Таблица 3.
№ темы | Устный опрос | Доклад с презентацией | Контрольная работа | Итого количество баллов |
Модуль 1 | ||||
1.1 | 0-4 | 0-8 | 0-12 | |
1.2 | 0-4 | 0-8 | 0-12 | |
1.3 | 0-4 | 0-12 | 0-16 | |
Всего | 0-12 | 0-28 | 0-40 | |
Модуль 2 | ||||
2.1 | 0-4 | 0-11 | 0-15 | |
2.2 | 0-4 | 0-11 | 0-15 | |
Всего | 0-8 | 0-22 | 0-30 | |
Модуль 3 | ||||
3.1 | 0-4 | 0-11 | 0-15 | |
3.2 | 0-4 | 0-11 | 0-15 | |
Всего | 0-8 | 0-22 | 0-30 | |
Итого | 0-28 | 0-44 | 0-28 | 0-100 |
Планирование самостоятельной работы студентов
Таблица 4.
№ | Модули и темы | Виды СРС | Неделя семестра | Объем часов | Кол-во баллов | |
обязательные | дополнительные | |||||
Модуль 1 | ||||||
1.1. | Логическое следствие. | Домашние задания | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 1-2 | 6 | 0-12 |
1.2 | Строение теоремы. | Домашние задания | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 3 | 4 | 0-12 |
1.3 | Методы доказательства теорем. | Домашние задания | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 4 -7 | 12 | 0-16 |
Всего по модулю 1: | 22 | 0-40 | ||||
Модуль 2 | ||||||
2.1. | Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем | Домашние задания. Подготовка доклада. | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 8-10 | 9 | 0-15 |
2.2. | Формирование у учащихся умений выводить следствия | Домашние задания. Подготовка доклада. | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 11-12 | 6 | 0-15 |
Всего | 15 | 0-30 |
Модуль 3 | ||||||
3.1. | Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке | Домашние задания. Подготовка доклада. | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 13-14 | 10 | 0-15 |
3.2 | Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы | Домашние задания. Подготовка доклада. | Чтение дополнительной литературы; Знакомство с содержанием электронных источников. | 15-17 | 10 | 0-15 |
Всего по модулю 3: | 20 | 0-30 | ||||
ИТОГО: | 57 | 0-100 |
4. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||||
1.1 | 1.2 | 1.3 | 2.1 | 2.2 | 3.1 | 3.2 | ||
1. | Курсы по выбору студента. | + | + | + | + | + | + | + |
2. | Методика обучения и воспитания | + | + | + | + | |||
3. | Практикум по решению математических задач | + | + | + |
5. Содержание дисциплины.
Модуль 1.
1.1.Логическое следствие
Определение логического следствия. Правила вывода. Получение следствий из данных посылок. Нахождение посылок по данному следствию.
1.2. Строение теоремы.
Теорема. Виды теорем. Необходимое и достаточное условие.
1.3. Методы доказательства теорем.
Частные методы доказательства. Общие методы доказательства.
Модуль 2.
2.1. Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем.
Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности. Ознакомление учащихся с высказываниями и операциями над ними. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их.
2.2. Формирование у учащихся умений выводить следствия
Формирование у учащихся умения выводить следствия из данных условий. Формирование у учащихся умения проводить рассуждения, делать выводы.
Модуль 3.
3.1. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.
Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства. Поиск других методов и способов доказательства. Определение рациональной записи доказательства на доске и в тетрадях учащихся. Возможность применения при изложении доказательства информационных технологий. Подбор задач, облегчающих доказательство. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему. Подбор материала для внеклассной работы по данной теореме.
3.2. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы.
Усвоение учащимися формулировки теоремы. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.
6. Планы семинарских занятий.
Занятие 1. Логическое следствие.
Занятие 2. Логическое следствие.
Занятие 3. Теорема и ее строение.
Занятие 4. Методы доказательства теорем.
Занятие 5. Контрольная работа.
Занятие 6. Доклады.
Занятие 7. Доклады.
Занятие 8. Доклады.
Занятие 9. Доклады.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены.
8. Примерная тематика докладов.
Доклад готовится одним студентом. К докладу прилагается презентация. Доклад посвящен одной из теорем школьного курса математики. В докладе должны быть даны ответы на следующие вопросы:
· Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем;
· Различные методы доказательства данной теоремы;
· Пропедевтическая работа по формулировке условия и доказательства данной теоремы;
· Подбор материала для самостоятельного открытия учащимися формулировки данной теоремы;
· Подбор задач для облегчения доказательства и закрепления данной теоремы;
· Подбор задач на применение данной теоремы;
· Доказательство теоремы с учащимися (фрагмент урока).
9. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).
Текущая аттестация:
Контрольные работы: В шестом семестре проводится контрольная работа (на семинаре).
