалы | 3 | 3 | |
Обобщение понятия о показателе степени | 3 | 2 | |
Степенные функции, их свойства и графики | 1 | 1 | |
Практические занятия: Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени | 4 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 5.1 | 10 | ||
Тема 5.2 Показательная и логарифмическая функции | 22 | ||
Показательная функция, ее свойства и график | 2 | 2 | |
Показательные уравнения и неравенства | 4 | 3 | |
Понятие логарифма | 2 | 2 | |
Логарифмическая функция, ее свойства и график | 2 | 2 | |
Свойства логарифмов | 3 | 2 | |
Логарифмические уравнения | 3 | 3 | |
Логарифмические неравенства | 3 | 2 | |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 2 | 2 | |
Практические занятия: Показательные уравнения и неравенств Понятие логарифма Переход к новому основанию логарифма Логарифмические уравнения Логарифмические неравенства Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 11 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 5.2 | 16 | ||
Раздел 6 Уравнения и неравенства | 6 | ||
Тема 6.1 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 6 | ||
Равносильность уравнений | 1 | 2 | |
Общие методы решения уравнений | 2 | 3 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 2 | |
Системы уравнений | 1 | 2 | |
Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | 2 | |
Практические занятия: Решение неравенств с одной переменной. | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 6.1 | 6 | ||
Раздел 7 Векторы и координаты | 15 | ||
Тема 7.1 Векторы и метод координат в пространстве | 15 | ||
Понятие вектора. Равенство векторов | 2 | 1 | |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | 2 | 2 | |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 2 | |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 2 | |
Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | 2 | |
Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | 1 | |
Простейшие задачи в координатах | 2 | 3 | |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 2 | 2 | |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 2 | |
Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | 2 | |
Практические занятия: Умножение вектора на число. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 10 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 7.1 | 6 | ||
Раздел 8 Тела и поверхности вращения | 17 | ||
Тема 8.1 Тела вращения | 8 | ||
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | 2 | 2 | |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус | 2 | 2 | |
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | 2 | |
Касательная плоскость к сфере. | 2 | 2 | |
Практические занятия: Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Касательная плоскость к сфере. | 3 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 8.1 | 5 | ||
Тема 8.2 Объемы тел | 9 | ||
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда | 1 | 1 | |
Объём прямой призмы. Объём цилиндра | 2 | 2 | |
Объём пирамиды. Объём конуса | 2 | 2 | |
Объём шара. Площадь сферы | 3 | 3 | |
Практические занятия: Объем цилиндра. Объем конуса. Площадь сферы. | 5 | ||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 8.2 | 5 | ||
Раздел 9 Математическая статистика, комбинаторика и теория вероятностей | 7 | ||
Тема 9.1 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 7 | ||
Статистическая обработка данных | 1 | 1 | |
Простейшие вероятностные задачи | 2 | 2 | |
Сочетания и размещения | 1 | 2 | |
Формула бинома Ньютона. | 1 | 3 | |
Случайные события и их вероятности | 2 | 2 | |
Практические занятия: Статистическая обработка данных Сочетания и размещения Случайные события и их вероятности Решение неравенств методом интервалов Вычисление производных функций Решение логарифмических уравнений и неравенств Решение показательных уравнений и неравенств Решение геометрических задач | 13 | ||
Контрольные работы | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся – работа с учебником, домашние работы по теме 9.1 | 7 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- доска учебная настенная;
-демонстрационные таблицы;
- набор геометрических тел (дерево);
- набор моделей геометрических тел(пластмасс);
-набор чертежных инструментов.
Технические средства обучения: - компьютер с лицензионным программным обеспечением.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- , Алгебра и начала математического анализа 10-11классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)-10-е изд., стер. - М.: Мнемозина2009 г.
- , Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)-10-е изд., стер. – М: Мнемозина2009 г.
- Геометрия: Учебник для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений /-10-е изд., с изм. М.: Просвещение,2009.-206 с.
Дополнительные источники:
- Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.
- Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2009 г.
- . Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы - М.: Мнемозина 2009 г.
- , Голобородько и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2008.
- , Голобородько и контрольные работы по геометрии для 10-11 классов. – М.:Илекса, 2009.-176 с.
- CD диски - « Уроки алгебры и начала анализа 10-11 класс» (Кирилла и Мефодия), «Уроки геометрии 10-11 класс» (Кирилла и Мефодия)(2009 г).
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Знание /понимание | |
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; | Устный опрос |
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; | Тестирование |
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; | Фронтальный опрос, |
вероятностный характер различных процессов окружающего мира. | Устный опрос |
Умения | |
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; | Контрольная работа, тестирование, Разноуровневые самостоятельные работы, тестирование, контрольная работа |
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; | Разноуровневые самостоятельные работы Тестирование Контрольная работа Тестирование |
находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; | Разноуровневые самостоятельные работы Контрольная работа Тестирование Разноуровневые самостоятельные работы |
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; | Разноуровневые самостоятельные работы, тестирование, контрольная работа Тестирование Разноуровневые самостоятельные работы Тестирование |
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | Устный опрос, тестирование Разноуровневые самостоятельные работы |
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. | Устный опрос Устный опрос Тестирование Разноуровневые самостоятельные работы Разноуровневые самостоятельные работы Разноуровневые самостоятельные работы, тестирование Устный опрос, тестирование Контрольная работа, тестирование |
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов) | Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений | |
балл (отметка) | вербальный аналог | |
90 ÷ 100 | 5 | отлично |
80 ÷ 89 | 4 | хорошо |
70 ÷ 79 | 3 | удовлетворительно |
менее 70 | 2 | не удовлетворительно |
На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка освоенных обучающимися профессиональных и общих компетенций как результатов освоения учебной дисциплины.


