Муниципальное образовательное учреждение
Хмельниковская
средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена Утверждена
На заседании МО Приказ по школе №
протокол № от «___» ___________ 2013 г.
от «___» ___________ 2013 г.
Согласована
Руководитель МО
____________ Ф. И.О.
(подпись)
Рабочая программа
по математике
для 10 класса
среднего (полного) общего образования
(профильный уровень)
Учитель математики
уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике для 10 класса (профильный уровень) реализуется на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2007
3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.
4. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия классы. Авт. – сост. . М.: Просвещение, 2009.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
· систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
· развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
· систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
· расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
· совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
· формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
· овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
· развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
· В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
· построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
· самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно - ориентированных заданий, ИКТ.
Учебно-методический комплект:
1. , . Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень). В 2ч. Ч. 1. Учебник. / М.: Мнемозина, 2010.
2. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2010.
3. , . Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя (профильный уровень). / М.: Мнемозина, 2010.
4. . Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл
общеобразовательных учреждений (профильный уровень)
5. , Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных
учреждений / М.: Просвещение, 2008.
6. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
Количество часов
В учебном плане для изучения математики отводится 6 часов в неделю, из которых предусмотрено 4 часа на изучение курса алгебры и начал математического анализа и 2 часа на изучение геометрии. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе выбрана содержательная линия , геометрии -
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно - ориентированных заданий, ИКТ.
Незначительное расхождение в планировании по часам с авторскими программами отмечено знаком «+ ,т. к. планирование рассчитано на 35 учебных недель, вместо 34 у авторов.
Учебно–тематический план
№ п/п | Тема | Количество часов | Контрольные работы |
|
1 | Повторение материала 7-9 классов | 4 |
| |
2 | Действительные числа | 12 | 1 |
|
3 | Некоторые сведения из планиметрии | 12 |
| |
4 | Числовые функции | 9 | 1 |
|
5 | Тригонометрические функции | 24 | 1 |
|
6 | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 2 |
|
8 | Тригонометрические уравнения | 10 | 1 |
|
9 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 1 | 1 |
10 | Преобразование тригонометрических выражений | 21 | 1 |
|
11 | Комплексные числа | 9 | 1 |
|
12 | Многогранники | 14+2 | 1 |
|
13 | Производная | 29+1 | 2 |
|
14 | Комбинаторика и вероятность | 7+3 |
| |
Повторение | 17 | 1 |
| |
Всего | 210 | 13 |
|
Поурочное планирование
№ урока | Содержание учебного материала | Количество часов | Примерные сроки |
алгебра | Повторение (4 часа) | ||
1/1 | Рациональные выражения Рациональные уравнения | 1 | |
2/2 | Рациональные неравенства | 1 | |
3/3 | Системы рациональных уравнений, неравенств | 1 | |
4/4 | Функции, их свойства и графики | 1 | |
алгебра | Глава 1. Действительные числа (12 часов) | ||
5-7/1-3 | Натуральные и целые числа Делимость чисел | 3 | |
8/4 | Рациональные числа | 1 | |
9-10/5-6 | Иррациональные числа | 2 | |
11/7 | Множество действительных чисел | 1 | |
12-13/8-9 | Модуль действительного числа | 2 | |
14/10 | Контрольная работа №1 «Действительные числа» | 1 | |
15-16/11-12 | Метод математической индукции | 2 | |
геометрия | Некоторые сведения из планиметрии (12 часов) | ||
17/1 | Углы, связанные с окружностью | 1 | |
18/2 | Отрезки, связанные с окружностью | 1 | |
19/3 | Вписанные четырёхугольники | 1 | |
20/4 | Описанные четырёхугольники | 1 | |
21/5 | Формулы для медианы и биссектрисы треугольника | 1 | |
22/6 | Формулы площади треугольника | 1 | |
23/7 | Решение треугольников | 1 | |
24/8 | Теорема Менелая | 1 | |
25/9 | Теорема Чевы | 1 | |
26/10 | Эллипс | 1 | |
27/11 | Гипербола | 1 | |
28/12 | Парабола | 1 | |
алгебра | Глава 2. Числовые функции (9 часов) | ||
29,30/1,2 | Определение числовой функции и способы ее задания | 2 | |
31-33/3-5 | Свойства функций | 3 | |
34/6 | Периодические функции | 1 | |
35,36/7,8 | Обратная функция | 2 | |
37/9 | Контрольная работа №2 «Числовые функции» | 1 | |
алгебра | Глава 3. Тригонометрические функции (24 часа) | ||
38,39/1,2 | Числовая окружность | 2 | |
40,41/3,4 | Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | |
42-44/5-7 | Синус и косинус Тангенс и котангенс | 3 | |
45,46/8,9 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | |
47/10 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | |
48-50/11-13 | Функции y=sin x, y=соs x, их свойства и графики. | 3 | |
51/14 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции» | 1 | |
52,53/15,16 | Построение графика функции | 2 | |
54,55/17,18 | Построение графика функции | 2 | |
56/19 | График гармонического колебания | 1 | |
57,58/20,21 | Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики | 2 | |
59-61/22-24 | Обратные тригонометрические функции | 3 | |
геометрия | Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) | ||
62/1 | Предмет и аксиомы стереометрии | 1 | |
63/2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | |
64/3 | Применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | |
65/4 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | |
66/5 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | |
67/6 | Решение задач «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |
68/7 | Параллельность прямой и плоскости вокруг нас | 1 | |
69/8 | Скрещивающиеся прямые | 1 | |
70/9 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | |
71/10 | Угол между прямыми | 1 | |
72/11 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Контрольная работа №4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости»(20 мин) | 1 | |
73/12 | Параллельность плоскостей | 1 | |
74/13 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | |
75/14 | Тетраэдр | 1 | |
76/15 | Параллелепипед | 1 | |
77/16 | Задачи на построение сечений | 1 | |
78/17 | Свойства параллелепипеда | 1 | |
79/18 | Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей» | 1 | |