Промежуточная аттестация:
Зачёт (письменно-устная форма). Зачёт выставляется после решения всех задач контрольных работ и выполнения самостоятельной работы.
Текущий и промежуточный контроль освоения и усвоения материала дисциплины осуществляется в рамках рейтинговой (100-балльной) и традиционной (4-балльной) систем оценок.
Примерные задания для контрольной работы.
1. Для данной теоремы сформулировать обратную, противоположную, обратную противоположной. Выяснить истинность или ложность полученных высказываний.
2. Из данных посылок получить следствия.
3. Найти недостающие посылки.
Вопросы к зачету
1. Определение логического следствия. Правила вывода.
2. Получение следствий из данных посылок.
3. Нахождение посылок по данному следствию.
4. Теорема. Виды теорем.
5. Необходимое и достаточное условие.
6. Частные методы доказательства.
7. Общие методы доказательства.
8. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства.
9. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности.
10. Ознакомление учащихся с высказываниями и операциями над ними.
11. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение.
12. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами.
13. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их.
14. Формирование у учащихся умения выводить следствия из данных условий.
15. Формирование у учащихся умения проводить рассуждения, делать выводы.
16. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем.
17. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства.
18. Поиск других методов и способов доказательства теоремы.
19. Определение рациональной записи доказательства на доске и в тетрадях учащихся. Возможность применения при изложении доказательства информационных технологий. Подбор задач, облегчающих доказательство.
20. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему.
21. Подбор материала для внеклассной работы по данной теореме.
22. Усвоение учащимися формулировки теоремы.
23. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов.
24. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы.
25. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства.
10. Образовательные технологии.
При чтении лекций применяются технологии объяснительно-иллюстративного и проблемного обучения в сочетании с современными информационными технологиями обучения (различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного оборудования).
При проведении практических занятий применяются технологии проблемного обучения, дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (самостоятельное изучение студентами учебных материалов в электронной форме, выполнение студентами электронных практикумов, различные демонстрации с использованием проекционного мультимедийного оборудования).
При организации самостоятельной работы применяются технологии проблемного обучения, проблемно-исследовательского обучения (в частности, при самостоятельном изучении части теоретического материала), дифференцированного обучения, репродуктивного обучения, а также современные информационные технологии обучения (системы поиска информации, работа с учебно-методическими материалами, размещенными на сайте университета).
В процессе проведения аудиторных занятий используются следующие активные и интерактивные методы и формы обучения: проблемная лекция, проблемное практическое занятие, работа в малых группах, практические занятия в диалоговом режиме, самостоятельная работа с учебными материалами, представленными в электронной форме.
11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
11.1 Основная литература:
1 Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: часть 2/ под ред. . - 4-е изд., испр. - Москва: Мнемозина, 2003.
2 Алгебра и начала анализа: учеб. длякл. общеобраз. учр./ ред. изд. - Москва: Просвещение, 20с.
3 Алгебра: 9 класс: Сб. заданий для провед. письмен. экз. по алгебре за курс основной шк.. - 7-е изд. - Москва: Дрофа, 20с.
4 и др. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразов. Учрежденийе изд. - Москва: Просвещение, 20с.
5 , , Кадомцев . 7-9 класс: учеб. для общеобраз. учрежде изд. - Москва: Просвещение, 20с.
6 , , Кадомцев : учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учрежденийе изд., доп. - Москва: Просвещение, 20с.
7 Виноградова преподавания математики в средней школе. -20с.
8 Методика и технология обучения математике: курс лекций для студ. мат. фак. вузов, обуч. по напр. 540/ ред. , . - Москва: Дрофа, 20с.
9 Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. 032100 "Математика"/ Под ред. . - Москва: Академия, 20с.
10 Погорелов : учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений. - 6-е изд., дораб. - Москва: Просвещение, 20с.
11 . Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразов. учреждений. 6-е изд. - Москва: Просвещение, 20с.
12 и др. Вводный курс математической логики. - 2-е изд. - Москва: Физматлит, 2007.
11.2. Дополнительная литература:
1 , Аматов : упражнения и задачи.- Москва: Академия, 20с. - ISBN 3958-9
2 Основания математики: теория доказательств - Москва: Наука, 19с.
3 Доказательства и опровержения: как доказываются теоремы. - Москва: Наука, 19с.
11.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:
1. www. ***** - сайт посвящён Математике (и математикам. Этот сайт — для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой.
2. www. ***** - образовательный математический сайт
3. www. ***** - учебный материал по различным математическим курсам
4. www. ***** – материалы по элементарной геометрии
5. www. ***** - федеральный образовательный портал
6. www. xplusy. ***** - математика для студентов
12. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
