Рабочая программа по математике для 11 класса на 2012 – 2013 учебный год

Согласовано: заместитель директора по УР ______/ / «___»_____________2012 г. Рассмотрена на заседании МО Протокол № _________ от «____» ____________ 2012 г. Руководитель МО ___________// Утверждаю: Директор школы ______// «___» _________ 2012 г

Рабочая программа

по математике

для 11 класса

на 2012 – 2013 учебный год

Учитель математики

второй квалификационной категории

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Основания	Кол-во часов в неделю	Кол-во часов всего	учебник
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования, 2004. Примерная учебная программа утвержденная МО и Н РТ, 2004.	6	204	«Алгебра и начала анализа», и др. 11 класс, «Мнемозина»,2010г. «Геометрия, 10-11», «Просвещение»2011г.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Учебно – тематический план

№§	Темы	Количество часов	Кол-во Сам. раб	Кол-во Кон. раб
§1 -8	Повторение курса 10 класса	9	1	1
§1-3	Многочлены.	11	2	1
V глава §1	Координаты точки и координаты вектора	8		1
§4-10	Степени и корни. Степенные функции	22	3	3
V глава §2 - 3	Скалярное произведение вектора. Движение	9	2	1
§11-19	Показательная и логарифмическая функции.	34	8	1
VI глава §1 - 3	Цилиндр, конус и шар.	15	1	1
§20 -21	Первообразная и интеграл.	12	3	1
VIIглава §1 - 3	Объемы тел	16	2	1
VIIглава §4	Объем шара и площадь сферы	26	5
§26-33	Уравнения и неравенства	8	1	1
§22-25	Элементы теории вероятности	10	1	1
§1 - 4	Заключительное повторение курса геометрии	9	1	1
§1 - 25	Обобщающие повторение курса алгебры и начала анализа	15	2	1

Календарно тематический план

№	Тема урока	Дата
По плану	Факт.	примечание
	Повторение курса 10 класса 9ч
1	Тригонометрические функции, их свойства и графики.
2	Преобразование тригонометрических выражений.
3	Тригонометрические уравнения.
4	Тригонометрические неравенства.
5	Производная, ее применение для исследования функции на монотонность
6	Производная, ее применение для исследования функции на монотонность
7	Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решение задач на оптимизацию.
8	Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решение задач на оптимизацию.
9	Контрольная работа (вводный контроль)
	Многочлены 11ч
10	Анализ контрольной работы. Многочлены от одной переменной.
11	Делимость многочленов. Деление многочлена с остатком.
12	Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера.
13	Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных.
14	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.
15	Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
16	Решение целых алгебраических уравнений. Теорема Безу.
17	Уравнения высших степеней.
18	Уравнения высших степеней.
19	Обобщающий урок по теме «Многочлены».
20	Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
	Метод координат в пространстве 8ч
21	Работа над ошибками. Декартовы координаты в пространстве.
22	Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.
23	Формула расстояния от точки до плоскости.
24	Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.
25	Сложение векторов и умножение вектора на число.
26	Простейшие задачи в координатах.
27	Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»
28	Контрольная работа №2 Метод координат в пространстве.
	Степени и корни. Степенные функции 22ч
29	Анализ контрольной работы. Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
30	Корень степени n>1 и его свойства
31	Функции y=, ее свойства и график.
32	Функции y=, ее свойства и график.
33	Функции y=, ее свойства и график. Самостоятельная работа
34	Свойства корня n-ой степени
35	Свойства корня n-ой степени
36	Преобразование выражений содержащие радикалы.
37	Преобразование выражений содержащие радикалы.
38	Степень с рациональным показателем и её свойства
39	Степень с рациональным показателем и её свойства
40	Понятие о степени с действительным показателем. Самостоятельная работа
41	Свойства степени с действительным показателем.
42	Степенная функция с натуральным показателем, их свойства и графики.
43	Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
44	Графики дробно - линейных функций
45	Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи
46	Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи
47	Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенные функции»
48	Контрольная работа №3. Степени и корни. Степенные функции
49	Анализ контрольной работы. Учебно-тренировочные задания по тестам
50	Учебно-тренировочные задания по тестам
	Скалярное произведение вектора 9ч
51	Угол между векторами.
52	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
53	Скалярное произведение векторов.
54	Скалярное произведение векторов.
55	Скалярное произведение векторов.
56	Повторение теории, решение задач по теме.
57	Движения.
58	Подготовка к контрольной работе.
59	Контрольная работа №4. Скалярное произведение векторов.
	Показательная и логарифмическая функция 34ч
60	Работа над ошибками. Показательная функция(экспонента), ее свойства и график.
61	Показательная функция, ее свойства и график.
62	Показательная функция, ее свойства и график.
63	Преобразование графиков: параллельный перенос.
64	Показательные уравнения.
65	Показательные уравнения.
66	Решение показательных уравнений.
67	Показательные неравенства.
68	Показательные неравенства.
69	Решение показательных неравенств.
70	Логарифм числа.
71	Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
72	Логарифм числа. Решение примеров. Самостоятельная работа.
73	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
74	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
75	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
76	Преобразование графиков. Симметрия относительно прямой у=х.
77	Логарифм произведения, частного, степени;
78	Логарифм. Переход к новому основанию
79	Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
80	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
81	Логарифмические уравнения. Самостоятельная работа.
82	Логарифмические уравнения.
83	Логарифмические уравнения.
84	Логарифмические неравенства.
85	Логарифмические неравенства.
86	Логарифмические неравенства.
87	Решение задач. Самостоятельная работа
88	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
89	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
90	Обобщающий урок по теме «Показательная и логарифмическая функции».
91	Контрольная работа №5. Показательная и логарифмическая функции
92	Анализ контрольной работы. Учебно-тренировочные задания по тестам
93	Учебно-тренировочные задания по тестам.
	Цилиндр, конус и шар 15ч
94	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
95	Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные к основанию.
96	Формула площади поверхности цилиндра.
97	Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
98	Конус. Осевые сечения и сечения параллельные к основанию.
99	Формула Площади поверхности конуса.
100	Усеченный конус.
101	Площадь поверхности тел вращения.
102	Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
103	Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
104	Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.
105	Сфера, вписанная в многогранник.
106	Сфера, описанная около многогранника.
107	Подготовка к контрольной работе.
108	Контрольная работа №6. Цилиндр, конус, шар.
	Первообразная и интеграл 12ч
109	Работа над ошибками. Первообразная.
110	Первообразные элементарных функций.
111	Правила вычисления первообразных.
112	Понятие об определенном интеграле
113	Формула Ньютонам - Лейбница
114	Площадь криволинейной трапеции
115	Площадь криволинейной трапеции. Решение задач
116	Примеры применения интеграла в физике и геометрии
117	Обобщающий урок по теме «Первообразная»
118	Контрольная работа №7. Первообразная
119	Анализ контрольной работы. Учебно-тренировочные задания по тестам
120	Учебно-тренировочные задания по тестам
	Объемы тел 16ч
121	Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных фигур.
122	Формула объема параллелепипеда и куба.
123	Формула объема параллелепипеда и куба.
124	Формула объема призмы.
125	Формула объема призмы.
126	Формула объема правильной призмы.
127	Формула объема цилиндра.
128	Объем наклонной призмы.
129	Формула объема пирамиды.
130	Формула объема пирамиды.
131	Формула объема конуса.
132	Формула объема конуса.
133	Объем усеченной пирамиды.
134	Объем конуса. Самостоятельная работа.
135	Подготовка к контрольной работе.
136	Контрольная работа №8. Объемы тел.
	Объем шара и площадь сферы 8ч
137	Формула объема шара.
138	Формула объема шара.
139	Формула площади сферы.
140	Формула площади сферы.
141	Решение задач. Самостоятельная работа.
142	Решение задач на многогранники, цилиндр конус и шар.
143	Подготовка к контрольной работе.
144	Контрольная работа №10. Объем шара и площадь сферы.
	Уравнения и неравенства 26 ч
145	Работа над ошибками. Основные приемы решения систем: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
146	Равносильность уравнений
147	Общие методы решения уравнений.
148	Общие методы решения уравнений.
149	Общие методы решения уравнений.
150	Равносильность неравенств.
151	Равносильность неравенств.
152	Уравнения и неравенства с модулем.
153	Уравнения и неравенства с модулем.
154	Уравнения и неравенства с модулем.
155	Иррациональные уравнения и неравенства.
156	Иррациональные уравнения и неравенства.
157	Иррациональные уравнения и неравенства.
158	Решение задач.
159	Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов.
160	Решение систем неравенств с одной переменной
161	Равносильность систем уравнений.
162	Решение систем уравнений.
163	Решение систем уравнений.
164	Задачи с параметром.
165	Задачи с параметром.
166	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».
167	Контрольная работа №9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
168	Анализ контрольной работы. Системы уравнений
169	Зачетная работа по теме «Уравнения и неравенства»
170	Зачетная работа по теме «Уравнения и неравенства»
	Элементы теории вероятности 10ч
171	Формула Бинома Ньютона.
172	Свойства биномиальных коэффициентов
173	Треугольник Паскаля
174	Элементарные и сложные события
175	Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события.
176	Понятие о независимости событий.
177	Вероятность и статистическая частота наступления события
178	Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности»
179	Контрольная работа № 11 по теме «Элементы теории вероятности»
180	Анализ контрольной работы. Решение задач.
	Заключительное повторение курса геометрии 9ч.
181	Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников.
182	Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.
183	Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
184	Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
185	Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
186	Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
187	Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
188	Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.
189	Контрольная работа форме тестов
	Обобщающие повторение курса алгебры 15ч
190	Анализ контрольной работы. Степени и корни.
191	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
192	Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
193	Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
194	Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
195	Уравнения и неравенства.
196	Уравнения и неравенства.
197	Функции y=, ее свойства и график.
198	Степенные функции, их свойства и графики
199	Показательная функция, ее свойства и график.
200	Понятие логарифма
201	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
202	Контрольная работа форме тестов.
203	Анализ контрольной работы. Решение примеров.
204	Итоговый урок.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·  вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Литература

1.  Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2010 г.;

2.  , Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

3.  , Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2007 г.;

4.  , . Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение 2012 г.;

5.  , Сборник 3000 задач. Все задания группы В «Закрытый сегмент»- М: Экзамен 2012г.