80/19 | Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |
алгебра | Глава 4. Тригонометрические уравнения (10 часов) | ||
81-84/1-4 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | 4 | |
85-88/5-8 | Методы решения тригонометрических уравнений | 4 | |
89,90/9,10 | Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений» | 2 | |
геометрия | Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов) | ||
91/1 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | |
92/2 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | |
93/3 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | |
94/4 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | |
95/5 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | |
96/6 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | |
97/7 | Теорема о трёх перпендикулярах | 1 | |
98/8 | Применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | |
99/9 | Решение задач «Применение теоремы о трёх перпендикулярах» | 1 | |
100/10 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | |
101/11 | Решение задач «Угол между прямой и плоскостью» | 1 | |
102/12 | Двугранный угол | 1 | |
103/13 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |
104/14 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |
105/15 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | |
106/16 | Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости» | 1 | |
107/17 | Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |
алгебра | Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (21 час) | ||
108-110/1-3 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 3 | |
111,112/4,5 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | |
113,114/6,7 | Формулы приведения | 2 | |
115-117/8-10 | Формулы двойного аргумента Формулы понижения степени | 3 | |
118-120/11-13 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 3 | |
121,122/14,15 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 2 | |
123/16 | Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) | 1 | |
124-126/17-19 | Методы решения тригонометрических уравнений | 3 | |
127,128/20,21 | Контрольная работа №8 «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | |
Глава 6 Комплексные числа (9 часов) | |||
129,130/1,2 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 2 | |
131/3 | Комплексные числа и координатная плоскость | 1 | |
132,133/4,5 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 2 | |
134/6 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 1 | |
135,136/7,8 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 2 | |
137/9 | Контрольная работа №9 «Комплексные числа» | 1 | |
геометрия | Многогранники (16 часов) | ||
138/1 | Понятие многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | 1 | |
139/2 | Призма. Площадь поверхности призмы | 1 | |
140,141/3,4 | Решение задач по теме «Призма». Площадь ортогональной проекции многоугольника | 2 | |
142,143/5,6 | Пирамида, правильная пирамида | 2 | |
144,145/7,8 | Решение задач на свойства пирамиды | 2 | |
146/9 | Усеченная пирамида | 1 | |
147,148/10,11 | Решение задач на свойства усеченной пирамиды | 2 | |
149/12 | Правильные многогранники | 1 | |
150/13 | Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | |
151/14 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | 1 | |
152/15 | Контрольная работа № 10 «Многогранники» | 1 | |
153/16 | Зачёт № 3 «Многогранники» | 1 | |
алгебра | Глава 7. Производная (30 часов) | ||
154,155/1,2 | Числовые последовательности | 2 | |
156,157/3,4 | Предел числовой последовательности | 2 | |
158,159/5,6 | Предел функции | 2 | |
160,161/7,8 | Определение производной | 2 | |
162-164/9-11 | Вычисление производных | 3 | |
165-167/12-14 | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции | 3 | |
168-170/15-17 | Уравнение касательной к графику функции | 3 | |
171,172/18,19 | Контрольная работа №11 «Вычисление производных» | 2 | |
173-175/20-22 | Применение производной для исследования функций | 3 | |
176,177/23,24 | Построение графиков функций | 2 | |
178-181/25-28 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 4 | |
182,183/29,30 | Контрольная работа №11 «Применение производной» | 2 | |
алгебра | Глава 8. Комбинаторика и вероятность (10 часов) | ||
184-186/1-3 | Правило умножения Комбинаторные задачи Перестановки и факториалы | 3 | |
187-189/4-6 | Выбор нескольких элементов Биномиальные коэффициенты | 3 | |
190-192/7-9 | Случайные события и их вероятности | 3 | |
193/10 | Контрольная работа №11 «Комбинаторика и вероятность» | 1 | |
Итоговое повторение (17 часов) | |||
194/1 | Числовые функции | 1 | |
195/2 | Тригонометрические функции | 1 | |
196/3 | Свойства тригонометрических функций | 1 | |
197/4 | Графики тригонометрических функций | 1 | |
198/5 | Тригонометрические уравнения | 1 | |
199/6 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | |
200/7 | Параллельность прямых | 1 | |
201/8 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | |
202/9 | Параллельность плоскостей | 1 | |
203/10 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | |
204/11 | Перпендикулярность плоскостей | 1 | |
205/12 | Формулы дифференцирования | 1 | |
206/13 | Правила дифференцирования | 1 | |
207/14 | Вычисление производных | 1 | |
208/15 | Физический и геометрический смысл производной. Применение производной для исследований функций | 1 | |
209/16 | Правильные многогранники | 1 | |
210/17 | Контрольная работа № 13 «Итоговая» | 1 |
Требования к уровню математической подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
· находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
· вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования)несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисление длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Литература:
1. , . Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и
задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2011.
2. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008.
3. , Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные
работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина,
2005.
4. Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное
пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2005.
5. , Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и
началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.:
Илекса, 2003.
6. , Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для
учителя / М.: Просвещение, 1989.
7. , Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных
учреждений / М.: Просвещение, 2006.
8. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.
9. , Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.
10. , Самостоятельные и контрольные работы по геометрии
для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
11. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса
