Обучение учащихся доказательству теорем (стр. 1 )

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики

ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 "Педагогическое образование "

профиль подготовки "Математическое образование".

Тюменский государственный университет

2013

ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 "Педагогическое образование ", профиль подготовки "Математическое образование", форма обучения - очная. Тюмень, 2013, 20 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Обучение учащихся доказательству теорем» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утвер­ждено проректором по учебной работе Тюменского государственного уни­верситета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор

© Тюменский государственный университет, 2013.

© , 2013.

Пояснительная записка

1.1.  Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем»

·  формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины;

·  формирование критического мышления и развитие у студентов прочного интереса к проблемам методики обучения и воспитания в математическом образовании, понимания неисчерпаемости и диалектичности ее задач;

·  освоение теоретических основ обучения математике, ознакомление с новыми технологиями обучения;

·  формирование и развитие у будущих учителей практических умений репродуктивного и локально-моделирующего характера на основе рефлексивной предметной деятельности

Задачи изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем»

·  Воспитать профессиональные качества учителя математики.

·  Сформировать у студентов представление о строении теорем, логических следствиях и методах доказательства теорем.

·  Сформировать у студентов способность к самостоятельному выделению и анализу методов изложения учебного материала и форм организации учебных занятий.

·  Развить у студентов умения представлять материал в рамках различных методов обучения.

·  Развить исследовательские способности будущего педагога путем активного включения в образовательный процесс.

1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Обучение учащихся доказательству теорем» является дисциплиной цикла Б3 – Дисциплины профессионального цикла (вариативная часть, дисциплины по выбору).

Для изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем» студент должен:

Знать

·  основные теоремы, изучаемые в курсе средней школы;

·  основные формулы, используемые для преобразования алгебраических и трансцендентных выражений;

·  основные факты и положения методики обучения и воспитания (общая методика);

·  основные факты и положения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов»;

·  различные методы доказательства математических утверждений.

Уметь

·  работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

·  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

·  решать задачи базового уровня сложности школьных курсов геометрии, алгебры и начал анализа;

·  решать задачи базового уровня сложности курсов геометрии, алгебры и математического анализа;

·  проводить логические обоснования математических утверждений школьного курса математики.

Владеть:

·  навыками устных и письменных вычислений, преобразований алгебраических и трансцендентных выражений;

·  основными методами доказательства математических утверждений школьного курса математики;

·  навыками представления информации;

·  навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.

Дисциплина «Обучение учащихся доказательству теорем» является предшествующей для изучения следующих дисциплин подготовки бакалавра по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»):

·  Методика обучения и воспитания;

·  Практикум по решению математических задач;

·  Курсы по выбору студента.

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля):

В результате изучения дисциплины «Обучение учащихся доказательству теорем» базового цикла (вариативная часть, курсы по выбору) по направлению подготовки 050100.62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование» с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в ФГОС ВПО, должен обладать следующими компетенциями:

КАРТА КОМПЕТЕНЦИЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ»

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 – ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

профиль подготовки: «Математическое образование»

код	Формулировка компетенции	Результат обучения в целом	Результаты обучения по уровням освоения материала	Виды занятий	Оценочные средства
минимальный	базовый	повышенный
ОПК-1	осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности	Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками	Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками	Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками	Знает профессиональные особенности своей будущей деятельности навыками	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии	Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии	Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии	Умеет формулировать собственные мотивы выбора профессии	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.	Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.	Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.	Владеет навыками, позволяющими успешно реализоваться в профессиональной деятельности.	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

ОПК -2	способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач	Знает об использовании практических и теоретических знаний по математике в практической деятельности	Знает базовые понятия математики, диапазон знаний ограничен фактами и базовыми идеями	Знает об использовании практических и теоретических знаний по математике в практической деятельности	о Знает б использовании практических и теоретических знаний по математике в практической и теоретической деятельности	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии	Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии с внешней помощью	Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии	Умеет использовать диапазон умений в области для выполнения задач и демонстрировать личную интерпретацию посредством отбора и адаптации методов, инструментов и материалов	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию	Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации, принимая во внимание социальные аспекты	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

ОПК-3	владеет основами речевой профессиональной культуры	Знает словесную и символическую запись математических понятий и утверждений	Знает основные понятия математики и запоминает их в словесной форме	Знает и запоминает словесную и символи­ческую запись математических понятий и ут­верждений	Знает, запоминает и воспроизводит сло­весную и символи­ческую запись математических понятий и утверждений	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет сообщать идеи, проблемы и решения задач, как специалистам, так и неспециалистам	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения про­стейших задач, как специалистам, так и неспециалистам	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения стандартных задач, как специалистам, так и не­специалистам, исполь­зуя диапазон качест­венной и количествен­ной информации	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения, как специалистам, так и неспециали­стам, используя диа­пазон качественной и количественной информации	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основных понятиях математики, до­казательствах утверждений и решениях задач	Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основ­ных понятиях математики, до­казательствах про­стейших утверждений и решениях алгорит­мических задач	Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений о понятиях математики, доказательствах утвер­ждений и решениях стандартных задач	Владеет методами и прие­мами письменных и устных сообщений о понятиях математики, доказа­тельствах утвержде­ний и решениях за­дач повышенной сложности	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

ОПК- 4	способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности	Знает необходимый материал для обучения математике	Знает необходимый материал для обучения математике в непрофильных классах	Знает необходимый материал для обучения математике в средней школе	Знает необходимый материал для обучения математике в различных учебных заведениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса	Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах	Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в средней школе	Умеет выбирать формы, методы и технологии организации учебно-воспитательного процесса в различных учебных заведениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки	Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки	Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки	Владеет навыками рефлексии, самоконтроля, самооценки	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

ПК - 1	способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов	Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Знает необходимый фактический материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов ет	Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Умеет решать задачи и доказывать утверждения по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Умеет решать задачи и доказывать утверждения материал по математике для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
ПК - 2	готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения	Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных; критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения; особенности учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения	Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных; критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения; особенности учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения.	Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных; критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения; особенности учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.	Знает сущность современных методик и технологий, в том числе и информационных; критерии оценки качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения; особенности учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения.	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы; использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения	Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы; использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения	Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы; использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения	Умеет осуществлять анализ информации с позиции изучаемой проблемы; использовать современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса образовательного учреждения	Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса в непрофильных классах образовательного учреждения	Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения	Владеет современными методиками и технологиями, в том числе и информационными для обеспечения качества для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

В результате освоения дисциплины обучающийся должен: